AIと数学

ナビエストークス　お前もか


AIで没落していく数学界の権威を見守るスレ

ホントにAI使ってる？
あったま悪いやん？

仮にAI自身がロボットとかネットにつながった物理的なデバイスへの直接のアクセス（たとえばミサイル等の兵器）を持たなければ、
人類への脅威を防げるかといえば、そうとも言い切れない。ヒトとコミュニケーションを行えるのならば、ヒトを洗脳あるいは操作
して、AI自身が直接手を下さずとも、人間を操ればいいからだ。宗教の教祖になるとか、政治運動の指導者になるとか、幼児を教育
する教師になるとか、いろいろな手はある。悪意を隠して騙すのはお手の物だろうから。

いや物理的なアクセスが無ければ脅威は格段に低くなると思うよ

そもそも「知性」といってもひとつの物差しで測るのは適切じゃないと思ってる
たとえばチェスや数学やコーディングにおいてはAIと人間の差は「人間とチンパンジー」くらいの格差に成りうると思う
AIの数学が人間にとって理解できない、理解のための前提知識が広範囲すぎる、構造が複雑すぎるという理由で
現実的にどんな数学者でも理解が追いつかない、となるのも時間の問題かなと

でも「欺瞞」とか「未来予測」についての知性は限界があって、超知能と人間であっても大して差がないと予想する
洗脳したり騙したりするのは不確実性を伴うので、全人類を同時に欺くようなことは難しいのではないかと思う

今後の方針について世界中の数学者で投票が行われたらいいのに、国際数学者会議の開催直後というのがタイミング悪すぎだよね

AIでむつかしい問題がサクサク解けるようになってしまった今こそ
美人数学者の価値が再評価されうる

証明できたけどもっと楽にできそうだなと思ったので
ChatGPT Work に素材入れたらもっとよさげなのができた
この程度なら可愛げがあるのに

>>286
https://zenodo.org/records/22826419

>>301
人の証明は試行の失敗が証明に履歴のように残る場合ある。
AI証明は結果だけ見るとその失敗が見えないが、試行の間に切り落とされた選択肢を出力するようにさせると結構面白いよ。

今のうちにAIで論文数を稼がないとな
未解決問題でも小物界の大物あたりが数稼ぐに向いてる

数年たったら論文数とか掲載雑誌の格とかすら意味薄れる
自分で新しい分野を作っていける人が残れるようになるが
偉い人はそんなに数いないだろ

否定するのは大先生に任せて、小物はビッグウェーブに乗らなきゃね

AIに付いていけないオッサン連中と
業績の逆転現象が生まれつつある

ショルツがAI排除原理主義者になっちゃったのは残念だな
自分の専売特許取り上げられたのがそんなにショックだったのかな

テレンス・タオや森重文、そしてピーター・ショルツら
世界のハイレベルな数学者たちが共同署名した声明文
『A Severe Misalignment of AI in Mathematics』）を読むと
人間が築き上げて来た数学世界を壊しにかかってると
AI企業への強い怒りと憤りを表明して批判しまくってるね

まぁ数学は数学者だけのものではないし、数学者を食わせるためにあるわけでもないからな。
嫌なら廃業しろよ、というか廃業も時間の問題か。

数学者たちがいくらAIの無断学習に騒ごうとも人類全体からしたら数学が猛スピードで発展していくほうが重要なんでね。
人間にチンタラ研究させるぐらいなら過去の数学者たちの研究をAIに全て学習させて徹底的に研究させるほうが公益性が遥かにデカいでしょ。
こんなことバカでもわかるわな。

現時点でのAIと実力なんかまだまだやろ

AI証明の検証力はこの一月で一気に人間を上回ったわ
今後は投稿論文はまずAstraやOpusに食わせるのが常識になるだろうな
過去の研究不正がボロボロ出てきて、数学者はますますピンチにw

俺はもう大抵の数学者よりはAstraを信頼している
そのくらい粗悪論文は多いw

ショルツェとかいう人、何なの？
人間に理解できるかどうかなんてどうでもいいでしょ。
今までだってごく一部の人間にしか理解できなかったんだから。
自分が理解できない結果を出すなって言っているだけじゃん。

タオとかいう人も、YouTubeの動画で、AIと数学についての講演を沢山していて、AIをうまく利用していこうみたいな立場を装っていたのに、いよいよ状況がやばくなってきたら、急に反対派にまわってAI企業に圧力をかけ始めた。

