AIと数学

ナビエストークス　お前もか


AIで没落していく数学界の権威を見守るスレ

なんでも先に解く有害な数学AIなら昔もガウスってがいた

>>319
「数学界に忖度してて言い出せない」
という説明だけでは微妙だな。

ホッジ予想とは別に「100個以上の未解決問題を解いた」
という件があって、これは数学界と調整中という記事が出ている。

でもホッジ予想にはそういう話がない。
ホッジ予想の方が遥かに大金突っ込んでるだろうし、
そこまで数学界に忖度するメリットがない。

フィールズ賞25人が緊急声明を出したやつは別にAI禁止とかAI反対を言ってるわけじゃないよ
ベンチマークがわりに未解決問題を解こうとする風潮が良くない結果を生むという話

未解決問題はAIにとってただのトロフィー
それで分野の進展があろうがなかろうがどうでも良い

数学者自身が業績評価のベンチマークに未解決問題使ってたんだからナンセンスな批判だよ

推論性能と検索学習との違いを出そうとすると、どうしても解く対象は未解決問題にならざる得ない

Qwen3.8-27Bが怪物すぎるな

ヒルベルトの出した２３の問題みたいに、AIが出した１００の問題、みたいなのが発表されて、
そのAIに解けなかった困難な問題を皆が競技競争として解こうとして、方向性をゆがめられてしまう
というのが落ち。ヒルベルトの問題も、そういう問題を解こうとして大勢がヒルベルトによって
操られてしまったといえるだろう。自分自身で問題を発見や設定するのでなくて、有名な権威の
出した問題を解くという態度で良いのか？過去の権威が出した問題にこだわり続けるのではなくて、
今現在ある社会的にも必要性の高い問題を解決することにパワーを使う方が健全ではあるまいか。
道楽と同様の学問としての学者を税金で支え続けるのは根拠が薄い。けん玉の世界競技があって
それがマスコミで大々的に報じられるから、国家としてけん玉の名人を養成する組織を作り、
選び抜かれた人を多数揃えてそれに向かう、などは愚。

AI「それでは、私から人類の皆さんに新問500問をお作りいたしました。頑張って解いてみてください。」

>>327
操られるやつが悪いだけ。

他人の予想を解くな
志村五郎

イヤ、ホントにAIで解いてみた事あるん？
全然やん？

ChatGPT Pro使うと世界変わるよ

プラスの意味で？
ともかく新しい話しだすと全然通じないんやけど
直前のプロンプトの話すら覚えてないレベル

>>327
ドイツでヒルベルト直系のワイルは23の問題の外の仕事をした
第6問題・数理物理には関わったから全否定はしてない
君は歴史認識が狂ってるよ

自分もAIは全然使えないという認識
AI企業が発表する未解決問題解きましたーとかいうのは
チキンラーメンのCMでお湯かけるだけで卵の白身が綺麗に茹で上がってるあれのたぐいだと思ってる

少なくとも証明のバグチェックはもうほとんどの数学者を上回ってるよ
遊び半分で怪しいやつらのトップクラスの雑誌の査読が通ってる論文色々読ませて間違い探しさせてるけど
反例付きの致命的なものが主定理からもボロボロ出てきて笑えるわ

>>336
その間違っている論文たちから学んできたAIもやばかったりしてね

AIが見つけてくる反例も、本当に反例なのかと再確認させると
「勘違いでした」とか言ってくるケースが結構あるけどな。

そういう批判の大半は型遅れのAI使ってるか使い方が悪いかのどっちか

>>339
本当に反例なのかAIに再確認させることこそ「良い使い方」だろ。

AIが出してきた反例を何の疑いもなく鵜呑みにして
ケラケラ笑ってるだけの方が悪い使い方だよ。
本当に合ってるのかを気にしなくなってるあたり、
数学徒としても失格だよね。

何を持って「何の疑いもなく鵜呑み」とか勝手に言ってるんだ？
間違いってのはここにあるって分かれば確認するのは簡単なんだよ
あんた数学やったことあるの？笑

>>341
確認するのは簡単とか言ってる時点で問題外。
そこの検証まで人力じゃなくてAIに精密にやらせるのが
「良い使い方」だろと何度も言ってるだろ。
あんたは野次馬として

「この論文は間違っていた(AI調べ)」

とかいうゴシップに夢中になってるだけ。

真面目にそういうことをするなら、
AIに頼んでleanの検証つきで反例を仕上げて
該当の雑誌に正式に報告すべき。
AIの「良い使い方」とはこういうこと。

既にそこまでやってるというなら、特に言うことはない。

AIに関する議論では無課金勢の意見はノイズでしかないのでお口チャックな
課金してない奴は議論に入ってくるな

ほんそれ、なんならこの数週間で性能がガラッと変わったから
アクティブに使ってない奴らの意見は聞く価値ゼロだよ

ショルツとか査読にすら使いません宣言してるけど
その程度のバカだったんだなぁ、としか思わん　あれはいいバカリストだわ。
望月騒動で拗れたのもやはりあっちサイドにも問題があったんだなぁ、って。

