スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>ZFCは甚だ証明能力に乏しく
ヒルベルトが聞いたら発狂しそうｗ

>>410
>「関係がないから独立とする」と明示しても良いけれど
明示するなら何も問題無いですね。証明内で大威張りで使えますから。
「関係がないから」は不要かも。

>>399
ID:LBbqO8Au は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾

>>349
>この博士論文の内容に関しては、厳密には「almost everywhere」の概念が抜け落ちていたが、その先見性の高さからはBurkill [3] によって最上級の博士論文として評価されている。

「almost everywhere」
下記だね。要するに、測度論 そして 測度論を使う確率論では
数学的厳密さを少し緩めて 「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと議論が難しくなりすぎる
箱入りも同じだよｗ（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_everywhere
Almost everywhere

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BB%E3%81%A8%E3%82%93%E3%81%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ほとんど (数学)
数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語である。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで (almost everywhere)」「ほとんど全ての (almost all)」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。

ほとんど至るところで
測度空間において、ある性質 P を満たさない点の集合の測度が 0 である (正確には、測度0のある集合にそれが含まれる) 場合、ほとんど至るところで（英: almost everywhere、略して a.e.、仏: presque partout、略して p.p.）P を満たす、という[1]。実数上で考えている場合は、通常ルベーグ測度を用いる。

ほとんど確実に
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、確率論において、測度として確率測度 P を考えている場合は、ほとんど確実に（almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも）という用語を用いる。すなわち、事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という[4]。

初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。例えば、コイントスを繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。しかしその確率は 0[5]であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。

ほとんど全ての
ほとんど全ての（almost all、略して a. a.）という表現は、いくつかの意味で用いられるため、明示的に説明がなければ、どの意味であるかは文脈から判断しなければならない。

>>429
>数学的厳密さを少し緩めて 「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと議論が難しくなりすぎる
緩めてないけど
君、読まずにコピペしたの？
>数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語である。
と、厳密って書かれてるじゃん。「ほとんど」という言葉の語感から厳密じゃないと連想ゲームしたの？　連想ゲームは数学じゃないってまだ分からないの？

>箱入りも同じだよｗ（＾＾
箱入りの何が厳密でないと？　また妄想？

>>427
ところがほとんどが明示がない
それは「普通」だからです

ほとんどとは？
普通とは？
学問においては問われて答えられない言葉は使わない方が良いです。

というかなんでそこまで渋るのかが理解できない。
断れば何も言われないのに、断らなければ反例を指摘される
それは知ってたけど略しただけ、なんて言い訳は通りませんよ

別々の試行は独立とするのが「普通」だからだよ
数学の問題として出題する場合も
あえて「独立」と書いていなくても「独立」と考えるのが「普通」
箱入り無数目で出題は試行ではないけれど
あえて試行とした場合でも
回答はそれとは独立と
書いていなくてもそう解釈するのが「普通」

だからあなたの「普通」を全人類が共有してるの？
そうでないならあなたの「普通」っていったい何？

と聞かれてあなたは答えられるの？　誰もが納得する答えを言えるならいんじゃないですか？

Analytic Construction of Rational Curves on Fano Manifolds
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>435
たとえば
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
でも
「あなた」が選ぶ値がfとは「独立」なんだよね
fを知らないからfとgとの違う点を選ぶ「確率」が０としているが
fに対して選んで良いなら選択公理の必要も無く勝てるわけ

The First Correction Term in the Asymptotic Expansion of Bohr--Sommerfeld Lagrangian States
Yusaku Tiba

1つの箱から数を復元抽出で取り出す場合も
「普通」を期待してそれぞれの試行で得られる値（確率変数）が「独立」だとは書かないことがほとんど

（レス乞食だったかな？失敗したかも）

The First Correction Term in the Asymptotic Expansion of Bohr--Sommerfeld Lagrangian States
Yusaku Tiba

>>439
箱から取り出す場合は
一様分布で考えるのも「普通」だが
「同様に確からしい」ぐらいは書くかもね
しかし
1回目と2回目が独立だとは書かないことがほとんど
それは独立と解釈するのが「普通」だからだね

