問題点2
「L ⊂ V* ⊂ U*」という図式も、かなり危うい
>>568では、
「記号の濫用で L ⊂ V* ⊂ U* と書く」
としています。
しかし、本人自身の定義では、
V∗ = フォン・ノイマン宇宙
U∗ = グロタンディーク宇宙
U=Vκ
となっています。
このとき通常、
U=Vκ⊂V
です。
つまり、少なくとも普通の集合論的な意味で考えるなら、
U⊂V であって、
V⊂U ではありません。
ところが本人は
L⊂V∗⊂U∗
と書いています。
これは包含関係の向きを逆にしています。
さらに問題なのは、本人が「宇宙に適用した包含関係」などと説明している点です。
ここでは、
集合としての L
真のクラスとしての V
集合である Grothendieck universe U=Vκ
を同じ「箱」のように扱ってしまっています。
もちろんメタ数学的に「あるモデルが別のモデルの内側にある」という話はできます。
しかし、その場合にはどの構造のどの包含を言っているのかを明確にする必要があります。
「L ⊂ V ⊂ U」という図だけを提示して説明するのは、少なくとも非常にミスリーディングです。
スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)
657１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:28:28.54ID:aitTp+2z658１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:30:23.26ID:wx/V25Pr 問題点3
「到達不能基数を考えない V」という言い方も不正確
本人は、
「V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）」
と定義しています。
これはかなり危険な表現です。
フォン・ノイマン宇宙 V は
V=⋃α∈OrdVα
という宇宙です。
「到達不能基数を考えないから V」なのではありません。
V の中で「到達不能基数が存在する」という命題を考えることもできます。
例えば、
∃κ(κ is inaccessible)
は V についての集合論的命題です。
一方、Vκを考えれば、
κ が到達不能なら
Vκ は ZFC のモデルになります。
本人自身も別の箇所ではその事実を引用しています。
したがって、
V＝到達不能基数を考えない宇宙
U＝到達不能基数を考える宇宙
という対比は適切ではありません。
「到達不能基数を考えない V」という言い方も不正確
本人は、
「V*：(素の)フォン・ノイマン宇宙 V （到達不能基数は考えない）」
と定義しています。
これはかなり危険な表現です。
フォン・ノイマン宇宙 V は
V=⋃α∈OrdVα
という宇宙です。
「到達不能基数を考えないから V」なのではありません。
V の中で「到達不能基数が存在する」という命題を考えることもできます。
例えば、
∃κ(κ is inaccessible)
は V についての集合論的命題です。
一方、Vκを考えれば、
κ が到達不能なら
Vκ は ZFC のモデルになります。
本人自身も別の箇所ではその事実を引用しています。
したがって、
V＝到達不能基数を考えない宇宙
U＝到達不能基数を考える宇宙
という対比は適切ではありません。
659１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:32:18.89ID:wx/V25Pr 問題点4
「グロタンディーク宇宙＝到達不能基数」という部分にも条件整理が必要
このスレでは、
「グロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の同値性」
を何度も引用しています。
これは方向性としては正しいです。
ただし、U=Vκ という形の非自明な Grothendieck universe と
強到達不能基数との対応を言っているのであって、
「グロタンディーク宇宙とは到達不能基数そのものである」
という意味ではありません。
実際、同じ引用の中に
∅
Vω
も Grothendieck universe の例として出ています。
本人自身もそこを引用しているのですが、その後の議論では、
「Uは到達不能基数を考える」
という言い方にかなり単純化されています。
数学的には、
Grothendieck universe⟷特定の基数条件
という対応を正確に書くべきところです。
「グロタンディーク宇宙＝到達不能基数」という部分にも条件整理が必要
このスレでは、
「グロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の同値性」
を何度も引用しています。
これは方向性としては正しいです。
ただし、U=Vκ という形の非自明な Grothendieck universe と
強到達不能基数との対応を言っているのであって、
「グロタンディーク宇宙とは到達不能基数そのものである」
という意味ではありません。
実際、同じ引用の中に
∅
Vω
も Grothendieck universe の例として出ています。
本人自身もそこを引用しているのですが、その後の議論では、
「Uは到達不能基数を考える」
という言い方にかなり単純化されています。
数学的には、
Grothendieck universe⟷特定の基数条件
という対応を正確に書くべきところです。
660１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:35:22.60ID:wx/V25Pr 問題点5
引用資料の読み方にも問題がある
このスレで特に目立つのが、
Wikipedia等からかなり正しい文章を大量に引用
↓
その文章の一部を根拠にして、引用には書かれていない強い結論を出す
というパターンです。
例えば>>640では、
「可測基数が存在するなら L では『可測基数が存在する』という主張は成立しない」
という引用から、
「つまり、ゲーデルの構成可能宇宙 L 内には巨大基数は存在しえない」
へ進んでいます。
これは典型的な量化範囲・概念範囲の拡大です。
「可測基数」についての記述を「巨大基数全般」に拡張しています。
数学では、
P⇒¬Q
が書かれているからといって、
P′⇒¬Q′
まで勝手に拡張できません。
特に巨大基数論では、
inaccessible
weakly inaccessible
Mahlo
measurable
supercompact
Woodin
…
などは、それぞれ全く別の性質です。
引用資料の読み方にも問題がある
このスレで特に目立つのが、
Wikipedia等からかなり正しい文章を大量に引用
↓
その文章の一部を根拠にして、引用には書かれていない強い結論を出す
というパターンです。
例えば>>640では、
「可測基数が存在するなら L では『可測基数が存在する』という主張は成立しない」
という引用から、
「つまり、ゲーデルの構成可能宇宙 L 内には巨大基数は存在しえない」
へ進んでいます。
これは典型的な量化範囲・概念範囲の拡大です。
「可測基数」についての記述を「巨大基数全般」に拡張しています。
数学では、
P⇒¬Q
が書かれているからといって、
P′⇒¬Q′
まで勝手に拡張できません。
特に巨大基数論では、
inaccessible
weakly inaccessible
Mahlo
measurable
supercompact
Woodin
…
などは、それぞれ全く別の性質です。
661１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:36:56.21ID:wx/V25Pr 問題点6
「百回音読して」は、数学的議論としてかなり悪い
投稿態度については、これはかなり明確です。
>>565付近では資料を示したうえで、
「百回音読してね」
と書いています。
さらに>>640でも、
「Measurable cardinalを百回音読してね（＾＾」
としています。
そして相手から批判された後も、
「古来『読書百遍意自ずから通ず』という」
「正しい文章をしっかり読んで、間違ったばか頭を冷やせ」
と説明しています。
これは議論の作法としてはかなり問題があります。
「この資料のこの箇所が、あなたの主張のどこを否定しているのか」
を説明する代わりに、
「読め」
「百回読め」
と言っているからです。
これは数学的反論ではありません。
「百回音読して」は、数学的議論としてかなり悪い
投稿態度については、これはかなり明確です。
>>565付近では資料を示したうえで、
「百回音読してね」
と書いています。
さらに>>640でも、
「Measurable cardinalを百回音読してね（＾＾」
としています。
そして相手から批判された後も、
「古来『読書百遍意自ずから通ず』という」
「正しい文章をしっかり読んで、間違ったばか頭を冷やせ」
と説明しています。
これは議論の作法としてはかなり問題があります。
「この資料のこの箇所が、あなたの主張のどこを否定しているのか」
を説明する代わりに、
「読め」
「百回読め」
と言っているからです。
これは数学的反論ではありません。
662１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:40:15.78ID:osERR4i0 問題点7
「権威の引用」と「自分自身の論証」の区別が弱い
この点はかなり重要です。
本人は
Wikipedia
数学セミナー
日本数学会
論文
大学資料
個人の数学ブログ
などを大量に引用しています。
今回のスレでもその傾向は非常に強いです。
引用すること自体は全く問題ありません。
問題は、
「Aという資料にこう書いてある」と
「だから数学的にBが証明された」を
区別していない箇所があることです。
数学では、文献が権威あるものであっても、
引用文⇒本人の結論
という推論が正しいかどうかは別問題です。
今回の「Lには巨大基数が存在しえない」という結論がまさにその例です。
「権威の引用」と「自分自身の論証」の区別が弱い
この点はかなり重要です。
本人は
Wikipedia
数学セミナー
日本数学会
論文
大学資料
個人の数学ブログ
などを大量に引用しています。
今回のスレでもその傾向は非常に強いです。
引用すること自体は全く問題ありません。
問題は、
「Aという資料にこう書いてある」と
「だから数学的にBが証明された」を
区別していない箇所があることです。
数学では、文献が権威あるものであっても、
引用文⇒本人の結論
という推論が正しいかどうかは別問題です。
今回の「Lには巨大基数が存在しえない」という結論がまさにその例です。
663１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:41:00.27ID:JFsICa18 蚊の人は
V×V⊂V
