スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>569-570
ID:sMUk7e6Q>>570は、御大か
赤ペンチェック巡回ご苦労様です

>（グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね）

これは （ですね）人か
あほくさ
評する気にもならん
勉強不足の一言だよ

検索しただけで勉強したと思い込む素人が
他人を勉強不足の馬鹿と罵るのは滑稽千万

（グロタン宇宙とは何かを理解してないようです）

>>583
ですね

The curvature estimation of the complete Kähler-Einstein metrics on the disk bundles
Yihong Hao, Mingming Chen, An Wang, Ben Zhang

{x::ℵ0<|x|<p(ℵ0)}はZFCで定義されます（p(α)=|P(α)|）
しかし空かどうかは分からないわけです
CHを仮定することで空であることになり
¬CHを仮定することで空では無いことになります
同様に到達不能基数の全体もVの中に（Lの中に？）
{κ::κ>∀α:p(α)<κ}とZFC(BG)で定義されますが
これが空であるかどうかは分からないわけです
宇宙公理
U:∀α,∃β,∀γ<β,p(γ)<β
を採用することで空でないことになるわけです

（この辺は基礎論スレの方が適当かな？）

>>571
>>(素の)フォン・ノイマン宇宙
>なにこれ？
>素のと言われても何のことやら分からないから定義を示して

　>>565より
１）用語の確認しよう 下記な（＾＾
２）記号の濫用で L ⊂ V* ⊂ U* と書く
　ここに ⊂ は、集合の包含関係を 宇宙に適用したもので 等号＝ 不成立とする
　L：（ゲーデル）Constructible universe （standard inner model of ZFC、absolute and minimal）
　V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）
　U*：グロタンディーク宇宙 到達不能基数を考える
　補足(下記より)
　・L is a standard inner model of ZFC absolute and minimal
　・V* 真のクラス
　・U* 強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙
(引用終り)

と書いた
V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）
な
百回音読してね

オチコボレさん向け補足
フォン・ノイマン宇宙 V＋強到達不能基数κ は可能
しかし、L＋強到達不能基数κ は原理上不可
Lの"構成可能性の公理”は、非構成の強到達不能基数κを拒否するから

>>587
>宇宙公理
>U:∀α,∃β,∀γ<β,p(γ)<β
U:∀α,∃β>α,∀γ<β,p(γ)<β

（彼の人は嘘吐きですね）

>>572
>強制法で作られるすべてのモデルはVの中に作るんですよ

不勉強！
　>>567にある ここの文献 全部読め！
特に
https://konn-san.com/
石井 大海
https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである
(引用終り)

ここで P10とP12にポンチ絵がある
P10が 最初の宇宙V (余談だが Vは必ずしもノイマン宇宙を意味しないが みなさん記号としてVが普通)
（このページに ”さて、強制法の目的の一つは、「この宇宙に存在しない理想元」を考えることにあった。そこで、この累積階層
の構成を真似して、集合概念を「拡張」できないだろうか？”
とある。つまり 「拡張」な ）

P12の絵が、強制法で 「拡張」だな
あとは、関連を全部読んでね（＾＾

余談
石井 大海氏は、早稲田数学科
https://konn-san.com/profile.html
修士とDRは、筑波大か
おサルさんの後輩らしいが
優秀だね