スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>539
>中立の 出題者にも 解答者にも 無関係の 公平な 選択公理（人）を 一人使うことで 数学的に等価になる■
その公平な 選択公理（人）とやらが代表を選ぶの？
回答者の代表カンニング戦略の遂行に加担してる時点で中立公平じゃない。馬鹿なの？

A counterexample to an open problem of Dorff
Zhi-Gang Wang, Deguang Zhong
Comments: 12 pages; Comments are welcome

A Cauchy--Riemann-Type CK Extension for Monogenic Functions
Dixan Peña Peña
Comments: 15 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)

Mobius invariant weighted reduced quaternionic Qp-modules
Isidro Paulino-Basurto, José Oscar González-Cervantes, Juan Bory-Reyes, Lino Feliciano Reséndis-Ocampo

>>545
それがどうしたと？

>>546
>>>（グロタンディーク宇宙も否定されるので 圏論にも不都合）
>>これ本当？　ソース示して　また妄想じゃないでしょうね
>(参考) 下記読んで
どこに「グロタンディーク宇宙も否定される」と書かれてんの？　君、日本語読めないの？　じゃ小学校の国語からやり直しなよ

>>546
>多分原文の趣旨をソンタクすると
多分、忖度などの馬鹿語は使わない方が良い。

>ZFC公理系をそのまま内部に包含するGrothendieck宇宙という趣旨だろう
ああ君、ぜんぜん分かってないわ。
ZFC公理系とはZFC公理を表現する閉論理式のメタ集合。
ZFCのモデルとはZFC公理を表現する閉論理式すべてを充足する構造（議論領域および述語∈の解釈）。
いわずもがなグロタン宇宙はメタ集合であるZFC公理系を包含なんてしていない。というかメタ論理と対象論理の区別が付いてない。

κを強到達不能基数とする。Vκをノイマン宇宙のκ-階層とする。
ZFC+(κの存在)から集合Vκの存在を証明可能。
VκはZFCのモデル。
Vκはグロタン宇宙。

（彼の人はそもそもZFCとは何かを理解してないようです）

任意の集合Xに対し集合∩Xが存在する。
おサルはこんな初歩中の初歩も分かってないからね。

Vκはグロタン宇宙だが逆は言えない。つまりグロタン宇宙はVκに限らない。実際{}はグロタン宇宙。
Vκは固有名詞、グロタン宇宙は一般名詞。

但し圏論においてグロタン宇宙と言えばVκを指すのが一般的

>>559
(引用開始)
>> 546
>>>（グロタンディーク宇宙も否定されるので 圏論にも不都合）
>>これ本当？　ソース示して　また妄想じゃないでしょうね
>(参考) 下記読んで
どこに「グロタンディーク宇宙も否定される」と書かれてんの？　君、日本語読めないの？　じゃ小学校の国語からやり直しなよ
(引用終り)

おいおい
文盲か（放送禁止用語）

(経緯再録)
>> 527
>>（グロタンディーク宇宙も否定されるので 圏論にも不都合）
>これ本当？　ソース示して　また妄想じゃないでしょうね
>> 522
>アウトです
>「V=Lを仮定」は、多くの数学者は否定的です
>（グロタンディーク宇宙も否定されるので 圏論にも不都合）
これ本当？　ソース示して　また妄想じゃないでしょうね
(引用終り)

基礎論自慢のばかサル>>96が 基礎論でスベルかよｗｗｗ
（ですね）人 も、ばかサルに乗せられるか おいおい
＜しばらく 5ch離れて 一ヵ月くらい大学確率論の本よめ！ 自分のバカさ加減が分かるだろう＞
中高一貫校向けにハッキリ書いておく

１）用語の確認しよう 下記な（＾＾
２）記号の濫用で L ⊂ V* ⊂ U* と書く
　ここに ⊂ は、集合の包含関係を 宇宙に適用したもので 等号＝ 不成立とする
　L：（ゲーデル）Constructible universe （standard inner model of ZFC、absolute and minimal）
　V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）
　U*：グロタンディーク宇宙 到達不能基数を考える
　補足(下記より)
　・L is a standard inner model of ZFC absolute and minimal
　・V* 真のクラス
　・U* 強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙
３）まとめると Lは、強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙Uを否定している
　また 下記のように"構成可能性の公理は真か偽かのどちらかだと考えている者のほとんどは、偽だと考えている"とある
　百回音読してね

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_constructibility
Axiom of constructibility
(google訳)
構成可能性の公理は、数学における集合論の公理の一つであり、すべての集合は構成可能であると主張する。この公理は通常、V = Lと表記される。
Vは、すべての整礎集合のフォン・ノイマン宇宙を表し、
Lは構成可能集合を表す
影響
構成可能性の公理は集合論上の多くの問題を解決するものの、ZFC 公理と同じように集合論の公理として一般的に受け入れられているわけではない。実在論的な傾向を持つ集合論者のうち、構成可能性の公理は真か偽かのどちらかだと考えている者のほとんどは、偽だと考えている。[ 3 ]これは、与えられた集合の特定の部分集合（例えば、0♯⊆ω 存在し得ない）[要出典]であり、これらが全てであると信じる明確な理由はありません。その理由の一つは、この公理が十分に強力な大きな基数公理によって矛盾するからです

https://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_universe
Constructible universe
L is a standard inner model of ZFC
L is absolute and minimal

つづく

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙 V とは、遺伝的（英語版）整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。
Vと集合論
ω を自然数全体の集合とすると、Vω は遺伝的有限集合全体の集合であり、無限公理を持たない集合論モデルである。Vω+ω はordinary mathematicsの宇宙であり、ツェルメロ集合論のモデルである。
κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである。そして、Vκ+1はモース-ケリー集合論のモデルである。
V は二つの理由によって、“全ての集合による集合” とは異なるものである。第一に、これは集合ではない。各階層Vα がそれぞれ集合でも、その和である V は真のクラスであるからだ。
第二に、略す

（絵がきれいで分かり易い）
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe#/media/File:Von_Neumann_Hierarchy.svg
An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。
グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
グロタンディーク宇宙の2つの簡単な例がある:
空集合 ∅
すべての遺伝的有限集合 の集合 Vω
他の例は構成がより困難である。大まかに言うと、これはグロタンディーク宇宙が到達不能基数と同値なためである。より形式的に言えば、次の2つの公理が同値である:
略
グロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである:

