>ある無矛盾な理論の無矛盾な拡大理論全体は包含関係で順序づけられる。その任意の鎖Cに対して∪CはCの上界。よって少なくとも一つの極大元を持つ。
もちろんこれは証明のアウトラインね
実際の証明はこんな生易しくない
そのことはツォルンの補題を何度も使った私が保証する