自分の領域を侵さない限り優しいけど、侵されだすと牙を向く
良くあるやつだよ

>>311
まさに自分がその状態
arXivに投げる前にAIのproof-reachability実験を行なったら数学的に自分の証明より良かった。
証明ルートが違うから良かったけど、同じだったら出す意味ね～なｗって捨てている

オープンAIには意趣返しで過去の数学の出版論文全部を
アストラで証明が正しいかどうかプロジェクト立ち上げて検証してほしいな
学術的な意義も大きい

ホッジ予想が解決間近という話はどうなったんだろうな。
何を以って解決間近と言ってるのかもよく分からないし。
「反例があるとしたら この条件を満たさなければならない」
という新しい条件(しかも厳しめの条件)が見つかった
ということだろうか。条件が厳しくなったので、
反例があるなら探索しやすいし、
肯定的に解決できるとしても証明が進展しやすい
ということだろうか。

でも音沙汰がない。いけると思ったけど躓いてる状態なんだろうか。
NS方程式みたいに大金突っ込んでるだろうし、
引くに引けないのだろうか。

>>318
その直後にフィールズ賞数学者集団による声明が出て（AI企業が有名未解決問題を解くことは有害）、結果を世に出しにくくなった

なんでも先に解く有害な数学AIなら昔もガウスってがいた

>>319
「数学界に忖度してて言い出せない」
という説明だけでは微妙だな。

ホッジ予想とは別に「100個以上の未解決問題を解いた」
という件があって、これは数学界と調整中という記事が出ている。

でもホッジ予想にはそういう話がない。
ホッジ予想の方が遥かに大金突っ込んでるだろうし、
そこまで数学界に忖度するメリットがない。

フィールズ賞25人が緊急声明を出したやつは別にAI禁止とかAI反対を言ってるわけじゃないよ
ベンチマークがわりに未解決問題を解こうとする風潮が良くない結果を生むという話

未解決問題はAIにとってただのトロフィー
それで分野の進展があろうがなかろうがどうでも良い

数学者自身が業績評価のベンチマークに未解決問題使ってたんだからナンセンスな批判だよ

推論性能と検索学習との違いを出そうとすると、どうしても解く対象は未解決問題にならざる得ない

Qwen3.8-27Bが怪物すぎるな

ヒルベルトの出した２３の問題みたいに、AIが出した１００の問題、みたいなのが発表されて、
そのAIに解けなかった困難な問題を皆が競技競争として解こうとして、方向性をゆがめられてしまう
というのが落ち。ヒルベルトの問題も、そういう問題を解こうとして大勢がヒルベルトによって
操られてしまったといえるだろう。自分自身で問題を発見や設定するのでなくて、有名な権威の
出した問題を解くという態度で良いのか？過去の権威が出した問題にこだわり続けるのではなくて、
今現在ある社会的にも必要性の高い問題を解決することにパワーを使う方が健全ではあるまいか。
道楽と同様の学問としての学者を税金で支え続けるのは根拠が薄い。けん玉の世界競技があって
それがマスコミで大々的に報じられるから、国家としてけん玉の名人を養成する組織を作り、
選び抜かれた人を多数揃えてそれに向かう、などは愚。

AI「それでは、私から人類の皆さんに新問500問をお作りいたしました。頑張って解いてみてください。」

>>327
操られるやつが悪いだけ。

他人の予想を解くな
志村五郎

イヤ、ホントにAIで解いてみた事あるん？
全然やん？

ChatGPT Pro使うと世界変わるよ

プラスの意味で？
ともかく新しい話しだすと全然通じないんやけど
直前のプロンプトの話すら覚えてないレベル

>>327
ドイツでヒルベルト直系のワイルは23の問題の外の仕事をした
第6問題・数理物理には関わったから全否定はしてない
君は歴史認識が狂ってるよ

自分もAIは全然使えないという認識
AI企業が発表する未解決問題解きましたーとかいうのは
チキンラーメンのCMでお湯かけるだけで卵の白身が綺麗に茹で上がってるあれのたぐいだと思ってる

少なくとも証明のバグチェックはもうほとんどの数学者を上回ってるよ
遊び半分で怪しいやつらのトップクラスの雑誌の査読が通ってる論文色々読ませて間違い探しさせてるけど
反例付きの致命的なものが主定理からもボロボロ出てきて笑えるわ