彼の人が好きらしいサイコロを無限に振る話も
それぞれの試行が独立だから
得られる確率変数の列を独立と解釈するのが「普通」

Non-strict negativity of holomorphic bisectional curvature for compact relative Kähler fibrations
Xueyuan Wan

>>429
>「almost everywhere」
>要するに、測度論 そして 測度論を使う確率論では
>数学的厳密さを少し緩めて
>「測度 0 の集合を除いて」と例外を作らないと
>議論が難しくなりすぎる

Alex Prussが作った、ヘンな集合の話をするね

前提
１．選択公理を前提する　つまり任意の集合は整列可能
２．連続体仮説が成り立つとする　つまり2^ℵ0＝ℵ1

このとき、[0,1]内の実数から可算順序数への1対1写像oが存在する

x,y∈[0,1]についてx<<yを、o(x)<o(y)と定義する

S＝{(x,y)∈[0,1]×[0,1]|x<<y}を考え、その測度を求めようと考える

各α∈[0,1]について、S[x=α]={(α,y)∈{α}×[0,1]|α<<y}は、
[0,1]から可算個の点を除いた集合だから測度1
そして、それを全てのx∈[0,1]で合わせたものの測度は1
一方
各β∈[0,1]について、S[y=β]={(x,β)∈[0,1]×{β}|x<<β}は、
[0,1]内の可算個の点の集合だから測度1
そして、それを全てのy∈[0,1]で合わせたものの測度は0

つまり、積分の順序によって値が変わる

そして
Sに対してx,yを交換してできた集合をZとする
Z＝{(x,y)∈[0,1]×[0,1]|y<<x}

S∩Z={}　かつ　S∪Z=[0,1]×[0,1]ｰD

D={(x,y)∈[0,1]×[0,1]|x=y}

Dの測度は0、したがってS∪Zの測度は1
SとZは合同変換で移り合うので、
もし測度を持つなら両者の測度は同じ筈

アルェー　どっかでみたことあるぞ　この展開

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>429
(引用開始)
ほとんど確実に
本質的に「ほとんど至るところで」と同等の意味であるが、確率論において、測度として確率測度 P を考えている場合は、ほとんど確実に（almost surely、略して a. s.、または almost certainly とも）という用語を用いる。すなわち、事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という[4]。
初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。例えば、コイントスを繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。しかしその確率は 0[5]であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。
(引用終り)

うん、これ分かり易いな。箱入り無数目の初期 10年くらい前にも書いたことがあるが
1）箱に サイコロの目を入れる
2）決定番号d(>>1)は 可算無限列 S^N>>65 でも考えられて
　いま サイコロS＝[1,2,3,4,5,6]で
　一対のサイコロの目が一致する確率は 1/6
　ｎ対のサイコロの目が一致する確率は 1/6^n
　決定番号dの定義より、d番目以降の無限の対が
　そこから先ずっと一致するから lim n→∞ 1/6^n＝0
3）つまり、延々と無限の対が一致し続ける
　それは 概念上は存在するが しかしその確率は 0
　almost surely 確率0
　くどいが 確率0は 決定番号dの非存在を意味しない
　有限の決定番号dは、存在するが その確率0
　箱入りで 99/100を得ても 結局 （99/100)x0＝0■

これ分かり易いな！（＾＾
Sは、”勝手な集合”で いいので 確率p＝1/m の事象で 同じことになる
コインの裏表なら p＝1/2

まあ、サルでも分るが ここのおサルさんは>> 96 頭が硬いからどうかな・・ｗｗ
”（ですね）人”なら、理解できるかも（＾＾

>>446
ID:QcBLxoM1は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾

>>385
>>スレ伸ばしたいだけだろ
>彼の人の生き甲斐はこれだけみたいです

ついでに

(ですね)人
誤解と偏見
＜誤解＞
　>>362-364
1）誤解1：「いずれにせよ前半は成立している」
　前半不成立は >>447で証明した
2）誤解2：「無限個の確率変数の独立性を曲解した上で
　この話に無理矢理当てはめようとしてもダメですよ
　と言わんとしてると思うね」
　これは”前半は成立している”と思い込んだ誤解