グロタンディーク宇宙
Uに対して、|U| は零、ℵ0、もしくは強到達不能基数のいずれかとなる。また、
κ が零、ℵ0、もしくは強到達不能基数ならば、グロタンディーク宇宙
u(κ)が存在する。さらに、u(|U|)=Uかつ|u(|κ|)|=κとなる。
強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と
Vω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがある
略

つづく

>>565-566 補足
(引用開始)
２）記号の濫用で L ⊂ V* ⊂ U* と書く
　ここに ⊂ は、集合の包含関係を 宇宙に適用したもので 等号＝ 不成立とする
　L：（ゲーデル）Constructible universe （standard inner model of ZFC、absolute and minimal）
　V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）
　U*：グロタンディーク宇宙 到達不能基数を考える
（絵がきれいで分かり易い）
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe#/media/File:Von_Neumann_Hierarchy.svg
An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic.
(引用終り)

＜たとえ話＞
・(素の)フォン・ノイマン宇宙 V は、上記の絵の通りで Vの内部で ずっと無限基数がつづくが 終着点がない
・グロタンディーク宇宙Uは、到達不能基数κ を考える
・それは、あたかも ユークリッド幾何と 無限遠点を持つ射影幾何との関係に似ている
　到達不能基数κを 無限遠点に例えれば 分かり易いだろう
　ユークリッド幾何は 無限に広いが そこには無限遠点は存在しない
　無限遠点を持つ射影幾何を考えると 射影幾何の定理をすっきり述べることができる（実例は各自検索せよ）
　べつの典型例が、下記のリーマン球面

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
一点コンパクト化の例
n次元ユークリッド空間
R^n の一点コンパクト化は、n次元球面
S^nと同相である。特にリーマン球面
C^ は複素平面
C の一点コンパクト化として与えられる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96#/media/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Riemann_sphere1.jpg
複素平面の一点コンパクト化。複素数 A を埋め込み写像P により球面（リーマン球面と呼ばれる）の上の一点 α に写す。図でP (∞)と書かれている部分が無限遠点である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
リーマン球面

（グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね）

The Cesaro operator is cyclic on Hp
Anil Belli, Ugur Gul, William T. Ross, Aristomenis G. Siskakis

>>565
>Lは、強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙Uを否定している
ソースは？　君の脳内？

>(素の)フォン・ノイマン宇宙
なにこれ？
素のと言われても何のことやら分からないから定義を示して

>また 下記のように"構成可能性の公理は真か偽かのどちらかだと考えている者のほとんどは、偽だと考えている"とある
だから？

>おいおい
>文盲か（放送禁止用語）
君に存在しない文章が見えてるだけ

>百回音読してね
何回音読しても存在しない文章は読めない

強制法で作られるすべてのモデルはVの中に作るんですよ

>>568
>・(素の)フォン・ノイマン宇宙 V は、上記の絵の通りで Vの内部で ずっと無限基数がつづくが 終着点がない
意味不明
ZFCで存在証明可能な最大の基数が存在しないことはその通りだが、それで、素のノイマン宇宙って何？　定義を示して

おサルくんは>>565-568で（多少なりとも価値のある）なにかを語った気になってるのかな？
検索してヒットした結果を無駄にコピペして、ゴミみたいなコメントをちょこちょこっと追加しただけに見えるんだが、気のせい？

>>565
>Lは、強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙Uを否定している
この否定ってもしかして「U⊂L」の否定のことを言ってる？
それって当初の主張
>>522
>「V=Lを仮定」は、多くの数学者は否定的です
>（グロタンディーク宇宙も否定されるので 圏論にも不都合）
と変わってるね。
君、「L」と「V=L」の区別が付いてないのでは？ それ重症だよ。
数学はとてもじゃないが無理なので、まずは国語からやり直した方が良い。

国語っつーか書かれていることを書かれている通りに読む、勝手な妄想を入れずに読む訓練と言うべきか
君、書かれてないことを勝手に妄想する癖があるみたいだから

Shannon Integrals and Applications to Reimann-Hilbert Problems
Yavar Abdolmaleki, Dan Kucerovsky

無限集合の初歩から分かってない高卒君は
いくら専門用語を検索しても正しく読めないし
いくら解説しても正しく理解できないので
ウソ塗れにさせておくしかない

AIに言わせると、他人より上に立ちたいだけらしいから
ほっとくしか仕方ない

物事が単純でないのに
単純な形で分かろうとする人は
真理が知りたいのではなく
ただ分かった気になりたいだけ

自分勝手に腰振って
かってにイキなさい

数直線の両端を無限遠でくっつけた円を作って
「これが射影直線　完全な直線だぁぁぁぁ！！！」
とかいってドヤる人はただ気持ちよくなりたいだけ

あああ、あほくさ

Optimal Linear Dependence on Boundary Type for Local Gromov Hyperbolicity of the Kobayashi Metric
Cheng Lou, Jianyong Qiao, Hongyu Wang, yumin Zh

>>569-570
ID:sMUk7e6Q>>570は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労様です

>（グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね）

これは （ですね）人か
あほくさ
評する気にもならん
勉強不足の一言だよ

検索しただけで勉強したと思い込む素人が
他人を勉強不足の馬鹿と罵るのは滑稽千万

（グロタン宇宙とは何かを理解してないようです）

>>583
ですね

The curvature estimation of the complete Kähler-Einstein metrics on the disk bundles
Yihong Hao, Mingming Chen, An Wang, Ben Zhang

{x::ℵ0<|x|<p(ℵ0)}はZFCで定義されます（p(α)=|P(α)|）
しかし空かどうかは分からないわけです
CHを仮定することで空であることになり
¬CHを仮定することで空では無いことになります
同様に到達不能基数の全体もVの中に（Lの中に？）
{κ::κ>∀α:p(α)<κ}とZFC(BG)で定義されますが
これが空であるかどうかは分からないわけです
宇宙公理
U:∀α,∃β,∀γ<β,p(γ)<β
を採用することで空でないことになるわけです