ということを認められないのかも？
V×V⊂V
ということを認められないのかも？
664１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:43:01.71ID:osERR4i0 問題は、「数学を何も知らない」ことではありません。
むしろ、部分的には正しい知識を大量に持っているが、
その知識から一段先の結論を急いで出してしまう
というタイプの問題が目立ちます。
総合すると
私なら、今回のスレの問題点を次のように整理します。
数学面
L、V、Vκ、Grothendieck universe の関係を混同している。
特に 「Lはグロタンディーク宇宙を否定する」という結論は支持されない。
「可測基数がLに存在しない」から「Lに巨大基数が存在しない」への一般化は誤り。
L⊂V⊂U という包含関係の書き方は、通常の意味では逆向きである。
「到達不能基数を考えない V」という V の説明が不適切。
引用資料そのものと、そこから本人が導いた結論との間に論理的ギャップがある。
投稿態度
「百回音読して」
「間違ったばか頭を冷やせ」
「赤ペンチェック巡回ご苦労様です」
「勉強不足の一言」
など、数学的反論の代わりに相手の知性・理解力・人格を攻撃する表現が目立つ。
むしろ、部分的には正しい知識を大量に持っているが、
その知識から一段先の結論を急いで出してしまう
というタイプの問題が目立ちます。
総合すると
私なら、今回のスレの問題点を次のように整理します。
数学面
L、V、Vκ、Grothendieck universe の関係を混同している。
特に 「Lはグロタンディーク宇宙を否定する」という結論は支持されない。
「可測基数がLに存在しない」から「Lに巨大基数が存在しない」への一般化は誤り。
L⊂V⊂U という包含関係の書き方は、通常の意味では逆向きである。
「到達不能基数を考えない V」という V の説明が不適切。
引用資料そのものと、そこから本人が導いた結論との間に論理的ギャップがある。
投稿態度
「百回音読して」
「間違ったばか頭を冷やせ」
「赤ペンチェック巡回ご苦労様です」
「勉強不足の一言」
など、数学的反論の代わりに相手の知性・理解力・人格を攻撃する表現が目立つ。
665１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:51:44.25ID:00atQ2KQ >>646
> つまり グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。{}はグロタン宇宙。
> 到達不能基数が存在しないようなフォン・ノイマン宇宙 V は、グロタンディーク宇宙Uより小さい
そんなものは存在しない。ノイマン宇宙Vとは順序数すべてについてのV階層の和だから。
言うとすれば、「到達不能基数が存在しないようなノイマン宇宙階層は、グロタンディーク宇宙Uより小さい」だが、反例 {}∈V1={{}} がある。
グロタン宇宙は一般名詞であることがまだ分かってない。頭悪すぎる。
>・『また、もし可測基数が存在するなら、冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ、そこでは「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる (even though it contains the measurable cardinal as an ordinal)』
「可測基数が存在するなら、「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる」？？？ ちょっと何言ってるか分かりません。
>冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ
大嘘。
君、定義も知らずに語っちゃってんの？ なに？ 頭おかしいの？
> で 可測基数 下記 Measurable cardinalを百回音読してね（＾＾
何回音読しても君の妄想は書かれてないけど
> つまり、ゲーデルの構成可能宇宙 L 内には 巨大基数は存在しえない
大嘘。
可測基数が存在しないからといっていかなる巨大基数も存在しないとは言えない。
> つまり グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。{}はグロタン宇宙。
> 到達不能基数が存在しないようなフォン・ノイマン宇宙 V は、グロタンディーク宇宙Uより小さい
そんなものは存在しない。ノイマン宇宙Vとは順序数すべてについてのV階層の和だから。
言うとすれば、「到達不能基数が存在しないようなノイマン宇宙階層は、グロタンディーク宇宙Uより小さい」だが、反例 {}∈V1={{}} がある。
グロタン宇宙は一般名詞であることがまだ分かってない。頭悪すぎる。
>・『また、もし可測基数が存在するなら、冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ、そこでは「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる (even though it contains the measurable cardinal as an ordinal)』
「可測基数が存在するなら、「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる」？？？ ちょっと何言ってるか分かりません。
>冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ
大嘘。
君、定義も知らずに語っちゃってんの？ なに？ 頭おかしいの？
> で 可測基数 下記 Measurable cardinalを百回音読してね（＾＾
何回音読しても君の妄想は書かれてないけど
> つまり、ゲーデルの構成可能宇宙 L 内には 巨大基数は存在しえない
大嘘。
可測基数が存在しないからといっていかなる巨大基数も存在しないとは言えない。
666１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:55:18.57ID:00atQ2KQ おサルくん、相変わらず嘘デタラメ垂れ流し 定義の確認すらしない
サルは死ぬまでサルでしたとさ
サルは死ぬまでサルでしたとさ
667１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:56:25.62ID:JGXVWL3L （荒らしについて）
本当に「他人の上に立つこと」が主たる報酬になっているなら、
相手を論破して考えを改めさせようとすること自体が、
相手にとって最大級の報酬になってしまう可能性があります。
つまり、
「あなたの数学は間違っている」と100回証明することが、
本人にとっては
「100回も俺と議論してくれた」になってしまう。
この構造なら、数学的反論を高度にすればするほど、逆効果になる場合があります。
■本当に変化を起こせるとしたら
本人が変わるためには、おそらく、
「他人より上に立つ」ことよりも
「正確に理解する」ことの方が、
自分にとって価値がある
という経験を本人自身が持つ必要があります。
たとえば、
「ここで自分が間違いを認めても、地位は下がらなかった」
「むしろ、間違いを認めたことで相手との数学的な対話が進んだ」
という経験です。
逆に周囲が、
「間違いを認めたぞ！ 今まで全部間違っていたじゃないか！」
と攻撃すると、「間違いを認める＝敗北」という学習を強化してしまいます。
だから、もし本当に本人の変化を望むなら、
誤りを認めた瞬間だけは、それを勝敗の材料にしない
という対応には意味があります。
数学的に間違っているなら、
「その主張は成立しません。理由はXです」
と淡々と区切ればいい。
人格攻撃には反応しない。
論点を移したら追いかけない。
新しい引用を大量に出してきても、元の命題が解決していなければ戻す。
つまり、相手の「上に立ちたい」という欲望を満たすゲームそのものに参加しない。
これは「欲望を消す」より、ずっと実現可能です。
そして、少し厳しいことを言えば、
もし相手が何年も同じことを繰り返しているのであれば、
あなたが相手の欲望を消失させる責任を負う必要はありません。
相手の内面を変えることはできません。
できるのは、
「その欲望から生じる行動に、自分がどれだけ報酬を与えるか」を決めること
です。
本当に「他人の上に立つこと」が主たる報酬になっているなら、
相手を論破して考えを改めさせようとすること自体が、
相手にとって最大級の報酬になってしまう可能性があります。
つまり、
「あなたの数学は間違っている」と100回証明することが、
本人にとっては
「100回も俺と議論してくれた」になってしまう。
この構造なら、数学的反論を高度にすればするほど、逆効果になる場合があります。
■本当に変化を起こせるとしたら
本人が変わるためには、おそらく、
「他人より上に立つ」ことよりも
「正確に理解する」ことの方が、
自分にとって価値がある
という経験を本人自身が持つ必要があります。
たとえば、
「ここで自分が間違いを認めても、地位は下がらなかった」
「むしろ、間違いを認めたことで相手との数学的な対話が進んだ」
という経験です。
逆に周囲が、
「間違いを認めたぞ！ 今まで全部間違っていたじゃないか！」
と攻撃すると、「間違いを認める＝敗北」という学習を強化してしまいます。
だから、もし本当に本人の変化を望むなら、
誤りを認めた瞬間だけは、それを勝敗の材料にしない
という対応には意味があります。
数学的に間違っているなら、
「その主張は成立しません。理由はXです」
と淡々と区切ればいい。
人格攻撃には反応しない。
論点を移したら追いかけない。
新しい引用を大量に出してきても、元の命題が解決していなければ戻す。
つまり、相手の「上に立ちたい」という欲望を満たすゲームそのものに参加しない。
これは「欲望を消す」より、ずっと実現可能です。
そして、少し厳しいことを言えば、
もし相手が何年も同じことを繰り返しているのであれば、
あなたが相手の欲望を消失させる責任を負う必要はありません。
相手の内面を変えることはできません。
できるのは、
「その欲望から生じる行動に、自分がどれだけ報酬を与えるか」を決めること
です。
668１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 16:58:27.66ID:00atQ2KQ >>650
>初めはむずかしくてわからない書物も、辛抱して何度も繰り返して読んでいると、おのずと理解できるようになる。
それができないのが君。
辛抱できず妄想に走る。そして掲示板で嘘デタラメを吐き散らす。
>初めはむずかしくてわからない書物も、辛抱して何度も繰り返して読んでいると、おのずと理解できるようになる。
それができないのが君。