＜偏見＞
「いずれにせよ前半は成立している」との思い込みによる
偏見

ご苦労さまです（＾＾

箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？

（箱入り無数目の前半は成立しているし後半は私は彼の人や京大マンガのような誤解を戒めるのが主眼だと読みました）

>>437
それは箱入りの実関数版。すなわち R^N に代えて R^R とした版。

>「あなた」が選ぶ値がfとは「独立」なんだよね
箱入り同様fは定数。定数と確率との間に独立もクソも無い。f∈R^Rの選択が確率事象であると誤読してない？

>fを知らないからfとgとの違う点を選ぶ「確率」が０としているが
違う点全体の集合は有限濃度だからそのルベーグ測度は0

>fに対して選んで良いなら選択公理の必要も無く勝てるわけ
それは当たり前でゲームにならない

ところでこれ、おサルの独善持論に真っ向反する。また一致の定理があああああと発狂しそうｗ

>>452
箱入り無数目の出題を試行として考えてその回答との独立性が云々って話だったから
fも（どうすればそうできるか分からないが）試行で選ばれると解釈して独立云々と用語の流用をしたわけ

じゃああなたの持論（普通は独立だから断らなくて良い）の根拠にならないじゃん

>>439
復元抽出がiidで定義されてるから断る必要無いだけの話

>>442
iidは分布を仮定してない。新たな仮定は当然書かないとダメ。
普通だからではなくiidという定義だから。
数学で普通なんて通らないことがどうしても理解できないね。

>>443
しつこいｗ　同じ

>>454
独立じゃなかったら成立しないから
「普通」は独立なんだよね
>>455
復元抽出は独立同分布とするのが「普通」だからね
それが全ての共通認識則ち「普通」

復元抽出以外でも
複数の箱からそれぞれ数を取り出すのも
独立試行だから確率変数も独立とするのが「普通」
独立でない場合はそう断るのも「普通」

>>458
しつこい。
あなたの脳内にしかない「定数を確率変数に置き換えたもの」が独立の仮定を略していることはあなたの妄想だから、あなたの持論の何の証左にもなってない。
「復元抽出は独立同分布」は「普通」だからではなく定義。仮に定義でないなら、あなたの「普通」を万人が共有していない以上齟齬が生じ得る。

無限ループになってますよ。あなたがあなたの持論を捨てないのはあなたの自由なので勝手にどうぞ。私を説き伏せようとしなくて良い。承認欲求を抑えられませんか？

>>459
>独立試行だから
妄想
仮定無しに勝手に決め付けてはダメ

「普通」そうなんですよ
勉強になりましたね

>>447
>>447
>箱に サイコロの目を入れる

>いま サイコロS＝[1,2,3,4,5,6]で
>一対のサイコロの目が一致する確率は 1/6
>ｎ対のサイコロの目が一致する確率は 1/6^n

>決定番号dは 可算無限列 S^Nでも考えられて
>決定番号dの定義より、d番目以降の無限の対が
>そこから先ずっと一致するから
>lim n→∞ 1/6^n＝0

>つまり、延々と無限の対が一致し続けることは
>概念上は存在するが その確率は 0
>almost surely 確率0

これは任意のs1,s2∈S^Nに対して
s1とs2が尻尾同値である確率は0
という主張だね

>くどいが 確率0は 決定番号dの非存在を意味しない
>有限の決定番号dは、存在するが その確率0

もしかして任意のs∈S^Nに対して
その決定番号dがNに属する確率は0
っていってる？

もしそうなら、決定番号の定義からそれはないよ

だって、sの決定番号は、sとその尻尾同値類の代表の
尻尾が一致する先頭箇所の番号だから

sの尻尾同値類の代表は、sと尻尾同値
つまり必ず先頭箇所が存在して、それは自然数だから

>箱入りで 99/100を得ても 結局 （99/100)x0＝0

10年前からいってるけど
それは幼稚園児レベルの残念さだな

積分順序のトリックにはまるのが
大学１年レベルとすると
それより全然低レベル

数学において普通なんて通らないことを学習し損ないましたね

選択公理を認める
出題と回答者の列選択の確率的独立性も認める
決定番号100個から1個選んで、それが他より大きい確率が1/100とも認める

この３点を認めた上で「記事が間違っている」とする根拠が
「ほとんど全ての列で決定番号が自然数の値をとらない」
だとすると、記事の決定番号の定義を正しく読み取れていないまま
１０年経過したといわざるを得ない

