スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>319
>「シュレーディンガーの猫みたいなお話」＝
>「箱を開けないと０，１の確率は１／２ずつだが
>自分以外でも有限個以外の全ての箱を開けると確率が変化」
>といいたいようだが、それがそもそも誤解である
うん。
箱の中で0/1が決まってるなら「0の確率1または1の確率1のいずれか」であって「0の確率1/2と1の確率1/2の重ね合わせ」ではない。
私が言った重ね合わせは0/1が未決定の状態。

>記事の著者が前提を誤解した上で後半の解説で見当違いなこと書いてるので
>読者がそれにミスリードされる、という、大変残念な事態になっている
これは一般論ね？　私は記事後半を何言ってんだコイツ？って思ってる。

>>325
だね

>>353
>私「時枝先生の頭の中を他人が憶測しても不毛」

1）数学の論文を読むのに 著者の頭の中を他人が憶測する必要は少ないだろう
2）まずは、書かれていることを 率直に読めば良い
3）その上で 疑問点や「ここ 間違っているんじゃね？」と思ったときに限り
　”著者の頭の中を憶測する”は あり（必須ではない）

さて、
客観的事実として
1）箱入り無数目 ”この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”という>>1
　https://imgur.com/uMqtRwr 時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）
2）mathoverflow（Denis質問）Dec 9 '13 >>5
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
(補足 プロファイルで Denis氏は ENS Lyon, Lyon, France とあるので ”other people argue”は ENS Lyonか)
3）Sergiu Hart Choice Games November 4, 2013 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
注記：1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it from ..., who heard it from ... . For a related problem, see http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ と大勢の口伝）

上記をまとめると この話は 2013年ころから
確率のおもしろ話として 人から人へと伝わり
いろいろ議論されたらしいが
これを まともに 論文として取り上げる人も
あるいは これを発展させた理論とする人もいない
（Sergiu Hart氏は 投稿論文にあらず）
いま2026年だから 10年以上 でこのざま

対する 囚人の帽子や モンティホールは すぐに話題になって
（こちらは 数学的に議論する価値があるのだろう）
それを取り上げる確率論の数学者が出たし
wikipediaにも記事がある

箱入りのバカ話は、全く違うということ
これを まともに取り上げる確率論の数学者皆無！
この確率論の専門家たちのあいだでの客観情勢を、指摘しておく

逆に
R^N=Imt+F=Σ{Imt+s::s∈F}（直和）
はR^NのImtによる類別と呼んでもいいかも
（Imtは部分群じゃないので部分群による類別ではない）
ヴィタリ集合の非可測性と同じような証明にするなら
Imtが可測であるとき
Imt+sも可測で
Imtと同じ測度でなくては上手くないから
今考えている確率空間は
+sで不変であるという要請も満たすべきかな
そうするとR^Nでは無理で
やはり[0,1)^N（S1^N）のようなものにすることになるか
ああそれでも
Fが非可算集合だから
ヴィタリ集合の証明を流用はできないな（Qは可算）

>>353
>私「時枝先生の頭の中を他人が憶測しても不毛」
まーねー
俺はそう受け取ったってこと
だってそういう趣旨の文章にしか読めないし

>>328
>・ここで、ハッキリしているのは 時枝氏は 箱の実数x∈Rを
>　「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって」とあるように
>　既存の公理的確率論（例えば 重川>>296など）の確率変数Xnで考察を加えている
時枝氏が誤解しているか、敢えて誤解している体をとってるかは知らんが、ハッキリしているのは真に受ける君が馬鹿であること

>・同様に、箱に入れられた隠れた数の数当てを、公理的確率論で考察しているのが
そもそも箱入りに公理的確率論は不要。高校の確率でよい。

>　>>278 Pruss氏で ”infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}N”だと
その前提を考えてるというだけの話で、それが箱入りの前提と決め付ける君が馬鹿