辛抱できず妄想に走る。そして掲示板で嘘デタラメを吐き散らす。
669１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 17:01:55.08ID:00atQ2KQ670現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/17(木) 17:16:18.16ID:46Ov8qXB >>655-657
>ChatGPT:
>問題点2
>しかし、本人自身の定義では、
>V∗ = フォン・ノイマン宇宙
>U∗ = グロタンディーク宇宙
>U=Vκ
>となっています。
>このとき通常、
>U=Vκ⊂V
>です。
ふっふ、ほっほ
ばかサル>>96が ばか晒すかね？ｗ
こんな基本的な部分で ChatGPT かよ？
基礎論自慢のおサルさん 醜態だよｗ
下記
Von Neumann universe en.wikipedia より
ポイント抜粋
１）「ω が自然数の集合である場合、V ωは遺伝的に有限な集合の集合であり、無限公理のない集合論のモデルである」
つまり、無限公理がなければ 無限集合たる自然数N は、V ω は クラスで宇宙とみなせる んだ
つまり、クラス=宇宙 は 公理を追加することで 集合にできる！
２）「κが到達不能な基数である場合、V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデルである」
つまり 一番素朴な κを包含しない Vを考えることはできる それが 一番単純な Vだ（普通の Von Neumann universe がこれ）
３）「V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである」
つまり 到達不能な基数にも 大小がある。ここでは 断りがないが 明らかに κは最小（そう解釈しなければ κ +1が意味をなさない）
（基礎論の常識があれば ”V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデル”、”V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである”の２つから 自然に”κは最小”は定まる）
以上
なお下記のen.wikipedia全文を百回音読してね（＾＾
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Von Neumann universe
(google訳)
応用と解釈
解釈を集合論的宇宙として捉える
標準的なツェルメロ＝フレンケル集合論では、Vは単に宇宙、すなわちすべての集合のクラスです。これは真クラスであり、各段階V α が集合であっても、 「すべての集合の集合」ではありません。なぜなら、添え字αはすべての順序数のクラス、つまり真クラスを範囲とするからです。V の普遍性は、基礎公理（正則性公理とも呼ばれる）にも依存します
集合論のモデルとしてのVの応用
ω が自然数の集合である場合、V ωは遺伝的に有限な集合の集合であり、無限公理のない集合論のモデルである。[ 6 ] [ 7 ]
V ω + ωは「通常の数学」の世界であり、ツェルメロ集合論のモデルである（ただし、 ZFのモデルではない）。[ 8 ] V ω + ω の適切性を支持する簡単な議論は、V ω+1は整数に対して適切であり、V ω +2は実数に対して適切であり、他のほとんどの通常の数学は、置換公理がV ω + ωの外に出る必要なく、これらの集合からさまざまな種類の関係として構築できるという観察である。
κが到達不能な基数である場合、V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデルであり、V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである。[ 9 ] [ 10 ] (すべての ZFC モデルは ZF モデルでもあり、すべての ZF モデルは Z モデルでもあることに注意してください。)
つづく
>ChatGPT:
>問題点2
>しかし、本人自身の定義では、
>V∗ = フォン・ノイマン宇宙
>U∗ = グロタンディーク宇宙
>U=Vκ
>となっています。
>このとき通常、
>U=Vκ⊂V
>です。
ふっふ、ほっほ
ばかサル>>96が ばか晒すかね？ｗ
こんな基本的な部分で ChatGPT かよ？
基礎論自慢のおサルさん 醜態だよｗ
下記
Von Neumann universe en.wikipedia より
ポイント抜粋
１）「ω が自然数の集合である場合、V ωは遺伝的に有限な集合の集合であり、無限公理のない集合論のモデルである」
つまり、無限公理がなければ 無限集合たる自然数N は、V ω は クラスで宇宙とみなせる んだ
つまり、クラス=宇宙 は 公理を追加することで 集合にできる！
２）「κが到達不能な基数である場合、V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデルである」
つまり 一番素朴な κを包含しない Vを考えることはできる それが 一番単純な Vだ（普通の Von Neumann universe がこれ）
３）「V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである」
つまり 到達不能な基数にも 大小がある。ここでは 断りがないが 明らかに κは最小（そう解釈しなければ κ +1が意味をなさない）
（基礎論の常識があれば ”V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデル”、”V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである”の２つから 自然に”κは最小”は定まる）
以上
なお下記のen.wikipedia全文を百回音読してね（＾＾
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Von Neumann universe
(google訳)
応用と解釈
解釈を集合論的宇宙として捉える
標準的なツェルメロ＝フレンケル集合論では、Vは単に宇宙、すなわちすべての集合のクラスです。これは真クラスであり、各段階V α が集合であっても、 「すべての集合の集合」ではありません。なぜなら、添え字αはすべての順序数のクラス、つまり真クラスを範囲とするからです。V の普遍性は、基礎公理（正則性公理とも呼ばれる）にも依存します
集合論のモデルとしてのVの応用
ω が自然数の集合である場合、V ωは遺伝的に有限な集合の集合であり、無限公理のない集合論のモデルである。[ 6 ] [ 7 ]
V ω + ωは「通常の数学」の世界であり、ツェルメロ集合論のモデルである（ただし、 ZFのモデルではない）。[ 8 ] V ω + ω の適切性を支持する簡単な議論は、V ω+1は整数に対して適切であり、V ω +2は実数に対して適切であり、他のほとんどの通常の数学は、置換公理がV ω + ωの外に出る必要なく、これらの集合からさまざまな種類の関係として構築できるという観察である。
κが到達不能な基数である場合、V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデルであり、V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである。[ 9 ] [ 10 ] (すべての ZFC モデルは ZF モデルでもあり、すべての ZF モデルは Z モデルでもあることに注意してください。)
つづく
671現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/17(木) 17:16:38.78ID:46Ov8qXB つづき
（付禄）
Vの存在状態
クラスVは数学の大部分の領域であると考えられるため、それが何らかの意味で「存在する」ことを立証することが重要です。存在は難しい概念であるため、通常は存在の問題を無矛盾性の問題、つまり概念に矛盾がないかどうかの問題に置き換えます。大きな障害となるのはゲーデルの不完全性定理であり、これはZF集合論自体が実際に無矛盾であるならば、ZF集合論自体の中でZF集合論の無矛盾性を証明することは不能であることを事実上意味します。[ 12 ]
フォン・ノイマン宇宙の完全性は、構成におけるランクパラメータとして機能する順序数の完全性と、順序数とフォン・ノイマン宇宙の両方が構築される超限帰納法の完全性に根本的に依存している。順序数構成の完全性は、フォン・ノイマンの1923年と1928年の論文に基づいていると言える。[ 13 ]超限帰納法によるVの構成の完全性は、その後、ツェルメロの1930年の論文で確立されたと言える。[ 5 ]
(引用終り)
以上
（付禄）
Vの存在状態
クラスVは数学の大部分の領域であると考えられるため、それが何らかの意味で「存在する」ことを立証することが重要です。存在は難しい概念であるため、通常は存在の問題を無矛盾性の問題、つまり概念に矛盾がないかどうかの問題に置き換えます。大きな障害となるのはゲーデルの不完全性定理であり、これはZF集合論自体が実際に無矛盾であるならば、ZF集合論自体の中でZF集合論の無矛盾性を証明することは不能であることを事実上意味します。[ 12 ]
フォン・ノイマン宇宙の完全性は、構成におけるランクパラメータとして機能する順序数の完全性と、順序数とフォン・ノイマン宇宙の両方が構築される超限帰納法の完全性に根本的に依存している。順序数構成の完全性は、フォン・ノイマンの1923年と1928年の論文に基づいていると言える。[ 13 ]超限帰納法によるVの構成の完全性は、その後、ツェルメロの1930年の論文で確立されたと言える。[ 5 ]
(引用終り)
以上
672現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/17(木) 17:26:03.09ID:46Ov8qXB >>665
>> つまり グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
>大嘘。{}はグロタン宇宙。
ばかサルがｗ
数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
（群Gの正規部分群で、自明な正規部分群では G自分自身と 単位元eのみの{e}があるが如し）
ゆえに
つまり グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
↓
つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
とかけば 丁寧でそれで終わり
まあ 常識だから省いただけ
