>>108
>あと微分な
>sin'=cos
>cos'=-sin

下記の”スレ 「数学で最低限暗記すべきこととは？」”の 82か（＾＾

むかし、大学への数学誌に記事「オイラーの公式 e^iθ=cosθ+isinθ」があったのを覚えている
その後、高木 解析概論でも 実関数を 複素関数へ拡張した例で 扱われていたのを チラ見した記憶がある
大学への数学記事では「オイラーの公式 e^iθ=cosθ+isinθ から 三角関数は加法定理と 三角関数の微分は出る（暗記不要）」
という内容だった（大学教養数学で常識）
（2026年では 高校数学の美しい物語）

(参考)
スレ 「数学で最低限暗記すべきこととは？」
7　１３２人目の素数さん
2026/08/31(月) 06:49:16.27ID:HsIlTAYX
数学は暗記する量を減らし、覚えてない公式はその場で都度導くのが基本
たとえば三角関数は加法定理だけ覚えておけばその他の公式はそれから導ける

82 ：１３２人目の素数さん
2026/09/05(土) 16:45:24.77 ID:jxgYxzqy
>>7
あと微分な
sin'=cos
cos'=-sin
これだけでsinの加法定理からcosのが出るし
微分について覚えるというか物理的？に
単位円の接線方向は直角ということからこれが出る
つまり90℃回転させたらsinはcosにcosは-sinになることを
物理的（幾何学的）に理解することはとても重要だと思う
(引用終り)

(参考)
https://manabitimes.jp/math/585
高校数学の美しい物語
オイラーの公式と複素指数関数 2026/02/15
https://res.cloudinary.com/bend/f_auto/shikakutimes/s3/bend-image/1653896176.jpg
目次
オイラーの公式とオイラーの等式
複素数の指数関数（複素指数関数）
オイラーの公式は美しい？
オイラーの公式の証明
三角関数について +α
複素指数関数と複素三角関数
発展的な内容を知りたい人へ

オイラーの公式とオイラーの等式

まずは，結論です。
オイラーの公式
任意の実数 θ に対して，
e^iθ=cosθ+isinθ

おまけ：複素指数関数の微分を使う
複素指数関数についても，実数の場合と同様に「
(e^ix)′=ie^ix が成り立つだろう」という立場で証明してみます。