大学の学部４年　大学院修士課程２年　博士課程３年　合計９年
有能な人が真面目にやってうまく行けば学位がとれるかもしれない

その一方で大学１年生がはまる誤りから１０年抜け出せない
ああ、大学入学以降も、いろいろ選ばれちゃうんですねえ・・・

小学校６年　中学校３年　高等学校３年　合計１２年
そこを勝ち抜いても、その先ではまる　人生いろいろ

>>447
>1）箱に サイコロの目を入れる
箱を開けて中身を見た人が、サイコロの目か否か判断する方法は？
もしそんな方法は無いと言うならサイコロを持ち出しても無意味

>>447
>一対のサイコロの目が一致する確率は 1/6
その確率空間と箱入りの確率空間はまったく異なること、分かってる？
異なる確率空間を持ち出してもストローマン論法にしかならないこと、理解できる？

またサルの耳に念仏かな？

>>447
>しかしその確率は 0
そんな確率を箱入りの証明は使ってない。
使ってないものを持ち出しても証明のギャップになり得ないことは理解できる？

>>447
>有限の決定番号dは、存在するが その確率0
「任意の列は有限の決定番号を持つ」の反例は無い。「ほとんどすべて」ではなく「すべて」。

>　箱入りで 99/100を得ても 結局 （99/100)x0＝0■
その計算大間違い。なぜなら箱入りの戦略は任意の列、つまり任意の決定番号で成立するから。
君の計算はある特定の決定番号でしか成立しない戦略であるとの事実誤認にもとづいた間違った計算。

>これ分かり易いな！（＾＾
それは分かったとは言わない、分かってないのに分かった気になったと言う
言葉は正確に

>Sは、”勝手な集合”で いいので 確率p＝1/m の事象で 同じことになる
>コインの裏表なら p＝1/2
箱入りとは何の関係も無い　そんな確率使ってないから

>まあ、サルでも分るが ここのおサルさんは>> 96 頭が硬いからどうかな・・ｗｗ
>”（ですね）人”なら、理解できるかも（＾＾
間違いなのに分かってしまうのはサル一匹

>>449
>前半不成立は >>447で証明した
事実誤認にもとづく間違った証明
箱入りは特定の列、特定の決定番号だけで成立する戦略ではない、それどころか任意の列、任意の決定番号で成立する

>　これは”前半は成立している”と思い込んだ誤解
特定の列、特定の決定番号だけで成立する戦略と誤解してるのが君。

>「いずれにせよ前半は成立している」との思い込みによる　偏見
では証明のギャップを示してください。
偏見だああああとの喚き散らしが許されるのは幼稚園まで。

>>471
ですね

>記事の決定番号の定義を正しく読み取れていないまま
>１０年経過したといわざるを得ない
まったくその通り
サルは最初の誤読から10年以上何の進歩もない　まぁサルに進歩を求めても無駄かｗ

（誰も言及しないのは勿体ないのであえて）
>>445
確かに面白い話です（前にも紹介されてたかな？）
>>465
ですね

>>466
超一流・世界的権威とされる大学教授ですらギャップの無さを立証できず大はまりする方もいるくらいですからね

普段はお礼とかいわないのですが
>>475
ありがとう
（小声で）Prussの関数の話は以前も書いてます
後の話は・・・ですね（笑）

数学において、集合論や選択公理が普通かどうかはよくわからない

内包公理すら普通と思われていたが、速攻で矛盾が見つかったんでね

今思えば、のどかな時代でしたね

ラッセル
「あなたが今度出される本の公理から、
矛盾が導けることを発見してしまったので
手紙でお知らせします」

フレーゲ
「へい、／(^o^)＼ﾅﾝﾃｺｯﾀｲ
もう印刷にまわしちゃったよ」

印刷所
「え、取り下げたい？
今更そんなこといわれてもねえ
ヘンな記号とかやたらつかって
やっとのことで組版したんですから
追記なら可能ですがね」

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>479
ワンフレーズはアホとのことですよ

371現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/12(土) 16:08:08.79ID:+xdGU3xg
ワンフレーズしか 書かないから・・ まるっきりアホと思っていた

