半径1の円が、半径3の円周上を滑らずに転がる時、円周を1周する間に何回転するか

わかりますか？

「何回転」の解釈による

いい加減、算数板を作ってほしい

わかりません

わからないとき

>>1
単発質問スレ禁止

回転というのがどっちの意味なのかによる

極端な話、長さの無い1点の上を滑らずに転がった場合、円が転がった距離は0だが、外から見たら1回転している

最初に小円が大円に接していた点が大円に接する回数
→3回
転がる距離が小円の円周の3倍なので

外から見た時に小円が最初の角度に戻る回数
→4回
小円の中心の軌跡が小円の円周の4倍なので

内側を転がる場合は2回転

ダブルコーク

さわやかコーク

わからないんですね

>>6
自治厨きっしょｗ

自然界に存在する「黄金比（黄金長方形）」が生み出す無限のエネルギーと、それを引き出す「自然への敬意」にある

滑る、滑らない、を数学的に完全に厳密に定義してみてくれたまえ。

>>15
転がっている方の円弧で地面に接した部分の長さと、地面の方の円弧で転がってる円に接した部分の長さが、重複含めて等しいということだよ
境界線がなめらかなら、微分形式とかで厳密に定義できるんじゃね？知らんけど

半径1の円が半径1の円周上を滑らず転がる時に何周するか考えたら良い
内側の場合は0周
外側の場合は2周
つまり内外で
1±1
最初の1は半径の比
あとの1は固定円上の接点の回転数
よって
3÷1±1=4（外）2（内）

半径2の円が半径1の円周上を滑らずに転がる時の回転数を求めよ

凸な曲線同士が互いに逆向きに凸であるなら、うまく滑らずに転がることができるかもしれないけれども、
一般に曲線が非凸であると、なかなか難しいことになりそうだ。