ランダムウォークのスレ

最近この話題が多いので、ご自由にお使い下さい。
テンプレ等は各自でお願いします。

15 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/09/12(土) 07:46:46.32 ID:jHt+xChl
cf(α)=α
である順序数はωαに限るかな？
cf(α)=min{β∈Ord::∃f:β→α:cofinal}
ここで
f:β→α:cofinal
とは
∀γ<α,∃δ<β:γ≦f(δ)
であること
cf(α)=α
のとき
β<α=cf(α)
で
|β|=|α|
となるものが存在するとすると
（|β|≦|α|は自明）
f:β→α:iso
があるので
∀γ<α,∃δ<β:γ=f(δ)
すなわち
f:β→α:cofinal
なので
df(α)≦β<α
となって矛盾
よって
β<α
であれば
|β|<|α|
則ち
α=|α|（=min{β∈Ord::∃f:β→α:iso}）

かまって爺さんの名言
>飛躍が生じやすいところをケアするのが、私の一番大事にしていること

あっ、間違えた。
↑何も意味をなさない言葉w

思いつた回答を書いてるｗ
>俺はトピックを撒いているつもりだが。

ランダムウォーク独り言爺さん乙。

>>1
低学歴知恵遅れ朝鮮人
いつになってもランダムウォークの基礎もわからないw



知的障害者学級w

IUT擁護派の朝鮮人ww

>>133
俺は立てた方が良いって言われたから立てただけ。
朝鮮は飽きてるからやめてくれ。

階数2の自由群F_2のなすケーリーグラフ上をランダムウォークする
参加者が多数いるとする。回答者には、参加者が原点から出発して
ランダムウォークを終えた地点までの経路が簡約語の形で渡される。
F_2の生成元をa,bとするとき、ケーリーグラフ上では
各点から、a,b,a^{-1},b^{-1}の4方向に進むことができ
たとえば、aa^{-1} つまり行って戻るような道のりは
簡約語では消えてしまい、表示されない。
参加者はウォークを終えた地点の直前の位置に宝を埋めている。
回答者はその位置を推定する。
たとえば、回答者が渡されたある参加者の経路を示す簡約語が
「...ab」の場合、
直前が「...a」で最後にb方向に進んだ
直前が「...ab^2」で最後にb^{-1}方向に進んだ
直前が「...aba^{-1}」で最後にa方向に進んだ
直前が「...aba」で最後にa^{-1}方向に進んだ
の4通りがある。

局所的に見れば、この4通りの可能性は平等であるように見える。
そこで回答者1（ベイジアン）は、上記経路「...ab」における
条件付き確率において、上記4ケースの確率をどれも25%と
算出する。そこで、4つの中からランダムに選んだ1つの直前
の位置に宝があると予測する。

回答者2（頻度主義者）は全体像を俯瞰する。
参加者たちがランダムウォークを終える一歩手前の点の集合
をSとする。Sから出ている道は、75%が原点から遠ざかること
に注目する。したがって宝の位置は、原点に近い方、上記例
で言えば「...a」の位置であると予測する。

ゲームを繰り返すと、回答者1の勝率は25%であり、
回答者2の勝率は75%となる。

Mervyn Stoneのパラドックス（またはフラットランドのパラドックス）