>>479
ID:QcBLxoM1 は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾

>>480
>ワンフレーズはアホとのことですよ

まあ、普通の人はそうだ
ワンフレーズだけでは、アホ扱いされるのが普通だよ

だが、偉くなると 逆にしゃべりすぎないのが普通
「あ そう*)」の一言は、昭和天皇の口癖だった

えらくなると しゃべりすぎはよくない
時枝先生の悪口を言ったりすると すぐ耳に入るしｗｗ（＾＾；

注*)
(google検索)
「あ そう]は、昭和天皇の口癖だった
AI による概要
「あ、そう」は、昭和天皇のよく知られた口癖でした。

(参考)
https://www.gentosha.jp/article/27810/?srsltid=AfmBOoqf1E576MDu6UQ1jeaL5AmrS6nKMuDj10xd_cXPR_8F82Zl46AV
幻冬舎plus
天皇のお言葉
2025.09.05
「あ、そう」戦後巡幸で昭和天皇が国民と交わす“独特の返事”が持つ微妙なニュアンス
辻田真佐憲

>>481
>ワンフレーズだけでは、アホ扱いされるのが普通だよ
そうですか　>>479のID:QcBLxoM1はアホなんですね

>>482
つー >>482
御大くらい偉くなると うかつに他人のプロ数学者にダメ出しは できない
うかつなことをすると すぐ告げ口されるし
（若いときには 某山下氏から ”あぶない数学者”というウワサを立てられたとかも あったらしい・・（＾＾）

しかし、きちんと見ていれば
そのワンフレーズのタイミングが
スレタイ >>1の あほ二人の アホ発言をタシナメテいる ということが
見て取れるだろうｗ（＾＾

（見えないものを見ている）

>>483
>うかつに他人のプロ数学者にダメ出しは できない
>うかつなことをすると すぐ告げ口されるし
５ちゃんの匿名素人にもできないのはなんで？　アホだから？

>>447 補足

証明を補足しておく
・ニコ君 ルベーグの勉強は進んだか？
　ルベーグの初歩だが 非可算(連続濃度)の 実数区間[0,1]中の1点には
　測度0以外 与えようがない！
　それは もちろん、実数の全区間Rをとっても同じこと
　即ち 測度論による 確率を考えるとき
　>>1の 『もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら』には
　測度論からは 確率0以外の値を付与できない（これは ルベーグの初歩から従う）
・>> 447 は、札付き>> 4 の サイコロの目の場合を取り上げた
　箱の対で一対(n=1) のとき 二つの目の一致確率 1/6
　箱の対でｋ対(n=k) のとき ｋ対の目の一致確率 1/6^k
　可算無限の対なら k→∞ で lim k →∞ (1/6^k)＝0
・サイコロの目を、別の確率pの事象にしても同様

札付きは、箱入りでの任意実数r∈Rを
サイコロの目に変えたものだ

ここまでは、大学レベルの確率論を習得した人には 自明だが
大学レベルの確率論までいかない オチコボレさんの数学科生には、
同値類や代表、選択公理、非可測 に目をくらまされて
ハマリになる

時枝さんは、ハマリの代表ということだろう
彼が 大学レベルの確率論に詳しくないことは
>>56 の 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪次に 指摘の通り

ここらは ルベーグを勉強すれば
すぐ分ること

実際、数学セミナー記事で あほ二人以外にも
当時 学部1〜2年レベルで 確率論未履修者が騒いでいた
しかし彼らが 大学レベルの確率論を履修すると どんどん騒ぐ人が減っていった
そして 二人が残ったｗ （＾＾
（(ですね)人も 大学レベルの確率論に疎いようだ）