（この辺は基礎論スレの方が適当かな？）

>>571
>>(素の)フォン・ノイマン宇宙
>なにこれ？
>素のと言われても何のことやら分からないから定義を示して

　>>565より
１）用語の確認しよう 下記な（＾＾
２）記号の濫用で L ⊂ V* ⊂ U* と書く
　ここに ⊂ は、集合の包含関係を 宇宙に適用したもので 等号＝ 不成立とする
　L：（ゲーデル）Constructible universe （standard inner model of ZFC、absolute and minimal）
　V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）
　U*：グロタンディーク宇宙 到達不能基数を考える
　補足(下記より)
　・L is a standard inner model of ZFC absolute and minimal
　・V* 真のクラス
　・U* 強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙
(引用終り)

と書いた
V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）
な
百回音読してね

オチコボレさん向け補足
フォン・ノイマン宇宙 V＋強到達不能基数κ は可能
しかし、L＋強到達不能基数κ は原理上不可
Lの"構成可能性の公理”は、非構成の強到達不能基数κを拒否するから

>>587
>宇宙公理
>U:∀α,∃β,∀γ<β,p(γ)<β
U:∀α,∃β>α,∀γ<β,p(γ)<β

（彼の人は嘘吐きですね）

>>572
>強制法で作られるすべてのモデルはVの中に作るんですよ

不勉強！
　>>567にある ここの文献 全部読め！
特に
https://konn-san.com/
石井 大海
https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである
(引用終り)

ここで P10とP12にポンチ絵がある
P10が 最初の宇宙V (余談だが Vは必ずしもノイマン宇宙を意味しないが みなさん記号としてVが普通)
（このページに ”さて、強制法の目的の一つは、「この宇宙に存在しない理想元」を考えることにあった。そこで、この累積階層
の構成を真似して、集合概念を「拡張」できないだろうか？”
とある。つまり 「拡張」な ）

P12の絵が、強制法で 「拡張」だな
あとは、関連を全部読んでね（＾＾

余談
石井 大海氏は、早稲田数学科
https://konn-san.com/profile.html
修士とDRは、筑波大か
おサルさんの後輩らしいが
優秀だね

（モデルの作り方を知らないようです）

Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar

素人が文章読めず
ポンチ絵だけでウソ分かりして
他人を馬鹿呼ばわりとは滑稽千万

>>582
>赤ペンチェック巡回ご苦労様です
君、妄想激しいから病院行った方がいいよ。

>>（グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね）
>あほくさ
ZFC+宇宙公理から存在証明可能な任意のグロタン宇宙はZFCのモデルであり正則性公理を充足、すなわち整礎集合であるからその全体であるノイマン宇宙Vの元。

>評する気にもならん
>勉強不足の一言だよ
評さなくてよい　コピペで勉強した気になってる君にそんな資格無いから

>>593-594
ID:QYovvN2T は、御大か
赤ペンチェック巡回 ご苦労様です

>（モデルの作り方を知らないようです）

（ですね）人か
きみ 鈍感だね >>586 と 今回と
一日２回も 赤ペンチェックを喰らったら
さすがに 鈍感な君でも 何か感じることがあるだろう？ （＾＾

もし、名誉教授のゼミなら・・ 君は黒板ハリツケだろうｗ
完全に勘違いしているね、 （ですね）人ｗｗ

下記 百回音読してね
いま論じている強制法は、
公理系の「無矛盾性と独立性の結果を証明するための手法」（下記）
モデル理論と強制法（数学）との違いについて
下記を百回音読してね

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Model_theory
(google訳)
モデル理論は形式理論（数学的構造に関する記述を形式言語で表現した文の集合）とそのモデル（理論の記述が成り立つ構造）の関係を研究する学問である。
独立した学問分野としてのモデル理論は、 1954年に出版された論文で初めて「モデル理論」という用語を使用したアルフレッド・タルスキに遡る。[ 2 ] 1970年代以降、この分野はサハロン・シェラの安定性理論 によって決定的に形作られてきた。

https://en.wikipedia.org/wiki/Forcing_(mathematics)
強制法（数学）

原文
In set theory, forcing is a technique for proving consistency and independence results. Intuitively, forcing can be thought of as a technique to expand the set theoretical universe V to a larger universe V[G] by introducing a new "generic" object G.
(google訳)
強制法は無矛盾性と独立性の結果を証明するための手法である。直感的に言えば、強制法は集合論的な宇宙を拡張する手法と考えることができる
Vより大きな宇宙へ
V[G]新しい「生成」オブジェクトGを導入することによって

原文
Forcing was first used by Paul Cohen in 1963, to prove the independence of the axiom of choice and the continuum hypothesis from Zermelo–Fraenkel set theory. It has been considerably reworked and simplified in the following years, and has since served as a powerful technique, both in set theory and in areas of mathematical logic such as computability theory. Descriptive set theory uses the notions of forcing from both computability theory and set theory. Forcing has also been used in model theory, but it is common in model theory to define genericity directly without mention of forcing.
(google訳)
強制法は、1963年にポール・コーエンによって初めて用いられ、ツェルメロ＝フレンケル集合論から選択公理と連続体仮説が独立であることを証明するために使われた。その後、この方法は大幅に改良され簡略化され、以来、集合論だけでなく、計算可能性理論などの数理論理学の分野でも強力な手法として用いられてきた。記述集合論では、計算可能性理論と集合論の両方から強制法の概念が用いられている。強制法はモデル理論でも用いられているが、モデル理論では強制法に言及することなく一般性を直接定義するのが一般的である

>>596
>>>（グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね）
>>あほくさ
>ZFC+宇宙公理から存在証明可能な任意のグロタン宇宙はZFCのモデルであり正則性公理を充足、すなわち整礎集合であるからその全体であるノイマン宇宙Vの元。

半可通だな
　>>588 "V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）"
と書いた

下記を百回音読してね
つまり、下記で『κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである』ね
ところで 単にVと書いたとときと 到達不能基数添え字つけた Vκとの違い