今後雑誌に投稿された論文は査読回す前にまずAIでエラースクリーニングするのは必須になるだろうな
てかそれすらせず投稿してくるのは無作法にすらなるだろう　査読者の労力も無尽蔵じゃないし、所詮ボランティアなのでな。

>>335
統計幾何学の双対接続と一般の微分幾何でのインスタントン、自己（反）双対接続とに関係性はあるのだろうか？。

生存者バイアスとベイズ統計を
弱値弱観測の理論と統合できますか？。
統合できるとすれば「双対接続」の一般論として成立しますか？。

>�A 弱観測・弱値とは「破壊しない微小観測」＋「事後選択」

さながら
自分が生まれる前の事情を伝え聞いた子供のようなものですね。

AIで苦しめられるのは専門家より学生かも
数学が得意といっても既知理論使って解くのが得意という意味だと、すでにAIが超えてきた
かといってモデルを作りこんで、NSのように解かせるには研究所クラスの計算予算がないと無理
そもそものモデル作りこみがただの専門家では無理
では人間独力で新たな証明や解き方見つけられるかというと、AI推論性能がすでに人間越え
大学でゆっくり研究とか学習という時代じゃなくなったのは確かだな

課題に取り組む前には、最新モデルで数回アタックしてからじゃないと・・・

半年前と今で全然チャッピーの答え方が変わったからな
一年くらい前にちょっと使えないと思ってやめた人は
人間側がアップデートできてないんだろ
来年はもっと変わってるんだろうな

有名文献ばっか拾ってきて
古い/無名が書いた/英語でない/原典を拾ってこない
こんな信用してたら余計にバイアスがかかる

今までの論文ではオープンの話題について議論しようとすると100パーセントダメになる。それを説得するだけで３０分くらいかかったりする。その次の計算してもらいたいのに何ガタガタ言ってんのってイライラしたりする

今のAIはWeb検索禁止で推論させても、相当なレベルでこなしてくるぞ

>>345

>望月騒動

査読中から、京大数理研がIUTの構築より
abc予想が肯定的に解決したと、文科省
関連の公文書等で宣言した事件のことだろ

AIにABC予想をIUTと独立で解かせればいいのに

宇宙祭り堆肥村

>>353
無料版しか使った事ないのでわからないが素頭の力ではまだ人間に遠く及ばないと思う

ポアンカレ予想のペレルマンの証明のleanによる形式化終了
470万行

課金してない奴の意見はノイズでしかないから議論に参加すんなっての
今はClaudeとGPTの両方に課金してない奴は話にならない
SNSでも無課金勢が「AIはまだまだダメですね」とかアホみたいなこと言ってるせいで議論が噛み合わない
数学以前の問題

だって無料版のアホさみてて課金する気にならん

最初一か月は無料だろ
試してみろよ

大学で職持ってるなら登録すればクロードは一年無料で使えるぞ
最上位モデルは使えないし使用量制限もキツいけど怪しい論文や自分の原稿のバグチェックさせて遊ぶには十分 Opus5.5が大半の数学者より優秀だわ
俺が今書いてる論文も突っ込んだら十数分でこれまできたどのレフェリーレポートよりも
的確で懇切丁寧なコメントが日本語で返ってくる

専門外のはなしで概略しらべてもらったりするのにはこれ以上ないくらい便利。あと計算楽になったのと TeX で図かくのは格段に楽になったのはその通り。しかし AI なにか新しいアイデアについては全然ダメ。ずーーーーっとそのアイデアはだめ、うまくいかない理由延々と聞かされて、いやうまくいくのは確認してるんだけど、その説得に30分くらいかかったりする。どこのアホ学生じゃって感じ。

新しいアイデアの理解が難しいのは当然。ＡＩの思考は既知理論や視点の膨大な学習結果があって、
そこに思考が寄っていく。説明がへたくそって可能性もあるが、説明が難しいと思ったら
それは新規の可能性が見えると前向きにとったほうがいよ

特にCluadeは既知への吸い寄せがきつい。GPTのほうがマシに感じる

落語の3題話のように、3つのキーワードを指定してやると、
一見無関係であるかのようにみえるそれらの間の関連性を
示す論文を自動で書く、などが期待できるのかな。

まあいろんな分野から知識総動員して
古い問題解きました、みたいな研究者の価値は大暴落しただろ
今回のフィールズ賞なら掛谷予想
あれも数年遅れてたらAIが解いてただろうな