まあ 空集合{}では ”到達不能基数が存在する”に 該当しないことは
サル以外なら すぐ分かるさｗ
（揚げ足取りにさえなっていない）ｗ
>> つまり グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
>大嘘。{}はグロタン宇宙。
ばかサルがｗ
数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
（群Gの正規部分群で、自明な正規部分群では G自分自身と 単位元eのみの{e}があるが如し）
ゆえに
つまり グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
↓
つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
とかけば 丁寧でそれで終わり
まあ 常識だから省いただけ
まあ 空集合{}では ”到達不能基数が存在する”に 該当しないことは
サル以外なら すぐ分かるさｗ
（揚げ足取りにさえなっていない）ｗ
673１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 17:28:24.46ID:00atQ2KQ >>656
>問題点1
>「L はグロタンディーク宇宙 U を否定している」は明確におかしい
その通り。
ZFC+(強到達不能基数κの存在)からLκの存在を証明でき、これはグロタン宇宙。
>これは、
>「Lというモデルの中で巨大基数について何が成り立つか」と、
>「V=Lという公理を採用した場合に何が成り立つか」を
>かなり混同しています。
私も「LとV=Lの区別が付いてない」と先日コメントしました。思うことは同じですね。
>問題点1
>「L はグロタンディーク宇宙 U を否定している」は明確におかしい
その通り。
ZFC+(強到達不能基数κの存在)からLκの存在を証明でき、これはグロタン宇宙。
>これは、
>「Lというモデルの中で巨大基数について何が成り立つか」と、
>「V=Lという公理を採用した場合に何が成り立つか」を
>かなり混同しています。
私も「LとV=Lの区別が付いてない」と先日コメントしました。思うことは同じですね。
674１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:18:16.25ID:IQGfpquH >>670
Vの意味を誤解してるのは君だよ、キミ
Vは集合論の宇宙を表す
つまり任意の集合を元に持つ
グロタンディク宇宙Uは集合である
したがってUはVに包含される
空集合とVω以外のグロタンディク宇宙を持たないVが存在する
一方で、強到達不可能基数κを持つ集合論の宇宙Vは
グロタンディク宇宙Vκを持つ
つまりVは強到達不可能基数を持たない、なんてことはいえない
ついでにいうとLが到達不可能基数を持たないとかいうことも言えない
定義を正確に読めない人は
主張を正確に書けないので
数学を正確に語ることは不可能
諦めなさい
Vの意味を誤解してるのは君だよ、キミ
Vは集合論の宇宙を表す
つまり任意の集合を元に持つ
グロタンディク宇宙Uは集合である
したがってUはVに包含される
空集合とVω以外のグロタンディク宇宙を持たないVが存在する
一方で、強到達不可能基数κを持つ集合論の宇宙Vは
グロタンディク宇宙Vκを持つ
つまりVは強到達不可能基数を持たない、なんてことはいえない
ついでにいうとLが到達不可能基数を持たないとかいうことも言えない
定義を正確に読めない人は
主張を正確に書けないので
数学を正確に語ることは不可能
諦めなさい
675１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:20:42.76ID:IQGfpquH Lは全ての構成可能集合のみからなる真のクラスである
その中にどんな基数が含まれるかは
順序数、そして、基数の定義による
Lだから到達不可能基数を含まないなんてことは言えない
残念でした
その中にどんな基数が含まれるかは
順序数、そして、基数の定義による
Lだから到達不可能基数を含まないなんてことは言えない
残念でした
676１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:24:35.51ID:00atQ2KQ >>670
>無限公理がなければ 無限集合たる自然数N は、V ω は クラスで宇宙とみなせる んだ
「集合論のある公理系から存在証明できないXは真クラス」は間違い。
「クラスXを集合と仮定すると矛盾するならXは真クラス」は正しい。
「Uは宇宙→Uは真クラス」、「Uは宇宙←Uは真クラス」はどちらも間違い。宇宙であるか否かと真クラスであるか否かは無関係。
「VωはZF-無限公理のモデル」は正しい。
「モデル＝宇宙」は間違い。モデルと宇宙は別の概念。
>一番素朴な κを包含しない Vを考えることはできる それが 一番単純な Vだ（普通の Von Neumann universe がこれ）
大嘘。
Vはすべての順序数についてのV階層の総和。
到達不能基数κを持たないV階層を考えることは当然可能。例えば{}。
>３）「V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである」
> つまり 到達不能な基数にも 大小がある。
それ自体は正しいが、
・ここで言うκ+1とはκの後続順序数の意味（後続基数ではない）。
・κ+1は到達不能基数ではない。
>ここでは 断りがないが 明らかに κは最小（そう解釈しなければ κ +1が意味をなさない）
大嘘。
最小である必要はない。
強到達不能基数の列κ0<κ1<・・・について、Vκ0がZFCのモデルなら、任意の自然数nに対してVκnもZFCのモデル。
>κ +1が意味をなさない
大嘘。
κの後続順序数の意味であり、普通に意味をなす。
>（基礎論の常識があれば ”V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデル”、”V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである”の２つから 自然に”κは最小”は定まる）
大嘘。
最小である必要は無い。
間違い・間違い・間違いのオンパレード 頭使わずに連想ゲームで済ますからそうなる
>無限公理がなければ 無限集合たる自然数N は、V ω は クラスで宇宙とみなせる んだ
「集合論のある公理系から存在証明できないXは真クラス」は間違い。
「クラスXを集合と仮定すると矛盾するならXは真クラス」は正しい。
「Uは宇宙→Uは真クラス」、「Uは宇宙←Uは真クラス」はどちらも間違い。宇宙であるか否かと真クラスであるか否かは無関係。
「VωはZF-無限公理のモデル」は正しい。
「モデル＝宇宙」は間違い。モデルと宇宙は別の概念。
>一番素朴な κを包含しない Vを考えることはできる それが 一番単純な Vだ（普通の Von Neumann universe がこれ）
大嘘。
Vはすべての順序数についてのV階層の総和。
到達不能基数κを持たないV階層を考えることは当然可能。例えば{}。
>３）「V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである」
> つまり 到達不能な基数にも 大小がある。
それ自体は正しいが、
・ここで言うκ+1とはκの後続順序数の意味（後続基数ではない）。
・κ+1は到達不能基数ではない。
>ここでは 断りがないが 明らかに κは最小（そう解釈しなければ κ +1が意味をなさない）
大嘘。
最小である必要はない。
強到達不能基数の列κ0<κ1<・・・について、Vκ0がZFCのモデルなら、任意の自然数nに対してVκnもZFCのモデル。
>κ +1が意味をなさない
大嘘。
κの後続順序数の意味であり、普通に意味をなす。
>（基礎論の常識があれば ”V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデル”、”V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである”の２つから 自然に”κは最小”は定まる）
大嘘。
最小である必要は無い。
間違い・間違い・間違いのオンパレード 頭使わずに連想ゲームで済ますからそうなる
677１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:27:08.81ID:IQGfpquH ※到達不可能基数が存在する場合、一つではなく無数に存在する
678１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:30:14.18ID:DRmnnqk9 A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
679１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:31:06.86ID:DRmnnqk9 Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang
Shaosai Huang
680１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:32:15.89ID:DRmnnqk9 [1] arXiv:2609.19126 [pdf, html, other]
Beyond Sendov's conjecture: the quadratic Tang--Zhang inequality
Teng Zhang
Comments: 26 pages,3 figures. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.18785 [pdf, html, other]
Non-tangential ranges of holomorphic functions at Plessner points
Oleg Ivrii
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.18557 [pdf, html, other]
A Uniform Divisor-Comparison Method for Meromorphic Identities
Henning Wunderlich
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[4] arXiv:2609.18171 [pdf, html, other]
An m-Hessian approach to Yau uniformization conjecture
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)
