>>239-240
ID:EhDDAlho は、おサルだな
間違いを誤魔化そうとするとき 人は饒舌になることがある
いまの場合がそれ

おサルの間違いを 再録
（注：ZFCにおいて任意の集合の濃度は唯一存在する vs では濃度の冪はどうなのでしょうか．実は，濃度の冪は ZFC では殆ど決定できず，見るからに矛盾している場合を除けばかなり自由にできることが知られています(壱大整域さん) ）
(引用開始)
>>166
>従ってZFCにおいて任意の集合の濃度は唯一存在する

検索の目的外だが 下記がヒット
（壱大整域さんには、大変お世話になっております。（＾＾ ）

さて 下記
『では濃度の冪はどうなのでしょうか．実は，濃度の冪は ZFC では殆ど決定できず，見るからに矛盾している場合を除けばかなり自由にできることが知られています．
定理([キューネン]第VIII章§4を参照) 正則基数 |X| の冪 2|X| は，単調性( |X|<|Y| ⇒ 2|X|≦2|Y| )とKönigの補題( cf(2|X|)>|X| )に従う範囲であれば，どのように定めても ZFC では矛盾しない．
参考文献
Thomas J. Jech, The Axiom of Choice, North Holland, Amsterdam, 1973
ケネス・キューネン，集合論-独立性証明への案内，藤田博司訳, 日本評論社, 2008』
だそうです

これは査読されていないので、内容は各人ご確認請う
もし正しいとすれば、これ上記の
『ZFCにおいて任意の集合の濃度は唯一存在する』
の反例になりそうだ ｗ（＾＾

再録：では濃度の冪はどうなのでしょうか．実は，濃度の冪は ZFC では殆ど決定できず，見るからに矛盾している場合を除けばかなり自由にできることが知られています
不勉強で、今日までしらんかったｗ（＾＾；

(参考)
https://alg-d.com/math/ac/card2.html
2013年10月27日
本当は怖い濃度の話
壱大整域
集合 X に対して濃度 |X| というのがあり，大学数学ですぐやる馴染み深い概念ですが， |X| は集合として次のようにきちんと定義できます．

定義 集合 X に対して |X| := min{ α: 順序数 | 全単射 α→X が存在する }

このように定義すると次の性質が成り立ちます．
略
ところで，この定義は明らかに選択公理に依存しています．では選択公理を使わずに濃度が定義できるのかというと，Scottのトリックというものを使い定義することができます．
略
ただし，全単射 X→|X| は存在するとは限りません．実は，選択公理無しでは全単射 X→|X| が常に存在するように |X| を定義できないことが知られています．([Jech]定理11.3を参照)

略
では濃度の冪はどうなのでしょうか．実は，濃度の冪は ZFC では殆ど決定できず，見るからに矛盾している場合を除けばかなり自由にできることが知られています．

定理([キューネン]第VIII章§4を参照) 正則基数 |X| の冪 2|X| は，単調性( |X|<|Y| ⇒ 2|X|≦2|Y| )とKönigの補題( cf(2|X|)>|X| )に従う範囲であれば，どのように定めても ZFC では矛盾しない．

参考文献
Thomas J. Jech, The Axiom of Choice, North Holland, Amsterdam, 1973
ケネス・キューネン，集合論-独立性証明への案内，藤田博司訳, 日本評論社, 2008
(引用終り)