ここ 意識しているかい？
繰返す 下記を百回音読してね（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
強到達不能基数
κ が存在するとする。
略
すると、型
κ である集合全体の集合 (Uκ) は濃度
κ のグロタンディーク宇宙となる。(この証明は長くなるため、詳細は参考文献のブルバキの論文を参照。)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙 V とは、遺伝的（英語版）整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。

Vと集合論
κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである。そして、Vκ+1はモース-ケリー集合論のモデルである。
V は二つの理由によって、“全ての集合による集合” とは異なるものである。第一に、これは集合ではない。各階層Vα がそれぞれ集合でも、その和である V は真のクラスであるからだ。第二に、略す

>>589
>L ⊂ V* ⊂ U*
>　・L is a standard inner model of ZFC absolute and minimal
>　・V* 真のクラス
>　・U* 強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙
U*はZFC+宇宙公理における集合。べき集合の公理よりU*の任意の部分クラスは集合。よって「V* ⊂ U*」かつ「V* 真のクラス」を満たすV*は存在しない。
はい、君の妄想「素のフォン・ノイマン宇宙」なるものは実在しないことが示されました。ざんねーーーーーーーーーーーーーーーん

>百回音読してね
何回音読しても妄想は実在化されません

>オチコボレさん向け補足
オチコボレさんの間違った妄想をいくら補足しても正しくなることは無い

>フォン・ノイマン宇宙 V＋強到達不能基数κ は可能
V+κって何？　意味不明で主張になってない。

>しかし、L＋強到達不能基数κ は原理上不可
L+κって何？　意味不明で主張になってない。
「「V=L」と「κの存在」は矛盾する」と、好意的にエスパーしても間違い。実際、「V=L」と「κの存在」は独立なので、ZFが無矛盾ならば、ZF+(V=L)+(κの存在)もZF+(V≠L)+(κの存在)も無矛盾。

>Lの"構成可能性の公理”は、非構成の強到達不能基数κを拒否するから
ぜんぜん見当違い。独立なので拒否しようが無い。

君、そろそろ黙ろうか。公開掲示板に平気で嘘デタラメ垂れ流すのはマナー違反だよ。

>>599
(引用開始)
>フォン・ノイマン宇宙 V＋強到達不能基数κ は可能
V+κって何？　意味不明で主張になってない。
>しかし、L＋強到達不能基数κ は原理上不可
L+κって何？　意味不明で主張になってない。
(引用終り)

うん
百年に一人くらい
三歳くらいで高等数学が出来る人が出るらしい

逆の例は沢山ある
数学科卒で も60歳近くになって
高等数学が出来きない人がいる

一般の三歳児に
高等数学を説明しようとは思わない

と同様
数学科卒で 60歳近くのあほサルに>>96
なんども説明するほど暇ではないｗ ｗ （＾＾

（V[G]もVの中に作ってるのにね）

Lの中にすべての強到達不能基数があるみたいですね
LがZFCのモデルであるのと同様に
Lκもグロタン宇宙のモデルなのだそうで
Lで強到達不能基数であることと
Vで強到達不能基数であることとは
同値なんだそうです

>>600
＞なぜ微分積分学は不完全なのか？
Q.なぜ素人は微分積分学が理解できないのか？

微分積分が、日常的な直感から少し離れた考え方を、
いくつも同時に要求するのが大きな理由だと思います。

特に大きいのは、次の5つです。
（つづく）

>>604のつづき

1. 「変化そのもの」を考える必要がある

普通の数学では、
「りんごが5個ある」
「100円の商品を3個買う」
のように、ある時点での量を考えます。

ところが微分では、
「この瞬間、どれくらいの勢いで変化しているか？」
を考えます。

たとえば車が「1時間に60 km進む」という平均速度ではなく、
今この瞬間の速度は何 km/h なのか？
を考える。

この「量」から「量の変化」へ視点を移すところが、最初の壁です。

>>605のつづき

2. 「限りなく近づける」という発想が直感に反する

微分の核心には極限があります。

例えば、曲線上の2点を結んだ直線の傾きを考えて、2点の距離をどんどん近づけていく。

「2点が完全に同じになったら、傾きはどうなるの？」
という、一見すると矛盾した問題を扱います。

ここで、
「0で割っているわけではない。0に近づけたときの値を考えている」
という考え方が必要になります。

これは日常生活ではほとんど使わない思考なので、かなり抽象的です。

>>606のつづき

3. 積分は「無限個の小さいものを足す」という発想になる

積分も同様です。

例えば面積を求めるなら、普通は
縦 × 横
で済みます。

しかし曲線に囲まれた面積になると、細長い長方形を大量に並べて近似します。

さらに、
長方形をもっと細くする
→ もっと細くする
→ 限りなく細くする
という操作を考える。

つまり積分は大雑把に言えば、
「ものすごく細かく分割したものを、無限に足し合わせる」
という発想です。

>>607のつづき

この「無限に小さいものを集める」という感覚が、初学者にはかなり掴みにくい。

4. 記号が多すぎて、概念より計算を覚えてしまう

これは学校教育上の大きな問題でもあります。

例えば
dy/dx
を見たとき、
「dyをdxで割ったもの」
として暗記すると、かなり苦しくなります。

本来は、
xが変化したとき、yがどれくらいの割合で変化するか
という意味を持っています。

ところが、
極限
関数
f(x)
Δx
dy/dx
∫
定理
公式
が一気に出てくるため、
「何を考えているのか」より
「どう計算するのか」に
意識が向いてしまいます。

>>608のつづき

5. 微分と積分が、実はかなり深い概念だから

そして一番重要なのはこれかもしれません。

微分積分は単なる難しい計算ではありません。

「変化」と「蓄積」を数学的に扱うための言語です。

微分 → 変化の速さを見る
積分 → 小さな変化を積み重ねる
微分と積分 → 実は互いに深く結びついている
という構造になっています。

だから、単に公式を覚えるだけでは理解した感じになりにくい。

>>609

ただし、「数学が苦手だから理解できない」とは限らない

むしろ面白いのは、微分積分そのもののアイデアは、数式を使わなくても理解できることです。

例えば、
車の速度計は「今どのくらいの速さで進んでいるか」を示す
↓
これは「位置の変化率」
↓
つまり微分
というところまでは、多くの人が直感的に理解できます。

