メモ:関数論の妙所 大沢健夫 現代数学 2026を読んで

ヤコービの逆問題

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
ヤコビ多様体
種数 g の非特異代数曲線 C のヤコビ多様体 (ヤコビたようたい、Jacobian variety) J(C) とは、次数が 0 の直線束のモジュライ空間を言う。ヤコビ多様体は、C のピカール群の単位元の連結成分であり、従って、アーベル多様体である。

ヤコビ多様体の名称はヤコビの逆問題を研究したカール・グスタフ・ヤコビにちなむ[1]。最初に「ヤコビ多様体」の名称を使ったのはフェリックス・クラインではないかと言われている[2]。

はじめに
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ヤコビ多様体の名称は、アーベル・ヤコビの定理を完全に証明しニールス・アーベル(Niels Abel)の単射性のステートメントを同型写像にしたカール・グスタフ・ヤコビ[要検証 – ノート][注 1](Carl Gustav Jacobi)の名前にちなんでいる。ヤコビ多様体は、次元 g の主偏極アーベル多様体であり、従って、複素数体上では複素トーラス（英語版）(complex torus)である。p が C 上の点であれば、C は J の単位元へ写像される与えられた点 p を持つ J の部分多様体へ写像することができ、C は J を群として生成する。

リーマン面のヤコビ多様体の構成
略

（多分 原文）
https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_variety
Jacobian variety