選択公理が分からないなら
選択公理抜きの問題を出してやるぜ

箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない

回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る

さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」

さてこの予言があたる確率は？

これは、箱入り無数目のうち
選択公理を使って処理する箇所を
無くしたものに等しい

したがって、箱入り無数目と答えは同じである