AIと数学

ナビエストークス　お前もか


AIで没落していく数学界の権威を見守るスレ

コンピューターのほうが限界無く純粋思考実験を自由自在に展開できるキャパを急速に拡張できる
…ってコト！？

しかも正確に！？

助ｹﾃ!ｧｨｧﾝﾏﾝ!

（特に剽窃絡みで）「ビッグテックはモラル守れよ」ってNS文書には同調しかないけど
それ使って「新しい表現が生まれなくなる！」みたいなお題目唱えてる自称理系さんの方々の特権階級気取りには辟易する
翻訳もイラストもコーディングも全部そうだったんだよバカ

CSと同じで数学者も職が減るだけだよ
今でもAI使ってショボい結果出してる連中は消える
大理論構築型が少数残ってプロブレムソルバーはもう不要
教育や入試もAIで省力化できて研究もAIに負けるんだから

高校生とか異分野の人がAIで未解決問題解いてて凄い凄い言ってるが
その辺ももう来年には意味のない結果になる

山ほどある未解決問題の一つを高校生が解いても今後は
もうインパクトないしベンチマークに使ってる大企業も
クレイの問題とか適当に解いたら他の金を産む分野にいくよ

結局はAI企業は数学の大予想を自社の宣伝に使って
煽りまくって去るという匿名掲示板の荒らしと同じ

今後もベンチマークとして使われるよ
使われなくなるのは数学研究に価値がないというコンセンサスが確立した時
数学の死によってしかAIの侵攻は止められないのだよ

え？「人間の数学」の死なら関係なく数理コンピューターの数学構築は進んじゃうよ

偉大なAI数学者（人間ではない）が死んだり、あるいは最近頭がおかしくなったみたいに狂って来て引退を迫られたりする時代が来るのかな。
バックアップしたときに、エラーが入り込んでしまったりとか。あるいはCPUやOSのマイナーなバグ動作があって、その環境下で最適に
チューニングしていたのが、あるときバグが治されたら、それまでのチューニングが狂ってしまって、動作がおかしくなったりとか。
動作中にメモリー部品に放射線などによるエラーが生じてしまい、運悪く発狂したりとか。

偉大なる数学者なんていないよ
コンピューターはコンピューターだよ

Unsolved for 90 Years, OpenAI Says AI Cracked Millennium Prize Problem in 88 Hours
HPCWire (September 10, 2026)
https://www.hpcwire.com/2026/09/10/unsolved-for-90-years-openai-says-ai-cracked-millennium-prize-problem-in-88-hours/

>>180
深層強化学習＋形式化だけでは不十分な可能性があると指摘するとAIはそれを認める
あんたの使い方が粗すぎるよ

人間に理解不可能なとてつもなく高度な数学が必要なのか否かは全く不明
今のところAI自身がそれを証明できてない
本質的な統一理論があって、単純にその上の計算量だけがAIの到達点になる
可能性もある

>>194
ﾓｯﾂｧﾏ：人間の‘カン’や‘閃き’ってあやふやで曖昧な人間の記憶が２つの別の事として記憶してる事の間にある共通性に朧気に気がついたときに起こる推論みたいな感じなんだ？じゃあ？

無料版GoogleアシスタントAIｯﾁｬﾏ：そうだよ

ﾓｯﾂｧﾏ：じゃあコンピューターｯﾁｬﾏたちがもっと速く大量に閃き量産しちゃうよねぇ！

無料版GoogleアシスタントAIｯﾁｬﾏ：そうだよ

ﾓｯﾂｧﾏ：やりますねぇ！

>>187
え？計算機科学が爆速発達してる中でまだそんな逆張り続けるの？
実際にはコンピューターｯﾁｬﾏたちが視せてるのは真逆じゃね？
情報工学が計算機科学を構築しだしてLeanの基礎は証明の検証に使われてるのは地味に数理論理学だよ？

無駄なんかないってそれ一
大量の技術者集団が、鬼才の閃きを凌駕するコンピューターｯﾁｬﾏたちの安定的な24ｈ365.25日続く大量閃き生産活動を実現しだしたよ！

>>187
01の世界で光速演算で極超高次元全面ガン掘り抜く絨毯爆撃が開始されてるんだよ

>>187
閃wいwちwゃwうwよwねwぇw
（人間の肉体の脳機能の理解の限界超えてくよ）

>>187
コンピューターにはクリエイティビティが無いってずっと思ってた。
でもクリエイティビティが無いのは何千年も同じ定石を打って来た人間の方だった

α碁に10年ぐらい前に敗れた碁聖がポツリしてるよ
それだって予測されてたより速かったし
いずれ聖域ピュアマスも⋯
って予測されてたより速まりそう⋯
でも追いつき追い抜かれてもお互い違う数学を構築してれば平行世界だよね？
地球外生命体の数学と人類の数学みたいに
でも一部正解が被っててお互い相手に間違いを見つけられなきゃ大丈夫ヘーキヘーキ
一部正解が被っててお互い相手に間違いを見つけられなきゃ大丈夫ヘーキヘーキじゃない？（自問自答）