>・>>6のSergiu Hart氏は "Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
>with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
>the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively."
>　との考察を加えている。
考察じゃなく事実。

>即ち、箱が有限個の場合には 確率変数xiで扱えて 既存の確率論 probability 通りだと
有限列に対しては箱入りの戦略が使えないだけであることが分からない君が馬鹿なだけ

>（箱の数有限nから∞の極限として 氏は考察を加えている）
大嘘。Hart氏はそんな考察は1ミリも加えてない。君、妄想激しいね。

>まとめると、時枝氏、Pruss氏、Hart氏 3名とも 箱に入れられた隠れた数の数当てを、確率変数Xnで考察を加えている
箱入りとは1ミリも関係無い

>結論：箱の数当ては、確率変数Xnで考察を加えて良い！
馬鹿が誤解してるだけ

>時枝氏がダメなのは、弥勒菩薩さまも指摘しているが、参考文献が一つも無いこと
不要だからダメじゃない

>（例えば Pruss氏は mathoverflow の説明でも 参考文献の出典を明示している
>　Hart氏も、pdfの中の脚注で 出典を明示している ）
そのことが時枝氏の瑕疵の根拠にはならない

>典型的な文系あたまなのだろう
それは連想ゲームしかできない君のこと

>せめて(>>10)重川でも参考文献を引いて 自身がしっかり重川を読み込めば
重川はまったく関係無い。箱入りの確率は高校レベル。

>こんなデタラ"目"記事を書かずに済んだろうに （＾＾；
デタラメを吐き散らかしてるのが君

いずれにせよ前半は成立している
数列は定数だし
100個の中からランダムに選ぶことのみが確率に拘わるから
根元事象は{1,…,100}でそれぞれ等確率1/100

>>331
またストローマン論法か　君、それしかできんね

>>359
>そういう趣旨の文章
無限個の確率変数の独立性を曲解した上で
この話に無理矢理当てはめようとしてもダメですよ
と言わんとしてると思うね

>>334
だね

>>363
ですね

>>335
許容しても箱入りとは関係無い

>>352
>反例が見つかった命題が うまく救えるかどうか？
>それは、個別具体的に考えるしかない

最近の例が 下記IUTで
・2012年10月の指摘（反例）で、
”ディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された”
・2022年7月 ”楕円曲線の6等分点を用いて、
論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した"

なお IUTが最終的にどうなるか？ 下記(シン応援スレ)ご参照
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1786433734/
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 93

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論（うちゅうさいタイヒミュラーりろん、英語: Inter-Universal Teichmüller Theory、略称: IUT）
プレプリントの発表と当初の反応
2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ[13]とアクシェイ・ヴェンカテシュにより「エタール・テータ関数が素数"2"で分割する悪い場所においては正しく機能しなくなる」障害に基づく数値的な有効性の指摘があった[14]。望月は改訂版を公開し[15]、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更されたが、本質的結果には影響ないとされた。

関連研究
2022年7月、楕円曲線の6等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らの査読論文が、東京工業大学が編集する数学論文誌Kodai Mathematical Journalに掲載された[51][52]。この結果により、宇宙際タイヒミュラー理論によるフェルマーの最終定理の新たな証明を得たとしている[53]。

>>337
>３．出題の分布を「無情報事前分布」とした場合、決定番号の分布が確率分布とならない
これは
R^N（但しこれは出題列全体そのものではなくそれについての回答者の想定）上のボレル測度で
f:R^N→N,f(s)=sの決定番号
が非可測だから決定番号の確率変数を定義できない。必然確率分布を定義できない。
という意味？