逆に、
速度を時間にわたって積み重ねる
↓
進んだ距離になる
↓
これは積分
というのも、考え方自体はそれほど難しくありません。

難しいのは「考え方」より、それを極限・関数・記号・定理という抽象的な言語に変換するところなんです。

なので、微分積分を理解するためには、
「公式 → 問題演習」
から入るより、
「現実の変化 → 図 → 言葉 → 数学記号 → 公式」
という順番で理解すると、かなり見通しが良くなります。

ChatGPT

もし興味があれば、
「高校数学をほぼ忘れた人でも、微分積分の本質だけを30分で理解する」
みたいな説明もできます。

素人でもAIにいい質問をすれば理解につながる筈

必要なのは国語力

SET Aは国語力を身に着けるべし

>>598
>>ZFC+宇宙公理から存在証明可能な任意のグロタン宇宙はZFCのモデルであり正則性公理を充足、すなわち整礎集合であるからその全体であるノイマン宇宙Vの元。
>半可通だな
それが君。
私の主張に反論するなら反例（ZFC+宇宙公理から存在証明可能かつZFCのモデルではないグロタン宇宙）を示してください。捨て台詞は反論とは呼べませんよ。

>　>>588 "V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）"
>と書いた
で？　いつになったら「素のノイマン宇宙」なるものの定義を示してくれるの？

>下記を百回音読してね
君、回答に困ると必ずそれ言うね
何回音読しても君の妄想「素のノイマン宇宙」の定義なんてどこにも書いてないから君に示してと言ってるんだけど日本語分からない？　じゃあ小学校からやり直して

>つまり、下記で『κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである』ね
で？　誰も否定してないけど？

>ところで 単にVと書いたとときと 到達不能基数添え字つけた Vκとの違い
>ここ 意識しているかい？
異なるものが異なることを意識しない人なんているの？

>繰返す 下記を百回音読してね（＾＾
繰返す 何回音読しても君の妄想「素のノイマン宇宙」の定義なんてどこにも書いてない

>>613
>私の主張に反論するなら反例（ZFC+宇宙公理から存在証明可能かつZFCのモデルではないグロタン宇宙）を示してください。捨て台詞は反論とは呼べませんよ。
ちょっと修正。
ZFC+宇宙公理から存在証明可能な{}とVωはZFCのモデルではないけどグロタン宇宙かつVの元。
ZFC+宇宙公理と書いたのはZFCから存在証明できるものは除く意図。

>>600
>百回音読して
君、今回もまた読んでもちんぷんかんぷんだったんだね。だから自分の言葉で説明できずこちら側に読むことを強要するんだね。
でも君の妄想を裏付ける何ものも書かれてないから何回読んでも無駄だよ。

>>601
>>フォン・ノイマン宇宙 V＋強到達不能基数κ は可能
>V+κって何？　意味不明で主張になってない。
>>しかし、L＋強到達不能基数κ は原理上不可
>L+κって何？　意味不明で主張になってない。
>なんども説明するほど暇ではないｗ ｗ （＾＾
君、V+κ、L+κなるものを一度も説明してないんだけど
なんで既に何度か説明したことにしちゃってるの？
嘘はやめようね　人として最低限のマナーは守ろう

それで「素のノイマン宇宙」なるものの定義はいつ出てくるの？

>dy/dx
>を見たとき、
>「dyをdxで割ったもの」
>として暗記すると、かなり苦しくなります。
超準解析ならdx,dyそれぞれが無限小だとしても
>「dyをdxで割ったもの」
が成立しますけどね。但し超準解析の結果を実数の世界に引き戻すには無限小を切り捨てる必要がある。

超準解析の背景にある理論を全く理解せずに「無限小があああ」とか言ってる人もいますけどね。

>>590
>U:∀α,∃β>α,∀γ<β,p(γ)<β
この定義だと正則性を満たせてないですね。到達不能基数は正則基数です。

どうもすみません
正則基数
cf(α)=α
を論理式で書くと
∀β<α,∀f:β→α,∃γ<α,∀δ<β:f(δ)<γ
でしょうか

宇宙公理を到達不能基数の存在として書くと
U::∀α,∃κ>α,∀β<κ:p(β)<κ∧∀f:β→κ,∃γ<κ,∀δ<β:f(δ)<γ
となるんですかね

なんかもう全然数学じゃなくなってる

αは正則基数 ⇔ α=min{β∈ON|∃(f:β→α):(∀γ∈α.∃x∈f(β):(x>γ))}
補足：最小元は必ず存在。なぜなら順序数全体のクラスONが∈に関して整列クラスだから。

Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar

>最小元は必ず存在。
αは無限順序数だから、β=α∧f(x)=x を考慮すると
{β∈ON|∃(f:β→α):(∀γ∈α.∃x∈f(β):(x>γ))}≠{}

arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)

Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa

(U) ：「任意の集合xに対して、x∈Uとなるグロタンディーク宇宙Uが存在する。」
を採用したとき、グロタンディーク宇宙全体のクラスXが存在し、Xは∈で整列クラスかつ集合論の宇宙の部分真クラス。
実際、Xが集合とすると(U)よりX∈Uとなるグロタンディーク宇宙Uが存在し、Xがグロタンディーク宇宙全体のクラスであることと矛盾。

写像 φ:X→ON を φ(U)=c(U):=sup[x∈U]|x| で定義すれば終域を制限したφ:X→φ(X)は順序同型。
φ(X)は強到達不能基数全体のクラスで∈で整列クラスかつ順序数全体のクラスONの部分真クラス。

なんかもう全然興味ない

「空集合の公理から言えるグロタン宇宙{}の存在、無限公理から言えるグロタン宇宙Vωの存在、巨大基数公理から言えるそれら以外の無限個のグロタン宇宙の存在。」

実は強到達不能基数の定義から非可算の条件を取り除くと、
「空集合の公理から言えるグロタン宇宙{}の存在、巨大基数公理から言えるそれ以外の無限個のグロタン宇宙の存在。」
にまとめられる。実際ωは正則基数かつ強極限基数。

