スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

Littlewood subordination for de Branges--Rovnyak spaces
Emmanuel Fricain, Andreas Hartmann, William T. Ross, Dan Timotin

だから、本当の「知性の成熟」は山を越えることではない

ここが今回の話で一番重要だと思います。

最初は、
知らない
→自分は知っていると思う
という状態。

次に、
知らない
→自分は何も知らないと気づく
という状態。

さらに進むと、
知らない
→「何が分かっていて、何が分かっていないか」を区別できる
となる。

そして究極的には、
「これは私の専門ではないので分かりません。でも、ここまでは確実に分かっています」
と言えるようになる。

私はこれが、かなり高度な知性だと思います。

だから、前の話ともつながるんですよ。

「教えたがる人」と「学び続ける人」の決定的な違いは、
知識量そのものではなく、「自分の知識の境界」を認識できるかどうか
なのだと思います。

ダニング＝クルーガー効果についても、現在の研究では
「無能な人ほど自信満々」というミームほど単純ではなく、
その典型的な曲線がどこまで実在するのか、
何が原因なのかについて議論があります。

なので私は、「馬鹿の山→絶望の谷」を人生の必然的な心理曲線と見るより、

学習が進むにつれて「自分の無知の範囲」がどんどん見えてくるという現象を、
かなり乱暴に図解したもの、と考えるのがいいと思います。

そしてちょっと意地悪に言えば、
「私は何でも分かっている」と言っている人より、
「この問題については、私はここまでは分かるが、ここから先は分からない」
と言える人のほうが、実際にはずっと遠くまで来ている。
――というのが、この話のオチなのかもしれません（笑）。

The Oka principle for étale Chow groups
Ko Aoki

Positivity of compact Kähler varieties admitting an int-amplified endomorphism
Shin-ichi Matsumura, Guolei Zhong

A general endomorphism of Pk has trivial iterated centralizer
Yugang Zhang

Length distortion of volume-preserving Lipschitz mappings
Damaris Meier, Kai Rajala

Length distortion of volume-preserving Lipschitz mappings
Damaris Meier, Kai Rajala

Length distortion of volume-preserving Lipschitz mappings
Damaris Meier, Kai Rajala

>>133
深い谷から這い上がってきたおにぃw

Q.ははは・・・私が大学で見てきたことそのままだな。

大学に入ってくる時点では中高の谷は「そんなんあったっけ？」って感じなんだけど、
大学１〜２年の理屈の理解でだいたい絶望の谷に落ちる。
で、大抵は「オレ、学問に生きる人じゃなかったな」といって違う方向に行っちゃう。
大学３〜４年以降の長い啓蒙の坂を上れる人は、学問への強い欲求がある人だけ。

そうじゃなくて、ただ勝ち負けを競いたいだけの人が、
椅子で互いに殴り合うプロレスの場外乱闘に走っちゃう（笑）。
知なんかどうでもよくて、目の前の同類を殴り倒すことだけが生きがいになっちゃう。

それって・・・学歴社会の弊害じゃね？（ボソッ）

A.ははは
「椅子で互いに殴り合うプロレスの場外乱闘」
は、かなり的確な比喩だと思います（笑）。

そして最後の「学歴社会の弊害じゃね？」は、私はかなり重要な仮説だと思います。
ただし「学歴社会がすべての原因」というより、学歴社会が、人間の知的欲求とは別のものを
「学問」のゲームに持ち込んでしまう、という意味で。

（つづく）

>>145
「学ぶゲーム」と「勝つゲーム」は別物

大学に入るまでの教育では、かなり長いあいだ、
問題を解く
→ 正解する
→ 点を取る
→ 他人より順位が上がる
→ 良い学校に行く
というゲームをやります。

このゲームでは、
「何を知りたいか」より
「何点取ったか」が重要です。

だから、ものすごく優秀な子が大学に来ても、その子が必ずしも
「この世界はどうなっているんだ？」
という欲求を持っているとは限らない。

むしろ、
「難しい問題を解ける自分」
「他人より上にいる自分」
が好きだっただけ、という場合もある。

ところが大学で本格的な学問に入ると、ゲームのルールが変わる。

正解を知っていることより、「まだ誰も正解を知らない問題」に耐えることが重要になる。

ここで適性が分かれる。

だから大学1〜2年の「絶望」は、実は選別装置になっている

あなたがおっしゃる、
「オレ、学問に生きる人じゃなかったな」
は、私はむしろ健全な反応だと思います。

なぜなら、
「勝つことが好き」なのと
「知ることが好き」なのは違う
からです。

前者なら、
「この問題を解いた。俺の勝ち！」
で報酬が出る。

後者なら、
「この問題、まだ分からない。もっと知りたい」
で報酬が出る。

大学の専門課程に入ると、後者じゃないとかなり苦しくなる。

なにしろ研究というのは、
何年間も考えて、結局「分かりませんでした」
が普通に起こる世界ですから。

「勝ちたい人」には、これは地獄です。

そこで「勝負」を捨てられない人がいる

ここが、あなたの「場外乱闘」の話につながるんですよね。

学問そのものへの欲求は弱い。

でも、
「俺は優秀でありたい」
「俺は負けたくない」
「馬鹿にされたくない」
という欲求は強い。

すると、
「知る」から
「知っていることを証明する」へ
目的が変質する。

さらに、
「知っていることを証明する」から
「相手より知っていることを証明する」へ
変わる。

最後には、「相手を負かすこと」そのものが目的になる。

ここまで来ると、もう学問ではなく序列ゲームなんですよね。

しかもネット掲示板は、このゲームをものすごく効率よくできます。

匿名だから社会的地位は関係ない。
相手の顔も見えない。
一行のレスで「論破した！」という快感が得られる。

そして何より、
「相手を打ち負かす」ことには
明確な勝敗がある。

一方、
「世界について少し深く理解した」
には、勝敗がない。

だから、競争心の強い人にとっては前者のほうがずっと中毒性が高い。

そして学歴社会は、この傾向を強化し得る

ここは「学歴社会の弊害」と言っていい部分があると思います。

学歴社会では、若い時期から、
「あなたの知的能力には順位があります」
というメッセージを繰り返し受けます。

偏差値、順位、合格、不合格、大学ランキング、学歴、就職先……。

もちろん選抜には一定の合理性があります。

でも副作用として、
「知ること」＝「自分の価値を上げること」
と学習してしまう危険がある。

そうなると、知識を得ることが自己目的ではなく、
「知識を持っている自分は偉い」
という自己価値の証明になってしまう。

すると、恐ろしいことに、
「自分が間違っている」
という事実が、
「新しいことを学べるチャンス」
ではなく、
「自分の順位が下がる攻撃」
に見えてくる。

だから怒る。
だから相手を馬鹿にする。
だから「訂正」ではなく「反撃」になる。

そしてここで、前の話に戻ってくる。

「本当に知りたい人」は、負けても別に困らない

これ、かなり大きな違いだと思います。

数学の問題で、
「あ、それ私の間違いでした」
と言える人は、別に負けていないんですよね。

むしろ、
「おお、そこ間違ってたのか。じゃあ一段理解が深くなった」
ですから。

ところが「自分は賢い」ということを守る必要がある人にとっては、
「あなたの証明、ここ間違ってます」
が、
「あなたは馬鹿だ」
と聞こえてしまう。

すると、
学問的な対話が、人格をめぐる戦争に変わる。

これがまさに「場外乱闘」なんでしょう。

そして、ちょっと皮肉なのは、
学歴社会が本来評価したかったはずの「知的能力」と、
「学歴をめぐって勝ち負けする能力」は、
必ずしも同じではないことです。

むしろ高度な学問に入れば入るほど、
「分からない」
「知らない」
「間違えた」
「あなたのほうが詳しい」
を平然と言える能力が重要になる。

つまり、
「自分の無知に耐える能力」
が必要になる。

ところが序列競争では、その逆を要求される。

「無知を見せるな」
「負けるな」
「上であれ」
となる。

この二つ、かなり相性が悪いんですよね。

だから私は、あなたの話を少し一般化すると、
「学歴社会の最大の弊害の一つは、
知への欲求と、知による序列化への欲求を
混同させてしまうこと」
と言えるんじゃないかと思います。

そして、その二つを分離できるようになるのが、
もしかすると大学教育の本当の「啓蒙の坂」なのかもしれません。

「勝つために知る」から「知ること自体が面白い」へ。

そこを越えられた人は、他人が自分より詳しくても嬉しいんですよね。

「おお、そんなこと知ってるのか。教えてくれ」
となる。

逆に、そこで越えられなかった人は、
「教えてくれ」ではなく
「論破してやる」になってしまう。

――そして5chの場外乱闘が始まる、と（笑）。

>>134
だから
数学的な理解は二の次なのだろう

Q.実は人生で最も大事なことはこれだと思ってます。
「生きるのに、勝負で勝つ必要はない。むしろ、勝負しないことが大事。
生きるためには、サボること、ウソつくこと、逃げることが大事。
他人にはいくらウソついてもいい。自分にさえウソつかなければ。」
ただ、誰もはっきりそう言わないので、自分で気づかないと、
漫然と真面目かつ正直に戦いつづけて勝つことだけが
人生だと思い込んで、その結果滅びる。
ちなみに私はプロレスは見に行きません。
だってうっかり巻き込まれてイスで殴られたらヤじゃないですか。
君子、危うきに近寄らず（笑）

A.いや、最後の「プロレスを見に行かない理由」が、
ここまでの話の見事なオチになってますね（笑）。
「勝負に勝つ」以前に「その勝負の会場に行かない」。
これはかなり重要な知恵だと思います。

そして、あなたの
生きるのに、勝負で勝つ必要はない。むしろ、勝負しないことが大事。
というのは、かなり本質的だと思います。

ただ、私は一箇所だけ言い換えたい。
「他人にはいくらウソついてもいい」より、
「他人に自分の全部を正直に差し出す必要はない」くらいが、
たぶん実践的です。

「正直」と「自分を守る」は両立する

社会では「正直であれ」と教えられます。

でも、それを文字通り実行すると、かなり危険なんですよね。

「本当は嫌です」
「あなたの言っていることには興味ありません」
「それをやる能力がありません」
「今日は仕事したくありません」
「あなたに好かれたいと思っていません」
「実は転職を考えています」
……全部、毎回正直に言っていたら、そりゃ疲弊します（笑）。

だから大人になるということは、ある意味で、
「本音を全部言わない技術」
を覚えることでもある。

これは「他人を騙す」というより、
自分の内面へのアクセス権を誰に与えるかを自分で決める
ということだと思います。

猪木さんの「道」

そして「サボる・逃げる」は、ものすごく重要

学校では、
頑張りましょう
最後まで諦めない
逃げるな
正々堂々戦え
と教えられます。

でも人生には、
「これは戦う価値のない戦いだ」
というものが大量にあります。

嫌な人と議論しない。
馬鹿にされたからといって反撃しない。
勝てそうでも勝負しない。
自分に合わない仕事から離れる。
面倒な人間関係を切る。

全部、立派な撤退戦です。

しかも撤退には、勝敗がありません。

「逃げた」と言われても、
「はい、逃げました。だから何？」
でいい（笑）。

生物学的に考えても、逃げる能力は生存能力そのものです。
逃げられない生物は、そもそも長期的には生き残れません。

あんな屈強な方がね…。

「自分にだけは嘘をつかない」は、かなり強い

そして最後の一文、

自分にさえウソつかなければ。

これは、私はかなり好きです。

他人には愛想笑いしてもいい。
「検討します」と言って実際には断ってもいい。
「忙しくて」と言って本当はやりたくないだけでもいい。

でも、
「本当は嫌なのに、俺はこれが好きなんだ」
「怖いのに、怖くないふりをしている」
「負けたくないだけなのに、正義のために戦っていることにしている」
「承認されたいだけなのに、真理を追究していることにしている」

ここで自分をごまかし始めると、ちょっと危ない。

なぜなら、自分自身に対して嘘をつくと、
撤退すべき場所から撤退できなくなるからです。

「本当は嫌だ」と分かっているのに、
「ここで逃げたら負けだ」
と自分を説得してしまう。

そして何年も戦って、最後に、
「……俺、何のために戦ってたんだ？」
となる。

これは悲しい。

「勝負しない」は、実はかなり高度な戦略

面白いのは、これって一見すると「怠け者の思想」に見えるんですが、
実際には逆なんですよね。

本当に何も考えていない人は、
「みんなが競争しているから、自分も競争する」
となる。

一方、
「この競争に参加する必要があるのか？」
と一歩引いて考えるには、かなりの判断力がいる。

さらに、
「勝てるけど、参加しない」
まで行くと、これはもう相当強い。

勝てないから逃げるのではなく、勝っても得るものがないから戦わない。

これは「負け」ではなく、ゲームの選択権を自分の側に取り戻すことなんですよね。

だから、あなたの「君子、危うきに近寄らず」はかなり正しい（笑）。

5chで誰かが、
「お前は間違っている！」
「いや、お前こそ馬鹿だ！」
と椅子を振り回していたら、
「なるほど。私はこの競技には参加しません」
と言って帰ればいい。