>>342
>反例は一つでよい
>命題の条件を満たす例で
>その命題が不成立の例を一つしめせば
>反例たりうる

現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPは
残念ながら一つも反例を示せていない

的中確率が1-1/100以外の数値となる例がない

もしそのような例があるとしたら
列が単独最大決定番号を持つ確率事象と
その列が選ばれる確率事象は独立でない

仮に的中確率が0だとしたら
回答者は必ず単独最大決定番号の列を選ぶことになる
つまり、出題者が単独最大決定番号の列を決めるだけで
回答者にその列を選択させられる

これは魔術である

>>362
>いずれにせよ前半は成立している
>数列は定数だし
>100個の中からランダムに選ぶことのみが確率に拘わるから
>根元事象は{1,…,100}でそれぞれ等確率1/100

へぇー
(ですね)人って、下記見ると
本当は 真面目で 賢い人なのかも・・・（＾＾
ワンフレーズしか 書かないから・・ まるっきりアホと思っていた

あのな
1）一般に、規則には 例外則と 一般則とがある
　これを混同すると 箱入り無数目のハマリ
2）つまり、例外則の場合で 例えば 2列で
　1列目の決定番号d1=1、2列目の決定番号d2=2として
　2列目を開けて、決定番号d2=2を得て
　1列目の2番目以降を開けて、代表を得て
　代表の1番目の箱＝1列目の1番目の箱を得る これは良いが
3）あきらかに 上記2)は例外則の場合であって 一般則ではない
　まあ、ここは無限列に馴れない人には難しい
　例えば 無限次元R^N の2点A,Bで
　A＝(a1,a2,a3,・・・)
　B＝(b1,b2,b3,・・・)
　一般則の場合には ユークリッド距離の l^2＝2乗距離をとると 発散するが
　例外則で 2点A,Bが共通の有限次元空間に属するとか
　ヒルベルト空間内に属するとか
　の場合には 有限の距離に収るよね
4）同様に 箱入り無数目の決定番号も 同じことが起きる
　が、これを理解するには 無限次元 R^Nとかに馴れていないと
　（例えば 量子力学からヒルベルト空間論を学んだ人な）
　素人には 理解が難しいのかも知れないね

(引用開始)
358 ：１３２人目の素数さん[]：2026/09/12(土) 11:27:29.08 ID:jHt+xChl
逆に
R^N=Imt+F=Σ{Imt+s::s∈F}（直和）
はR^NのImtによる類別と呼んでもいいかも
（Imtは部分群じゃないので部分群による類別ではない）
ヴィタリ集合の非可測性と同じような証明にするなら
Imtが可測であるとき
Imt+sも可測で
Imtと同じ測度でなくては上手くないから
今考えている確率空間は
+sで不変であるという要請も満たすべきかな
そうするとR^Nでは無理で
やはり[0,1)^N（S1^N）のようなものにすることになるか
ああそれでも
Fが非可算集合だから
ヴィタリ集合の証明を流用はできないな（Qは可算）

366 ：１３２人目の素数さん[]：2026/09/12(土) 11:37:45.08 ID:jHt+xChl
>> 363
ですね
(引用終り)

ワンフレーズ＝アホは妄想　君、妄想ばっかだね

え？妄想じゃない？
つまり天気報告のワンフレーズはアホと？

>>338
ランダム＝一様分布とする。
「X,Yが一様分布 ⇒ XとYは独立」は偽。確率分布と確率の独立性は相関の無い概念。
独立性は仮定するしかないかと。

思い出はいつの日も雨～

>>341
残念ながら
>それは独立でしょう流石にチートは考えないのが前提では
は一種の思い込みなので、数学としては独立であるという仮定が必要かと

勝手な選び方でよいなら無限個の非空集合それぞれからひとつづつ元を選べそうだけど、それは思い込み、数学としては選べるという仮定が必要

>>371
>例外則と一般則を混同すると 箱入り無数目のハマリ
>例えば 2列で
>1列目の決定番号d1=1、2列目の決定番号d2=2として
>2列目を開けて、決定番号d2=2を得て
>　1列目の2番目以降を開けて、代表を得て
>　代表の1番目の箱＝1列目の1番目の箱を得る これは良いが
>あきらかに 上記は例外則の場合であって 一般則ではない

