話をRiemannに戻すと、関数の真性特異点における集積値集合が
$\mathbb{C}$全体であるというCasorati-Weierstrassの定理は、
Riemannの除去可能性定理の系だが、Picardはそれを除外集合が
高々一個であるという形に精密化した(1879)。
関数論的零集合の概念はこの現象に関連して現れた。