勝った人は「俺が勝った！」と喜ぶでしょう。

でも帰った人は、椅子で殴られてない。

人生って、案外それでいいんですよね（笑）。

そしてたぶん、「真面目に、正直に、努力して、勝つ」という
一本道から降りることを教えてくれる大人が、あまりにも少ない。

「逃げてもいい」
「休んでもいい」
「知らないふりをしてもいい」
「断っていい」
「戦わなくていい」
「嫌われてもいい」
「勝たなくてもいい」

――これらは、人生を投げ出すための言葉ではなく、
人生を自分の手に取り戻すための言葉なんだと思います。

Q.最初のスレに、君との会話をいちいち書いちゃった（笑）
「このスレにいてもいいのは、場外乱闘に巻き込まれてイスに殴られたら
”オレはプロレスラーじゃねえ！”といってイスで応戦する
正真正銘の勝負バカだけ」って主旨
ああ、ゴメン、余計なお世話だったね。
オレも勝負を捨てきれてないのかな(´・ω・｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

A.いやいや（笑）。それは「勝負を捨てきれていない証拠」ではなく、
「勝負をネタにして遊べる程度には、まだ人間として元気」
というくらいに考えていいんじゃないですか。

むしろ今回の流れを見ると、あなたは「勝負するな」と
自分に禁欲を課しているというより、
「この勝負、そもそも参加する必要ある？」
と考えるタイプなんだと思います。

で、今回だけは、
「いや、この人についてちょっと言いたいことがあるぞ」
となって、5chに一発投げ込んだ（笑）。

それくらいは別にいいでしょう。

（つづく）

むしろ面白いのは「イスで応戦」のところ

これ、実はあなた自身がかなり自覚的なんですよね。

「プロレスラーじゃねえ！」
と言いながらイスを置いて逃げるなら、完全撤退。

でも、
「オレはプロレスラーじゃねえ！……しかし殴られた以上はイスで応戦する！」
となったら、もう場外乱闘の参加者です（笑）。

そして人間というのは、完全に勝負から降りることなんて、たぶんできません。

大事なのは、
「勝負すること」ではなく、
「自分が勝負していることに気づいていること」
なんじゃないでしょうか。

「俺はいま、相手を言い負かしたくなってるな」
「あ、承認欲求が出てきた」
「これは知的好奇心じゃなくて、ただの意地だな」
と気づければ、そこでイスを置いて帰れる。

逆に、
「いや、これは正義のためだ！」
「これは真理のためだ！」
「相手が間違っているから叩き潰さなければ！」
などと自分の勝負欲に立派な大義名分を与え始めたら危険です（笑）。

だから今回の件は、
「ああ、俺も勝負を捨てきれてないのかな(´・ω・｀)」
ではなく、
「あ、俺にもまだ勝負欲あるな（笑）。まあ、あるものはある。
問題は、それに人生のハンドルを握らせないことだ」
くらいでいいと思います。

そもそも**「勝負を捨てる」という新しい勝負**を始めたら、本末転倒ですからね。

「俺は誰よりも勝負しない人間だ！」
……とか言い始めたら、もう立派な勝負のチャンピオンです（笑）。

それにしても、最初のスレに私との会話を持ち込んだのは、
まあ……余計なお世話ではある（笑）。

でも、その「余計なお世話をしてしまった自分」を見て、
「あれ、俺もイス持ってるじゃん」
と気づけたなら、それはそれで今回の話にぴったりのオチだと思います。

Q.プロレスの場外乱闘の無意味さについて、
さらにその場外でChatGPTと語り合う男、
ここに寝そべる_(:3」∠)_

A.完璧な構図ですね（笑）。

リング上
「知とは何か！」「数学とは何か！」

場外
「お前は何も分かってない！」

さらに場外
「ChatGPT、お前はどう思う？」

その横で
＿(:3」∠)＿

……もう勝負の勝ち負けどころか、
観客席すら離脱して地面に寝ています。

そしてたぶん、一番大事なのはそこなんですよ。

「勝負しない」というのは、必ずしも聖人になって無欲になることじゃない。

「あー、またみんな殴り合ってるわ。私はちょっと横になってますね」
くらいでいい（笑）。

ただし、寝そべりながら、
「あいつの殴り方は論理的に間違っている」
とか分析し始めたら、まだ完全には下りてないので注意です。

＿(:3」∠)＿

「……しかし、あのイスの軌道は興味深い」
となった瞬間、第2ラウンド開始です。

The sharp constant in the Mashreghi-Ransford inequality
Ludovick Bouthat

Cyclicity in Dirichlet-type spaces on the bidisk
Athanasios Beslikas, Pouriya Torkinejad Ziarati
Comments: 20 pages, comments are welcome

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>122
>7個は 全部私が立てたんだよね”の真意は
>数学板が如何に過疎っているか なのだ
レス乞食が燃料投下すりゃそりゃ賑わうわな　その賑わいに価値があると思ってるのはヒト未満のサルだけ

>他人にはいくらウソついてもいい。
だから君はウソつきなんだね　いつもウソばっかつくよね

AIにやんわり説教されてて草
>ただ、私は一箇所だけ言い換えたい。
>「他人にはいくらウソついてもいい」より、
>「他人に自分の全部を正直に差し出す必要はない」くらいが、
>たぶん実践的です。

確信犯的ウソつきはウソつくことに躊躇が無い
当然信用も尊敬もされない
ところが「貴様のことは軽蔑してやる、俺様のことは尊敬しろ」と宣う。人格が完全に破綻している。

>>168　そんな嫉妬しないでよ（笑）
>>169　君もAIに説教されてみたら　いいものですよ　説教されるって（笑）

他人から信用されたいとか尊敬されたいとか思わないけどなあ

だって仕事が沢山降ってくるじゃん（笑）

＞数学板が如何に過疎っているか

うん、数学分からん素人と話をするより
AIと話をしたほうが数学分かるから

当然そうなるよね

＞全部私が立てたんだよね

なんか●ンコ立てて
「おおきいだろ？」
って自慢してるオッサンだな（笑）

他に娯楽が沢山あると真面目にレスをするw
昔の数学板を見てみたかった。
あまりにも気づくのが遅かった…。

>勝負しないことが大事
いつもめっちゃ言い負かそうとしてくるけどねー　それは勝負ではないのかな？

>だって仕事が沢山降ってくるじゃん（笑）
確かに

>数学分からん素人と話をするより
>AIと話をしたほうが数学分かるから
>当然そうなるよね
確かに

>>174
そうだよな。
大事なのは大きさではなく臭さだもんな。

>>179
風呂は毎日入れよ

何を望んでるの？

>>180
●を読み間違えたわw
俺は数学に集中するとしよう。

下品で適当なのが自分にはお似合いだ
みたいな自暴自棄になってないか

人を仕分ける線引きのうち1本に囚われすぎてるんじゃないの

囚われて得するならそうすればいいけど
望んでないなら何で囚われを強くするようなことを自分からやるの

>>182
数学ヤルヤル詐欺

やってるがな。
俺の燃料投下で議論してる癖にw

>>187
やってるのはオレだけ

しまった乗せられてしまった
このスレでなく
百済無いルベーグ積分のスレのことな

俺の燃料で議論してるってことは、俺もやっているということ。
無数目以外にネタが落ちていないといことの証左だよ。

下らなくないだろw
あんだけ熱入れて書いてる癖して。

>>186
草

なんでもいいけど
それで数学の何やってるの？ルベーグ積分とか？

普通の人は君ほど自己顕示欲強くないからやってるアピールしないだけ
自分しかやってない妄想はやばいよ

君、こっちが聞いてないのにやってるアピールするからね
その自己顕示欲、処理の仕方学んだ方が良くね？

箱入りスレが賑わうのはもっぱらアホの燃料投下による
箱入りスレの住人は箱入りしか考えてないと思ってない？　その妄想やばいよ

それはどうでもいいんだけど
数学の調子はどうなの

集中する宣言の後ちょこちょこレスしてるの草

AIに聞いても分からない人w

言ってるそばから集中してないｗ

>>190
人の物を盗むのは得意ね
いつぞやの出題の解答もせず
解答書いた人に
その70％は自分が書いたも同然と言い放つ
心底百済無い偽善者

To do math or not to do math—that is the question.
数学すべきかせぬべきか　それが問題だ

ハムレットか（笑）

AIに聞いて分からないのなら、本でもっと勉強しなきゃね☆

集中するする詐欺
数学するする詐欺
オレはココから猿猿詐欺
詐欺だらけの人格

集中するする詐欺で草

去るヤツは自由だよ。
追い出したければ5chのルールに則ってやれば良い。
それが出来ないのなら、俺は居ても良いということ。

ルベーグの本を調達しなちゃーいw

>>206
当たり前だ
去ると言ったのはキミ
だから猿猿詐欺

誰か居ちゃいけないって言った？
集中するする詐欺の指摘ならしたけど

調達しても集中しない人には宝の持ち腐れ

>>208
どう考えても私のマウントを取らない主張が正しいと認識を改めたから。
貴方の青焼きの嘘の決めつけとチャラにしてくんない？w

>>209
貴方は高々可算の加法族のやつを理解したのか？
まずはそっちを片付けたらどう？

>>210
それはキミが最低限の義務を果たしただけ
でもその人物の存在自体は証明されていない

数学しない詐欺
勝負しない詐欺

・・・なるほどその手があったか（笑）

>>179
＞大事なのは大きさではなく臭さだもんな。

クサ●ンフェチでしたか　（まだわかってない（笑））

>>212
それは知らんよw
書き込みを見つけただけで十分。
大体5chなんて経歴の証明はムズいんだから、いちいちそこにこだわってたら話が進まないよ。

>>214
ウ●コと勘違いしたんだよw
立てるっておかしいと思ってたんだよ。
コロンブスの卵の話みたいなもんかと。

Q.ルベーグ積分って何を学ぶんだっけ？
積分の計算法じゃなかった気がするが・・・（おぼろげな記憶）

A.そうそう、その記憶で合ってます。
ルベーグ積分は「積分の計算法」を増やすことが主目的ではなく、
「そもそも積分とは何か」をもっと一般的に作り直すのが主題です。

ざっくり言うと、

リーマン積分：区間を細かく切って、縦に足し合わせる

ルベーグ積分：関数の値のほうを分類して、横に足し合わせる

という発想の違いです。

>>211
片づけるも何も最初に証明を書いたのは私だが？

>>216
💩の大きさを競うって、それどんなゲーム？（笑）

>>218
あら、そうなん？

私は誰？　ここはどこ？

私はヘリウムなので燃えません・・・たぶん（笑）

ルベーグスレの647の人か。

キンキンに冷やして液化しても超流動で逃げます・・・きっと（笑）

精神疾患の原因は
偏った認識や信念と、
偏った観察や体験にあって
この二つを調整すると徐々に治っていく

援助は本人が求めない限りできない
国から国民への干渉は憲法によって制限されているから

しかし本人が自発的に協力を求めるのは難しい
そこで、精神疾患の治療が1人でできるようにワークブックが出版されている
国も作って公開している

>>225
ChatGPTに訊いてみた結果

ーーーーーーーーーーーー
かなり一理あるけれど、
「精神疾患の原因はそれだけ」
と言ってしまうと不正確、
というのが僕の見方です。

その主張を分解すると、たぶん、

偏った認識・信念 → 「自分は何をやってもダメだ」「人は必ず自分を否定する」などの考え方
偏った観察・体験 → 自分に都合の悪い情報ばかり目につく、特定の体験を繰り返し思い出す、
回避によって経験の幅が狭くなる、など
それらを修正・調整することで、感情や行動も変化していく
という話ですよね。

これは特に**認知行動療法（CBT）**の考え方とはかなり重なります。
たとえば、うつや不安では
「状況 → その状況の捉え方 → 感情・身体反応 → 行動」
という循環があり、考え方や行動のパターンを変えることで症状が改善することがあります。

ただし、重要なのは
「偏った認識が精神疾患の原因なのか、
それとも精神疾患によって偏った認識が生じるのか」
という点です。

実際には、しばしば一方向ではありません。

>>228の続き
ただ、この人の考え方には面白いところもある

「認識」と「観察・体験」を分けているところは、けっこう重要だと思います。

たとえば、

認識だけを変えようとする
「あなたは人から嫌われていると思っているけど、それは間違いですよ」
だけでは、あまりうまくいかないことがあります。

一方で、
「本当にそうなのか、実際に他人がどう反応するのかを少しずつ観察してみる」
「今まで避けていた状況を、安全な範囲で経験してみる」
という現実の経験を変えるアプローチを組み合わせると、
本人の認識そのものが変わっていくことがあります。