2列の決定番号をd1,d2とする

★d1<d2 の 確率について

■d1=n が 先に分かった場合

n<d2 となるd2がどのnでも
たかだか有限個の例外を除いて成り立つから確率1とすると
したがって全体確率1

■d2=m が 先に分かった場合

d1<m となるd1がどのmでも
有限個でしか成り立たないから確率0とすると
したがって全体確率0

つまり分かった順序によって
確率が変化する奇怪な状況に陥る
（通常なら順序に依存しない）

したがって決定番号が分かった順に計算すると
必ず最後に残ったものが決定番号最大となる
が、その思考が・・・例外則

現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
上記の例外則の罠にはまって
「選んだ列の決定番号が最大になる」
という誤った結論に陥った

>>376
ある箱からものを取り出す
元に戻して
もう一度取り出す
もちろん「独立」という設定があるのが良いけれど
このシチュエーションでは「独立」を前提とするのが普通の数学

積分順序を変更すると値が変わる奇怪な状況で
変数の値が分かった順番に積分する順序に固執すると
必ず最後に分かる変数が最大になる確率が1になる
という奇怪な幻が見える

この幻を真に受けて
「どんな列を選んでも選んだ列の決定番号が最大になる確率が１！」
と宣言した瞬間　奈落の底に真っ逆さま・・・

>>346
>1）ルベーグの測度論は、下記で ルベーグ積分論の展開の一部で 現代的な測度論のきっかけとなった
>　（博士論文「積分・長さおよび面積」）
どうでもいい

>2）ところで、上記 素朴な考察 中学生でも分るが 生のR^N 無限次元空間 では、
>　有限次元 R^nで の長さ √Σa^2 や（超）体積 a^n は、そのままでは 一般には発散する
馬鹿の一つ覚え

>　くどいが 一辺a＞1 の超立方体の（超）体積 lim n→∞ a^n ＝∞
>　長さ lim n→∞ √Σa^2 ＝∞ （注 a^2のn個の和の平方が、R^N 無限次元空間では発散する）
くどい
かつトンチンカン

>3）なので 単純に 生のR^N 無限次元空間に
>　有限次元 R^nで の長さ √Σa^2 や（超）体積 a^n は、そのままでは
>　適用不可
大嘘。
R^N上にルベーグ測度を定義できない理由はコルモゴロフの拡張定理の前提を満たさないため。
満たすボレル測度なら定義できる。

>まとめると >>278 より
>"2）デタラメ2：「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
>その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
>ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*を「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」"
>これ、時枝氏は
>R^N 無限次元空間や ヒルベルト空間論を ほとんどご存知ない ド素人ということです（＾＾
見当はずれでトンチンカン。

>追記1
>反論したい人は
>ヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*を「差が有理数」で類別した代表系）
>を、まず n>=2 の有限次元 に拡張して証明したのち n→∞ に拡張して ヴィタリ類似の証明をきっちりやってねｗｗ
トンチンカン
「そっくり」は数学の命題じゃないから証明不要