地道にやってますよ。
ちょこちょこ既習内容を書いていくつもりです。

>>486

>>486
>>>1の 『もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら』には
>測度論からは 確率0以外の値を付与できない（これは ルベーグの初歩から従う）
証明が使わないルベーグ測度を持ち出すのはストローマン論法。君、それしかできんね

>札付きは、箱入りでの任意実数r∈Rを
>サイコロの目に変えたものだ
大嘘。札付きは列固定。箱入りは列ランダム選択。つまり確率事象が根本的に違う。

>ここらは ルベーグを勉強すれば
>すぐ分ること
妄想。使ってないルベーグ勉強しても箱入りは分からない。

記事を読まず、関係無いことを持ち出し、連想ゲームしかできず、妄想を語るサルには理解不可能なので諦めよう

てかそもそも君、ルベーグ測度分かってないじゃん
計量があああああとかわめき散らしてたやん

計量とルベーグ測度は平行移動不変とか似た性質もあるけど根本的に別物だよ
R^N上にルベーグ測度が定義できない理由は「無限次元での発散」とは関係無いよ
連想ゲームしかできないから間違う

Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Yun-Heng Du, Bin Guo, Song-Yan Xie

>>486
>ルベーグ(測度)の初歩だが
>非可算(連続濃度)の 実数区間[0,1]中の1点には
>測度0以外 与えようがない！
>それは もちろん、実数の全区間Rをとっても同じこと
>即ち 測度論による 確率を考えるとき
>『もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら』には
>測度論からは 確率0以外の値を付与できない

だから、箱の中の実数を当てられる確率は0だ、と？

もし閉じた箱が、他の無限個と完全に独立なら、ね

尻尾同値（有限相違同値）類からのランダム選択は
任意有限個の箱の独立性が保てても
無限個の箱の完全同値が保てない

単純にR^Nから列を2つ選んだとき
無限個の箱の中身が全部違ってる確率は1^∞＝1だが
尻尾同値類の場合、その確率は0
つまり一致する箱が必ず存在する

尻尾同値類からのランダム選択の確率が
well-definedでないから禁ずるというなら、
そうすればいいが、
その場合、選択公理も禁ずるしかない

なぜならR^Nの尻尾同値類の代表が選べれば、
R^Nからのランダム選択を
各尻尾同値類のランダム選択に
変換できてしまうから

ここまでは、大学レベルの集合論・測度論・確率論を
全て習得できた人には 明らかだろう

そもそも2^ℵ0が整列可能でなければならない理由はないけどね

Non-strict negativity of holomorphic bisectional curvature for compact relative Kähler fibrations
Xueyuan Wan

>>492
ID:+Yd1Eawjは、御大か
真夜中の巡回ご苦労さまです
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾
ですが、規則正しい生活で
睡眠時間7時間確保と健康維持をお願い致します

(ですね)人よ >>484 （見えないものを見ている）
御大が、即座に実例 赤ペンチェック巡回を示してくれたぞｗｗｗ（＾＾

>>493
>尻尾同値（有限相違同値）類からのランダム選択は
箱入り無数目ではそういうことはしてないよ
100個の固定された数列があるだけ
箱入り無数目を拡張して
数列の選択を確率試行と捉える別の問題にすることもできるけれど
100個の数列が毎回それぞれ特定の同値類から選ばれるとするの？

>>493-495
ID:+Yd1Eawjは、御大か
早朝の巡回ご苦労さまです
赤ペンチェック巡回ご苦労さまです（＾＾

多分 赤ペンチェックの意図は
1）”そもそも2^ℵ0が整列可能でなければならない理由はないけどね”
　→ 選択公理＝整列可能定理で 整列可能でない集合はZFC内には存在しないぞ
2）”もし閉じた箱が、他の無限個と完全に独立なら”
　→『もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら』の条件は
　普通に考えて 箱の外との情報のやり取りはない！
　ゆえに、箱の内と外とは”独立”という前提だ
　選択公理で ”独立”が破れるだと？ｗ
　選択公理の役割は、妖しい雰囲気を醸し出すことだけだよ(>>17)（＾＾