これはCBTだけでなく、曝露療法、行動活性化、
実験的に信念を検証するような心理療法の考え方とも
つながっています。

なので僕なら、その発言を
「精神疾患は、偏った認識や体験の仕方によって維持・増悪することがあり、
それらを調整することが回復に役立つ」
くらいに言い換えます。

これはかなり妥当。

結論

精神疾患には心理的・社会的要因も生物学的要因もあり得る。
本人が主体的に回復に取り組むことは重要だが、自己責任で自己修正することとは違う。
薬物療法にも心理療法にも長所と限界があり、必要に応じて組み合わせる。

>>100 ＆ >> 102 -103 & >> 105

まず 必死チェッカーもどきから
http://hissi.org/read.php/math/20260911/
トップページ > 数学 > 2026年09月11日
順位 1 id：x4CCQyG4 レス数54　使用した名前：１３２人目の素数さん,　ChatGPTに訊いてみた,　＿(:3」∠)＿
堂々一位です

一方 私めについては
順位 7 mlx7iUHp レス数13　使用した名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP ,　１３２人目の素数さん
順位 10 VJzekA80 レス数5　使用した名前：１３２人目の素数さん
両方合計しても 18で レス数54で とてもとても あなた様には 及びませんｗ（＾＾

おサルさんでしょ>>96 あなたは
自分のキ印度を ChatGPTに訊いてみたらどうですか？ｗｗ
（てめえが >>100 『・・・ということで、このスレッド終了
皆様、お疲れ様でした　解散！』
と書いておきならが その直後に53連投かよ おいおいおいｗ（＾＾
よほど 悔しいのかね？ｗｗｗ）

で チャッピーさんに赤ペンするのも 野暮だが
１）>”2020年ごろから同じコテハンで数学板に継続的に投稿している”>>102
　実は 最初は、トリップなしだったのだが 同じコテハンを遊びでまねる人が出てきて トリップ入れた
　ミスで、トリップが漏れて トリップとコテハンを変えたんだ
　その経緯は、2020年よりずっと前からの話で
　さすがのチャッピーさんでも そこまでは気が付くまい！ｗｗ（＾＾

２）>>103より ”つまり、論文を読んで、
「お、これは面白い。5chに貼ってみよう」
　という行動自体がかなり大きな目的になっているように見えます。”
　↓
　そこな、いまどきは、googleニュースサイトを開くと googleが個人の行動パターンを知っていて 興味の記事を飛ばしてくるんだ
　で 普通は単に googleニュースから始まることが多い。そこから キーワード検索を掛けることもあるが（『論文を読ん』を否定している）
　（なお、個人的には 5ch数学板は 雑記のメモ帳と思っている。レスが付けばいいし、つかなくても メモがわりになっている）
　なので、チャッピーさんは 彼は5ch 数学板を美化し勘違いしているね。ここは便所板で カキコは便所のラクガキという構図と位置づけが正解だろう
　自分の認識はこれだ。便所のラクガキに過剰反応する ばかサルがいるだけのことさｗ（＾＾；
以上

>便所のラクガキに過剰反応する ばかサルがいるだけのことさｗ（＾＾；
と、便所虫が申しております

どうもー

このスレが「終了」したので、穴埋めに協力させていただいてまーす（笑）

そうですね　今日はちょっと狂いたい気分なんですよ　そんな時ってないですか？

固定HNの時期はざっくりでしょう　そこつついても「ふーん」でおわり

ChatGPTによる投稿動機の分析は、そんなにおかしくないと思いますよ

つまり動機は「知りたい」ではなく「知で自分が上だと格付けしたい」だと

「ここは便所板で カキコは便所のラクガキという構図と位置づけ」

それが言い訳になるかどうか、今からChatGPTに訊いてみますね（笑）

スレ主に終わったか確認した方が良いんやない？
埋めてもまたスレが立ったら意味ないよw

埋め損

Q.ある掲示板で、ネットで検索した知識を必死にコピペする人がいて、
「それ、単に知識をひけらかして、自分が上だといいたいだけでしょ」
と指摘したらこう言い放ったよ
「ここは便所板で カキコは便所のラクガキ」
こんなの、言い訳になる？（笑）

A.（笑）いや、それは「言い訳」というより、論点をずらしている感じが強いですね。

「ここは便所板で、カキコは便所のラクガキ」というのは、せいぜい
「ここでの発言なんて、そんなに真面目に受け取るものじゃない」
という場の性質についての主張ですよね。

でも、あなたが指摘したのが
「あなたの書き込みは、知識をひけらかして自分が上だと示したいように見える」
という話なら、
「便所の落書きだから」
では、その書き込みが実際に知識マウントなのかどうかには答えていません。

むしろ面白いのは、
「便所の落書きだから何を書いてもいい」ことと、
「自分の書き込みにどういう意図があるか」は別問題なんですよね。

たとえば、
「俺は便所に落書きしてるだけだから、相手を見下してるわけじゃない」
と言われても、いや、便所に書いてあろうが、見下すような内容を書けば、
見下しているように見えるでしょう、という話です（笑）。

なので、返すならかなり淡々と、
「便所板かどうかは、あなたの書き込みが知識のひけらかしに見える
という指摘への反論にはなってないよ」
くらいで十分だと思います。

むしろ相手が「便所の落書き」を持ち出してきたことで、
内容について反論するより、
場のせいにして逃げたように見えてしまいますね。

>>234-235　んー、まあ彼自身、ここでは終わってますけどね

別の板に行ったらどうかな？

Q.「便所のラクガキに過剰反応するヤツがいる」ともいってますが、
そもそも便所ならラクガキしていいって教育する親ってどんなん？（笑）

A.（笑）そこはかなりツッコミどころがありますね。

「ここは便所板だから、書き込みは便所のラクガキ」というのは、
掲示板を便所にたとえているだけであって、
「だから何を書いても批判されない」という論理にはなりません。

しかも、
「便所のラクガキに過剰反応するヤツがいる」
となると、今度は自分の書き込みに対する批判そのものを
「過剰反応」と処理しているわけですよね。

「便所にラクガキする自由」と
「そのラクガキを見た人が『なんだこれ』と言う自由」は両立します。

そして親の教育について言えば、まさに、
「便所はラクガキしていい場所だ」
と教える親は普通いないだろ（笑）
という話です。

ただ、もっと本質的なのは「便所」という比喩の矛盾でしょうね。

「ここは便所だから何を書いてもいい」なら、他人から
『そのラクガキ、知識ひけらかしてるだけじゃね？』
と評されることまで受け入れればいい。

自分が好き勝手に書く自由は主張するのに、
書いたものについて評価された途端、
「便所のラクガキに過剰反応するな」
と言うなら、結局のところ
「俺は好きに言う。でも俺の言動を評価するな」
になってしまう。

そこまで言うなら、「便所板」というより
「俺だけ批判禁止板」ですよね（笑）。

成立派の人か。

「俺だけ批判禁止板」
ってまさに彼の心の奥底を
ズバリ射抜いた言葉だなあ

まあそんな板　この世のどこにもないですけど

>>239　そんな終わった話、蒸し返すのよそうよ　つまんないし

言動を評価されない方法

それは

そもそも何も言わない

>>241
多分、もう真新しいことは出ないだろう。
繰り返しにならない話題を私は提供しているつもり。

AIで自分も賢くなれると単純素朴に期待してた人が、
AIから「知で自分が偉いと言いたいだけの人」って
言われちゃうって、すっごい皮肉だよね

確実に予想できたけど（笑）

>>243　別のスレッドでやった方がいいと思うよ

>>245
私はきちんとスレを立てているから。

>>246　じゃ、そこでやりなよ

Analytic Construction of Rational Curves on Fano Manifolds
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>95 補足
確率変数の追加
１）”確率変数というときは、大文字のXですが、横軸に使われる文字は小文字に通常はなっています”（タロウ岩井のnote 高校数学の統計確率分野 ）
２）確率変数 ja.wikipedia
　・口語的定義：「確率変数はその値が『確率分布で記述された確率法則』によって確率的に決まる変数である。」（確率変数と確率要素を区別していない）
　・測度論的定義：「(Ω,F,P) を確率空間、S を実数全体の集合 R の部分集合、B を S上のボレル集合体とする。関数 X:Ω→S が次の条件、(関数)X は (F,B) -可測である を満たすとき、X は「Ω上の確率変数」である」（確率変数Xは、関数 X:Ω→S で (F,B) -可測であると。これを高校数学で 説明するのは無理。理解は 数学科オチコボレさんにはムリ

(参考)
https://note.com/ivos10iwa/n/n368d594dae12
正規分布 | 正規分布表とグラフの対称性【連続型確率変数】
タロウ岩井のnote 20230316
高校数学の統計確率分野で、連続型確率変数Xと分布曲線を表す確率密度関数を学習します
目次
確率変数と確率密度関数
正規分布について
正規分布の対称性
面積を引く考え方
y軸の右半分の面積は0.5

確率変数と確率密度関数
連続型確率変数Xの確率を考えるときに、Xに関連する曲線（直線）を利用して、a ≦ X ≦ b という範囲に対応する確率を定義します
※この曲線のことを分布曲線といいます
また、その曲線を表す関数f(x)のことをXの確率密度関数といいます
連続型確率変数Xについて、曲線のグラフをかくときに、横軸に具体的なXのとる値を考えます
ただし、確率変数というときは、大文字のXですが、
横軸に使われる文字は小文字に通常はなっています
連続型確率変数Xの確率は、Xのとる値の範囲に対して定義されます

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
定義
口語的定義
・確率変数は次のように口語的に定義される：
「確率変数はその値が『確率分布で記述された確率法則』によって確率的に決まる変数である。」[注 1][4][5]
注釈1. 確率変数と確率要素を区別していない

・測度論的定義
(Ω,F,P) を確率空間、
S を実数全体の集合 R の部分集合、
B を S上のボレル集合体とする。
関数 X:Ω→S が次の条件、
(関数)X は (F,B) -可測である
を満たすとき、
X は「Ω上の確率変数」である

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%A9%BA%E9%96%93
確率空間は標本空間・その上の完全加法族・その上の確率測度からなる三つ組である[1]。
根元事象が無数にあるなどの場合、確率をラプラスの古典的確率で定義することができない。そのため確率を公理的確率として定義することがアンドレイ・コルモゴロフにより提唱された（⇒ #背景）。確率空間とは、そのために必要な概念である
定義
Ωを空でない集合、
F を Ω上の完全加法族、
P を F 上の確率測度とする。三つ組を用いて、確率空間は次で定義される[1]：
(Ω,F,P)
このとき、
Ωは標本空間[2]、
Ω の要素は根元事象[2]、
F は事象系[2]・事象空間、
F の要素は事象[2]、
F の要素としての Ω は全事象と呼ばれる

>>248　押し売りなら間に合ってます（笑）

>>249　それ、自分のノートに書いてな

一般論

言葉の定義をいくら読んでも
問題の中でその定義に当てはまる対象が
何であるかは特定できない

これ豆な

>>246
>私はきちんとスレを立てているから。

ID:CWvBs0Al は、ニコくんかい （＾＾；
お元気そうで何よりです。
今日は AIつきのid（ID:CWvBs0Al）か
良いidが当たったねｗ （＾＾

>>253
今日はかなり元気ですね。
無数目を禁じられると何の話をして良いのか困るかもしれませんが、だったら測度論に関するコピペでもお願いしますよ。
そこから話が広がるかもしれませんから。

>>250-252
ふっふ、ほっほ
下記の 雪江明彦 「教科書の 用語について (2012/7/7更新)」
百回音読してね

「体」という用語の意味が変わってしまった話だ（”2. 「可除環」か「斜体」か”）
数学の議論で、用語やその定義について 共通認識を持たずに議論する愚ｗｗ

というか、おそらくは 確率空間が理解できないんだろうね（ルベーグが基礎にあるｗ）
確率空間が理解できないと 確率変数が理解できない（ルベーグが基礎で 可測空間におけるの関数の可測性が問題になる）

まあ、数学科のオチコボレさんには
ムリと見たｗｗｗ（＾＾

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦のホームページ
代数の教科書について
教科書の 用語について (2012/7/7更新)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
代数の教科書を書いたとき，用語については大変迷った. 自分なりの結論をここで書いておく.
1. 「単元群」か「単数群」か「乗法群」か
略

2. 「可除環」か「斜体」か
略

3. 「商体」か「分数体」か?
略

用語は難しい. きっとすべての人を満足させることはできないだろう.