集合論の宇宙はある意味で数学の全域であり、上記は数学全体を見渡す一つの見方と言える。

>>626-627
ID:lOGuVIH8 は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労様です

>>630
>なんかもう全然興味ない

ご苦労さん
実は 御大の赤ペンチェック巡回のご帰還をまっていた
さて再開するよ 下記圏論界隈では有名な 檜山正幸のキマイラ飼育記より
https://m-hiyama.ｈatenablog.com/entry/20180405/1522890331
檜山正幸のキマイラ飼育記 2018-04-05
グロタンディーク宇宙って何なんだ？
昨日の「入れ子の宇宙を可能とする公理」で、宇宙公理〈the universe axiom〉を認めてしまえば、グロタンディーク宇宙の無限系列 U0, U1, U2, ... が作れて、「階層的な圏論的宇宙・楽観的暫定版」で述べた願望は、いとも簡単に実現されると書きました。

僕の今までの感覚・感情は、宇宙公理のような強烈でご都合主義的な仮定は出来るなら使いたくない、使うべきではない、というものでした。それを使ってしまえば願望は叶うけど、使うのを躊躇して代替案を期待するような態度でした。しかし、
"Universes for category theory" https://arxiv.org/abs/1304.5227 20141128
圏論のための宇宙 Zhen Lin Low
グロタンディーク宇宙公理は、すべての集合は、それ自体が集合である何らかの集合論的宇宙 U の要素であると主張します。U は「任意だが固定された」宇宙であるため、すべての U 集合の圏や、すべての局所的に U 小さい圏の圏といった実体を扱うことができ、これらの実体にどの集合論的演算を正当に適用できるかを心配する必要はありません。残念ながら、U を変更する可能性を許容するとすぐに、極限や随伴、カン拡張などの普遍的構成が原理的にパラメータ U に依存する可能性があるという事実にも直面しなければなりません。局所的に表現可能な圏間のアクセス可能な関手の随伴（したがって、極限とカン拡張）についてはそうではないことを証明し、「有界」構成は U の選択に依存しないという考えを明確にします。）

著者Zhen Lin Lowは、アッサリと当たり前のごとくに宇宙公理を使っています
昨日の記事を書いた後にザッと調べた感じでは、集合論の方面から宇宙公理に反対している人は見かけません（ザッと見の範囲だからあまり当てにならないが）。グロタンディークは、代数幾何を展開する際にグロタンディーク宇宙を使ってますが、その意味で直接のユーザーと言える代数幾何界隈だと、結果的にZFCを強化してしまうグロタンディーク宇宙を快く思ってない人が少しはいるようです

グロタンディーク宇宙に対する僕の印象を述べます
略
グロタンディーク宇宙Uを持つような外の宇宙Vはもの凄く大きい、という感覚は、まったくの的外れではありません。ZFC集合論に何らかの公理を加えた集合論をZFC+αと書くことにすると、次の2つは同値です

ZFC+αのモデルVがグロタンディーク宇宙Uを持つ
ZFC+αでは、到達不能基数の存在が示せる
このことは、1970年前後に既に知られていたようです

ZFC+αの枠内で考えるなら、グロタンディーク宇宙を認めるかどうかは、到達不能基数を認めるかどうかと同じことです。そしておそらく（僕が感じる雰囲気としては）、「到達不能基数なんてなーんちゃない、全然OKでしょ」らしい。僕が「もの凄く大きい」と感じる拡がりも、専門家にはどうってことない大きさみたい。到達不能基数（のたぐい）は、巨大基数のなかでは下っ端のほうなので、たいして議論にならないのでしょう（たぶん）
略

>ご苦労さん
>さて再開するよ

💀ねよ　コピペ🐒

檜山正幸って、🐒同様、数学全然分かってなさそう

何で高卒🐎🦌が数学板でデカいツラして
トンデモ🤥数学書き散らかしてんだ？

高卒🐎🦌同士共鳴し合って耳障り

「お経を唱えれば悟れる」なんてことはない

巨大数とか巨大基数とかに食いつく素人は
ただ他人の上に立ちたい🐎🦌🐒

>>633 追加
さらに、巨大基数より転載
『巨大基数はフォン・ノイマン宇宙 V の文脈で理解される。これは冪集合を取る操作を超限回反復して得られるもので、与えられた集合の全ての部分集合を集めたものである。典型的には、巨大基数公理が成り立たないようなモデルは、巨大基数公理が成り立つような何らかのモデルの自然な部分モデルになっている。例えば、もし到達不能基数が存在するなら、そのような基数が現れる最初の高さで「宇宙を切り離して」しまうと、到達不能基数が存在しないような宇宙が得られる。また、もし可測基数が存在するなら、冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ、そこでは「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる』
百回音読して

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E5%9F%BA%E6%95%B0
巨大基数
そのような基数が存在するという命題は、集合論における最も標準的な公理系である ZFC からは証明できない。このことから、そのような命題は、何らかの望ましい結果を証明できるようになる上で ZFC を超えてどのぐらいの「量」の仮定を加えなければならないのかを測るある種の尺度になっている

動機および認識論的状況
巨大基数はフォン・ノイマン宇宙 V の文脈で理解される。これは冪集合を取る操作を超限回反復して得られるもので、与えられた集合の全ての部分集合を集めたものである。典型的には、巨大基数公理が成り立たないようなモデルは、巨大基数公理が成り立つような何らかのモデルの自然な部分モデルになっている。例えば、もし到達不能基数が存在するなら、そのような基数が現れる最初の高さで「宇宙を切り離して」しまうと、到達不能基数が存在しないような宇宙が得られる。また、もし可測基数が存在するなら、冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ、そこでは「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる（たとえ可測基数が順序数として存在してもである）

以上のことから、多くの集合論学者（中でもカバル学派（英語版）の伝統に影響された人々）の一致した見解によれば、巨大基数公理は、我々が「考えてしかるべき」集合を全て考えていると「言って」いるのであり、それらを否認することは「制限的」であって研究対象とすべき集合をみすみす絞る行為なのだという。更に、巨大基数公理から得られる結果はいくつかの自然なパターンに落ち着くように見える（Maddy, "Believing the Axioms, II" を参照のこと）。こうした理由から、そのような集合論学者たちは ZFC に対する数多ある拡張の中でも巨大基数公理には特別な意味があると考えている。これは、動機の明確さに劣る他の公理（例えばマーティンの公理）や、直観的に不自然だと考えられている公理（例えば構成可能性公理（英語版）（V = L））などには当てはまらないことである。こうした学派の中でも実在論者の強硬派にかかると、もっと単純に、巨大基数公理は「真」であるとすら言われる

