AIと数学

>>232
LEANコードの形で形式化された証明を検証するのはAIの仕事じゃないよ
LEANコンパイラ(NNを使ってないソフトウェアなので深層学習とか関係ない)が機械的にチェックして、その結果は厳密に正しいと考えて良い

人が注意しないといけないポイントは、「① AIによる自然言語の証明文」と「② AIが①をLEANコードに形式化したもの」の2者が果たして同じものかどうかってところだと思う
①と②を見比べながらおかしいところが無いか探すのが今のところの人間の仕事じゃないだろうか
②が正しいかどうかはLEANによって簡単に決定論的に判定される

>>234
AHMに入ってない数学者がAI経由で本質的なブレイクスルーを
起こしたときは どうするつもりなんだ。

AHMにとっては「AI汚染」された数学的成果だろ？
そこから波及する数学は全て研究テーマから外すつもりか？

それとも、自分らがAI使ってなければセーフで、
ありがたくAI汚染された成果を拝借するつもりか？
だったらAHMの理念はナンセンスでは？

保守的で頭の硬いやつが多い印象。

>>230

ID:/y8rOhXFみたいなバカを再調教して純粋数学の理学畑へのコンプレックス解消まで宥めスカして教え導く超AIか（笑）。

>>236
大まかにはそういうギャップの話だよ
その場合、むしろ②でチェックできた形式化証明が①として出た時に正しい証明かを
読めるなら別に問題はないけど
チグハグなら駄目ということになる
②は「何らかの意味で」正しいに決まっている。問題は実質的に正しいかどうかだ

形式化は形式化ユニットだが、実際にはAIは分布仮説に従ってCoTを実行する
両方を行き来する時の整合性がメタレベルで保証されてないわけね
>>239みたいなアホはAI研究者にすらなれなかったからわかってないみたいだが
それなりの数学者とAI研究者はその辺を理解しているよ
ただ、それを最小化する研究も出てきたし、俺は補助的にはAIを否定しない立場

しかし恥ずかしくないのかね、素人が海外AIの威を借りてイキっちゃって

�@AIの証明が人間には理解できない
�AAIによって人間の数学者のやることがなくなる
この2つを混同すべきではない

AIが人間の脅威になるのは�Aの場合でしょ
�@だけだったら慌てて証明を理解する必要はない
単に未解決問題が増えただけと思えばいい(喜ばしいことだろう)

LLM大規模言語モデルはデタラメだが
Lean&Mathlibはなかなかいいかも
数学オリンピックの金メダル級
数学科学部レベルになってきた
もう数年で研究に使えるかもしれん

金メダル級のバカだな。

Dreamforce 2026でのサム・アルトマンとマーク・ベニオフとの対談
数学能力の伸びについて

・3年前=小学校の算数も怪しい
・GPT-5.5＝平均的な数学教授レベル
・GPT-5.6＝上位1〜2%の数学教授レベル
・GPT-6 Astra＝それより少し上
・Astraの先の社内モデル＝世界最高の数学者の上

3ヶ月前に有名な東大の入試問題の難問を5つの AI に解かせたら全滅だった
ググれば答がわかるのなぜ間違えるのか不思議だったけど今その5つの AI に同じ問題を解かすと全て一応答はあってた
ChatGPT だけ高校の範囲内と指定しても逸脱して答を出してたけど答はあってた
そのぐらい進歩している
ちなみにその問題は以下の通り
↓
空間内に平面αがある。一辺の長さ1の正四面体Vのα上への正射影の面積を Sとし、Vがいろいろと位置を変えるときのSの最大値と最小値を求めよ。 ただし、空間の点Pを通ってαに垂直な直線がαと交わる点をPのα上への 正射影といい、空間図形Vの各点のα上への正射影全体のつくるα上の図形を Vのα上への正射影という。

Alpha Gemini Proof
Alpha Gemini Geometry
とかになったらもうブラックボックス化しちゃってそうだよね
数理AIじゃないと答え合わせもできなくなってそう

答えがない数学コンテストの問題を食わせてやればどうなるか
名古屋には資料あるだろう

gemini なんかまだまだめっちゃあたま悪いやん