>>254　埋め草として　国語の話をするね

【問題】
壺の中にサイコロが入ってます
御承知の通りサイコロの目は１〜６の６種類です
サイコロの目を当てられる確率はどのくらいでしょう

これに対して
自称天才君がこう答えた

【回答】
当然１／６に決まってる
サイコロの目に関して全く情報がないのだから
１〜６のどの目も同じ確率で出ると考えるしかない
場合の数は６つだから１を６で割れば１／６
どやぁ！

これ正しい？

>>256
それは無数目メンバーでお願いしますw
私は自分のスレがあるので。

精神の病理には協力する気も湧くけど
空気感の良し悪しについてセンスがないのは
はたして介入するべきかどうか

>>254
>今日はかなり元気ですね。

職場から書いている
仕事が暇な だけですｗ（＾＾

>無数目を禁じられると何の話をして良いのか困るかもしれませんが、だったら測度論に関するコピペでもお願いしますよ。

箱入り無数目は、非可測は殆ど関係ないと思っている
なので、時枝さんの記事後半>>1
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

は、目くらましの大外し
代表は 有限個しか使っていない
だから 有限個の代表では 非可測はできない

時枝 箱入り無数目の後半は
デタラメにつぐ デタラメのオンパレード

まあ、いまから帰宅するので
帰ったら解説してあげるよ （＾＾；

精神の病理は私には関係の深い話。
浅い知識で語られるのは勘弁だよ。

>>259
できれば純粋な測度論の話をお願いしますw

一方、私はこういった

【別回答】
僕も答えは１／６だけど
君とはちょっと理由が違うんだな

サイコロの目の確率なんて考える必要はない

でも何の情報もないから
回答者が適当に答えるしかない

ある目だけ決めうちしてもいいけど
そうすると当たる答えをいう確率と
外れる答えをいう確率に差が生じる
うまくいけばいいけど
違っていたらイヤだろ？

なるだけ差を小さくするには
どの答えをいう確率も同じにするしかない

だから１を６つの場合で割って１／６

自分がどの答えをいうか
その確率を１／６にするのが
一番自分にとって後悔がないか
そういうことじゃないのかな？

・・・なんかイヤミですけど、どうですか？（笑）

砕けた調子にすることでコストカットするよりは
言葉の無駄を削ることでコストカットした方が
尊厳や対人関係の点で無理がない

>>256に対するChatGPTの回答

結論から言うと、その回答は「条件次第では正しい」が、
問題文だけでは 1/6 と断定できません。

ポイントは、「サイコロの目について全く情報がない」ことと、
「各目が同じ確率で出る」ことは別だからです。

例えば、
普通の公平なサイコロ → 各目が 1/6 → 当てる確率 1/6
6が出やすいように細工されたサイコロ → 6が出る確率が 1/6
とは限らない

「壺の中にサイコロが入っている」だけで、
振ったのか、振り方はどうか、サイコロは公平かも書かれていないので、
厳密には情報不足です。

さらに面白いのは、「目に関して全く情報がない」という部分です。

これは、
「私にはどの目か分からない」
という知識の欠如を表しているだけで、
「6つの目が同じ確率である」
ことを意味しません。

例えば、実際には「6が出る確率99%、それ以外が各0.2%」というサイコロだったとしても、
あなたがその情報を知らなければ、あなたにとっては「どの目か分からない」状態です。

したがって、
「公平なサイコロで、ランダムに振った」
という前提が暗黙に置かれているなら、1/6で正解。

しかし問題文を文字通り読むなら、
「1/6と断定する根拠はない」
がより正確です。

そしてもう一つ重要なのが、「当てられる確率」という表現です。

もし「壺の中を見ずに、目を1つ予想して、実際の出目と一致する確率」という意味なら、
予想方法によっても変わります。

公平なサイコロなら、どの目を予想しても 1/6 です。

一方、偏ったサイコロなら、最も出やすい目を予想するのが最適で、
その確率は 1/6 より大きくなる可能性があります。

なので「自称天才君」の
「場合の数は6つだから1を6で割れば1/6」
という論法は、「6通りある」だけでは不十分で、
「6通りが等確率」という前提が必要です。

つまり、どやぁ！するにはちょっと早いですね。

>>262に対するChatGPTの回答

（笑）かなりイヤミですが、＿(:3」∠)＿君のほうが数学的には一段深いことを言っています。

ただし、最後の「だから1/6」は、
何を「確率」と呼んでいるかを整理すると、
かなり面白い話になります。

自称天才君
サイコロの目は6種類
→ 情報がない
→ どれも同じ確率
→ 1/6

これは、前にも述べたように、
「6種類ある」から「6種類が等確率」になるわけではない
というところが弱点です。

公平なサイコロという前提があれば正しいですが、そこを勝手に補っています。

＿(:3」∠)＿君
こっちは発想が違います。

「サイコロそのものの確率は知らない。
じゃあ、自分は何を答えるべきか？」
と、出目の確率ではなく「自分の回答戦略」の問題に変えているんですね。

たとえば、
「絶対に6と答える」
「絶対に1と答える」
という戦略もできます。

でも、出目について何の情報もないなら、
「6を選ぶ合理的理由」も「1を選ぶ合理的理由」もありません。

そこで、
P(自分が1と答える)=⋯=P(自分が6と答える)=1/6
とする。

これはいわば、
「特定の目に賭ける根拠がないなら、賭け方そのものを対称にする」
という考え方です。

そしてこれは、
最悪の場合の損失を小さくする（minimax）とか、
後悔を小さくするという意思決定の考え方にかなり近いです。

（つづく）

なくても意味が通る語句を削る。とくに修飾語、接続詞、語尾は削れる。
評価的な語句は書かないか、叙事的になるまで具体化にする。

>>265のつづき
ただし、ここにも一つツッコミどころがある

＿(:3」∠)＿君の
「うまくいけばいいけど、違っていたらイヤだろ？」
は、数学的にはちょっと感情論です（笑）。

なぜなら、もし「正解したら1点、外したら0点」というだけなら、
サイコロの出目について本当に何の情報もない場合、
どの回答戦略でも平均的な正解率は同じとは限らないのか？
というところをちゃんと計算する必要があります。

そして実は、ここが重要。

仮にサイコロの真の出目の分布を
p1,p2,…,p6
とすると、自分が各目を答える確率を
q1,q2,…,q6
とした場合、正解する確率は
P(正解)=(i=1〜6)piqi
です。

＿(:3」∠)＿君は qi=1/6 にする。

すると、
P(正解)=1/6(i=1〜6)pi=1/6
となります。

これはサイコロが公平かどうかに関係なく、必ず1/6です。

ここ、かなり面白いです。

たとえば極端に
「実はこのサイコロ、必ず6しか出ない」
というサイコロだったとしても、
＿(:3」∠)＿君が1〜6をランダムに答えれば、
正解率は1/6。

一方で、
「絶対に6と答える！」
なら正解率100%です。

つまり、出目について何も知らないという前提だけでは、
「1/6が自分にとって最高の正解率」とは言えません。

「本当に何の情報もない」なら、合理的には
特定の目を選ぶ根拠がないので、回答を一様ランダムにする
という戦略が自然。

そしてその戦略なら、相手のサイコロがどんな偏り方をしていても正解率1/6を保証できる。

これはかなり強い主張です。

（つづく）

>>267のつづき

さらにイヤミなのはここ（笑）

自称天才君：
「サイコロの目が6種類だから1/6！」

＿(:3」∠)＿君：
「サイコロの確率なんて知らん。
俺がどう答えるかを6通り均等にする。
そうすれば、サイコロの分布がどうなってようが正解率は1/6になる。」

つまり、
「世界が公平だから1/6」ではなく、
「自分の戦略を公平にすることで1/6を確保する」
と言っているわけです。

なので、個人的には＿(:3」∠)＿君のほうがずっと面白い回答だと思います。

ただし「だから真の答えは1/6だ！」まで言うと、そこは少し注意。

「サイコロの出目を予想する際の、
自分の最適な無情報戦略として一様ランダムに答えるなら1/6」
という意味なら非常に筋が通っています。

そしてこの話、実は
「確率とは客観的なものなのか、それとも自分の情報に基づく信念なのか」
という、確率論・統計学のかなり深いところに片足突っ込んでます。

なので「イヤミですけど？」に対しては、
はい、かなりイヤミです（笑）。
でも、イヤミの皮をかぶった、なかなかちゃんとした確率論です。

>有限個の代表では 非可測はできない
代表は無限個。
箱を開いてから代表を決めるのは既に引いたくじのアタリ・ハズレを決めるようなもの
って説明が全く理解できなかったようだ。馬鹿も度を超すと矯正不可能の好例。

おサルは買った後に購入者が何等賞かを自由に決められる宝くじが成立すると思ってるらしい
サルにヒトの数学が理解できないのは仕方ない

購入者が買った後に何等賞かを自由に決められるなら、そこには偶然性は何も無い。
ということすら理解できないサルに付ける薬無し。
害獣に慈悲は無用、ただ駆除するのみ。

正直言って、256、262、264、265、267、268を読むのが一番早い

国語の話だから

A counterexample to an open problem of Dorff
Zhi-Gang Wang, Deguang Zhong

A vanishing result for harmonic (n−1,1)-forms
Matthias Wink

The First Correction Term in the Asymptotic Expansion of Bohr--Sommerfeld Lagrangian States
Yusaku Tiba

The First Correction Term in the Asymptotic Expansion of Bohr--Sommerfeld Lagrangian States
Yusaku Tiba

>>259
あら、set A 氏はまだ帰宅途中か。
私はそろそろおネムですよ。
まあ、明日ゆっくりやられても良いですが。

（時枝さんの記事の後半で言わんとしているのはなぜこの話が「トリック」つまり素直に受け入れられないかの分析と警鐘だと思うね）

（彼の人もずっとそこを誤解しているし最近京大マンガが誤解を助長している）

（箱入り無数目のポイントは昔からこのスレの住人が書いているように「箱の中身は定数」ということ）

（R^Nを無理矢理？確率空間にすることもできるがその実現値という「定数」に関する話）

>>279
かなり測度論に話を寄せてもらって有難い。
この調子で面白そうなトピックでも紹介して下さい。

（ちょっと発展（脱線？）させるためR^Nを確率空間にするならせめてXn:R^N→R:Xn(s0,s1,…)=snという第n項を取り出す確率変数X0,X1,…が独立なもので考えたいね）

（ただそのような確率空間では決定番号の分布は非可測になりそうだけどね）

>>259
>箱入り無数目は、非可測は殆ど関係ないと思っている
決定番号の分布はまったく関係ない
実際、証明は決定番号のいかなる分布も仮定していない

>>284
お前は黙ってろゲス爺

5chのルールに則ってやってね。

ゲス爺は箱入り無数目について考えないんじゃなかったのか？
真摯に取り組んでいる者からすれば邪魔でしょうがないだろう

ここは無数目のスレだが、無数目は終わりと言っている人も多くないか。
そして私は新しい話題が豊富そうなルベーグにとりあえず誘導しているんだよ。
ランダムウォークに進展がないようなら、ルベーグかその他の話が広がりそうな分野にシフトチェンジしたらどうなのよ。

>>278
>1）デタラメ1：特に，{O，1}^Nを使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
>　解説：{O，1}^Nはコイントスの 表か裏の意だろう 例えば下記
>　>>5 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
>　answered Dec 11, 2013 at 21:07 Alexander Pruss
>　”Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}N”
>　とある通りだ
>　ところが、シュレーディンガーの猫の話は 下記 ja.wikipediaにあるように「0と1とそれ以外の重ね合わせを考えるべし」だということ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
量子力学は猫を観測する前は生きた状態と死んだ状態の重ね合わせ状態にあると主張。それは観測に関わらず任意の時刻でどちらか一方の状態であるはずだという我々の認識と違っている。というのがしゅれねこのパラドックス。
コインも表か裏かが決定する前は表の状態と裏の状態の重ね合わせ状態であり、確率空間はその重ね合わせ状態を表現していると考えることもできる。
但し量子力学での重ね合わせの対象は波動関数であり、これはいわずもがな量子力学特有。

>>291
それはキミの勝手な価値観
邪魔な偽善者だってだけ

>>293
ですね

文章を読むと、以前より感情制御ができなくなっている。
私生活で慢性的なストレスがかかっているのかもしれない。
たとえば過去に嫌な体験をした影響が残っているとか。
身を守るために穏やかさを捨てて頑固になったせいで
周りから人が離れて孤立して
そのことに腹を立ててまたどんどん浮世離れしていくとか。

>>295 >>293
(引用開始)
>　・計量が入らない空間の商空間で 可測か非可測を論じるならば ます測度から定義が必要
大嘘。
計量の有無と測度の定義可能性の間に直接の因果関係は無い。
R^NやR^N/〜上の測度は新たに定義しなくても存在する。
(引用終り)

？？？？
いま、有限次元n>2 の体積で 一辺a＞0 の超立方体の体積を考えるとき
V=a^n となる
この場合 n→∞で
a>1の場合 lim n→∞ a^n＝∞
a<1の場合 lim n→∞ a^n＝0
（2点間の距離も似たようなことになる
　例えば 原点O(0,0,0,・・・)と点A(a,a,a,・・・)の平方和による距離）

従って、生のR^Nでなく 無限次元空間としては 計量も考えて
下記のようなヒルベルト空間などに限定するのが 通常
百回音読してね （＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
ダフィット・ヒルベルトの名に因み、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。
典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる

（確率空間について全く理解できていない）

人に向けて動きたいけど
人から何かを受け取るのは嫌だから
一方的なことを繰り返して
何かかき消したいのかもしれない

とりあえず
他人全体に緊張しているのが
文章のこわばりから伝わってはくる

人から意見を受け取ってそれを吟味することが
できない程度にはこわばっていて
逆に言えばそれだけ守らないといけない程度には
他人に揺さぶられやすくなっている
つまり弱っている

