>>596
>>>(グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね)
>>あほくさ
>ZFC+宇宙公理から存在証明可能な任意のグロタン宇宙はZFCのモデルであり正則性公理を充足、すなわち整礎集合であるからその全体であるノイマン宇宙Vの元。
半可通だな
>>588 "V*:(素の)フォン・ノイマン宇宙 V (到達不能基数は考えない)"
と書いた
下記を百回音読してね
つまり、下記で『κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである』ね
ところで 単にVと書いたとときと 到達不能基数添え字つけた Vκとの違い
ここ 意識しているかい?
繰返す 下記を百回音読してね(^^
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
強到達不能基数
κ が存在するとする。
略
すると、型
κ である集合全体の集合 (Uκ) は濃度
κ のグロタンディーク宇宙となる。(この証明は長くなるため、詳細は参考文献のブルバキの論文を参照。)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙 V とは、遺伝的(英語版)整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。
Vと集合論
κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである。そして、Vκ+1はモース-ケリー集合論のモデルである。
V は二つの理由によって、“全ての集合による集合” とは異なるものである。第一に、これは集合ではない。各階層Vα がそれぞれ集合でも、その和である V は真のクラスであるからだ。第二に、略す
スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8w)
598現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/16(水) 14:13:59.99ID:fRkW9/lcレスを投稿する
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