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現代数学 最新号：2026年10月号 (発売日2026年09月11日)
現代数学社
・関数論の妙所 リーマンの着想 大沢健夫
より
P50 右欄 中央

(引用開始)
第5節でリーマン面が導入され，すぐにそれら
のトポロジー的な分類がされます。面の連結性を
保ったままで，境界に端点を持つ曲線または閉曲
線が何本除けるかによって，面の連維度が定義さ
れます．一本も除けないときは連結度は0です
が，その時は単連結な面と呼ばれます．面の単連
結性は後にポアンカレにより「基本群jを用いて高
次元の空間に対して一般化されました．そのあと
しばらくはリーマン面上の正則写像の基本的な性
質について述べられますが，コーシー流の偏角の
原理の代わりにグリーン*13の公式が使われていま
す。第16節からがリーマン論文の真骨頂ともい
うべき部分で，ヤコーピの逆問題の解決を本格的
に基礎づける部分です．ここに現れたリーマンの
｢映像」を，クラインは1881/ 1882年の論文と講
義録（1891/1892）で自分の言葉で解説していま
す．しばらくその周辺の話をご紹介しましょう．

*13 cf, [5].
[5］小堀憲 物語数学史ちくま学芸文庫筑摩書房2013．
(引用終り)

上記 グリーン*13の公式 は
下記で グリーンの定理（2次元）関連か

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
グリーンの定理（グリーンのていり、英: Green's theorem）は、ベクトル解析の定理である[1][2] 。イギリスの物理学者ジョージ・グリーンが導出した。２つの異なる定理がそれぞれグリーンの定理と呼ばれる。詳細は以下に記す。 注: グリーンの恒等式もグリーンの定理と呼ばれることがある。
グリーンの定理（2次元）
2重積分と線積分との関係を表す数学公式である。これを3次元に拡張したものがストークスの定理であり、また一般化されたストークスの定理の特殊な場合（2次元空間内の1次微分形式と2次微分形式の関係式）とも考えられる。
略す

関連項目
グリーンの定理（2 次元）
・ストークスの定理
・コーシーの積分定理

グリーンの定理（3 次元）
・ケルビン・ストークスの定理
・ガウスの発散定理