解析的容量に非常に近い対数容量という等角不変量がある。
岡の初期の論文[O1,1934]に、領域の直径の変動に関するものがあるが、
Levi問題の解決に至るための瀬踏みともみなせるものである。
これを一般化して超越直径すなわち対数容量の変動を論じたのが
[Y1,1973]であった。