問題点1
「L はグロタンディーク宇宙 U を否定している」は明確におかしい

最も大きな問題は、>>565以降の
「まとめると Lは、強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙Uを否定している」
という主張です。

これは、
「Lというモデルの中で巨大基数について何が成り立つか」と、
「V=Lという公理を採用した場合に何が成り立つか」を
かなり混同しています。

実際、本人が引用している資料自身が、
L is a standard inner model of ZFC
と言っています。
さらに引用している説明には、
L が「可測基数が存在する」という命題を満たさない、
という話があります。

ここで重要なのは、
「Lでは可測基数が可測基数として存在しない」
「Lには巨大基数が一切存在しない」
「Lはグロタンディーク宇宙を否定する」
は全部別の命題だということです。

例えば、κ が V で強到達不能なら、通常、κ が L においても強到達不能である可能性を排除できません。
少なくとも「Lはグロタンディーク宇宙を否定する」という結論は、引用した資料からは出ません。

むしろ、本人が引用したWikipediaの文章は、
可測基数が存在するなら L では「可測基数が存在する」が成立しない
という可測基数についての話です。
これを「だから L には巨大基数が存在しえない」と一般化してしまうのは誤りです。

本人自身が>>646で、
「つまり、ゲーデルの構成可能宇宙 L 内には巨大基数は存在しえない」
と一般化しています。

これはかなり重要な数学的誤りです。

何が正しいか

例えば、
「まとめると Lは、強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙Uを否定している」
L is a standard inner model of ZFC

ここで重要なのは、
「Lでは可測基数が可測基数として存在しない」
「Lには巨大基数が一切存在しない」
「Lはグロタンディーク宇宙を否定する」
到達不能基数
可測基数
Woodin基数
その他の巨大基数
はそれぞれ性質が違います。

特に 「Lに可測基数が存在しない」から「Lに到達不能基数も存在しない」にはなりません。

ここを区別せず「巨大基数」という一括りにしているのが問題です。