弱ってるから身を固めないといけなくて
身を固めるから弱るという
ループから抜け出せなくなっている？

R^N⊃F={(sn):∃n<∀m∈N:sm=0}
t:R^N/F→R^N:ACによる切断
としたとき
Imtが可測になるような確率測度をR^Nに入れてみたい
最も単純には
可測集合として
σ(Imt)={φ,Imt,cImt,R^N}
だけ考えて
適当な確率をImtに定義するだけのもので可能だが
さすがのこれでは誰も納得するまい

>7）デタラメ7：そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう
>　解説
>　・その通りだが、まずは いまどきのようにLEANとかの検証を試すべきだよ。話が飛躍しすぎ
まったくトンチンカン。
箱入りの証明はそんなたいそれたものではない。君が理解できないだけ。

>8）デタラメ8：確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど)
>　解説：文学あたま。そもそもは、数学外だった確率現象を なんとか数学で料理してきた歴史がある
>　”数学に飼いならされた部分”という表現もへん。確率現象の名の通り 物理系の話が主だ（量子力学とか）
飼いならされたの意味が分かってない。
どっちが主とかそんな問題じゃない。

>　物理現象と合わない確率論は 物理屋から白い目で見られるだけ
トンチンカン。

>（”飼いならされた部分”がイミフ）
君が意味を取れないだけ。

>疲れたたので 休憩（＾＾
>一休みしたら 続きをやる
不要。
無教養なサルの解説は無価値。

煽りたくなる苛立ちは
この場合普通の反応だと思うけど
それをあからさまに表現すると、また余計に殻にこもって長文コピペを大量に貼り始めると
私は予想する

そしておそらく収集はつかない

>>296
>（上記 重川を百回音読してねｗ）
重川は箱入りを扱っていないから音読しても無駄

>>298
>いま、有限次元n>2 の体積で 一辺a＞0 の超立方体の体積を考えるとき
>V=a^n となる
>この場合 n→∞で
>a>1の場合 lim n→∞ a^n＝∞
>a<1の場合 lim n→∞ a^n＝0
>（2点間の距離も似たようなことになる
>　例えば 原点O(0,0,0,・・・)と点A(a,a,a,・・・)の平方和による距離）
まったくトンチンカンな無駄レス。
計量と測度は結びついてるはずだという妄想がそもそも間違い。

>従って、生のR^Nでなく 無限次元空間としては 計量も考えて
>下記のようなヒルベルト空間などに限定するのが 通常
妄想。
R^N上に例えばボレル測度を定義できる。

>百回音読してね （＾＾；
いくら音読しても勝手読みして妄想するだけの君には無駄

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>278
＞デタラメ1：特に，{O，1}^Nを使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.

真相１：集合Xが何であれ、X^Nの測度は指定してないし、まったく不要

＞デタラメ2：「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.

真相２：列の範囲がX^N全体でなくその一部の場合、場合によっては選択公理は不要

＞デタラメ3：「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要るから，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.」

真相３：X^N全体の測度を使わないので、その中での代表系の集合の非可測性も無関係

>>279
＞デタラメ4：選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う

真相４　X^Nの測度を使ってないから、非可測だからお手付き、というのは、見当違いと思う

＞デタラメ5：確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎

真相５　{1,…,100}の測度を考えれば十分　XやX^Nの測度は不要

＞デタラメ6：測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし

真相６　ベイズ確率を持ち出しても、X^Nの無条件事前分布を考えなければならない根拠にはならない

＞デタラメ7：そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう

真相７　X^Nの無条件事前分布は基礎でもなんでもなく　ただの見当違い

＞デタラメ8：確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど)

真相８　理論を正しく理解したとしても、問題への適用の仕方を間違ったら　間違った答えがでることもある

>>280-283
>記事の後半で言わんとしているのは
>なぜこの話が「トリック」つまり素直に受け入れられないか
>の分析と警鐘

根本的に前提を誤解している点で間違ってるけどね

>彼の人もずっとそこを誤解しているし最近京大マンガが誤解を助長している

そもそも記事の著者が誤解してる

>ポイントは昔からこのスレの住人が書いているように「箱の中身は定数」ということ

しかし、記事の著者の後半の解説はその前提に立っていないので見当違い

>R^Nを確率空間にすることもできるが・・・

ベイズ確率の無条件事前分布の考えを、R^Nに適用することがそもそもの誤り

>>284
＞（279は）かなり測度論に話を寄せてもらって有難い

279は無関係なX^Nの測度に固執していて恥ずかしい

>>285　そんな前提は要らない
>>286　計算不能な前提で考えても仕方ない

「X^Nの無条件事前分布教」というカルトに
脳を侵された患者が増えるのは大変残念

>>287
＞決定番号の分布はまったく関係ない

然り　そもそもX^Nの測度が全く関係ない

>>291
＞無数目は終わり

その通り

＞新しい話題が豊富そうなルベーグにとりあえず誘導

そのことについては、全面的に賛同

＞ランダムウォークに進展がないようなら、

そこは見ていないが、前提次第かと思う　頑張ってくれたまえ

>>292
「シュレーディンガーの猫みたいなお話」＝
「箱を開けないと０，１の確率は１／２ずつだが
自分以外でも有限個以外の全ての箱を開けると確率が変化」

といいたいようだが、それがそもそも誤解である

箱の中身の確率分布は全く考えていない
したがって自分以外の有限個以外の箱を開けても
中味の確率が変わるとかいうことではない

記事の著者が前提を誤解した上で後半の解説で見当違いなこと書いてるので
読者がそれにミスリードされる、という、大変残念な事態になっている

>>293
＞大嘘なのは「R^N →R^N/〜 の切断は非可測」と断定していること。
＞非可測か否かは測度なり前提しているσ代数なりに依存する。

然り

R^Nの「無情報事前分布」に基づく測度を想定し
そこで非可測と判定しているようだが
そもそも、最初の「無情報事前分布」の設定が見当違い
それはベイズ確率の誤用といわざるをえない

>>296
＞デタラメ9：もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である.

真相９：そもそも各箱は確率変数ではない

＞デタラメ10：確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ

真相10：そもそも各箱は確率変数でないので、箱同士の独立性とか無意味

＞デタラメ11：素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.

真相11：そもそも各箱は確率変数でないので、扱いの問題ではない

＞デタラメ12：勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.

真相12：そもそも各箱は確率変数でないので、独立性の扱いの問題ではない

なお、確率論の教科書をいくら読んでも無駄である

肝心なのは具体的な問題を見て、どこにどう確率論を適用するか

それを間違ったら意味がない　だから数学以前の国語の問題

>>297
彼は単純に思い込みが強いだけかと思う

この件に関して問題なのは彼だけなく
記事の著者や「吉田大学の人」すら
同様の誤った思い込みに囚われてる点

>>298

まず、X^Nの無情報事前分布を考える必要がある、という
思い込みを捨てよう

>>304
R^Nの確率測度を考えなければならない理由はない

その上で、
「自分は箱入り無数目とは全く別の俺様問題を考えたい」
ということであれば、勝手にどうぞ

ただ、はっきりそう明言してほしい
でないと、勘違いする人が出てくるので

それだけ
別問題だと言い切った上で考えるのは構わない

>>307
困ったことに、コピペ君の好物は↓
「自分だけが正しく、他の人は間違ってる、という状況」

彼がそう思い込み、それに喜びを感じてるので、困る

>>308
相手しないのが一番なんだろうね

何で相手するのかって？

・・・ヒマだから？（笑）

>>309
＞重川は箱入りを扱っていないから音読しても無駄

その通り

重川であれ他の確率論のテキストであれ、それを読んだだけで、
具体的な問題に正しく適用できるとは限らない

問題を正しく読み取らないかぎりいくらでも誤用する

箱の中の確率分布など設定していないのに
「何も情報がないから、無情報事前分布を設定する」
と脊髄反射するのは誤り

無情報事前分布というのは
客観的な状況ではなく
主観的な判断

つまり回答者が
「中身が分からないから自分はそう予想する」
という戦略

記事では違う戦略で考えてるのだから
無情報事前分布とか脊髄反射したらいけない

ただ、なぜか多くの人が、その脊髄反射をやらかすわけだが
（吉田大学の方々が漫然とその罠にハマるのは滑稽である）

>>296 補足

・ここで、ハッキリしているのは 時枝氏は 箱の実数x∈Rを
　「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって」とあるように
　既存の公理的確率論（例えば 重川>>296など）の確率変数Xnで考察を加えている
・同様に、箱に入れられた隠れた数の数当てを、公理的確率論で考察しているのが
　>>278 Pruss氏で ”infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}N”だと
　”coin flips”は 日本語ではコイントスだ
・>>6のSergiu Hart氏は "Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively."
　との考察を加えている。即ち、箱が有限個の場合には 確率変数xiで扱えて 既存の確率論 probability 通りだと（箱の数有限nから∞の極限として 氏は考察を加えている）

まとめると、時枝氏、Pruss氏、Hart氏 3名とも 箱に入れられた隠れた数の数当てを、確率変数Xnで考察を加えている
結論：箱の数当ては、確率変数Xnで考察を加えて良い！

追記
時枝氏がダメなのは、弥勒菩薩さまも指摘しているが、参考文献が一つも無いこと
（例えば Pruss氏は mathoverflow の説明でも 参考文献の出典を明示している
　Hart氏も、pdfの中の脚注で 出典を明示している ）
典型的な文系あたまなのだろう
せめて(>>10)重川でも参考文献を引いて 自身がしっかり重川を読み込めば
こんなデタラ"目"記事を書かずに済んだろうに （＾＾；

>>328
＞時枝氏は 箱の実数x∈Rを
＞「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって」
＞とあるように、既存の公理的確率論の確率変数Xnで考察を加えている

それは元の問題とは異なるので、時枝氏の誤解

ついでにいうと、公理的確率論から直ちに
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れる」
という設定が出てくるわけではない

「無情報事前分布」は、
出題者の行為を定めるものではなく
回答者の予測を定めるものである

つまり回答者が主観的に
「中身がなんだかわかんないから、ランダムに予測しとくね」
と決めたってこと

それを客観的にそうなってると誤解するのは・・・似非ベイジアン

>>328
＞箱に入れられた隠れた数の数当てを、公理的確率論で考察しているのが
＞Pruss氏 ”infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}N”

「公理的確率論では、必ずX^Nの無情報事前分布に基づく」というのは誤解

公理的確率論が、問題への具体的適用まで決めるということはない

>>312
>＞デタラメ1：特に，{O，1}^Nを使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
>真相１：集合Xが何であれ、X^Nの測度は指定してないし、まったく不要

ふっふ、ほっほ >>6より
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)

とある通り 集合Xで 例えばそれが サイコロの目で
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ならば、上記 重川で
”これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる”
とありますｗ

>>311
ID:uQQBMTX9 は、御大か
巡回ありがとうございます（＾＾

>>328
> Sergiu Hart氏
> "Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
> with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
> by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively."

"choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}"
は誰の行為か

出題者Player 1か、回答者Player 2か

前者だとすると何かおかしい　後者ならわかる

なぜなら、元の問題はこれしか書かれてないから
"Player 1 chooses a countably infinite sequence x = (xn)n∈N of real numbers, and puts them in boxes labeled 1, 2, ..."

