>>346
>1）ルベーグの測度論は、下記で ルベーグ積分論の展開の一部で 現代的な測度論のきっかけとなった
>　（博士論文「積分・長さおよび面積」）
どうでもいい

>2）ところで、上記 素朴な考察 中学生でも分るが 生のR^N 無限次元空間 では、
>　有限次元 R^nで の長さ √Σa^2 や（超）体積 a^n は、そのままでは 一般には発散する
馬鹿の一つ覚え

>　くどいが 一辺a＞1 の超立方体の（超）体積 lim n→∞ a^n ＝∞
>　長さ lim n→∞ √Σa^2 ＝∞ （注 a^2のn個の和の平方が、R^N 無限次元空間では発散する）
くどい
かつトンチンカン

>3）なので 単純に 生のR^N 無限次元空間に
>　有限次元 R^nで の長さ √Σa^2 や（超）体積 a^n は、そのままでは
>　適用不可
大嘘。
R^N上にルベーグ測度を定義できない理由はコルモゴロフの拡張定理の前提を満たさないため。
満たすボレル測度なら定義できる。

>まとめると >>278 より
>"2）デタラメ2：「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
>その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
>ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*を「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」"
>これ、時枝氏は
>R^N 無限次元空間や ヒルベルト空間論を ほとんどご存知ない ド素人ということです（＾＾
見当はずれでトンチンカン。

>追記1
>反論したい人は
>ヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Z*を「差が有理数」で類別した代表系）
>を、まず n>=2 の有限次元 に拡張して証明したのち n→∞ に拡張して ヴィタリ類似の証明をきっちりやってねｗｗ
トンチンカン
「そっくり」は数学の命題じゃないから証明不要