小平による複素構造の変形理論が一段落したころ
Hodge理論との関連でKähler多様体上の不変量の
変形不変性が問題となり
飯高による小平次元の導入をきっかけに
多重種数すなわち
多重標準束の切断の空間の次元が
変形不変量であるかどうかが問題になった。
代数多様体の場合はSiuが示したが
それをKähler多様体の変形族へと拡張することが
長年の未解決問題だった。