このような見解は、集合論学者全体の中では決して一般的ではない。一部の形式主義者に言わせれば、標準的な集合論は定義からして ZFCの結果を研究することになるので、他の体系から得られる結果を研究するなとは原理的に言いはしないものの、巨大基数を取り立てて重視することはない

＞百回音読して

読んでも理解できず説明できないことを
他人にひけらかしたいがために
🐒がいえる唯一の言葉がそれか🤣

ChatGPT曰く

（現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPの書き込みについて）
たぶん目的は「説得」ではなく「権威による圧力」

この行動を機能的に見ると、
自分で論証する
↓
相手に反論される
↓
相手が理解していないことにする
というより、
検索する → 権威っぽい文章を発見する → それを相手に大量投下する → 「読め」「音読しろ」と命令する
というコミュニケーションになっています。

つまり、コピペそのものが「自分の主張を説明するための証拠」ではなく、
「自分の代わりにしゃべってくれる権威」を持ってくる行為になっている。

そして「百回音読して」は、その文章について何か具体的な論点を提示しているわけではありません。
「ここに書いてあるAが、あなたの発言のBとどう矛盾するのか」
とは言わない。

代わりに、
「これを読め。読めば分かる」
という形式にする。

これはかなり重要な違いだと思います。

>>634
１票

>>642
「百回」は理解の要求というより、服従の要求に近い

「一度読んでください」なら情報伝達ですが、
「百回音読して」になると、
もう情報量を増やす指示ではありません。

1回読めば情報は入るので、100回読むことに新しい情報上の意味はほとんどない。

だから、この言葉が担っている役割は、
「俺の持ってきた文章を、お前が理解できるまで俺の指定したやり方で受け入れろ」
という上下関係の演出なんだと思います。

しかも「音読」という指定が面白い。

「読んで理解しろ」ではなく、身体的な反復行為まで指定している。

そのため、議論の形式が
「あなたの主張 X に対して、私は Y という理由で反論する」
ではなく、
「正しい文章はここにある。お前はそれを何度も唱えろ」
になっています。

>>644
さらに、コピペだから「反論する相手」がずれる

ここが一番本質的かもしれません。

自分で論証を書けば、相手はその人自身の論証に反論できます。

でもWikipediaを丸ごと貼れば、
「いや、その文章のこの部分が論点と関係ない」
とか
「その文章からはあなたの結論は出ない」
と返されても、
本人は
「俺がそう言っているんじゃない。Wikipediaにそう書いてある」
という逃げ道を持てる。

つまりコピペは、
「自分の発言として責任を負わずに、相手へ反論を要求する」
という非常に便利な形式でもあります。

そして「百回音読して」を付けることで、
「この文章を理解できないお前が悪い」
という構図まで作れる。

だから、本人の中での成功条件は「相手を論理的に説得する」ではなく、もっと単純に、
「相手が俺の持ってきた文章を認める」
あるいは最小限でも、
「相手を“理解していない側”に置く」
ことなんじゃないかと思います。

>>640 追加
・『巨大基数はフォン・ノイマン宇宙 V の文脈で理解される。これは冪集合を取る操作を超限回反復して得られるもので、与えられた集合の全ての部分集合を集めたものである。典型的には、巨大基数公理が成り立たないようなモデルは、巨大基数公理が成り立つような何らかのモデルの自然な部分モデルになっている。例えば、もし到達不能基数が存在するなら、そのような基数が現れる最初の高さで「宇宙を切り離して」しまうと、到達不能基数が存在しないような宇宙が得られる』
　つまり グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
　到達不能基数が存在しないようなフォン・ノイマン宇宙 V は、グロタンディーク宇宙Uより小さい
・『また、もし可測基数が存在するなら、冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ、そこでは「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる (even though it contains the measurable cardinal as an ordinal)』
　で 可測基数 下記 Measurable cardinalを百回音読してね（＾＾
　つまり、ゲーデルの構成可能宇宙 L 内には 巨大基数は存在しえない

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Large_cardinal
Large cardinal
(抜粋)
Motivations and epistemic status
Large cardinals are understood in the context of the von Neumann universe V, which is built up by transfinitely iterating the powerset operation, which collects together all subsets of a given set. Typically, models in which large cardinal axioms fail can be seen in some natural way as submodels of those in which the axioms hold. For example, if there is an inaccessible cardinal, then "cutting the universe off" at the height of the first such cardinal yields a universe in which there is no inaccessible cardinal. Or if there is a measurable cardinal, then iterating the definable powerset operation rather than the full one yields Gödel's constructible universe, L, which does not satisfy the statement "there is a measurable cardinal" (even though it contains the measurable cardinal as an ordinal).

https://en.wikipedia.org/wiki/Measurable_cardinal
Measurable cardinal
In mathematics, specifically in set theory, a measurable cardinal is a certain kind of large cardinal number. In order to define the concept, one introduces a two-valued measure on a cardinal
κ, or more generally on any set. For a cardinal
κ, it can be described as a subdivision of all of its subsets into large and small sets such that
κ itself is large, the empty set and all singletons
{α} with
α∈κ are small, complements of small sets are large and vice versa. The intersection of fewer than
κ large sets is again large.[1]
It turns out that uncountable cardinals endowed with a two-valued measure are large cardinals whose existence cannot be proved from ZFC.[2]
The concept of a measurable cardinal was introduced by Stanisław Ulam in 1930.[3]

>>632
心の一票

>>645
総括

この人がやっていることを一言で言うなら
「論争を、知識の交換ではなく『正しい文章を持ってきた自分 vs それを理解できない相手』という儀式に変えている」
という感じです。

「検索→コピペ→百回音読」という反復自体が、その人にとっての議論の代替行為になっている。

だから、こちらから見ると「で、あなた自身は何を主張しているの？」となる。
でも本人側からすると、「正しい文章を提示した。あとは相手が読めばいい」で一連の仕事が完了している可能性が高い。