Beyond Sendov's conjecture: the quadratic Tang--Zhang inequality
Teng Zhang
Comments: 26 pages,3 figures. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.18785 [pdf, html, other]
Non-tangential ranges of holomorphic functions at Plessner points
Oleg Ivrii
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.18557 [pdf, html, other]
A Uniform Divisor-Comparison Method for Meromorphic Identities
Henning Wunderlich
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[4] arXiv:2609.18171 [pdf, html, other]
An m-Hessian approach to Yau uniformization conjecture
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)
681１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:36:19.08ID:00atQ2KQ682１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:42:39.76ID:DRmnnqk9 [5] arXiv:2609.18141 [pdf, html, other]
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[6] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)
[7] arXiv:2609.18067 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV); Statistics Theory (math.ST)
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[6] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)
[7] arXiv:2609.18067 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV); Statistics Theory (math.ST)
683１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:42:39.90ID:DRmnnqk9 [5] arXiv:2609.18141 [pdf, html, other]
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[6] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)
[7] arXiv:2609.18067 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV); Statistics Theory (math.ST)
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[6] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)
[7] arXiv:2609.18067 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV); Statistics Theory (math.ST)
684１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:45:31.61ID:DRmnnqk9 [8] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[9] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[10] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[11] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[9] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[10] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[11] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)
685１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:46:37.16ID:00atQ2KQ >>672
>数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
あるなら使えよ あるのに使えない君が馬鹿なだけ
>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。
κ∉Vκ＝U。
>数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
あるなら使えよ あるのに使えない君が馬鹿なだけ
>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。
κ∉Vκ＝U。
686１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:47:39.27ID:DRmnnqk9 [15] arXiv:2609.15911 [pdf, html, other]
The Cesaro operator is cyclic on Hp
Anil Belli, Ugur Gul, William T. Ross, Aristomenis G. Siskakis
Comments: 6 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[16] arXiv:2609.15805 [pdf, html, other]
Shannon Integrals and Applications to Reimann-Hilbert Problems
Yavar Abdolmaleki, Dan Kucerovsky
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[17] arXiv:2609.15698 [pdf, html, other]
Sharp degree bound for rational proper maps from B2 to B4
Tianzhi Hu, Mai Shi, Pingsan Yuan
Comments: 42 pages, comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[18] arXiv:2609.15599 [pdf, html, other]
On the uniform flatness of polynomial graphs
Xieping Wang, Li Zhang
Comments: 9 pages; completed in July 2025; published in BLMS in March 2026
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[19] arXiv:2609.15582 [pdf, html, other]
On questions posed by Gundersen and Yang concerning a certain binomial differential equation
Xuxu Xiang, Jianren Long
Subjects: Complex Variables (math.CV)
The Cesaro operator is cyclic on Hp
Anil Belli, Ugur Gul, William T. Ross, Aristomenis G. Siskakis
Comments: 6 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[16] arXiv:2609.15805 [pdf, html, other]
Shannon Integrals and Applications to Reimann-Hilbert Problems
Yavar Abdolmaleki, Dan Kucerovsky
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[17] arXiv:2609.15698 [pdf, html, other]
Sharp degree bound for rational proper maps from B2 to B4
Tianzhi Hu, Mai Shi, Pingsan Yuan
Comments: 42 pages, comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[18] arXiv:2609.15599 [pdf, html, other]
On the uniform flatness of polynomial graphs
Xieping Wang, Li Zhang
Comments: 9 pages; completed in July 2025; published in BLMS in March 2026
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[19] arXiv:2609.15582 [pdf, html, other]
On questions posed by Gundersen and Yang concerning a certain binomial differential equation
Xuxu Xiang, Jianren Long
