>>512
>もちろん、V=Lを仮定してもよいことはいうまでもない

アウトです
「V=Lを仮定」は、多くの数学者は否定的です
下記ご参照
（グロタンディーク宇宙も否定されるので 圏論にも不都合）

(google検索)
Criticism for Gödel's constructible universe
AI による概要
(google訳)：（なお原文は各人 オリジナルサイト見てね。原文には多くの参照リンクがあるが略す）
ゲーデルの構成可能宇宙（L）を数学の普遍的基礎とする主な批判は、構成可能性公理（V = L）を採用することは過度に制限的であり、大きな基数や多元宇宙観といった豊かな集合論的可能性と衝突する。
主な批判点と限界
・大きな基数との非互換性：構成可能な宇宙は、集合論的宇宙の豊かさを制限します。多くの強力な大きな基数公理（可測基数やそれ以上の公理など）は、構成不可能な集合の存在を暗示しており、V = L はこれらの強力な無限の上限を排除します。
・数学的多元主義の制約： V = L を絶対的な公理として用いると、ポール・コーエンの強制法によって可能になった多様なモデルへのアクセスが閉ざされてしまう。批評家たちは、単一の制約的な内部モデルを押し付けるのではなく、多様な集合論的現実を探求できる「マルチバース」アプローチを好む
・哲学的・概念的な断絶： V = L を基礎的な真理として扱うことは、多くの人にとって「集合」の定義に対する根本的かつ人為的な制約と映る。集合論的な宇宙（V）の直感的な概念は、累積的で拡張的なものであるべきなのに、L はすべての集合の集合に過度に構築的で定義可能な制約を課してしまう
・グローバルな失敗の容認：批評家は、V = L を標準的な公理として受け入れることで、数学者は特定の自然仮説や組み合わせ原理が L の外側ではグローバルに失敗することを認めざるを得なくなり、より広範な構造的探求が制限されると指摘している

強制法によって宇宙がLを超えてどのように拡張されるのかを探求してみませんか？
あるいは、構築可能な宇宙には存在し得ない、特定の大きな基数特性についてさらに深く掘り下げてみませんか？

(参考)
https://link.springer.com/article/10.1007/s00605-025-02086-x
Springer Nature Link
Gödel’s program in set theory
Open access
Published: 26 April 2025
Volume 208, pages 729–750 (2025)

https://mathoverflow.net/questions/331956/why-not-adopt-the-constructibility-axiom-v-l
Why not adopt the constructibility axiom V=L ? May 20, 2019 Monroe Eskew

https://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_universe
Constructible universe