>>572
>強制法で作られるすべてのモデルはVの中に作るんですよ

不勉強!
 >>567にある ここの文献 全部読め!
特に
https://konn-san.com/
石井 大海
https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
強制法セミナー第0回:忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル(宇宙、universe)に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである
(引用終り)

ここで P10とP12にポンチ絵がある
P10が 最初の宇宙V (余談だが Vは必ずしもノイマン宇宙を意味しないが みなさん記号としてVが普通)
(このページに ”さて、強制法の目的の一つは、「この宇宙に存在しない理想元」を考えることにあった。そこで、この累積階層
の構成を真似して、集合概念を「拡張」できないだろうか?”
とある。つまり 「拡張」な )

P12の絵が、強制法で 「拡張」だな
あとは、関連を全部読んでね(^^

余談
石井 大海氏は、早稲田数学科
https://konn-san.com/profile.html
修士とDRは、筑波大か
おサルさんの後輩らしいが
優秀だね