>>265のつづき
ただし、ここにも一つツッコミどころがある

＿(:3」∠)＿君の
「うまくいけばいいけど、違っていたらイヤだろ？」
は、数学的にはちょっと感情論です（笑）。

なぜなら、もし「正解したら1点、外したら0点」というだけなら、
サイコロの出目について本当に何の情報もない場合、
どの回答戦略でも平均的な正解率は同じとは限らないのか？
というところをちゃんと計算する必要があります。

そして実は、ここが重要。

仮にサイコロの真の出目の分布を
p1,p2,…,p6
とすると、自分が各目を答える確率を
q1,q2,…,q6
とした場合、正解する確率は
P(正解)=(i=1〜6)piqi
です。

＿(:3」∠)＿君は qi=1/6 にする。

すると、
P(正解)=1/6(i=1〜6)pi=1/6
となります。

これはサイコロが公平かどうかに関係なく、必ず1/6です。

ここ、かなり面白いです。

たとえば極端に
「実はこのサイコロ、必ず6しか出ない」
というサイコロだったとしても、
＿(:3」∠)＿君が1〜6をランダムに答えれば、
正解率は1/6。

一方で、
「絶対に6と答える！」
なら正解率100%です。

つまり、出目について何も知らないという前提だけでは、
「1/6が自分にとって最高の正解率」とは言えません。

「本当に何の情報もない」なら、合理的には
特定の目を選ぶ根拠がないので、回答を一様ランダムにする
という戦略が自然。

そしてその戦略なら、相手のサイコロがどんな偏り方をしていても正解率1/6を保証できる。

これはかなり強い主張です。

（つづく）