>>336
その間違っている論文たちから学んできたAIもやばかったりしてね

AIが見つけてくる反例も、本当に反例なのかと再確認させると
「勘違いでした」とか言ってくるケースが結構あるけどな。

そういう批判の大半は型遅れのAI使ってるか使い方が悪いかのどっちか

>>339
本当に反例なのかAIに再確認させることこそ「良い使い方」だろ。

AIが出してきた反例を何の疑いもなく鵜呑みにして
ケラケラ笑ってるだけの方が悪い使い方だよ。
本当に合ってるのかを気にしなくなってるあたり、
数学徒としても失格だよね。

何を持って「何の疑いもなく鵜呑み」とか勝手に言ってるんだ？
間違いってのはここにあるって分かれば確認するのは簡単なんだよ
あんた数学やったことあるの？笑

>>341
確認するのは簡単とか言ってる時点で問題外。
そこの検証まで人力じゃなくてAIに精密にやらせるのが
「良い使い方」だろと何度も言ってるだろ。
あんたは野次馬として

「この論文は間違っていた(AI調べ)」

とかいうゴシップに夢中になってるだけ。

真面目にそういうことをするなら、
AIに頼んでleanの検証つきで反例を仕上げて
該当の雑誌に正式に報告すべき。
AIの「良い使い方」とはこういうこと。

既にそこまでやってるというなら、特に言うことはない。

AIに関する議論では無課金勢の意見はノイズでしかないのでお口チャックな
課金してない奴は議論に入ってくるな

ほんそれ、なんならこの数週間で性能がガラッと変わったから
アクティブに使ってない奴らの意見は聞く価値ゼロだよ

ショルツとか査読にすら使いません宣言してるけど
その程度のバカだったんだなぁ、としか思わん　あれはいいバカリストだわ。
望月騒動で拗れたのもやはりあっちサイドにも問題があったんだなぁ、って。

今後雑誌に投稿された論文は査読回す前にまずAIでエラースクリーニングするのは必須になるだろうな
てかそれすらせず投稿してくるのは無作法にすらなるだろう　査読者の労力も無尽蔵じゃないし、所詮ボランティアなのでな。

>>335
統計幾何学の双対接続と一般の微分幾何でのインスタントン、自己（反）双対接続とに関係性はあるのだろうか？。

生存者バイアスとベイズ統計を
弱値弱観測の理論と統合できますか？。
統合できるとすれば「双対接続」の一般論として成立しますか？。

>�A 弱観測・弱値とは「破壊しない微小観測」＋「事後選択」

さながら
自分が生まれる前の事情を伝え聞いた子供のようなものですね。

AIで苦しめられるのは専門家より学生かも
数学が得意といっても既知理論使って解くのが得意という意味だと、すでにAIが超えてきた
かといってモデルを作りこんで、NSのように解かせるには研究所クラスの計算予算がないと無理
そもそものモデル作りこみがただの専門家では無理
では人間独力で新たな証明や解き方見つけられるかというと、AI推論性能がすでに人間越え
大学でゆっくり研究とか学習という時代じゃなくなったのは確かだな

課題に取り組む前には、最新モデルで数回アタックしてからじゃないと・・・

半年前と今で全然チャッピーの答え方が変わったからな
一年くらい前にちょっと使えないと思ってやめた人は
人間側がアップデートできてないんだろ
来年はもっと変わってるんだろうな

有名文献ばっか拾ってきて
古い/無名が書いた/英語でない/原典を拾ってこない
こんな信用してたら余計にバイアスがかかる

今までの論文ではオープンの話題について議論しようとすると100パーセントダメになる。それを説得するだけで３０分くらいかかったりする。その次の計算してもらいたいのに何ガタガタ言ってんのってイライラしたりする

今のAIはWeb検索禁止で推論させても、相当なレベルでこなしてくるぞ

>>345

>望月騒動

査読中から、京大数理研がIUTの構築より
abc予想が肯定的に解決したと、文科省
関連の公文書等で宣言した事件のことだろ

AIにABC予想をIUTと独立で解かせればいいのに

宇宙祭り堆肥村

>>353
無料版しか使った事ないのでわからないが素頭の力ではまだ人間に遠く及ばないと思う

ポアンカレ予想のペレルマンの証明のleanによる形式化終了
470万行

課金してない奴の意見はノイズでしかないから議論に参加すんなっての
今はClaudeとGPTの両方に課金してない奴は話にならない
SNSでも無課金勢が「AIはまだまだダメですね」とかアホみたいなこと言ってるせいで議論が噛み合わない
数学以前の問題