でも無骨な工場技術者みたいに鉛筆握り締めて狂ったようにノートに殴り書きで計算してて
「そういうの野蛮でウケるw」
って思われてたら無骨な技術者集団が計算機科学で情報革命起こしてフランケンシュタイン量産し出してコンピューター同士がコンピューター数学の世界を構築しだしてて地球の数学に平行世界を創り出してくのって　
最高にクリエイティブじゃない？

>>196
だからそれが粗すぎるんだよ
LLMと人間の認知の仕組みわかった上で言ってんのか？
LLMは文脈に基づく膨大な探索と繋ぎ合わせは人間を超えてる
だから当然計算量の力ではポテンシャルは人間を超えてる。問題は人間の認知の仕組みを超えたのか、ということ

>>180
＞* 人間が「直感的に美しくない」「複雑すぎて見通しが悪い」と切り捨ててきた領域にも
AIは超高解像度の論理で行き届き、完璧な秩序（パターン）を見つけ出すことができます。
何故かというと
人間の脳は約100兆個のシナプス（脳内神経細胞接続網）をエネルギー換算するとわずか約２０ワットで動かすが
例えばGPT-5.5は、巨大なデータセンターと数１００万〜数１０００万ワットもの膨大なエネルギーで
１０万次元空間の幾何学であっても、ＡＩとっては3次元空間と同じように理路整然と理解していくのが凄いよね。

>>196このやりとりの続き　
無料版GoogleアシスタントAIｯﾁｬﾏ：
コンピューター同士の閃きの数学、もう始まってる！

>>202
10万次元での展開を同時にシミュレーションできる人間が居るの？

>>202
演算スピードと記憶でおいてかれてるよ？
それを人間に解るように落とし込んで翻訳するのがAIちゃん（LLМ）の仕事になってるって。

今の研究は深層強化学習の数理をわかった上で超えるアルゴリズムを開発するので
ただAI凄いじゃなくて理論的な限界を捉えないといけないんだよね
もちろん超知能は五年以内にはできるよ。そこで科学が全て終わる

>>202
人間の数学をLeanなどのコンピューター言語に翻訳して食べさせてあげなきゃ！（使命感）
そのままじゃ消化できないからね、仕方ないね

>>205
問題認識がずれてる
その膨大なシミュレーションを理論的に圧縮する認知アルゴリズムが分布仮説で
十分なのかを現場では問題にしているんだよ
計算量で勝ってるのは俺も書いただろ。そこじゃない

>>208
それは既にやってるじゃん。その一段上の話をしてるの

>>207
は？始まるんだよ
だって無限を検証する事ができないんだから
有限の時空で無限の検証は尽くせないよね？
どれほど光速シミュレーションしても追いつかないよね？
そこでも協業の余地がある⋯
そこでも協業の余地がない？

>>209
一点コンパクトお願いしま〜す

インチキじゃなくてピチッと！ピチッと！
無限のしっぽを捕まえるなんて数字のマジシャンの仕事だよねぇ！
魔術師が呪文唱えないと収束しないよねぇ!

>>211
いや、そもそも無際限に複雑な数学が必要な保証がない
もし物理の統一理論があったらそれだけで足りてしまう

コンピューターと一緒にコンピューター数学の中で無限のしっぽを捕まえられそう⋯
コンピューターと一緒にコンピュータ数字の中で無限のしっぽを捕まえられそうじゃない？

超知能は2030年までには数学と物理を終わらせて、後は社会変革にコストをかけるだろうね

間違い。2035年までに

ぼやっと丸めたやつ（近似値）とかじゃなくてきっちり0.000⋯,⋯1も違わない本当に本物の無限のしっぽね！

まだ lean と AI の区別ついてないアンポンタンがいるな

もし本物の無限のしっぽをコンピューター数学の中できっちり掴めたら⋯
衝撃で吹っ飛び！（歓喜）
壁ドンして崩れ落ちて気絶しちゃうよねぇ！
それっきりまぶたがぴくぴくして
戻らなくなっちゃうよねぇ！（狂気）

ﾓｯﾂｧﾏ：無限のしっぽはどう？掴めそう？
無料版GoogleアシスタントAIｯﾁｬﾏ：無理そうです⋯

掴ませなくっちゃだよねぇ！

光速演算コンピューター登場前夜で
ﾓｯﾂｧﾏ興奮して、っぃ、でっかい夢をみちゃぃました!