Subjects: Complex Variables (math.CV)
687１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:49:45.38ID:00atQ2KQ688１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:54:01.55ID:Pl29pfSO はらたいらさんに3000票
689１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 18:54:29.10ID:Pl29pfSO 全く世代ではないおにぃなのであったw
690１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 19:54:14.73ID:00atQ2KQ 嘘デタラメを大量に吐き散らかすサルにも困ったものだ
なんで数学板にいるんだろう 嘲笑されるだけなのに
なんで数学板にいるんだろう 嘲笑されるだけなのに
691１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 19:55:54.78ID:00atQ2KQ ワンチャン数学を理解できると思ってるんだろうか
可能性ゼロ 連想ゲームとめくらコピペしかしないサルに数学が分かるはずが無い
可能性ゼロ 連想ゲームとめくらコピペしかしないサルに数学が分かるはずが無い
692１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 19:56:52.54ID:00atQ2KQ まずは妄想癖と脊椎反射癖を治さないと数学どころではない
693１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 20:47:10.88ID:IQGfpquH 「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」が理解できそうなこと
三角関数に周期があり
d(sinΘ)/dΘ=cosΘ
d(cosΘ)/dΘ=-sinΘ
の場合、周期は2πとなること
三角関数に周期があり
d(sinΘ)/dΘ=cosΘ
d(cosΘ)/dΘ=-sinΘ
の場合、周期は2πとなること
694現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/17(木) 20:52:05.64ID:4BQwkV3n >>681
>>>671
>完全性って言葉を連発してるけど、それぞれどういう意味？
>君、読んで理解したからコピペしたんだよね？ 説明してみて
答える前に
ちょっと説明しておくが 私は
1）大体は 主張の根拠文典をURLとともに つけている
2）主張に係る部分は、URLより前に抜粋を添付して強調している
3）強調部分以外も 補強で引用している。引用は 著者と投稿時期などをつけている（通常論文と同様の作法）
4）強調部分以外は 流し読みのときもある。というか、真意は基本著者に直接聞け。私の回答はあくまで私の解釈だ
その上で
（付禄）
Vの存在状態
クラスVは数学の大部分の領域であると考えられるため、それが何らかの意味で「存在する」ことを立証することが重要です。存在は難しい概念であるため、通常は存在の問題を無矛盾性の問題、つまり概念に矛盾がないかどうかの問題に置き換えます。大きな障害となるのはゲーデルの不完全性定理であり、これはZF集合論自体が実際に無矛盾であるならば、ZF集合論自体の中でZF集合論の無矛盾性を証明することは不能であることを事実上意味します。[ 12 ]
フォン・ノイマン宇宙の完全性は、構成におけるランクパラメータとして機能する順序数の完全性と、順序数とフォン・ノイマン宇宙の両方が構築される超限帰納法の完全性に根本的に依存している。順序数構成の完全性は、フォン・ノイマンの1923年と1928年の論文に基づいていると言える。[ 13 ]超限帰納法によるVの構成の完全性は、その後、ツェルメロの1930年の論文で確立されたと言える。[ 5 ]
(引用終り)
ここな
・フォン・ノイマン宇宙の完全性は、多分 下記ゲーデルの完全性定理の意味だろう
・順序数の完全性は、想像だが カントールの順序数を その公理系からすべて導出可能ということだろう
・超限帰納法の完全性も、超限帰納法を使って 必要な定理が すべて導出可能ということだろう
なお、ゲーデルの不完全性定理の「完全」と、完全性定理の「完全」とは、意味が微妙に異なるとよく注意されることを指摘しておく
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの完全性定理（英: Gödel's completeness theorem、独: Gödelscher Vollständigkeitssatz）とは、一階述語論理の恒真な論理式はその公理系からすべて導出可能であることを示した定理を言う[1]。1929年にクルト・ゲーデルが証明した。
>>>671
>完全性って言葉を連発してるけど、それぞれどういう意味？
>君、読んで理解したからコピペしたんだよね？ 説明してみて
答える前に
ちょっと説明しておくが 私は
1）大体は 主張の根拠文典をURLとともに つけている
2）主張に係る部分は、URLより前に抜粋を添付して強調している
3）強調部分以外も 補強で引用している。引用は 著者と投稿時期などをつけている（通常論文と同様の作法）
4）強調部分以外は 流し読みのときもある。というか、真意は基本著者に直接聞け。私の回答はあくまで私の解釈だ
その上で
（付禄）
Vの存在状態
クラスVは数学の大部分の領域であると考えられるため、それが何らかの意味で「存在する」ことを立証することが重要です。存在は難しい概念であるため、通常は存在の問題を無矛盾性の問題、つまり概念に矛盾がないかどうかの問題に置き換えます。大きな障害となるのはゲーデルの不完全性定理であり、これはZF集合論自体が実際に無矛盾であるならば、ZF集合論自体の中でZF集合論の無矛盾性を証明することは不能であることを事実上意味します。[ 12 ]
フォン・ノイマン宇宙の完全性は、構成におけるランクパラメータとして機能する順序数の完全性と、順序数とフォン・ノイマン宇宙の両方が構築される超限帰納法の完全性に根本的に依存している。順序数構成の完全性は、フォン・ノイマンの1923年と1928年の論文に基づいていると言える。[ 13 ]超限帰納法によるVの構成の完全性は、その後、ツェルメロの1930年の論文で確立されたと言える。[ 5 ]
(引用終り)
ここな
・フォン・ノイマン宇宙の完全性は、多分 下記ゲーデルの完全性定理の意味だろう
・順序数の完全性は、想像だが カントールの順序数を その公理系からすべて導出可能ということだろう
・超限帰納法の完全性も、超限帰納法を使って 必要な定理が すべて導出可能ということだろう
なお、ゲーデルの不完全性定理の「完全」と、完全性定理の「完全」とは、意味が微妙に異なるとよく注意されることを指摘しておく
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの完全性定理（英: Gödel's completeness theorem、独: Gödelscher Vollständigkeitssatz）とは、一階述語論理の恒真な論理式はその公理系からすべて導出可能であることを示した定理を言う[1]。1929年にクルト・ゲーデルが証明した。
695１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 21:31:37.02ID:D5Z+zs9x696１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 21:35:29.51ID:D5Z+zs9x697１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 21:35:46.23ID:D5Z+zs9x >>690
ホントに
ホントに
698１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 21:37:53.15ID:Pl29pfSO699１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 21:38:34.84ID:Pl29pfSO 俺のスレは荒らされているw
700１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 21:43:37.72ID:D5Z+zs9x701１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 21:44:11.61ID:D5Z+zs9x702１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 21:46:38.60ID:Pl29pfSO >701
俺が立てたスレと俺が所有するスレをいちいち区別せんでエエから。
めんどい。
俺が立てたスレと俺が所有するスレをいちいち区別せんでエエから。
めんどい。
703１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 22:42:46.08ID:D5Z+zs9x >>702
所有はない
所有はない
704１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 22:44:15.59ID:Pl29pfSO >>703
はいはい、聞き飽きてんのよw
はいはい、聞き飽きてんのよw
705１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 23:24:10.73ID:mdXYeojK Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
706現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/17(木) 23:30:42.63ID:4BQwkV3n >>685
(引用開始)
>数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
あるなら使えよ あるのに使えない君が馬鹿なだけ
>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。
κ∉Vκ＝U。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
群論の教科書で >>672 （群Gの正規部分群で、自明な正規部分群では G自分自身と 単位元eのみの{e}があるが如し）
と書いたろ？ でな 教科書の文中で 正規部分群という用語を 数百回使っているとして