A vanishing result for harmonic (n−1,1)-forms
Matthias Wink

A vanishing result for harmonic (n−1,1)-forms
Matthias Wink

（もしかしたら彼の人にダメ出ししたいのかも？）

ダメよ～、ダメダメ

いずれにせよ
箱入り無数目は定数である数列についての話
定数列で各項の値に独立という概念はない

Stein neighborhood bases for complex--totally real unions
Ovidiu Preda

>>494
ZFC+(V=L)なら整列可能だけど、V=Lでなければならない理由はないね

>>497
>箱入り無数目では
>尻尾同値（有限相違同値）類からのランダム選択は
>してないよ

もちろん承知している

仮に
尻尾同値（有限相違同値）類からのランダム選択をおこなった場合、
その要請に見合ういい測度が定義できない、といっている

>箱入り無数目を拡張して
>数列の選択を確率試行と捉える別の問題にすることもできるけれど

そういう想定だと思ってかまわない

>100個の数列が毎回それぞれ特定の同値類から選ばれるとするの？

必ずしも同値類が同じである必要はない

尻尾同値類の代表選択が可能だと、
代表を基準として同じことにできるので

だから拡張問題に関して、箱入り無数目の方法が通用しないというには
>>493で述べた通り
尻尾同値（有限相違同値）類からのランダム選択が
well-definedでないというだけでなく
選択公理による尻尾同値類の代表選出も禁じる必要がある

ついでにいうと有理数の小数展開列に関する拡張問題については
有理数からのランダム選択がwell-definedでないことから
却下するしかない

なお、これはあくまで拡張問題に関することであって
もともとの箱入り無数目問題の成立には影響しない

>>506
了解です

>>498
>整列可能でない集合はZFC内には存在しないぞ
そもそも数学がZFCで展開されねばならない理由はないけどね

>選択公理で ”独立”が破れるだと？

正確には、尻尾同値類内のランダムネスで、完全独立性が破れる

そして、選択公理によって
無限列全体のランダムネスの完全独立性が
尻尾同値類内のランダムネスの任意有限独立性に縮退する

上記の理屈　わかるかな？

>>507
たかだか有限個の数字だけが0でない無限列について
箱入り無数目を適用すれば、選択公理なしに成立する

ただしこの場合、回答者が当てられるのは0のところだけ
選択公理を適用しても、代表と一致する箇所が当てられるだけ

そういう構造

>ZFC+(V=L)
ZF+(V=L) に訂正
上記においてCは定理。
なぜならすべての集合は構成可能、選択関数は集合だから構成可能、実数の順序も構成可能。

>>510
数学としてはV=Lである必要もない

Lは構成可能集合と呼ばれるが、意味合いとしては論理式で定義可能な集合

>>511
もちろん、V=Lを仮定してもよいことはいうまでもない

Sharp mean-width and Jacobian bounds for Euclidean and hyperbolic harmonic maps
Deguang Zhong, David Kalaj

>>501
>（もしかしたら彼の人にダメ出ししたいのかも？）

確かに >>499-500の意図は 難しいな

が
>>502-504の流れを見ると
504は 502-503へのダメ出しとも見える
これが 正しいかもね ｗ（＾＾

ダメダメのうた
茶化す私の書き込みに意味なんてないw

>>511
>V=Lである必要もない

>>505
>V=Lでなければならない理由はないね

>>255
>というか、おそらくは 確率空間が理解できないんだろうね
それが君。

>（ルベーグが基礎にあるｗ）
ルベーグ限定は視野狭窄。理解できてない傍証。

>確率空間が理解できないと 確率変数が理解できない
それが君。

>（ルベーグが基礎で 可測空間におけるの関数の可測性が問題になる）
ルベーグ限定は視野狭窄。理解できてない傍証。
問題とはどんな？　自分で問題になると言ってるんだから当然説明できるよね？　説明してみて

