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なんか不毛な議論になってるけど

箱の中身の範囲がR全体とすると不都合ならRじゃなくていいし
一様分布が不都合なら一様分布じゃなくていいよ

そして決定番号の分布が非可測だと都合悪いなら
可測となるような分布にすればいいよ