だって無料版のアホさみてて課金する気にならん

最初一か月は無料だろ
試してみろよ

大学で職持ってるなら登録すればクロードは一年無料で使えるぞ
最上位モデルは使えないし使用量制限もキツいけど怪しい論文や自分の原稿のバグチェックさせて遊ぶには十分 Opus5.5が大半の数学者より優秀だわ
俺が今書いてる論文も突っ込んだら十数分でこれまできたどのレフェリーレポートよりも
的確で懇切丁寧なコメントが日本語で返ってくる

専門外のはなしで概略しらべてもらったりするのにはこれ以上ないくらい便利。あと計算楽になったのと TeX で図かくのは格段に楽になったのはその通り。しかし AI なにか新しいアイデアについては全然ダメ。ずーーーーっとそのアイデアはだめ、うまくいかない理由延々と聞かされて、いやうまくいくのは確認してるんだけど、その説得に30分くらいかかったりする。どこのアホ学生じゃって感じ。

新しいアイデアの理解が難しいのは当然。ＡＩの思考は既知理論や視点の膨大な学習結果があって、
そこに思考が寄っていく。説明がへたくそって可能性もあるが、説明が難しいと思ったら
それは新規の可能性が見えると前向きにとったほうがいよ

特にCluadeは既知への吸い寄せがきつい。GPTのほうがマシに感じる

落語の3題話のように、3つのキーワードを指定してやると、
一見無関係であるかのようにみえるそれらの間の関連性を
示す論文を自動で書く、などが期待できるのかな。

まあいろんな分野から知識総動員して
古い問題解きました、みたいな研究者の価値は大暴落しただろ
今回のフィールズ賞なら掛谷予想
あれも数年遅れてたらAIが解いてただろうな

問題解決型のフィールズ賞は今後難しいかな
アーベル賞が最高の賞になるのが自然な流れ

無料版なんてネガティヴキャンペーンでしかないんだから
公開停止にすればいいのにな

工学部では月1万以上のほうに課金するのが常識らしいぞ
数学は貧乏だな

みなさん、課金って誰からお金をもらうんですか？

ゲームと同じで課金しなければ最初のステージ止まり
面白いところまで進めるなら課金必須
結局は課金廃人が勝つのはゲームも数学も同じ

数学もちょっと重い推論させるとあっという間にセッション上限

数学は紙と鉛筆だけでできるのが良さだったのに、結局課金ゲーなのか

人間が関与しなければならない部分は残るだろうけど
非課金でできることはかなり減ったと思われる
今となっては天文学研究するのに手作りの望遠鏡で挑むようなもんだ

というか業績評価が今後シビアになる
これまで中堅ジャーナルに載ってたくらいの論文なら三流誌にすら載らんくなるんじゃないかな
この研究はAI使わずやりました、ってコメントをよく見るようになったけど
自己申告以上の保証が何もないものが今後もずっと価値を持つことはないだろうね

悪いこと言わんから学生やポスドクこそ自腹切っても月100ドルのアストラ契約すべきだよ
なあに学費よりはずっと安いw

課題によっては証明方法がほぼ固定されるけど、
AIが見つけてこない証明方法を発見すると評価されるようになるんじゃないか？
ジャーナルもそういう証明求めてくるだろ

無駄が無く固い証明より、組み立てが理解しやすい証明が評価される時代

修論くらいはAIですぐ書けるから意味ないんだよな
今担当してるM2もテーマをこっそりAIでやらせたら
一週間くらい片手間でほぼできた
まあ元から人間側で進めてたことが大きいがM2君には秘密な

AIが簡単に証明できるからといって価値がなくなるとは限らない。

既存の定理であっても、その定理が成立する条件をどこまで緩められるか、
あるいは予想外の別の条件から同じ定理が成り立つか、
といった方針だと、そんな条件を見つけること自体に価値がある。

