探検

大学学部レベル質問スレ 25単位目

1代行
垢版 |
2026/08/26(水) 19:21:36.21ID:rWvzYux2
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・質問は正確にすること、教科書で定義を確かめること
・高校生以下の質問はそれぞれのスレへ
・自作問題は禁止
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dotera.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 24単位目
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1724660877/
2026/08/26(水) 20:31:04.41ID:WYzvyTCX
　　　　　　　　2ちゃんねるのお約束　【　名無し、荒らしは無視・放置　】　しましょう。
　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　||
　||　○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘い、釣られてレスしたあなたの負け。
　|| ○荒らしは放置されるのが一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを与えない。
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　　　　Λ_Λ
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。 　　 ＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　|| 　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　∧ ∧　　　　　￣￣￣￣
　　　　　（＿(　　∧ ∧＿ (∧ ∧＿ 　(∧ ∧ 　はい、先生。
　　　　　　?（＿(　 　,,)?（＿(　 　,,)?（＿(　 　,,)
　　　　　　　　?（＿__ﾉ　　?（＿__ﾉ 　　?（＿__ﾉ
2026/08/27(木) 14:58:02.43ID:id0D5FcA
スレ復活か
2026/08/27(木) 15:25:57.55ID:pfW5Crbf
こんなんあったのね、知らなんだ。
5１３２人目の素数さん
垢版 |
2026/09/10(木) 19:36:01.94ID:dpTx7B6B
ここに質問してみよっと
順序数αの共終（順序）数cf(α)とは
順序数βからαへのcofinalな写像fが存在する最小の順序数βのこと
すなわち
cf(α)=min{β∈Ord:∃f:β→α:cofinal}
ここで
f:β→α:cofinal
とは
∀γ<α,∃δ<β:γ≦f(δ)
が成り立つことで
Id:α→α
は
明らかにcofinalだから
α∈{β:∃f:β→α:cofinal}≠φ
よりcf(α)が定義しうることが分かる
6１３２人目の素数さん
垢版 |
2026/09/10(木) 19:41:14.88ID:dpTx7B6B
さて
cf(α)=α
すなわち
∀β<α,∀f:β→α,∃γ<α,∀δ<β:f(δ)<γ
が成立するαのイメージが掴めない
7１３２人目の素数さん
垢版 |
2026/09/10(木) 19:49:43.68ID:dpTx7B6B
cf(ω0)=ω0
とか
cf(ωn)=ωn（ωnはℵnの順序型）
はいいんだけど
ωω0=sup{ωn:n<ω0}
は
cf(ωω0)=ω0≠ωω0
だから
cf(α)=α
であるαにはωω0は含まれない
いったいどんな順序数が
cf(α)=α
を満たすのかイメージが掴めない
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