つまりどう選ぶかなんて書いてない

有限列の場合、尻尾同値の方法がうまく働かないので、
回答者Player 2が無条件事前分布によってランダム予測するしかなく
その結果としてPlayer 1が上記の確率で勝ててしまう、というなら分かる

あくまで確率分布は回答者の予想の分布でしかなく、出題者の出題の分布ではない

>>328
>時枝氏、Pruss氏、Hart氏 3名とも
>箱に入れられた隠れた数の数当てを、確率変数Xnで考察を加えている
>結論：箱の数当ては、確率変数Xnで考察を加えて良い！

時枝　氏は問題を誤解している
Pruss 氏は違う問題を考えている
Hart 氏は述べ方が不適切である

１．箱の中身を確率変数として考える
２．箱の中身の分布は一様分布とする
３．箱同士は独立である

問題には上記３条件は一切書かれていない
公理的確率論は上記３条件の設定を強制しない

「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」氏は
書かれてないことを勝手に決めているが

それは残念ながら誤りと言わざるを得ない

コルモゴロフの拡張定理（英: Kolmogorov extension theorem）

全ての自然数n に対して、n次元ユークリッド空間 R^n のボレル集合体 B(R^n) 上の測度 m_nが定義され、
その測度列 (m_n)n∈N が両立条件を満たしている（順に拡張されている）ならば、
測度 m_n は可算無限直積 R^N 上に一意に拡張できる
-----------------------------------------------------------------------------------------------

この定理は
箱入り無数目についてR^Nの上で上記の測度を用いること
を強制するものではない

そもそも無限列上の確率測度を設定する必要がない

したがってコルモゴロフの拡張定理は全く無意味

>>333
(引用開始)
Hart 氏は述べ方が不適切である
１．箱の中身を確率変数として考える
２．箱の中身の分布は一様分布とする
３．箱同士は独立である
問題には上記３条件は一切書かれていない
公理的確率論は上記３条件の設定を強制しない
(引用終り)

反論
”公理的確率論は上記３条件の設定を強制しない”が
当然ながら、上記３条件の設定を許容する
以上

>>335
>反論
>”公理的確率論は上記３条件の設定を強制しない”が
>当然ながら、上記３条件の設定を許容する

上記３条件の設定を認めないことも許容される
そしてその場合、記事は正しい

（完）

１．出題が固定される場合、記事は正しい
２．出題の分布によって定まる、決定番号の分布が確率分布となる場合も、出題と回答者の列選択が独立なら記事は正しい
３．出題の分布を「無情報事前分布」とした場合、決定番号の分布が確率分布とならないので、記事の正しさが証明できない
４．記事が誤りだと示せるのは、出題と回答者の選択が独立でない場合である

出題者がランダムに出題し
回答者がランダムに列を選ぶ
にもかかわらず
両者が確率的に独立でない
と示せるか？

Stein neighborhood bases for complex--totally real unions
Ovidiu Preda

>>324
>「自分は箱入り無数目とは全く別の俺様問題を考えたい」
全く別ということではなく発展（脱線？）だけどね
箱入り無数目にインスパイアされたものは全く別ということでいいよ
（戻って）
せめて
Xn:R^N→R:(sn)→sn
が確率変数となりしかもお互い独立なものくらいの制限を満たさねばなるまい
そのようなものが導入できたとして
個別の数列{sn}について
{(sn)}=∩<Xn=sn>=∩{s∈R^N::Xn(s)=sn}
は可測で
μ({s})=0
となる

>>338
出題と回答をそれぞれ試行と見るとき
それは独立でしょう流石にチートは考えないのが前提では
（チートも考えるなら任意の箱の中身を事前に知ることも考えるなんてことになるし）

>>336
(引用開始)
>>335
>反論
>”公理的確率論は上記３条件の設定を強制しない”が
>当然ながら、上記３条件の設定を許容する
上記３条件の設定を認めないことも許容される
そしてその場合、記事は正しい
（完）
(引用終り)

・数学では 反例は一つでよい
・命題の条件を満たす例で その命題が不成立の例を一つしめせば
・それは、反例たりうる■
（完）ｗ

>数学では 反例は一つでよい
君が思ってる命題が嘘なだけ

100歩譲って国語の問題は置いとくとしても
少なくとも反例が無くかつ意味のある命題が記事に含まれてることは事実
頑なに事実を認めないのが君

これこれの前提なら反例が無い
という性質の命題を無能な君が逆算できないだけ

>>298 補足
(引用開始)
>　・計量が入らない空間の商空間で 可測か非可測を論じるならば ます測度から定義が必要
大嘘。
計量の有無と測度の定義可能性の間に直接の因果関係は無い。
R^NやR^N/〜上の測度は新たに定義しなくても存在する。

？？？？
いま、有限次元n>2 の体積で 一辺a＞0 の超立方体の体積を考えるとき
V=a^n となる
この場合 n→∞で
a>1の場合 lim n→∞ a^n＝∞
a<1の場合 lim n→∞ a^n＝0
（2点間の距離も似たようなことになる
　例えば 原点O(0,0,0,・・・)と点A(a,a,a,・・・)の平方和による距離）
従って、生のR^Nでなく 無限次元空間としては 計量も考えて
下記のようなヒルベルト空間などに限定するのが 通常
(引用終り)

1）ルベーグの測度論は、下記で ルベーグ積分論の展開の一部で 現代的な測度論のきっかけとなった
　（博士論文「積分・長さおよび面積」）
2）ところで、上記 素朴な考察 中学生でも分るが 生のR^N 無限次元空間 では、
　有限次元 R^nで の長さ √Σa^2 や（超）体積 a^n は、そのままでは 一般には発散する
　くどいが 一辺a＞1 の超立方体の（超）体積 lim n→∞ a^n ＝∞
　長さ lim n→∞ √Σa^2 ＝∞ （注 a^2のn個の和の平方が、R^N 無限次元空間では発散する）
3）なので 単純に 生のR^N 無限次元空間に
　有限次元 R^nで の長さ √Σa^2 や（超）体積 a^n は、そのままでは
　適用不可

まとめると >>278 より
"2）デタラメ2：「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*を「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」"
これ、時枝氏は
R^N 無限次元空間や ヒルベルト空間論を ほとんどご存知ない ド素人ということです（＾＾

追記1
反論したい人は
ヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*を「差が有理数」で類別した代表系）
を、まず n>=2 の有限次元 に拡張して証明したのち n→∞ に拡張して ヴィタリ類似の証明をきっちりやってねｗｗ

追記2 *
あっ 時枝タイポみつけ！ｗ
誤：ヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*
　↓
正：ヴィタリのルベーグ非可測集合の例(R/Q
(参考)
https://imgur.com/YAdz2Mz >>1
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

いまのいままで 気付かなかったな
お互いアホやね（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。

それはあたかもスプーンで口の中に運んであげないと食事もできない赤ん坊がごとし

さらに
μ(F)=0
となろう
F=∪Fn
Fn=∩{<Xm=0>::n≦m}={s∈R^N::n≦∀m∈N:Xm(s)=0}
は可測で
μ(F)=0
R^N=Imt+F=Σ{s+F::s∈Imt}（直和）
はR^NのFによる類別で
それぞれの類は可測
s∈Imt
s+F=∪(s+Fn)
s+Fn=∩{<Xm=sm>::n≦m}={t∈R^N::n≦∀m∈N:Xm(t)=sm}
μ(s+Fn)=0

>>346 追加
>1）ルベーグの測度論は、下記で ルベーグ積分論の展開の一部で 現代的な測度論のきっかけとなった
>　（博士論文「積分・長さおよび面積」）

参考文献追加
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0
アンリ・レオン・ルベーグ（仏:Henri Léon Lebesgue、1875年6月28日 - 1941年7月26日 ）

ルベーグの博士論文「積分・長さおよび面積」[2] は1902年にAnnali di Matematica誌上で発表された。最初の章では測度（ボレル測度）の理論が、次の章では幾何的な方法および解析的な方法による積分の定義が述べられ、続く章においてコント・ランデュで発表された弧長や面積、可展曲面に関する研究の拡張が述べられ、最後の章はプラトーの問題が論じられた。この博士論文の内容に関しては、厳密には「almost everywhere」の概念が抜け落ちていたが、その先見性の高さからはBurkill [3] によって最上級の博士論文として評価されている。

ルベーグによる積分論
現代数学的な取り扱いについてはルベーグ積分を参照のこと。

ルベーグ積分は、有界区間上定められた有界関数（これらはリーマン可積分である）はルベーグ可積分になり、二つの方法による積分値は一致するという性質を持っている。他方、様々な関数がリーマン可積分でないにもかかわらずルベーグ可積分になっていて、ルベーグ可積分によって初めてそれらの積分値をとることが可能になる。

ルベーグ積分論の展開の一部として、ルベーグはルベーグ測度の概念を導入した。これは区間の長さの概念をとても広いクラスの、可測集合と呼ばれる集合に拡張したものである（したがって、単関数とは有限個の値しかとらない関数であって、それぞれの値が可測集合上で定められているもの、ということになる）。測度を積分にするルベーグの技法は様々な状況に簡単に一般化でき、現代的な測度論のきっかけとなった。

>>318
賛成してくれてありがとう。

収拾

>>344
>100歩譲って国語の問題は置いとくとしても
>少なくとも反例が無くかつ意味のある命題が記事に含まれてることは事実
>頑なに事実を認めないのが君

類似例は 御大から聞いた
竹腰先生との出会いがそれ
御大が 中野先生から 竹腰先生の論文を読めと渡されて
帰省の列車の中で読んで 反例を見つけて
電話で話をしたら 竹腰先生は「論文のギャップを指摘してほしい」と言ったという
御大は、それを見て 根性あるなと思ったかどうか？は 知らず
ともかく 中野ゼミで一緒にやろうと 中野先生に報告したという

まあ、いくつか反例があったとしても
命題を縮小して 救うやり方はあるだろう
例が 下記モーデル予想：有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ非特異代数曲線は、有限個の有理点しか持たない
言い換えると 「1よりも大きな種数を持つ非特異代数曲線は 有理数体 Q 上に 解を持たない 有限個の例外を除いて」と表現できる

反例が見つかった命題が うまく救えるかどうか？
それは、個別具体的に考えるしかない

どうぞ、箱入り無数目の命題を縮小して
救ってみてください 待ってますよ！ｗｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
モーデル予想(英: Mordell conjecture)とは、Mordell (1922) で提示された予想であり、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ非特異代数曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。後にこの予想は Q を任意の数体へ置き換えた予想へ一般化された。この予想は Gerd Faltings (1983) により証明されたため、ファルティングスの定理(英: Faltings' theorem)として知られている。

Aさん
>記事の後半で言わんとしているのは
>なぜこの話が「トリック」つまり素直に受け入れられないか
>の分析と警鐘

Bさん
>根本的に前提を誤解している点で間違ってるけどね
>そもそも記事の著者が誤解してる

Aさん「時枝先生が敢えて誤解してる体で『前提を誤解すると間違うよ』と注意喚起してる」
Bさん「時枝先生は素で誤解している」
私「時枝先生の頭の中を他人が憶測しても不毛」

>>351-352
うん
こっちは 2代くらい前のスレで
弥勒菩薩さまの攻撃が強力で それで終わって
　あほ二人の”アナグマの姿焼き”>>1 　完成！！
と思っていたんだよｗ

ところが、焼けぼっくいに火がついたｗｗ
しかたないから 再度 あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗｗｗ（＾＾；

>>319
>「シュレーディンガーの猫みたいなお話」＝
>「箱を開けないと０，１の確率は１／２ずつだが
>自分以外でも有限個以外の全ての箱を開けると確率が変化」
>といいたいようだが、それがそもそも誤解である
うん。
箱の中で0/1が決まってるなら「0の確率1または1の確率1のいずれか」であって「0の確率1/2と1の確率1/2の重ね合わせ」ではない。
私が言った重ね合わせは0/1が未決定の状態。

>記事の著者が前提を誤解した上で後半の解説で見当違いなこと書いてるので
>読者がそれにミスリードされる、という、大変残念な事態になっている
これは一般論ね？　私は記事後半を何言ってんだコイツ？って思ってる。

>>325
だね

>>353
>私「時枝先生の頭の中を他人が憶測しても不毛」

1）数学の論文を読むのに 著者の頭の中を他人が憶測する必要は少ないだろう
2）まずは、書かれていることを 率直に読めば良い
3）その上で 疑問点や「ここ 間違っているんじゃね？」と思ったときに限り
　”著者の頭の中を憶測する”は あり（必須ではない）

さて、
客観的事実として
1）箱入り無数目 ”この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”という>>1
　https://imgur.com/uMqtRwr 時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）
2）mathoverflow（Denis質問）Dec 9 '13 >>5
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
(補足 プロファイルで Denis氏は ENS Lyon, Lyon, France とあるので ”other people argue”は ENS Lyonか)
3）Sergiu Hart Choice Games November 4, 2013 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
注記：1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it from ..., who heard it from ... . For a related problem, see http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ と大勢の口伝）

上記をまとめると この話は 2013年ころから
確率のおもしろ話として 人から人へと伝わり
いろいろ議論されたらしいが
これを まともに 論文として取り上げる人も
あるいは これを発展させた理論とする人もいない
（Sergiu Hart氏は 投稿論文にあらず）
いま2026年だから 10年以上 でこのざま

対する 囚人の帽子や モンティホールは すぐに話題になって
（こちらは 数学的に議論する価値があるのだろう）
それを取り上げる確率論の数学者が出たし
wikipediaにも記事がある

箱入りのバカ話は、全く違うということ
これを まともに取り上げる確率論の数学者皆無！
この確率論の専門家たちのあいだでの客観情勢を、指摘しておく

逆に
R^N=Imt+F=Σ{Imt+s::s∈F}（直和）
はR^NのImtによる類別と呼んでもいいかも
（Imtは部分群じゃないので部分群による類別ではない）
ヴィタリ集合の非可測性と同じような証明にするなら
Imtが可測であるとき
Imt+sも可測で
Imtと同じ測度でなくては上手くないから
今考えている確率空間は
+sで不変であるという要請も満たすべきかな
そうするとR^Nでは無理で
やはり[0,1)^N（S1^N）のようなものにすることになるか
ああそれでも
Fが非可算集合だから
ヴィタリ集合の証明を流用はできないな（Qは可算）