そんな条件を見つけさえすれば、あとはAIが簡単に証明できるとしても、
今のAIはそんな条件を滅多に自分で発見できない。

この構図は従来でも同じだった。
そんな条件を見つけさえすれば、優秀な数学者なら証明まで
すぐに思いつくんだろうなっていう論文は今までもあった。
しかし、優秀な数学者でも そんな条件を簡単には思いつかないわけで、
そこで勝負してるような論文。

ここをAIが突破してくるようになったら数学者は終わる。

>>378 そういうチューンアップみたいのこそAIが超得意な領域だろう
すでに陳腐化しつつある　PDEとか今後は相当厳しいだろうな

>>379
ぜんぜん得意じゃない上に、本当に得意になったら
再帰的自己改善で勝手に新しいアイデアを大量生産するようになる。

この条件をどこまで緩められるか？
→ここまで緩められる。そこから先は反例がある。
→反例を潰すにはどの条件をどう強化したらいいか？
→あるいは全く別の条件で反例を潰せないか？
→こんな条件なら反例を潰せる。ではどこまで緩められるか？

これの繰り返しが まともに出来るようになったら
もう人間は敵わない。今のAIはそこまで行ってない。

推論の途中経過で切り捨てた条件や分岐を出力させると色々見えるよ
それにAI使っていません申告の何に意味があるんだ？　AI使わないことには意味が無いし、その行為の証明が無理。
独力でやりましたが評価されるのは小学生まで、その後は完成までの時間と成果物の質で評価だろ

なんでそんなこと言い切ってるのか不明だし
そんなことで終わるとか言ってるのも意味不明
すでにarXivにもそんな論文出まくってるじゃん

ジャーナルのほうが掲載論文集めで困る時代かもな
AIでは簡単には出ない視点の理論や証明ってそうそう集まるものじゃ無いだろ
ちょっとアレンジしたくらいじゃ読者がAIに投げてすぐにバレる

MORE THAN TWO THIRDS OF THE ZEROS OF THE RIEMANN ZETA
FUNCTION LIE ON THE CRITICAL LINE
CLAUDE (Anthropic)
https://www-cdn.anthropic.com/564f962e60643842f5fcb4a17c9dbc8f608f1c37.pdf
#こんなものをすらっと書かれてしまうのじゃあな。

今に１００倍課金を出せば、１００倍の計算機リソースを確保して、問題に取り組まさせることができて、
１０倍以上速く結果が得られるとなれば、先に結果を出した者勝ちだから、軍拡競争も同然で、
年額１億円とか１０億円とか１００億円との資金をかけて大学の研究所がAIを使うが、それよりも
さらに２桁上の金を使える企業が断然有利だったりするかも。結果を公表せずに使うのだとすれば
表に出て来ない利用が沢山ありそう。

別にそれで問題ない。
物理でいえば、加速器とか利用できるのはごく一部の人間だけ。

別に数学に、機械を使わずに人間が紙と鉛筆だけで成果を出さなければならないなどという謎ルールはない。
成果が出るのならば高価な計算資源を使って生成AIで結果を出しても全く構わない。
別に誰が数学的天才かを決定するのが数学の目的ではない。

典型的なトップ数学者が生成AIに反対なのは、自分の天才的な能力で数学的な結果を出したという名誉が欲しいというだけのこと。
真偽のはっきりした結果の集積が得られることが数学にとって大事。

査読は人間がやる作業じゃなくなると思う、少なくとも超長い論文じゃない限りは
AstraやOpus5.5はもうほとんどの査読者よりよっぽど優秀

>真偽のはっきりした結果

宣伝目的に「証明支援系」をつかう
輩もいるからね
健全性の証明がないとか、
偽がカーネルを通過しても「真」
とか、なんだよね

>>389

lean4の健全性は証明された？

数学は趣味でやればいいのだが、
しかし、数学が人間の手を離れると、
「生きた証を永遠に残す手段」がなくなるので、
ハーディ型の数学者は苦しむかもしれない

大抵の人は、数学ではなく家族や友人を通じて「死後残るもの」欲を満たしていると聞く。
つまり、数学者でも家族や友人を大事にするタイプは苦しまない。
そうなると山下真由子さんが心配だ

山下真由子さんは家族や友人を大事にしないタイプということですか？

美人だし唐突にあっさり結婚しそうだけどな　まゆゆ　笑

>>394
そう推測する。なぜなら
・人付き合いが数学の邪魔だから通信高校へ行った。
・転科、飛び級はクラスメイトとの縁が切れやすい。
・独身
etc