>>380
ですね

つまり完備化がコルモゴロフの拡張定理適用の足かせになっている
サルの独自考察はまったくのデタラメ

>>349
そういうのは知りたい人は勝手に調べるから君がコピペする必要は無い
スレ伸ばしたいだけだろ

>>352
>まあ、いくつか反例があったとしても
無い

>どうぞ、箱入り無数目の命題を縮小して
>救ってみてください 待ってますよ！ｗｗｗ
救う必要が無い
サルが命題を分かってないだけ

>>383
>スレ伸ばしたいだけだろ
彼の人の生き甲斐はこれだけみたいです

>>357
>いま2026年だから 10年以上 でこのざま
いまだギャップ指摘皆無
いま2026年だから 10年以上 でこのざま

>>334
>その測度列 (m_n)n∈N が両立条件を満たしている（順に拡張されている）ならば
ルベーグ測度は満たしていない。
すなわち
R上のルベーグ可測集合族をL1、R^2上のルベーグ可測集合族をL2とすると、L1×L1≠L2。
実際、二次元空間におけるY軸上のヴィタリ集合Vを考えたとき、¬(V∈L1)だから¬({0}×V∈L1×L1)、つまり非可測、一方二次元空間におけるY軸（直線）は測度0であり、完備化されてるからその部分集合であるところのY軸上のVも測度0。
ボレル測度で同じことが言えない理由は完備化されていないため。

つまりR^N上にルベーグ測度を定義できない理由は計量とはまったく無関係
サルの妄想に過ぎない

おそらくルベーグ測度と計量の類似性から連想ゲームしたのだろう
サルは連想ゲームしかできない

>>368
そんなレベルの話じゃない　

>>371
>一般則の場合には ユークリッド距離の l^2＝2乗距離をとると 発散するが
>例外則で 2点A,Bが共通の有限次元空間に属するとか
>の場合には 有限の距離に収るよね
君、無限級数は必ず発散すると思ってる？　頭大丈夫？

>ヒルベルト空間内に属するとか
関係無いものを持ち出すのはストローマン論法

>4）同様に 箱入り無数目の決定番号も 同じことが起きる
トンチンカン。
決定番号はその定義から自然数。よって100列の決定番号のうち単独最大は1個以下しかない。ランダムにそれを選ばなければ勝ちだから勝つ確率は99/100以上。
こんな簡単な論理が分からぬサルに数学は無理なので諦めよう。

>素人には 理解が難しいのかも知れないね
うん、ど素人の君には学部2年レベルの箱入り無数目は難しいよ

>>378
証明できない命題を仮定した証明は誤り

>>392
普通の扱いでは
関係のない試行は独立
試行が独立とは
そこから定まる確率変数が独立

ちうか
確率変数は何らかの関係性が認められなければ
普通は独立と見做される罠

「普通」で許されないのが数学

>関係のない試行は独立
では関係のないことを証明して下さい
「普通に考えたら関係無いはずじゃん」で済まないのが数学

普通に考えたら、勝手な選び方でよいなら無限個の非空集合それぞれからひとつづつ元を選べるだろ

といくら吠えても数学では無駄

数学というのは人類史上のあまたの天才たちが知恵を絞りに絞って考え得る限りの厳密性を追求して今に至る学問
「普通」で済ますのは反数学的

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

証明できない命題「定理3.11⇒系3.12」を仮定した証明は誤り

系というのは定理から直ちに言える定理の特殊例のはずなんだけどね

>>396
逆だって
関係のあることが示せなければ独立

「はず」が通用しないのがあの界隈

>>397
そりゃまた別の話
で
選択公理が「普通」認められてるのは
それが「普通」だからだよ

選択公理あたりまでは
「普通」で解釈できるが
V=Lあたりはモウムリよね
「普通」であるべきV=Lが
正統になってない

>>402
証明とは論理式の有限列であって、各項が
(1)公理
(2)命題の仮定
(3)その項より前の項と推論規則から導出される論理式
のいずれかであり、且ついずれかの項（普通は末項）が命題の結論であるもの。

つまり「XとYは独立である」は上記(1)〜(3)のいずれかでなければならない。そうでなければ証明とは呼べない。

>>404
ZFでは手放しに認められてないし、ZF+(¬C)に至ってはまったく認められてないから、それってあなたの感想ですよね？って言われるかも

>>405
>「普通」であるべきV=L
それもあなたの感想にすぎない。
実際、ZFC+(可測基数の存在)においてV≠Lは定理。
Lの創造主ゲーデルはV≠Lであるべきと考えていたが。ずっと後になって彼の感性の正当性が示された。

