>”P(h(Y)>h(Z))=1/2”
箱入り無数目の証明は正しくは次のように主張している。
h(Y),h(Z)のいずれかをランダム（一様分布）選択したものをn、他方をmとする。このときP(n>m)≦1/2（<が含まれるのはh(Y)=h(Z)の場合の考慮）。
この主張は一様分布の定義から直ちに言えるからギャップは無い。且つ確率論の専門家の指摘はストローマン論法。