>>633
箱に数を入れる方法を全く自由に設定していいなら、可測にできる

例えば
最初の箱に実数をランダムに入れる確率p、0を入れる確率(1-p)
n番目の箱は(n-1)番目の箱の中身が0なら0、
それ以外なら実数をランダムに入れる確率p、0を入れる確率(1-p)
とする

この場合は、残念ながら、箱同士の中身の分布は独立ではないが
決定番号の分布は幾何分布になり
列同士の決定番号の分布は独立同分布にできる
したがって１列目と２列目それぞれの決定番号が
単独最大となる確率も等しくでき１／２より小さくなる

計算できるはずだから確かめて