>>6
＞選択公理なしで同じことが成り立つから、
＞選択公理は、単なる目くらまし

尻尾同値の代表を具体的に指定できる場合は、選択公理が不要
しかし一般の無限列ではそんなことは不可能なので、選択公理が必要

なお、代表の選択関数は一つではないが、
そのなかの１つを決めて、決して変えないのは当然である

具体的でないから一意化できず毎度代わる
とかいうのは数学の論理が分からんド素人