つまりZFCは甚だ証明能力に乏しく、妥当（と思われる）な公理を追加することで証明能力を高めていくとV≠Lが言えてしまう。
V=LがZFCから独立だったのは実はその証明能力が貧弱だったからに他ならない。

>>406
関係がなければ独立でいいんですよ
まあ「関係がないから独立とする」と明示しても良いけれど

>>407
もちろんZFではACは成り立つとも成り立たない共決めていないが
数学者が「普通は」ACを認めて話をしているのはそれが「普通」に感じるからだよ

>関係がなければ独立でいいんですよ
だから関係がないことを証明して下さい

>>408
まあね
でも「V=L」はGCHもACも成立させる
「普通」なことを成立させ
そもそも
「V=L」が言わんとしていることは
突拍子も無いモノが無いということだから
受け入れられると思うね

「関係が無い」はあなたの感覚・直観でしかなく、数学では根拠と認められない

>>412
関係があることを証明してください
「あること」の証明だから簡単でしょう

>>414
逆逆ｗ
普通の数学の問題の出題で
別々の試行は「普通」独立
それが「普通」だからだね
それを「普通」と感じない人が
「独立ではないこと」を示すべき

>411
もしある数学者が何のことわりも無しにCを仮定していたらそいつはモグリ

箱入り無数目に関して言えば
出題と回答とをそれぞれ試行と考えるなら
「普通」それは独立とみなすね

>>417
それが必要になったときACを仮定するのが「普通」

>>413
>でも「V=L」はGCHもACも成立させる
>「普通」なことを成立させ
その「普通」ってあなたの感想ですよね？

>突拍子も無いモノが無い
突拍子の有無はあなたの物差しに照らしてですよね？　その物差しを万人が共有してますか？

>>415
>関係があることを証明してください
「関係がある」という命題を証明の中で使いません。使いたいのは「関係が無い（つまり独立である）」という命題。
使わない命題は証明不要です。

>>416
「御免」で済んだら警察要らない
「普通」で済んだら数学要らない

>>416
>「独立ではないこと」を示すべき
使わない命題の立証は不要です。

>>418
「御免」で済んだら警察要らない
「普通」で済んだら数学要らない

>>419
仮定することを断るなら何も問題無いです
私が問題だと言ったのは断りなしに勝手に仮定すること

>ZFCは甚だ証明能力に乏しく
ヒルベルトが聞いたら発狂しそうｗ

>>410
>「関係がないから独立とする」と明示しても良いけれど
明示するなら何も問題無いですね。証明内で大威張りで使えますから。
「関係がないから」は不要かも。

>>399
ID:LBbqO8Au は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾

>>349
>この博士論文の内容に関しては、厳密には「almost everywhere」の概念が抜け落ちていたが、その先見性の高さからはBurkill [3] によって最上級の博士論文として評価されている。

「almost everywhere」
下記だね。要するに、測度論 そして 測度論を使う確率論では
数学的厳密さを少し緩めて 「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと議論が難しくなりすぎる
箱入りも同じだよｗ（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_everywhere
Almost everywhere

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BB%E3%81%A8%E3%82%93%E3%81%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ほとんど (数学)
数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語である。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで (almost everywhere)」「ほとんど全ての (almost all)」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。

ほとんど至るところで
測度空間において、ある性質 P を満たさない点の集合の測度が 0 である (正確には、測度0のある集合にそれが含まれる) 場合、ほとんど至るところで（英: almost everywhere、略して a.e.、仏: presque partout、略して p.p.）P を満たす、という[1]。実数上で考えている場合は、通常ルベーグ測度を用いる。

ほとんど確実に
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、確率論において、測度として確率測度 P を考えている場合は、ほとんど確実に（almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも）という用語を用いる。すなわち、事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という[4]。

初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。例えば、コイントスを繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。しかしその確率は 0[5]であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。