問題解決型のフィールズ賞は今後難しいかな
アーベル賞が最高の賞になるのが自然な流れ

無料版なんてネガティヴキャンペーンでしかないんだから
公開停止にすればいいのにな

工学部では月1万以上のほうに課金するのが常識らしいぞ
数学は貧乏だな

みなさん、課金って誰からお金をもらうんですか？

ゲームと同じで課金しなければ最初のステージ止まり
面白いところまで進めるなら課金必須
結局は課金廃人が勝つのはゲームも数学も同じ

数学もちょっと重い推論させるとあっという間にセッション上限

数学は紙と鉛筆だけでできるのが良さだったのに、結局課金ゲーなのか

人間が関与しなければならない部分は残るだろうけど
非課金でできることはかなり減ったと思われる
今となっては天文学研究するのに手作りの望遠鏡で挑むようなもんだ

というか業績評価が今後シビアになる
これまで中堅ジャーナルに載ってたくらいの論文なら三流誌にすら載らんくなるんじゃないかな
この研究はAI使わずやりました、ってコメントをよく見るようになったけど
自己申告以上の保証が何もないものが今後もずっと価値を持つことはないだろうね

悪いこと言わんから学生やポスドクこそ自腹切っても月100ドルのアストラ契約すべきだよ
なあに学費よりはずっと安いw

課題によっては証明方法がほぼ固定されるけど、
AIが見つけてこない証明方法を発見すると評価されるようになるんじゃないか？
ジャーナルもそういう証明求めてくるだろ

無駄が無く固い証明より、組み立てが理解しやすい証明が評価される時代

修論くらいはAIですぐ書けるから意味ないんだよな
今担当してるM2もテーマをこっそりAIでやらせたら
一週間くらい片手間でほぼできた
まあ元から人間側で進めてたことが大きいがM2君には秘密な

AIが簡単に証明できるからといって価値がなくなるとは限らない。

既存の定理であっても、その定理が成立する条件をどこまで緩められるか、
あるいは予想外の別の条件から同じ定理が成り立つか、
といった方針だと、そんな条件を見つけること自体に価値がある。

そんな条件を見つけさえすれば、あとはAIが簡単に証明できるとしても、
今のAIはそんな条件を滅多に自分で発見できない。

この構図は従来でも同じだった。
そんな条件を見つけさえすれば、優秀な数学者なら証明まで
すぐに思いつくんだろうなっていう論文は今までもあった。
しかし、優秀な数学者でも そんな条件を簡単には思いつかないわけで、
そこで勝負してるような論文。

ここをAIが突破してくるようになったら数学者は終わる。

>>378 そういうチューンアップみたいのこそAIが超得意な領域だろう
すでに陳腐化しつつある　PDEとか今後は相当厳しいだろうな

>>379
ぜんぜん得意じゃない上に、本当に得意になったら
再帰的自己改善で勝手に新しいアイデアを大量生産するようになる。

この条件をどこまで緩められるか？
→ここまで緩められる。そこから先は反例がある。
→反例を潰すにはどの条件をどう強化したらいいか？
→あるいは全く別の条件で反例を潰せないか？
→こんな条件なら反例を潰せる。ではどこまで緩められるか？

これの繰り返しが まともに出来るようになったら
もう人間は敵わない。今のAIはそこまで行ってない。

推論の途中経過で切り捨てた条件や分岐を出力させると色々見えるよ
それにAI使っていません申告の何に意味があるんだ？　AI使わないことには意味が無いし、その行為の証明が無理。
独力でやりましたが評価されるのは小学生まで、その後は完成までの時間と成果物の質で評価だろ

なんでそんなこと言い切ってるのか不明だし
そんなことで終わるとか言ってるのも意味不明
すでにarXivにもそんな論文出まくってるじゃん

ジャーナルのほうが掲載論文集めで困る時代かもな
AIでは簡単には出ない視点の理論や証明ってそうそう集まるものじゃ無いだろ
ちょっとアレンジしたくらいじゃ読者がAIに投げてすぐにバレる

MORE THAN TWO THIRDS OF THE ZEROS OF THE RIEMANN ZETA
FUNCTION LIE ON THE CRITICAL LINE
CLAUDE (Anthropic)
https://www-cdn.anthropic.com/564f962e60643842f5fcb4a17c9dbc8f608f1c37.pdf
#こんなものをすらっと書かれてしまうのじゃあな。

今に１００倍課金を出せば、１００倍の計算機リソースを確保して、問題に取り組まさせることができて、
１０倍以上速く結果が得られるとなれば、先に結果を出した者勝ちだから、軍拡競争も同然で、
年額１億円とか１０億円とか１００億円との資金をかけて大学の研究所がAIを使うが、それよりも
さらに２桁上の金を使える企業が断然有利だったりするかも。結果を公表せずに使うのだとすれば
表に出て来ない利用が沢山ありそう。