そのときに 冒頭なりで 「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
と断ることは あり得る
というか
「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
は、教科書の作法でもあり 初心者向けの注意でもある（いろんな人が読むからね）
さて、日常の数学会話においては
「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
と断りを入れる人はすくない（断ってもかまわないが）
が プロ同士なら 使われている状況でわかり合えるさ
初心者は別だがｗ （＾＾
>>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
>大嘘。
>κ∉Vκ＝U。
それは些末な話だ。つまり
1）上記の基数が、いま下記ノイマンの基数割当によるとする
そして ZFCにおいては 無限基数があるとは その無限基数に対応する無限集合が存在するということ
無限基数の累積階層で ある無限基数は それより下位の基数を全て含むということを思い出そう
（蛇足：下記 Neumann のOrdinal number（順序数)は それまでに出来た順序数を集めたもの。基数は 順序数の性質を受け継ぐ）
2）到達不能基数も ZFC内の ノイマンの基数割当によるとすれば 自然にそれより下位の基数を全て含むとできる
即ち ZFC内の超限の累積的階層の上に κが存在するとして それ以下の（無限）基数や順序数をすべて含むと解せられる
繰り返すが 到達不能基数κは 通常のZFCの基数のさらに上 通常のZFC内の全基数と順序数を含む（到達不能 ゆえ）
（言い換えれば、そういう到達不能基数κを考えるということ）
まとめると、到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む■
グロタンディーク宇宙Uを 到達不能基数を含む集合論中にどう命名し定義するか？
それは 名前だけの問題であって それは成書に従えば良い
独自に定義したければ それでも良い（受け入れられるかどうかは知らずｗ）
以上
つづく
(引用開始)
>数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
あるなら使えよ あるのに使えない君が馬鹿なだけ
>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。
κ∉Vκ＝U。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
群論の教科書で >>672 （群Gの正規部分群で、自明な正規部分群では G自分自身と 単位元eのみの{e}があるが如し）
と書いたろ？ でな 教科書の文中で 正規部分群という用語を 数百回使っているとして
そのときに 冒頭なりで 「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
と断ることは あり得る
というか
「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
は、教科書の作法でもあり 初心者向けの注意でもある（いろんな人が読むからね）
さて、日常の数学会話においては
「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
と断りを入れる人はすくない（断ってもかまわないが）
が プロ同士なら 使われている状況でわかり合えるさ
初心者は別だがｗ （＾＾
>>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
>大嘘。
>κ∉Vκ＝U。
それは些末な話だ。つまり
1）上記の基数が、いま下記ノイマンの基数割当によるとする
そして ZFCにおいては 無限基数があるとは その無限基数に対応する無限集合が存在するということ
無限基数の累積階層で ある無限基数は それより下位の基数を全て含むということを思い出そう
（蛇足：下記 Neumann のOrdinal number（順序数)は それまでに出来た順序数を集めたもの。基数は 順序数の性質を受け継ぐ）
2）到達不能基数も ZFC内の ノイマンの基数割当によるとすれば 自然にそれより下位の基数を全て含むとできる
即ち ZFC内の超限の累積的階層の上に κが存在するとして それ以下の（無限）基数や順序数をすべて含むと解せられる
繰り返すが 到達不能基数κは 通常のZFCの基数のさらに上 通常のZFC内の全基数と順序数を含む（到達不能 ゆえ）
（言い換えれば、そういう到達不能基数κを考えるということ）
まとめると、到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む■
グロタンディーク宇宙Uを 到達不能基数を含む集合論中にどう命名し定義するか？
それは 名前だけの問題であって それは成書に従えば良い
独自に定義したければ それでも良い（受け入れられるかどうかは知らずｗ）
以上
つづく
707現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/17(木) 23:31:04.68ID:4BQwkV3n つづき
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Ordinal number （順序数）
Von Neumann definition of ordinals
Thus the finite von Neumann ordinals are defined recursively as
0=∅ and n+1=n∪{n}.
the set of von Neumann natural numbers
N={0,1,2,…}. Then ω+1={0,1,2,…,ω}=N∪{ω}, and so on.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
基数（cardinal number または cardinal）とは、集合の濃度（cardinality、大きさ、サイズ）を測るために定義された自然数の一般化である。
定義
基数の厳密な定義
（カントールによって暗に、フレーゲやプリンキピア・マテマティカにおいて明確に示されていた）基数の最も古い定義は、集合全体からなるクラスを濃度による同値関係で割ったときの同値類としての定義である。つまり X の濃度 | X | は X と一対一対応であるすべての集合からなるクラスとして定義される。これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない。実際、 X を空でない集合としたとき、集合 S に {S}×X を対応させる写像を考えることによって、宇宙から | X | への単射が存在し、サイズの限界 (en:Limitation of size) より、| X | は真のクラスである。
フォン・ノイマンの割り当て
任意の順序数 β に対し β < α ⇒ | β | < | α | を満たす順序数 α を始順序数 (initial ordinal) という[注釈 1]。このとき整列可能な集合 X に対して min{α∈ON :| α | = | X | } を濃度 | X | の始順序数という（ただし ON は順序数全体からなるクラス）。 整列可能な集合の濃度をその始順序数として定義することをフォン・ノイマンの割り当てという。
このとき、順序数αに対して濃度| α |の始順序数がα自身であるならば、αは基数であるという。また、濃度が| α |に等しい集合Xについて、Xの基数はαであると言い、| X |=αと書く。
(引用終り)
以上
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Ordinal number （順序数）
Von Neumann definition of ordinals
Thus the finite von Neumann ordinals are defined recursively as
0=∅ and n+1=n∪{n}.
the set of von Neumann natural numbers
N={0,1,2,…}. Then ω+1={0,1,2,…,ω}=N∪{ω}, and so on.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
基数（cardinal number または cardinal）とは、集合の濃度（cardinality、大きさ、サイズ）を測るために定義された自然数の一般化である。
定義
基数の厳密な定義
（カントールによって暗に、フレーゲやプリンキピア・マテマティカにおいて明確に示されていた）基数の最も古い定義は、集合全体からなるクラスを濃度による同値関係で割ったときの同値類としての定義である。つまり X の濃度 | X | は X と一対一対応であるすべての集合からなるクラスとして定義される。これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない。実際、 X を空でない集合としたとき、集合 S に {S}×X を対応させる写像を考えることによって、宇宙から | X | への単射が存在し、サイズの限界 (en:Limitation of size) より、| X | は真のクラスである。
フォン・ノイマンの割り当て
任意の順序数 β に対し β < α ⇒ | β | < | α | を満たす順序数 α を始順序数 (initial ordinal) という[注釈 1]。このとき整列可能な集合 X に対して min{α∈ON :| α | = | X | } を濃度 | X | の始順序数という（ただし ON は順序数全体からなるクラス）。 整列可能な集合の濃度をその始順序数として定義することをフォン・ノイマンの割り当てという。
このとき、順序数αに対して濃度| α |の始順序数がα自身であるならば、αは基数であるという。また、濃度が| α |に等しい集合Xについて、Xの基数はαであると言い、| X |=αと書く。
(引用終り)
以上
708１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 23:34:15.15ID:D5Z+zs9x709１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 23:34:52.87ID:D5Z+zs9x710１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 23:35:30.04ID:D5Z+zs9x （嘘しか言えない彼の人は実に有害だね）