ほとんど全ての
ほとんど全ての（almost all、略して a. a.）という表現は、いくつかの意味で用いられるため、明示的に説明がなければ、どの意味であるかは文脈から判断しなければならない。

>>429
>数学的厳密さを少し緩めて 「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと議論が難しくなりすぎる
緩めてないけど
君、読まずにコピペしたの？
>数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語である。
と、厳密って書かれてるじゃん。「ほとんど」という言葉の語感から厳密じゃないと連想ゲームしたの？　連想ゲームは数学じゃないってまだ分からないの？

>箱入りも同じだよｗ（＾＾
箱入りの何が厳密でないと？　また妄想？

>>427
ところがほとんどが明示がない
それは「普通」だからです

ほとんどとは？
普通とは？
学問においては問われて答えられない言葉は使わない方が良いです。

というかなんでそこまで渋るのかが理解できない。
断れば何も言われないのに、断らなければ反例を指摘される
それは知ってたけど略しただけ、なんて言い訳は通りませんよ

別々の試行は独立とするのが「普通」だからだよ
数学の問題として出題する場合も
あえて「独立」と書いていなくても「独立」と考えるのが「普通」
箱入り無数目で出題は試行ではないけれど
あえて試行とした場合でも
回答はそれとは独立と
書いていなくてもそう解釈するのが「普通」

だからあなたの「普通」を全人類が共有してるの？
そうでないならあなたの「普通」っていったい何？

と聞かれてあなたは答えられるの？　誰もが納得する答えを言えるならいんじゃないですか？

Analytic Construction of Rational Curves on Fano Manifolds
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>435
たとえば
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
でも
「あなた」が選ぶ値がfとは「独立」なんだよね
fを知らないからfとgとの違う点を選ぶ「確率」が０としているが
fに対して選んで良いなら選択公理の必要も無く勝てるわけ

The First Correction Term in the Asymptotic Expansion of Bohr--Sommerfeld Lagrangian States
Yusaku Tiba

1つの箱から数を復元抽出で取り出す場合も
「普通」を期待してそれぞれの試行で得られる値（確率変数）が「独立」だとは書かないことがほとんど

（レス乞食だったかな？失敗したかも）

The First Correction Term in the Asymptotic Expansion of Bohr--Sommerfeld Lagrangian States
Yusaku Tiba

>>439
箱から取り出す場合は
一様分布で考えるのも「普通」だが
「同様に確からしい」ぐらいは書くかもね
しかし
1回目と2回目が独立だとは書かないことがほとんど
それは独立と解釈するのが「普通」だからだね

彼の人が好きらしいサイコロを無限に振る話も
それぞれの試行が独立だから
得られる確率変数の列を独立と解釈するのが「普通」

Non-strict negativity of holomorphic bisectional curvature for compact relative Kähler fibrations
Xueyuan Wan

>>429
>「almost everywhere」
>要するに、測度論 そして 測度論を使う確率論では
>数学的厳密さを少し緩めて
>「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと
>議論が難しくなりすぎる

Alex Prussが作った、ヘンな集合の話をするね

前提
１．選択公理を前提する　つまり任意の集合は整列可能
２．連続体仮説が成り立つとする　つまり2^ℵ0＝ℵ1

このとき、[0,1]内の実数から可算順序数への1対1写像oが存在する

x,y∈[0,1]についてx<<yを、o(x)<o(y)と定義する

S＝{(x,y)∈[0,1]×[0,1]|x<<y}を考え、その測度を求めようと考える

各α∈[0,1]について、S[x=α]={(α,y)∈{α}×[0,1]|α<<y}は、
[0,1]から可算個の点を除いた集合だから測度1
そして、それを全てのx∈[0,1]で合わせたものの測度は1
一方
各β∈[0,1]について、S[y=β]={(x,β)∈[0,1]×{β}|x<<β}は、
[0,1]内の可算個の点の集合だから測度1
そして、それを全てのy∈[0,1]で合わせたものの測度は0