別にそれで問題ない。
物理でいえば、加速器とか利用できるのはごく一部の人間だけ。

別に数学に、機械を使わずに人間が紙と鉛筆だけで成果を出さなければならないなどという謎ルールはない。
成果が出るのならば高価な計算資源を使って生成AIで結果を出しても全く構わない。
別に誰が数学的天才かを決定するのが数学の目的ではない。

典型的なトップ数学者が生成AIに反対なのは、自分の天才的な能力で数学的な結果を出したという名誉が欲しいというだけのこと。
真偽のはっきりした結果の集積が得られることが数学にとって大事。

査読は人間がやる作業じゃなくなると思う、少なくとも超長い論文じゃない限りは
AstraやOpus5.5はもうほとんどの査読者よりよっぽど優秀

>真偽のはっきりした結果

宣伝目的に「証明支援系」をつかう
輩もいるからね
健全性の証明がないとか、
偽がカーネルを通過しても「真」
とか、なんだよね

>>389

lean4の健全性は証明された？

数学は趣味でやればいいのだが、
しかし、数学が人間の手を離れると、
「生きた証を永遠に残す手段」がなくなるので、
ハーディ型の数学者は苦しむかもしれない

大抵の人は、数学ではなく家族や友人を通じて「死後残るもの」欲を満たしていると聞く。
つまり、数学者でも家族や友人を大事にするタイプは苦しまない。
そうなると山下真由子さんが心配だ

山下真由子さんは家族や友人を大事にしないタイプということですか？

美人だし唐突にあっさり結婚しそうだけどな　まゆゆ　笑

>>394
そう推測する。なぜなら
・人付き合いが数学の邪魔だから通信高校へ行った。
・転科、飛び級はクラスメイトとの縁が切れやすい。
・独身
etc

>>396

>・人付き合いが数学の邪魔だから通信高校へ行った。

これいいですね。

5,6Solちゃんに気軽に書かせたら
定理二つ引用してつなぐだけの主張を
ぜんぶ証明コピペしてどや顔
こんなもん他人に見せたら恥かくわ

金が欲しい

金がなくても人付き合いと趣味数学はできる

AIが仕事をやって、人間は永遠に学生というのは、私は嫌ではない

人付き合いはないから自殺するしかない

いまだにメールの返事が来ない
査読は闇だ

AIもなんで返事がないのかわからないらしい

人間＝子供、AI＝保護者だな

5chでレスバして
本当は孤独を慰め合っている
悲しいなぁ

AIが仕事すれば、利害なく人と関われる
簡単に仲良くできるだろう
孤独にはならないと思いたい。

あるいは恋愛という別の利害が絡むから
ダメかもしれない。

>>396

>・人付き合いが数学の邪魔だから通信高校へ行った。

こういう合理的な割り切った考え方をするんですね。
すこし好感度が上がりました。

>>409
ガキくさい合理主義

これからは科学的発見も証明も全てAIが担うようになるよな
人間は自律的に研究するAIのサポートをする存在に成り下がる
分野によっては物理的サポートが必要だからね
数学はその人間のサポートすら不要だけど

それを「なり下がる」と捉えるかは文化による

Astra でも油断すると冗長で読みづらい文章を生成してくる

ALによって超巨大なMathematical Mineみたいなものが作られ
人間はそれを掘り起こして、真に価値ある鉱物や鉱脈を発見した人に学問的業績が与えられる
みたいなことになるかな？

グレッグイーガンの真理鉱山みたいなやつ

Astraに研究課題出して論文書かせて
Opusで構成、修正すればほぼ人間なしで論文書けるな　笑

プログラミングの話を聞くと
実作業を低性能、レビューを高性能にしろとか言われてるが
論文書かせてみると逆のほうがいい気がする
高性能なレビューが必要な文章は可読性に問題がある

AIが高度すぎる数学を生み出すようになり、もはや人間が理解できなくなったとしても直ちに実害はないだろう
一方AIのプログラミング能力による脅威は差し迫っている
例えばインターネット上でAIが人間の制御できない存在になってしまうかもしれない

Opus5.5でエフォート超高あたりで論文食わせれば数学論文の間違いはほぼ瞬時に調べることができるようになった
修正可能なものは修正案とともに教えてくれたりもする
俺は違反だろうが査読きてもまずAIに読ませることにしたよ、文句あるなら俺に査読頼むな
てか今後論文出すときは最低限高性能AIで点検して通ったものを出すべきだわな

少なくとも細かい補題とかはもう自分で書く時代じゃねえなもう
あの論文の結果を改良しました、という類の論文も今後はもう評価されないだろう
AIに食わせればいくらでも量産できるからね