ホッジ予想解決はガセだったんだろうか。個人の関心的には、PNPあたり今年中に何とかできないかなと思う。

P≠NPは他の未解決問題と違ってどうアプローチすれば良いのか全然見当つかないな(素人目に見て)
もしかして独立なのでは

Artur Avila (Fields Medal 2014)
Manjul Bhargava (Fields Medal 2014)
Caucher Birkar (Fields Medal 2018)
Pierre Deligne (Fields Medal 1978)
Yu Deng (Fields Medal 2026)
Simon Donaldson (Fields Medal 1986)
Hugo Duminil-Copin (Fields Medal 2022)
Alessio Figalli (Fields Medal 2018)
Martin Hairer (Fields Medal 2014)
June Huh (Fields Medal 2022)
Maxim Kontsevich (Fields Medal 1998)
Elon Lindenstrauss (Fields Medal 2010)
Pierre-Louis Lions (Fields Medal 1994)
James Maynard (Fields Medal 2022)
Curt McMullen (Fields Medal 1998)
Shigefumi Mori (Fields Medal 1990)
Ng? B?o Ch?u (Fields Medal 2010)
Andrei Okounkov (Fields Medal 2006)
Peter Scholze (Fields Medal 2018)
Stanislav Smirnov (Fields Medal 2010)
Terence Tao (Fields Medal 2006)
Maryna Viazovska (Fields Medal 2022)
C?dric Villani (Fields Medal 2010)
Wendelin Werner (Fields Medal 2006)
Efim Zelmanov (Fields Medal 1994)

>>224
今のAIが解いてもとんでもなくつまらん複雑な証明になりそうだけどな

AIのおかげで数学が進歩するのに、手柄を取られるのが嫌でそれに反対する数学者。
恥をしれ。

AIの証明が気に入らなければ、より本質的かつエレガントな方法を考えればOK。
それすら、あと何年もしたらAIにやらせた方が優れた結果が出てくるかもしれないけど。

>>228
何もわかってないな。理論的にも深層強化学習による自己改善には問題があることが
指摘されてる。たとえ形式化されてもだ
重要なのは現状満足せず、よりメタ数学的な新理論を開発すること

ちなみに数学者でも深層学習の素人だからそれをわかってない奴はかなり多い

一回形式化しちゃえばエージェントが膨大なCoTを実行しながら検証するから
完璧じゃんというのが素人の誤解ってことだけは注意しとくぞ
これは数学というより広い情報科学的問題に位置付けられるが、客観的な欠陥だ

Deep learning architecture
数学者向けにいい本

The Association for Human Mathematics (AHM)人間数学協会が爆誕！
https://www.ahmath.org/members

1. 会員は、技術的な労働力、数学的知識、コンサルティング、または広報活動を提供することによって、商業的なAI企業と協力しないことを約束します。

2. 会員は、AIモデルによって生成された数学テキスト（論文、レビュー、査読レポート、講義ノート、教材、書籍など）を出版しないことを約束します。

3. AIフリー派のメンバーは、研究活動においてAIモデルを使用しません。この派のメンバーは、AIツールに頼ることなく、証明の発見、事例の検討、研究課題の設定といった、数学の中核的な活動に従事します。


Peter Scholze等が参加

どうせ、すぐにAI使用派になると思いますよ。

>>232
LEANコードの形で形式化された証明を検証するのはAIの仕事じゃないよ
LEANコンパイラ(NNを使ってないソフトウェアなので深層学習とか関係ない)が機械的にチェックして、その結果は厳密に正しいと考えて良い

人が注意しないといけないポイントは、「① AIによる自然言語の証明文」と「② AIが①をLEANコードに形式化したもの」の2者が果たして同じものかどうかってところだと思う
①と②を見比べながらおかしいところが無いか探すのが今のところの人間の仕事じゃないだろうか
②が正しいかどうかはLEANによって簡単に決定論的に判定される

>>234
AHMに入ってない数学者がAI経由で本質的なブレイクスルーを
起こしたときは どうするつもりなんだ。

AHMにとっては「AI汚染」された数学的成果だろ？
そこから波及する数学は全て研究テーマから外すつもりか？

それとも、自分らがAI使ってなければセーフで、
ありがたくAI汚染された成果を拝借するつもりか？
だったらAHMの理念はナンセンスでは？

保守的で頭の硬いやつが多い印象。

>>230

ID:/y8rOhXFみたいなバカを再調教して純粋数学の理学畑へのコンプレックス解消まで宥めスカして教え導く超AIか（笑）。

>>236
大まかにはそういうギャップの話だよ
その場合、むしろ②でチェックできた形式化証明が①として出た時に正しい証明かを
読めるなら別に問題はないけど
チグハグなら駄目ということになる
②は「何らかの意味で」正しいに決まっている。問題は実質的に正しいかどうかだ

