>>77
>結局位数96の群が単純ではない
>凄く簡単なこれ以上簡単になるか判らないくらいの証明は

ほほう
教養あるじゃんｗ （＾＾；

むかし、ガロアすれで位数100以下の群のリストが落ちていたので
貼ったことがある 懐かしい

(google検索)
位数96の群は、単純群ではない？
AI による概要
位数96の群は、すべて単純群ではありません
理由
・96の素因数分解は \(96 = 2^5 \times 3\) です。
・シローの定理を用いると、シロー2部分群の個数 \(n_{2}\) は \(3\) の約数であり、かつ \(n_2 \equiv 1 \pmod 2\) を満たす必要があります。
・これを満たす \(n_{2}\) は \(1\) または \(3\) です。
・\(n_2 = 1\) の場合、シロー2部分群はただ一つしか存在しないため、正規部分群となります。
・\(n_2 = 3\) の場合も、2つのシロー2部分群の共通部分などの考察から自明でない正規部分群を構成できます。
・したがって、どのような位数96の群であっても必ず自明でない正規部分群を持つため、単純群にはなり得ません。

https://math.stackexchange.com/questions/142827/no-simple-group-of-order-96
No simple group of order 96
asked May 8, 2012 rt93

(参考)
https://tsujimotter.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/classification-of-groups-of-order-6
tsujimotterのノートブック
2021-06-15
位数6の群の分類
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/t/tsujimotter/20210614/20210614233455.png
略

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13308831563

chiebukuro.yahoo
1151264409さん
2025/1/2
位数96の群が単純群でないことはどのようにしてわかりますか？
回答（1件）
rep********さん
2025/1/2
シローの定理を使えば分かります。

つづく