>>353
>私「時枝先生の頭の中を他人が憶測しても不毛」
まーねー
俺はそう受け取ったってこと
だってそういう趣旨の文章にしか読めないし

>>328
>・ここで、ハッキリしているのは 時枝氏は 箱の実数x∈Rを
>　「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって」とあるように
>　既存の公理的確率論（例えば 重川>>296など）の確率変数Xnで考察を加えている
時枝氏が誤解しているか、敢えて誤解している体をとってるかは知らんが、ハッキリしているのは真に受ける君が馬鹿であること

>・同様に、箱に入れられた隠れた数の数当てを、公理的確率論で考察しているのが
そもそも箱入りに公理的確率論は不要。高校の確率でよい。

>　>>278 Pruss氏で ”infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}N”だと
その前提を考えてるというだけの話で、それが箱入りの前提と決め付ける君が馬鹿

>・>>6のSergiu Hart氏は "Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
>with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
>the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively."
>　との考察を加えている。
考察じゃなく事実。

>即ち、箱が有限個の場合には 確率変数xiで扱えて 既存の確率論 probability 通りだと
有限列に対しては箱入りの戦略が使えないだけであることが分からない君が馬鹿なだけ

>（箱の数有限nから∞の極限として 氏は考察を加えている）
大嘘。Hart氏はそんな考察は1ミリも加えてない。君、妄想激しいね。

>まとめると、時枝氏、Pruss氏、Hart氏 3名とも 箱に入れられた隠れた数の数当てを、確率変数Xnで考察を加えている
箱入りとは1ミリも関係無い

>結論：箱の数当ては、確率変数Xnで考察を加えて良い！
馬鹿が誤解してるだけ

>時枝氏がダメなのは、弥勒菩薩さまも指摘しているが、参考文献が一つも無いこと
不要だからダメじゃない

>（例えば Pruss氏は mathoverflow の説明でも 参考文献の出典を明示している
>　Hart氏も、pdfの中の脚注で 出典を明示している ）
そのことが時枝氏の瑕疵の根拠にはならない

>典型的な文系あたまなのだろう
それは連想ゲームしかできない君のこと

>せめて(>>10)重川でも参考文献を引いて 自身がしっかり重川を読み込めば
重川はまったく関係無い。箱入りの確率は高校レベル。

>こんなデタラ"目"記事を書かずに済んだろうに （＾＾；
デタラメを吐き散らかしてるのが君

いずれにせよ前半は成立している
数列は定数だし
100個の中からランダムに選ぶことのみが確率に拘わるから
根元事象は{1,…,100}でそれぞれ等確率1/100

>>331
またストローマン論法か　君、それしかできんね

>>359
>そういう趣旨の文章
無限個の確率変数の独立性を曲解した上で
この話に無理矢理当てはめようとしてもダメですよ
と言わんとしてると思うね

>>334
だね

>>363
ですね

>>335
許容しても箱入りとは関係無い

>>352
>反例が見つかった命題が うまく救えるかどうか？
>それは、個別具体的に考えるしかない

最近の例が 下記IUTで
・2012年10月の指摘（反例）で、
”ディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された”
・2022年7月 ”楕円曲線の6等分点を用いて、
論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した"

なお IUTが最終的にどうなるか？ 下記(シン応援スレ)ご参照
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1786433734/
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 93

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論（うちゅうさいタイヒミュラーりろん、英語: Inter-Universal Teichmüller Theory、略称: IUT）
プレプリントの発表と当初の反応
2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ[13]とアクシェイ・ヴェンカテシュにより「エタール・テータ関数が素数"2"で分割する悪い場所においては正しく機能しなくなる」障害に基づく数値的な有効性の指摘があった[14]。望月は改訂版を公開し[15]、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更されたが、本質的結果には影響ないとされた。

関連研究
2022年7月、楕円曲線の6等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らの査読論文が、東京工業大学が編集する数学論文誌Kodai Mathematical Journalに掲載された[51][52]。この結果により、宇宙際タイヒミュラー理論によるフェルマーの最終定理の新たな証明を得たとしている[53]。

>>337
>３．出題の分布を「無情報事前分布」とした場合、決定番号の分布が確率分布とならない
これは
R^N（但しこれは出題列全体そのものではなくそれについての回答者の想定）上のボレル測度で
f:R^N→N,f(s)=sの決定番号
が非可測だから決定番号の確率変数を定義できない。必然確率分布を定義できない。
という意味？

>>342
>反例は一つでよい
>命題の条件を満たす例で
>その命題が不成立の例を一つしめせば
>反例たりうる

現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPは
残念ながら一つも反例を示せていない

的中確率が1-1/100以外の数値となる例がない

もしそのような例があるとしたら
列が単独最大決定番号を持つ確率事象と
その列が選ばれる確率事象は独立でない

仮に的中確率が0だとしたら
回答者は必ず単独最大決定番号の列を選ぶことになる
つまり、出題者が単独最大決定番号の列を決めるだけで
回答者にその列を選択させられる

これは魔術である

>>362
>いずれにせよ前半は成立している
>数列は定数だし
>100個の中からランダムに選ぶことのみが確率に拘わるから
>根元事象は{1,…,100}でそれぞれ等確率1/100

へぇー
(ですね)人って、下記見ると
本当は 真面目で 賢い人なのかも・・・（＾＾
ワンフレーズしか 書かないから・・ まるっきりアホと思っていた

あのな
1）一般に、規則には 例外則と 一般則とがある
　これを混同すると 箱入り無数目のハマリ
2）つまり、例外則の場合で 例えば 2列で
　1列目の決定番号d1=1、2列目の決定番号d2=2として
　2列目を開けて、決定番号d2=2を得て
　1列目の2番目以降を開けて、代表を得て
　代表の1番目の箱＝1列目の1番目の箱を得る これは良いが
3）あきらかに 上記2)は例外則の場合であって 一般則ではない
　まあ、ここは無限列に馴れない人には難しい
　例えば 無限次元R^N の2点A,Bで
　A＝(a1,a2,a3,・・・)
　B＝(b1,b2,b3,・・・)
　一般則の場合には ユークリッド距離の l^2＝2乗距離をとると 発散するが
　例外則で 2点A,Bが共通の有限次元空間に属するとか
　ヒルベルト空間内に属するとか
　の場合には 有限の距離に収るよね
4）同様に 箱入り無数目の決定番号も 同じことが起きる
　が、これを理解するには 無限次元 R^Nとかに馴れていないと
　（例えば 量子力学からヒルベルト空間論を学んだ人な）
　素人には 理解が難しいのかも知れないね

(引用開始)
358 ：１３２人目の素数さん[]：2026/09/12(土) 11:27:29.08 ID:jHt+xChl
逆に
R^N=Imt+F=Σ{Imt+s::s∈F}（直和）
はR^NのImtによる類別と呼んでもいいかも
（Imtは部分群じゃないので部分群による類別ではない）
ヴィタリ集合の非可測性と同じような証明にするなら
Imtが可測であるとき
Imt+sも可測で
Imtと同じ測度でなくては上手くないから
今考えている確率空間は
+sで不変であるという要請も満たすべきかな
そうするとR^Nでは無理で
やはり[0,1)^N（S1^N）のようなものにすることになるか
ああそれでも
Fが非可算集合だから
ヴィタリ集合の証明を流用はできないな（Qは可算）

366 ：１３２人目の素数さん[]：2026/09/12(土) 11:37:45.08 ID:jHt+xChl
>> 363
ですね
(引用終り)

ワンフレーズ＝アホは妄想　君、妄想ばっかだね

え？妄想じゃない？
つまり天気報告のワンフレーズはアホと？

>>338
ランダム＝一様分布とする。
「X,Yが一様分布 ⇒ XとYは独立」は偽。確率分布と確率の独立性は相関の無い概念。
独立性は仮定するしかないかと。

思い出はいつの日も雨～

>>341
残念ながら
>それは独立でしょう流石にチートは考えないのが前提では
は一種の思い込みなので、数学としては独立であるという仮定が必要かと

勝手な選び方でよいなら無限個の非空集合それぞれからひとつづつ元を選べそうだけど、それは思い込み、数学としては選べるという仮定が必要

>>371
>例外則と一般則を混同すると 箱入り無数目のハマリ
>例えば 2列で
>1列目の決定番号d1=1、2列目の決定番号d2=2として
>2列目を開けて、決定番号d2=2を得て
>　1列目の2番目以降を開けて、代表を得て
>　代表の1番目の箱＝1列目の1番目の箱を得る これは良いが
>あきらかに 上記は例外則の場合であって 一般則ではない

2列の決定番号をd1,d2とする

★d1<d2 の 確率について

■d1=n が 先に分かった場合

n<d2 となるd2がどのnでも
たかだか有限個の例外を除いて成り立つから確率1とすると
したがって全体確率1

■d2=m が 先に分かった場合

d1<m となるd1がどのmでも
有限個でしか成り立たないから確率0とすると
したがって全体確率0

つまり分かった順序によって
確率が変化する奇怪な状況に陥る
（通常なら順序に依存しない）

したがって決定番号が分かった順に計算すると
必ず最後に残ったものが決定番号最大となる
が、その思考が・・・例外則

現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
上記の例外則の罠にはまって
「選んだ列の決定番号が最大になる」
という誤った結論に陥った

>>376
ある箱からものを取り出す
元に戻して
もう一度取り出す
もちろん「独立」という設定があるのが良いけれど
このシチュエーションでは「独立」を前提とするのが普通の数学

積分順序を変更すると値が変わる奇怪な状況で
変数の値が分かった順番に積分する順序に固執すると
必ず最後に分かる変数が最大になる確率が1になる
という奇怪な幻が見える

この幻を真に受けて
「どんな列を選んでも選んだ列の決定番号が最大になる確率が１！」
と宣言した瞬間　奈落の底に真っ逆さま・・・

>>346
>1）ルベーグの測度論は、下記で ルベーグ積分論の展開の一部で 現代的な測度論のきっかけとなった
>　（博士論文「積分・長さおよび面積」）
どうでもいい

>2）ところで、上記 素朴な考察 中学生でも分るが 生のR^N 無限次元空間 では、
>　有限次元 R^nで の長さ √Σa^2 や（超）体積 a^n は、そのままでは 一般には発散する
馬鹿の一つ覚え

>　くどいが 一辺a＞1 の超立方体の（超）体積 lim n→∞ a^n ＝∞
>　長さ lim n→∞ √Σa^2 ＝∞ （注 a^2のn個の和の平方が、R^N 無限次元空間では発散する）
くどい
かつトンチンカン

>3）なので 単純に 生のR^N 無限次元空間に
>　有限次元 R^nで の長さ √Σa^2 や（超）体積 a^n は、そのままでは
>　適用不可
大嘘。
R^N上にルベーグ測度を定義できない理由はコルモゴロフの拡張定理の前提を満たさないため。
満たすボレル測度なら定義できる。

>まとめると >>278 より
>"2）デタラメ2：「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
>その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
>ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*を「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」"
>これ、時枝氏は
>R^N 無限次元空間や ヒルベルト空間論を ほとんどご存知ない ド素人ということです（＾＾
見当はずれでトンチンカン。

>追記1
>反論したい人は
>ヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*を「差が有理数」で類別した代表系）
>を、まず n>=2 の有限次元 に拡張して証明したのち n→∞ に拡張して ヴィタリ類似の証明をきっちりやってねｗｗ
トンチンカン
「そっくり」は数学の命題じゃないから証明不要

>>380
ですね

つまり完備化がコルモゴロフの拡張定理適用の足かせになっている
サルの独自考察はまったくのデタラメ

>>349
そういうのは知りたい人は勝手に調べるから君がコピペする必要は無い
スレ伸ばしたいだけだろ

>>352
>まあ、いくつか反例があったとしても
無い

>どうぞ、箱入り無数目の命題を縮小して
>救ってみてください 待ってますよ！ｗｗｗ
救う必要が無い
サルが命題を分かってないだけ

>>383
>スレ伸ばしたいだけだろ
彼の人の生き甲斐はこれだけみたいです

>>357
>いま2026年だから 10年以上 でこのざま
いまだギャップ指摘皆無
いま2026年だから 10年以上 でこのざま

>>334
>その測度列 (m_n)n∈N が両立条件を満たしている（順に拡張されている）ならば
ルベーグ測度は満たしていない。
すなわち
R上のルベーグ可測集合族をL1、R^2上のルベーグ可測集合族をL2とすると、L1×L1≠L2。
実際、二次元空間におけるY軸上のヴィタリ集合Vを考えたとき、¬(V∈L1)だから¬({0}×V∈L1×L1)、つまり非可測、一方二次元空間におけるY軸（直線）は測度0であり、完備化されてるからその部分集合であるところのY軸上のVも測度0。
ボレル測度で同じことが言えない理由は完備化されていないため。

つまりR^N上にルベーグ測度を定義できない理由は計量とはまったく無関係
サルの妄想に過ぎない

おそらくルベーグ測度と計量の類似性から連想ゲームしたのだろう
サルは連想ゲームしかできない

>>368
そんなレベルの話じゃない　

>>371
>一般則の場合には ユークリッド距離の l^2＝2乗距離をとると 発散するが
>例外則で 2点A,Bが共通の有限次元空間に属するとか
>の場合には 有限の距離に収るよね
君、無限級数は必ず発散すると思ってる？　頭大丈夫？