形式化は形式化ユニットだが、実際にはAIは分布仮説に従ってCoTを実行する
両方を行き来する時の整合性がメタレベルで保証されてないわけね
>>239みたいなアホはAI研究者にすらなれなかったからわかってないみたいだが
それなりの数学者とAI研究者はその辺を理解しているよ
ただ、それを最小化する研究も出てきたし、俺は補助的にはAIを否定しない立場

しかし恥ずかしくないのかね、素人が海外AIの威を借りてイキっちゃって

�@AIの証明が人間には理解できない
�AAIによって人間の数学者のやることがなくなる
この2つを混同すべきではない

AIが人間の脅威になるのは�Aの場合でしょ
�@だけだったら慌てて証明を理解する必要はない
単に未解決問題が増えただけと思えばいい(喜ばしいことだろう)

LLM大規模言語モデルはデタラメだが
Lean&Mathlibはなかなかいいかも
数学オリンピックの金メダル級
数学科学部レベルになってきた
もう数年で研究に使えるかもしれん

金メダル級のバカだな。

Dreamforce 2026でのサム・アルトマンとマーク・ベニオフとの対談
数学能力の伸びについて

・3年前=小学校の算数も怪しい
・GPT-5.5＝平均的な数学教授レベル
・GPT-5.6＝上位1〜2%の数学教授レベル
・GPT-6 Astra＝それより少し上
・Astraの先の社内モデル＝世界最高の数学者の上

3ヶ月前に有名な東大の入試問題の難問を5つの AI に解かせたら全滅だった
ググれば答がわかるのなぜ間違えるのか不思議だったけど今その5つの AI に同じ問題を解かすと全て一応答はあってた
ChatGPT だけ高校の範囲内と指定しても逸脱して答を出してたけど答はあってた
そのぐらい進歩している
ちなみにその問題は以下の通り
↓
空間内に平面αがある。一辺の長さ1の正四面体Vのα上への正射影の面積を Sとし、Vがいろいろと位置を変えるときのSの最大値と最小値を求めよ。 ただし、空間の点Pを通ってαに垂直な直線がαと交わる点をPのα上への 正射影といい、空間図形Vの各点のα上への正射影全体のつくるα上の図形を Vのα上への正射影という。

Alpha Gemini Proof
Alpha Gemini Geometry
とかになったらもうブラックボックス化しちゃってそうだよね
数理AIじゃないと答え合わせもできなくなってそう

答えがない数学コンテストの問題を食わせてやればどうなるか
名古屋には資料あるだろう

gemini なんかまだまだめっちゃあたま悪いやん

論文発表の敷居上がるな〜、GPT5.6やCluade5.1が数回runした程度で終わる証明じゃ発表できない。
それともAI証明とは異なる証明方法が求められるのか

AIで未解決問題を解いたってのはよく聞くけど
AIで新しい分野を開拓したという事例はあるんだろうか。あるいは今後出てくるんだろうか

>>249
掲載の可否を決めるのは雑誌の方。
著者が勝手に委縮するものではない。

>>251
AIがまったく同じ証明ルートで出したら、試行錯誤の履歴あっても完全な反論できないじゃんか
自力で証明しても言われたらめげる。
思考錯誤している間にモデルがどんどん賢くなって、課題着手時には無理でも完成時には可能ってありえそう。

>>252
＞AIがまったく同じ証明ルートで出したら、
＞試行錯誤の履歴あっても完全な反論できないじゃんか
そんな事例に あなた自身が遭遇してもいない段階で
勝手に委縮するものではない。

＞自力で証明しても言われたらめげる。
そんな事例に あなた自身が遭遇してもいない段階で
勝手に委縮するものではない。

＞思考錯誤している間にモデルがどんどん賢くなって、
＞課題着手時には無理でも完成時には可能ってありえそう。
そんな事例に あなた自身が遭遇してもいない段階で
勝手に委縮するものではない。

>>250
将来的にはそういうことが出来るアーキテクチャが発明されるかもだけど
今のLLMには全く新しい分野を思いつくようなことは難しいと思う

問題文に対して明確に正解／不正解が決まっているものは学習しやすいけど
「こういう公理系があります 何か新しい定理を作って下さい」みたいな抽象的なプロセスは学習しにくいので

あとちなみに例えば振り子運動のような動画を見てどういう法則で動いているのか見つけるのはAIの得意分野(数学というより物理寄りの能力だけど)

そもそも既存の研究でわかってる事はすごいの引っ張ってきてくれるけど、そうじゃない新しい話しだすとこのスカポンタンは何言ってるんになるやん