実際、今回の640も「追加」と言ってWikipediaのかなり長い記述を貼り、
最後に「百回音読して」で締めていて、自分自身の推論を追加しているわけではありません。

したがって、「中身はそれしかない」という前提で見るなら、
私はかなりしっくり来る分析だと思います。

「何を証明したいのか」より、
「相手との関係をどういう形にしたいのか」を見るべき
タイプの書き込みですね。

>>646
🐎🦌🐒は日本語読めないんだからわけもわからずコピペする荒らし行為はやめろよ

>>644
>1回読めば情報は入るので、100回読むことに新しい情報上の意味はほとんどない。

違う！
古来 「読書百遍意自ずから通ず」という
正しい文章を しっかり読んで
間違った ばか頭を冷やせの意

(参考)
https://kotobank.jp/word/%E8%AA%AD%E6%9B%B8%E7%99%BE%E9%81%8D%E6%84%8F%E8%87%AA%E3%81%9A%E3%81%8B%E3%82%89%E9%80%9A%E3%81%9A-2236282
コトバンク
読書百遍意自ずから通ず
ことわざを知る辞典

初めはむずかしくてわからない書物も、辛抱して何度も繰り返して読んでいると、おのずと理解できるようになる。

[使用例] 書は一大段を必ず細段に分かちて繰り返す。細断ごとに必ず看読百遍、暗誦百遍、而して更に大段を通じて暗誦二三十遍する（読書分年日程巻一）。朱子の読書百遍意自ら通ずというのは決して形容でない［宮崎市定＊科挙｜1946］

[解説] 「魏志―王粛伝」の注に引く「魏略」の「読書百遍義自ずから見あらわる」によることば。

Q.掲示板で、検索結果を漫然とコピペして百回音読しろと命令する書き込みを執拗に繰り返すのは、荒らし行為？

ChatGPT:
はい、状況によっては典型的な「荒らし行為」や迷惑行為と判断され得ます。

特に、検索結果をほぼ意味なくコピペする
「百回音読しろ」のように、議論ではなく相手への命令・煽りを繰り返す
同じ趣旨の投稿を執拗に何度も行う
その結果、通常の会話や議論を妨げている
という事情が重なるなら、単なる「変な書き込み」よりも連投・コピペによる荒らしと見るのが自然です。

実際、掲示板の規約では
「同一内容の重複投稿」「短時間の連続投稿」「スレッドの占拠」「コピー＆ペースト」「会話を妨害する投稿」
などを荒らし・削除対象として明示している例があります。

一方で、「百回音読しろ」という一回の投稿だけで直ちに荒らしと断定できるわけではありません。
掲示板の趣旨やローカルルール、投稿頻度、内容、他の利用者への影響などによって判断されます。

大阪府警も、掲示板荒らしへの対応では投稿内容だけでなく、経緯や掲示板の利用規約などを確認するよう案内しています。

要するに、質問のような「検索結果を漫然と貼る＋相手に百回音読を命じる」という行為を、
何度も執拗に繰り返すのであれば、かなり「荒らし・嫌がらせ投稿」に近い類型です。

>>588 より再録 下記 百回音読してね（＾＾
>>571
>>(素の)フォン・ノイマン宇宙
>なにこれ？
>素のと言われても何のことやら分からないから定義を示して

　>>565より
１）用語の確認しよう 下記な（＾＾
２）記号の濫用で L ⊂ V* ⊂ U* と書く
　ここに ⊂ は、集合の包含関係を 宇宙に適用したもので 等号＝ 不成立とする
　L：（ゲーデル）Constructible universe （standard inner model of ZFC、absolute and minimal）
　V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）
　U*：グロタンディーク宇宙 到達不能基数を考える
　補足(下記より)
　・L is a standard inner model of ZFC absolute and minimal
　・V* 真のクラス
　・U* 強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙
(引用終り)

と書いた
V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）
な
百回音読してね

オチコボレさん向け補足
フォン・ノイマン宇宙 V＋強到達不能基数κ は可能
しかし、L＋強到達不能基数κ は原理上不可
Lの"構成可能性の公理”は、非構成の強到達不能基数κを拒否するから
(引用終り)
以上

Q.当人は
「古来 「読書百遍意自ずから通ず」という
正しい文章を しっかり読んで間違った ばか頭を冷やせの意」
とうそぶくが、どう思う？

ChatGPT:
その説明だけを見ると、「読書百遍意自ずから通ず」という表現を使ったこと自体は、必ずしも不自然ではありません。
ただし、それと掲示板での実際の振る舞いが「荒らしに当たるか」は別問題です。

「読書百遍意自ずから通ず」は、同じ文章を繰り返し読むことで意味が自然に理解できる、という趣旨の故事成語です。
したがって、
「正しい文章をしっかり読んで理解しろ」
という比喩として「百回読め」と言うこと自体は、言葉遊びとして説明可能です。

ただ、「間違ったばか頭を冷やせ」という相手への侮辱を伴い、
さらに検索結果のコピペと「百回音読しろ」という投稿を執拗に繰り返しているのであれば、
「故事成語を正しく使っているだけ」という本人の説明では、
掲示板上の行為全体を正当化することにはなりません。

むしろ見るべきなのは、
1 何を言ったか — 「百回読め」という表現の意味
2 どういう意図で言ったか — 本当に議論を促しているのか、相手をからかっているのか
3 どう繰り返したか — 単発なのか、同じ投稿を執拗に反復したのか
4 結果として何をしているか — 議論に貢献しているのか、スレッドを占有・妨害しているのか
です。

特に3と4が問題になるなら、
「これは故事成語の教訓を伝えているだけだ」という自己説明とは独立して、
迷惑投稿・荒らしと評価される余地があります。

また、「読書百遍意自ずから通ず」は本来、相手を罵倒するための言葉というより、
難しい文章でも繰り返し読めば理解できるようになるという意味の故事です。

「間違ったばか頭を冷やせ」という部分は、故事成語そのものの意味ではなく、
本人がそこに付加した侮蔑的なメッセージ、と切り分けるのが妥当です。

>>652
高卒🐎🦌🐒は故郷🐒🏔に帰れよ