>ヒルベルト空間内に属するとか
関係無いものを持ち出すのはストローマン論法

>4）同様に 箱入り無数目の決定番号も 同じことが起きる
トンチンカン。
決定番号はその定義から自然数。よって100列の決定番号のうち単独最大は1個以下しかない。ランダムにそれを選ばなければ勝ちだから勝つ確率は99/100以上。
こんな簡単な論理が分からぬサルに数学は無理なので諦めよう。

>素人には 理解が難しいのかも知れないね
うん、ど素人の君には学部2年レベルの箱入り無数目は難しいよ

>>378
証明できない命題を仮定した証明は誤り

>>392
普通の扱いでは
関係のない試行は独立
試行が独立とは
そこから定まる確率変数が独立

ちうか
確率変数は何らかの関係性が認められなければ
普通は独立と見做される罠

「普通」で許されないのが数学

>関係のない試行は独立
では関係のないことを証明して下さい
「普通に考えたら関係無いはずじゃん」で済まないのが数学

普通に考えたら、勝手な選び方でよいなら無限個の非空集合それぞれからひとつづつ元を選べるだろ

といくら吠えても数学では無駄

数学というのは人類史上のあまたの天才たちが知恵を絞りに絞って考え得る限りの厳密性を追求して今に至る学問
「普通」で済ますのは反数学的

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

証明できない命題「定理3.11⇒系3.12」を仮定した証明は誤り

系というのは定理から直ちに言える定理の特殊例のはずなんだけどね

>>396
逆だって
関係のあることが示せなければ独立

「はず」が通用しないのがあの界隈

>>397
そりゃまた別の話
で
選択公理が「普通」認められてるのは
それが「普通」だからだよ

選択公理あたりまでは
「普通」で解釈できるが
V=Lあたりはモウムリよね
「普通」であるべきV=Lが
正統になってない

>>402
証明とは論理式の有限列であって、各項が
(1)公理
(2)命題の仮定
(3)その項より前の項と推論規則から導出される論理式
のいずれかであり、且ついずれかの項（普通は末項）が命題の結論であるもの。

つまり「XとYは独立である」は上記(1)〜(3)のいずれかでなければならない。そうでなければ証明とは呼べない。

>>404
ZFでは手放しに認められてないし、ZF+(¬C)に至ってはまったく認められてないから、それってあなたの感想ですよね？って言われるかも

>>405
>「普通」であるべきV=L
それもあなたの感想にすぎない。
実際、ZFC+(可測基数の存在)においてV≠Lは定理。
Lの創造主ゲーデルはV≠Lであるべきと考えていたが。ずっと後になって彼の感性の正当性が示された。

つまりZFCは甚だ証明能力に乏しく、妥当（と思われる）な公理を追加することで証明能力を高めていくとV≠Lが言えてしまう。
V=LがZFCから独立だったのは実はその証明能力が貧弱だったからに他ならない。

>>406
関係がなければ独立でいいんですよ
まあ「関係がないから独立とする」と明示しても良いけれど

>>407
もちろんZFではACは成り立つとも成り立たない共決めていないが
数学者が「普通は」ACを認めて話をしているのはそれが「普通」に感じるからだよ

>関係がなければ独立でいいんですよ
だから関係がないことを証明して下さい

>>408
まあね
でも「V=L」はGCHもACも成立させる
「普通」なことを成立させ
そもそも
「V=L」が言わんとしていることは
突拍子も無いモノが無いということだから
受け入れられると思うね

「関係が無い」はあなたの感覚・直観でしかなく、数学では根拠と認められない

>>412
関係があることを証明してください
「あること」の証明だから簡単でしょう

>>414
逆逆ｗ
普通の数学の問題の出題で
別々の試行は「普通」独立
それが「普通」だからだね
それを「普通」と感じない人が
「独立ではないこと」を示すべき

>411
もしある数学者が何のことわりも無しにCを仮定していたらそいつはモグリ

箱入り無数目に関して言えば
出題と回答とをそれぞれ試行と考えるなら
「普通」それは独立とみなすね

>>417
それが必要になったときACを仮定するのが「普通」

>>413
>でも「V=L」はGCHもACも成立させる
>「普通」なことを成立させ
その「普通」ってあなたの感想ですよね？

>突拍子も無いモノが無い
突拍子の有無はあなたの物差しに照らしてですよね？　その物差しを万人が共有してますか？

>>415
>関係があることを証明してください
「関係がある」という命題を証明の中で使いません。使いたいのは「関係が無い（つまり独立である）」という命題。
使わない命題は証明不要です。

>>416
「御免」で済んだら警察要らない
「普通」で済んだら数学要らない

>>416
>「独立ではないこと」を示すべき
使わない命題の立証は不要です。

>>418
「御免」で済んだら警察要らない
「普通」で済んだら数学要らない

>>419
仮定することを断るなら何も問題無いです
私が問題だと言ったのは断りなしに勝手に仮定すること

>ZFCは甚だ証明能力に乏しく
ヒルベルトが聞いたら発狂しそうｗ

>>410
>「関係がないから独立とする」と明示しても良いけれど
明示するなら何も問題無いですね。証明内で大威張りで使えますから。
「関係がないから」は不要かも。

>>399
ID:LBbqO8Au は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾

>>349
>この博士論文の内容に関しては、厳密には「almost everywhere」の概念が抜け落ちていたが、その先見性の高さからはBurkill [3] によって最上級の博士論文として評価されている。

「almost everywhere」
下記だね。要するに、測度論 そして 測度論を使う確率論では
数学的厳密さを少し緩めて 「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと議論が難しくなりすぎる
箱入りも同じだよｗ（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_everywhere
Almost everywhere

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BB%E3%81%A8%E3%82%93%E3%81%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ほとんど (数学)
数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語である。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで (almost everywhere)」「ほとんど全ての (almost all)」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。

ほとんど至るところで
測度空間において、ある性質 P を満たさない点の集合の測度が 0 である (正確には、測度0のある集合にそれが含まれる) 場合、ほとんど至るところで（英: almost everywhere、略して a.e.、仏: presque partout、略して p.p.）P を満たす、という[1]。実数上で考えている場合は、通常ルベーグ測度を用いる。

ほとんど確実に
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、確率論において、測度として確率測度 P を考えている場合は、ほとんど確実に（almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも）という用語を用いる。すなわち、事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という[4]。

初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。例えば、コイントスを繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。しかしその確率は 0[5]であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。

ほとんど全ての
ほとんど全ての（almost all、略して a. a.）という表現は、いくつかの意味で用いられるため、明示的に説明がなければ、どの意味であるかは文脈から判断しなければならない。

>>429
>数学的厳密さを少し緩めて 「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと議論が難しくなりすぎる
緩めてないけど
君、読まずにコピペしたの？
>数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語である。
と、厳密って書かれてるじゃん。「ほとんど」という言葉の語感から厳密じゃないと連想ゲームしたの？　連想ゲームは数学じゃないってまだ分からないの？

>箱入りも同じだよｗ（＾＾
箱入りの何が厳密でないと？　また妄想？

>>427
ところがほとんどが明示がない
それは「普通」だからです

ほとんどとは？
普通とは？
学問においては問われて答えられない言葉は使わない方が良いです。

というかなんでそこまで渋るのかが理解できない。
断れば何も言われないのに、断らなければ反例を指摘される
それは知ってたけど略しただけ、なんて言い訳は通りませんよ

別々の試行は独立とするのが「普通」だからだよ
数学の問題として出題する場合も
あえて「独立」と書いていなくても「独立」と考えるのが「普通」
箱入り無数目で出題は試行ではないけれど
あえて試行とした場合でも
回答はそれとは独立と
書いていなくてもそう解釈するのが「普通」

だからあなたの「普通」を全人類が共有してるの？
そうでないならあなたの「普通」っていったい何？

と聞かれてあなたは答えられるの？　誰もが納得する答えを言えるならいんじゃないですか？

Analytic Construction of Rational Curves on Fano Manifolds
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>435
たとえば
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
でも
「あなた」が選ぶ値がfとは「独立」なんだよね
fを知らないからfとgとの違う点を選ぶ「確率」が０としているが
fに対して選んで良いなら選択公理の必要も無く勝てるわけ

The First Correction Term in the Asymptotic Expansion of Bohr--Sommerfeld Lagrangian States
Yusaku Tiba

1つの箱から数を復元抽出で取り出す場合も
「普通」を期待してそれぞれの試行で得られる値（確率変数）が「独立」だとは書かないことがほとんど

（レス乞食だったかな？失敗したかも）

The First Correction Term in the Asymptotic Expansion of Bohr--Sommerfeld Lagrangian States
Yusaku Tiba

>>439
箱から取り出す場合は
一様分布で考えるのも「普通」だが
「同様に確からしい」ぐらいは書くかもね
しかし
1回目と2回目が独立だとは書かないことがほとんど
それは独立と解釈するのが「普通」だからだね

彼の人が好きらしいサイコロを無限に振る話も
それぞれの試行が独立だから
得られる確率変数の列を独立と解釈するのが「普通」

Non-strict negativity of holomorphic bisectional curvature for compact relative Kähler fibrations
Xueyuan Wan

>>429
>「almost everywhere」
>要するに、測度論 そして 測度論を使う確率論では
>数学的厳密さを少し緩めて
>「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと
>議論が難しくなりすぎる

Alex Prussが作った、ヘンな集合の話をするね

前提
１．選択公理を前提する　つまり任意の集合は整列可能
２．連続体仮説が成り立つとする　つまり2^ℵ0＝ℵ1

このとき、[0,1]内の実数から可算順序数への1対1写像oが存在する

x,y∈[0,1]についてx<<yを、o(x)<o(y)と定義する

S＝{(x,y)∈[0,1]×[0,1]|x<<y}を考え、その測度を求めようと考える

各α∈[0,1]について、S[x=α]={(α,y)∈{α}×[0,1]|α<<y}は、
[0,1]から可算個の点を除いた集合だから測度1
そして、それを全てのx∈[0,1]で合わせたものの測度は1
一方
各β∈[0,1]について、S[y=β]={(x,β)∈[0,1]×{β}|x<<β}は、
[0,1]内の可算個の点の集合だから測度1
そして、それを全てのy∈[0,1]で合わせたものの測度は0

つまり、積分の順序によって値が変わる

そして
Sに対してx,yを交換してできた集合をZとする
Z＝{(x,y)∈[0,1]×[0,1]|y<<x}

S∩Z={}　かつ　S∪Z=[0,1]×[0,1]ｰD

D={(x,y)∈[0,1]×[0,1]|x=y}

Dの測度は0、したがってS∪Zの測度は1
SとZは合同変換で移り合うので、
もし測度を持つなら両者の測度は同じ筈

アルェー　どっかでみたことあるぞ　この展開

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>429
(引用開始)
ほとんど確実に
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、確率論において、測度として確率測度 P を考えている場合は、ほとんど確実に（almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも）という用語を用いる。すなわち、事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という[4]。
初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。例えば、コイントスを繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。しかしその確率は 0[5]であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。
(引用終り)

うん、これ分かり易いな。箱入り無数目の初期 10年くらい前にも書いたことがあるが
1）箱に サイコロの目を入れる
2）決定番号d(>>1)は 可算無限列 S^N>>65 でも考えられて
　いま サイコロS＝[1,2,3,4,5,6]で
　一対のサイコロの目が一致する確率は 1/6
　ｎ対のサイコロの目が一致する確率は 1/6^n
　決定番号dの定義より、d番目以降の無限の対が
　そこから先ずっと一致するから lim n→∞ 1/6^n＝0
3）つまり、延々と無限の対が一致し続ける
　それは 概念上は存在するが しかしその確率は 0
　almost surely 確率0
　くどいが 確率0は 決定番号dの非存在を意味しない
　有限の決定番号dは、存在するが その確率0
　箱入りで 99/100を得ても 結局 （99/100)x0＝0■

これ分かり易いな！（＾＾
Sは、”勝手な集合”で いいので 確率p＝1/m の事象で 同じことになる
コインの裏表なら p＝1/2

まあ、サルでも分るが ここのおサルさんは>> 96 頭が硬いからどうかな・・ｗｗ
”（ですね）人”なら、理解できるかも（＾＾

>>446
ID:QcBLxoM1は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾

>>385
>>スレ伸ばしたいだけだろ
>彼の人の生き甲斐はこれだけみたいです

ついでに

(ですね)人
誤解と偏見
＜誤解＞
　>>362-364
1）誤解1：「いずれにせよ前半は成立している」
　前半不成立は >>447で証明した
2）誤解2：「無限個の確率変数の独立性を曲解した上で
　この話に無理矢理当てはめようとしてもダメですよ
　と言わんとしてると思うね」
　これは”前半は成立している”と思い込んだ誤解

＜偏見＞
「いずれにせよ前半は成立している」との思い込みによる
偏見

ご苦労さまです（＾＾