>まあ、数学科のオチコボレさんには
>ムリと見たｗｗｗ（＾＾
ヒト未満のサルにはムリと見た

おにぃはまだ老眼ではない。
コンタクトの度数のやつは6.0であるがw

A numerically flat rank-two bundle without a holomorphic connection on a ∂∂¯-threefold
Tianzhi Hu, Runze Zhang

>>493
>なぜならR^Nの尻尾同値類の代表が選べれば、
>R^Nからのランダム選択を
>各尻尾同値類のランダム選択に
>変換できてしまうから
君の言うランダムとは一様分布のこと？
R^N上の一様分布なんて存在しないよ。
存在しないものを何にどう変換すると？

>尻尾同値類からのランダム選択の確率が
>well-definedでないから禁ずるというなら、
>そうすればいいが、
はい、禁ずるしかありませんが？　君の言うランダム＝一様分布ならね
逆に、君の言うランダム＝何らかの適当な確率分布≠一様分布なら、well-definedにできますが？

>その場合、選択公理も禁ずるしかない
ちょっと何言ってるか分かりません

>>496
>(ですね)人よ >>484 （見えないものを見ている）
>御大が、即座に実例 赤ペンチェック巡回を示してくれたぞｗｗｗ（＾＾
妄想激しくて草

>>512
>もちろん、V=Lを仮定してもよいことはいうまでもない

アウトです
「V=Lを仮定」は、多くの数学者は否定的です
下記ご参照
（グロタンディーク宇宙も否定されるので 圏論にも不都合）

(google検索)
Criticism for Gödel's constructible universe
AI による概要
(google訳)：（なお原文は各人 オリジナルサイト見てね。原文には多くの参照リンクがあるが略す）
ゲーデルの構成可能宇宙（L）を数学の普遍的基礎とする主な批判は、構成可能性公理（V = L）を採用することは過度に制限的であり、大きな基数や多元宇宙観といった豊かな集合論的可能性と衝突する。
主な批判点と限界
・大きな基数との非互換性：構成可能な宇宙は、集合論的宇宙の豊かさを制限します。多くの強力な大きな基数公理（可測基数やそれ以上の公理など）は、構成不可能な集合の存在を暗示しており、V = L はこれらの強力な無限の上限を排除します。
・数学的多元主義の制約： V = L を絶対的な公理として用いると、ポール・コーエンの強制法によって可能になった多様なモデルへのアクセスが閉ざされてしまう。批評家たちは、単一の制約的な内部モデルを押し付けるのではなく、多様な集合論的現実を探求できる「マルチバース」アプローチを好む
・哲学的・概念的な断絶： V = L を基礎的な真理として扱うことは、多くの人にとって「集合」の定義に対する根本的かつ人為的な制約と映る。集合論的な宇宙（V）の直感的な概念は、累積的で拡張的なものであるべきなのに、L はすべての集合の集合に過度に構築的で定義可能な制約を課してしまう
・グローバルな失敗の容認：批評家は、V = L を標準的な公理として受け入れることで、数学者は特定の自然仮説や組み合わせ原理が L の外側ではグローバルに失敗することを認めざるを得なくなり、より広範な構造的探求が制限されると指摘している

強制法によって宇宙がLを超えてどのように拡張されるのかを探求してみませんか？
あるいは、構築可能な宇宙には存在し得ない、特定の大きな基数特性についてさらに深く掘り下げてみませんか？

(参考)
https://link.springer.com/article/10.1007/s00605-025-02086-x
Springer Nature Link
Gödel’s program in set theory
Open access
Published: 26 April 2025
Volume 208, pages 729–750 (2025)

https://mathoverflow.net/questions/331956/why-not-adopt-the-constructibility-axiom-v-l
Why not adopt the constructibility axiom V=L ? May 20, 2019 Monroe Eskew

https://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_universe
Constructible universe

>>521
>妄想激しくて草

もっと妄想は
御大は、時枝さんのシリフキしていると思うよ（＾＾
伝統ある数学セミナー誌にクソ記事書いたことの
シリフキ（＾＾；
プロ数学者として

>>497
>100個の数列が毎回それぞれ特定の同値類から選ばれるとするの？
是非に及ばず

（論文ならいざ知らず数学セミナーじゃなあ）