つまり、積分の順序によって値が変わる

そして
Sに対してx,yを交換してできた集合をZとする
Z＝{(x,y)∈[0,1]×[0,1]|y<<x}

S∩Z={}　かつ　S∪Z=[0,1]×[0,1]ｰD

D={(x,y)∈[0,1]×[0,1]|x=y}

Dの測度は0、したがってS∪Zの測度は1
SとZは合同変換で移り合うので、
もし測度を持つなら両者の測度は同じ筈

アルェー　どっかでみたことあるぞ　この展開

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>429
(引用開始)
ほとんど確実に
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、確率論において、測度として確率測度 P を考えている場合は、ほとんど確実に（almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも）という用語を用いる。すなわち、事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という[4]。
初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。例えば、コイントスを繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。しかしその確率は 0[5]であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。
(引用終り)

うん、これ分かり易いな。箱入り無数目の初期 10年くらい前にも書いたことがあるが
1）箱に サイコロの目を入れる
2）決定番号d(>>1)は 可算無限列 S^N>>65 でも考えられて
　いま サイコロS＝[1,2,3,4,5,6]で
　一対のサイコロの目が一致する確率は 1/6
　ｎ対のサイコロの目が一致する確率は 1/6^n
　決定番号dの定義より、d番目以降の無限の対が
　そこから先ずっと一致するから lim n→∞ 1/6^n＝0
3）つまり、延々と無限の対が一致し続ける
　それは 概念上は存在するが しかしその確率は 0
　almost surely 確率0
　くどいが 確率0は 決定番号dの非存在を意味しない
　有限の決定番号dは、存在するが その確率0
　箱入りで 99/100を得ても 結局 （99/100)x0＝0■

これ分かり易いな！（＾＾
Sは、”勝手な集合”で いいので 確率p＝1/m の事象で 同じことになる
コインの裏表なら p＝1/2

まあ、サルでも分るが ここのおサルさんは>> 96 頭が硬いからどうかな・・ｗｗ
”（ですね）人”なら、理解できるかも（＾＾

>>446
ID:QcBLxoM1は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾

>>385
>>スレ伸ばしたいだけだろ
>彼の人の生き甲斐はこれだけみたいです

ついでに

(ですね)人
誤解と偏見
＜誤解＞
　>>362-364
1）誤解1：「いずれにせよ前半は成立している」
　前半不成立は >>447で証明した
2）誤解2：「無限個の確率変数の独立性を曲解した上で
　この話に無理矢理当てはめようとしてもダメですよ
　と言わんとしてると思うね」
　これは”前半は成立している”と思い込んだ誤解

＜偏見＞
「いずれにせよ前半は成立している」との思い込みによる
偏見

ご苦労さまです（＾＾

箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？

（箱入り無数目の前半は成立しているし後半は私は彼の人や京大マンガのような誤解を戒めるのが主眼だと読みました）

>>437
それは箱入りの実関数版。すなわち R^N に代えて R^R とした版。

>「あなた」が選ぶ値がfとは「独立」なんだよね
箱入り同様fは定数。定数と確率との間に独立もクソも無い。f∈R^Rの選択が確率事象であると誤読してない？

>fを知らないからfとgとの違う点を選ぶ「確率」が０としているが
違う点全体の集合は有限濃度だからそのルベーグ測度は0

>fに対して選んで良いなら選択公理の必要も無く勝てるわけ
それは当たり前でゲームにならない

ところでこれ、おサルの独善持論に真っ向反する。また一致の定理があああああと発狂しそうｗ

>>452
箱入り無数目の出題を試行として考えてその回答との独立性が云々って話だったから
fも（どうすればそうできるか分からないが）試行で選ばれると解釈して独立云々と用語の流用をしたわけ

じゃああなたの持論（普通は独立だから断らなくて良い）の根拠にならないじゃん