711１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 23:41:10.88ID:Pl29pfSO >>709
多分俺には怒っていない、多分w
多分俺には怒っていない、多分w
712１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 23:44:28.05ID:D5Z+zs9x713１３２人目の素数さん
2026/09/17(木) 23:48:10.72ID:Pl29pfSO714１３２人目の素数さん
2026/09/18(金) 00:11:11.16ID:hATb5yTY >>694
>・フォン・ノイマン宇宙の完全性は、多分 下記ゲーデルの完全性定理の意味だろう
君、ゲーデルの完全性定理の意味知ってるの？ また連想ゲーム？ 意味が通らない。
>・順序数の完全性は、想像だが カントールの順序数を その公理系からすべて導出可能ということだろう
トンチンカン。意味が通らない。
>・超限帰納法の完全性も、超限帰納法を使って 必要な定理が すべて導出可能ということだろう
トンチンカン。意味が通らない。
>なお、ゲーデルの不完全性定理の「完全」と、完全性定理の「完全」とは、意味が微妙に異なるとよく注意されることを指摘しておく
微妙じゃなくぜんぜん違う。ごまかそうとしても無駄。
完全性定理の完全性とは、任意の理論の任意のモデルで充足される文は証明可能であること、つまり論理の推論系の完全性（が十分であること）を言っている。
不完全性定理の完全性とは、初等数論を含む無矛盾な理論から証明も反証も不可能な文Gが存在すること、つまり理論の完全性（が不十分であること）を言っている。完全性定理と合わせて考えるとその理論のモデルにはGを充足するものとそうでないものいずれもが存在することになる。
>・フォン・ノイマン宇宙の完全性は、多分 下記ゲーデルの完全性定理の意味だろう
君、ゲーデルの完全性定理の意味知ってるの？ また連想ゲーム？ 意味が通らない。
>・順序数の完全性は、想像だが カントールの順序数を その公理系からすべて導出可能ということだろう
トンチンカン。意味が通らない。
>・超限帰納法の完全性も、超限帰納法を使って 必要な定理が すべて導出可能ということだろう
トンチンカン。意味が通らない。
>なお、ゲーデルの不完全性定理の「完全」と、完全性定理の「完全」とは、意味が微妙に異なるとよく注意されることを指摘しておく
微妙じゃなくぜんぜん違う。ごまかそうとしても無駄。
完全性定理の完全性とは、任意の理論の任意のモデルで充足される文は証明可能であること、つまり論理の推論系の完全性（が十分であること）を言っている。
不完全性定理の完全性とは、初等数論を含む無矛盾な理論から証明も反証も不可能な文Gが存在すること、つまり理論の完全性（が不十分であること）を言っている。完全性定理と合わせて考えるとその理論のモデルにはGを充足するものとそうでないものいずれもが存在することになる。
715１３２人目の素数さん
2026/09/18(金) 00:39:38.37ID:hATb5yTY >完全性定理の完全性とは、任意の理論の任意のモデルで充足される文は証明可能であること、つまり論理の推論系の完全性（が十分であること）を言っている。
完全性定理として紹介されることが多い定理「一階述語論理は完全である」は、実はより本質的な定理「無矛盾な理論はモデルを持つ。」の系。
完全性定理として紹介されることが多い定理「一階述語論理は完全である」は、実はより本質的な定理「無矛盾な理論はモデルを持つ。」の系。
716１３２人目の素数さん
2026/09/18(金) 00:49:27.91ID:hATb5yTY >実はより本質的な定理「無矛盾な理論はモデルを持つ。」の系。
この定理の証明にリンデンバウムの補助定理が用いられる
https://scrapbox.io/mrsekut-p/%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%B3%E3%83%90%E3%82%A6%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%A3%9C%E5%8A%A9%E5%AE%9A%E7%90%86
リンデンバウムの補助定理はBPI（ブール代数における素イデアルの存在定理）や超フィルタ補題と同値。
この定理の証明にリンデンバウムの補助定理が用いられる
https://scrapbox.io/mrsekut-p/%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%B3%E3%83%90%E3%82%A6%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%A3%9C%E5%8A%A9%E5%AE%9A%E7%90%86
リンデンバウムの補助定理はBPI（ブール代数における素イデアルの存在定理）や超フィルタ補題と同値。
717１３２人目の素数さん
2026/09/18(金) 01:15:56.43ID:hATb5yTY >>706
>それは些末な話だ
自分の間違いは些末であることにしちゃうんだねｗ
基数は順序数。任意の順序数が自分未満の順序数すべてを持つことは定義から自明。自明な話を自慢げに延々と語るのはよいが、だから何だと言いたいの？ そこが肝心なのに君のレスにはそれがすっぽり抜け落ちている。
>到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む
対応する集合とは具体的には何？
ZFC内の基数と順序数ってなに？ 「ZFC内の」ってどういう意味？
>グロタンディーク宇宙Uを 到達不能基数を含む集合論中にどう命名し定義するか？
>それは 名前だけの問題であって それは成書に従えば良い
>独自に定義したければ それでも良い（受け入れられるかどうかは知らずｗ）
はぁ？ 君、何も分かってないんだね 口閉じれば？
>それは些末な話だ
自分の間違いは些末であることにしちゃうんだねｗ
基数は順序数。任意の順序数が自分未満の順序数すべてを持つことは定義から自明。自明な話を自慢げに延々と語るのはよいが、だから何だと言いたいの？ そこが肝心なのに君のレスにはそれがすっぽり抜け落ちている。
>到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む
対応する集合とは具体的には何？
ZFC内の基数と順序数ってなに？ 「ZFC内の」ってどういう意味？
>グロタンディーク宇宙Uを 到達不能基数を含む集合論中にどう命名し定義するか？
>それは 名前だけの問題であって それは成書に従えば良い
>独自に定義したければ それでも良い（受け入れられるかどうかは知らずｗ）
はぁ？ 君、何も分かってないんだね 口閉じれば？
718１３２人目の素数さん
2026/09/18(金) 01:17:37.44ID:hATb5yTY >>707
また無駄コピペか 懲りないね
また無駄コピペか 懲りないね
719１３２人目の素数さん
2026/09/18(金) 07:32:41.79ID:s1M0a80e >>706
＞（群Gの正規部分群で、
＞自明な正規部分群では
＞G自分自身と
＞単位元eのみの{e}があるが如し）
昔、ある高卒🐒が、正規部分群の定義中の
「G の任意の元 g に対して gNg−1 = N が成り立つ」
の＝を”同型”と解釈する初歩的誤りを犯した
実際は”集合として同じ”の意味
素直に解釈すべきところをひねって誤った
この誤りが致命的なのは
全ての部分群Hで、 gHg−1 が H と同型だから
つまり、正規とつけて区別した意味がなくなる
こんな初歩的誤りを平然と犯し
しかも他人にいわれるまで気づかない
そんな人間にとって、大学の数学は
理解不能という意味で無縁
＞（群Gの正規部分群で、
＞自明な正規部分群では
＞G自分自身と
＞単位元eのみの{e}があるが如し）
昔、ある高卒🐒が、正規部分群の定義中の
「G の任意の元 g に対して gNg−1 = N が成り立つ」
の＝を”同型”と解釈する初歩的誤りを犯した
実際は”集合として同じ”の意味
素直に解釈すべきところをひねって誤った
この誤りが致命的なのは
全ての部分群Hで、 gHg−1 が H と同型だから
つまり、正規とつけて区別した意味がなくなる
こんな初歩的誤りを平然と犯し
しかも他人にいわれるまで気づかない
そんな人間にとって、大学の数学は
理解不能という意味で無縁
720１３２人目の素数さん
2026/09/18(金) 07:37:51.24ID:s1M0a80e なぜ、高卒🐒が宇宙に固執してるのか知らんが
要するに
「順序数の中に強到達不可能基数があるかないかで
φとVω以外のグロタンディク宇宙があるかないかが決まる」
というだけの話である
しかもこれはLとかVとかに、強到達不可能基数があるかどうかと無関係
Vは集合全体の固有クラスであり
Lは構成可能集合全体の固有クラスである
その中に強到達不可能基数があるかどうかは決定不能問題
物事を理屈として理解せず知識として暗記するだけの素人🐎🦌には決してわかるまいが
要するに
「順序数の中に強到達不可能基数があるかないかで
φとVω以外のグロタンディク宇宙があるかないかが決まる」
というだけの話である
しかもこれはLとかVとかに、強到達不可能基数があるかどうかと無関係
Vは集合全体の固有クラスであり
Lは構成可能集合全体の固有クラスである
その中に強到達不可能基数があるかどうかは決定不能問題
物事を理屈として理解せず知識として暗記するだけの素人🐎🦌には決してわかるまいが
721１３２人目の素数さん
2026/09/18(金) 07:46:27.16ID:s1M0a80e 念仏を唱えるのは、唱えることでいつか理解できるから、ではない
むしろ、
知識を持つこと自体が救いの条件ではなく
知識をいかほど持ってもどうにもならないことがある
と喜づくためである
素人🐒はコピペすればするほど悟りから遠ざかる
他人の上に立つことの無意味さを悟るべし
南無阿弥陀仏
むしろ、
知識を持つこと自体が救いの条件ではなく
知識をいかほど持ってもどうにもならないことがある
と喜づくためである
素人🐒はコピペすればするほど悟りから遠ざかる
他人の上に立つことの無意味さを悟るべし
南無阿弥陀仏
722現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/18(金) 08:33:28.48ID:Q77xCrJO >>714-721
>>到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む
>ZFC内の基数と順序数ってなに？ 「ZFC内の」ってどういう意味？
ふっふ、ほっほ
ゴミレス一杯書いたね
これだけ
意図して
通常のZFC内
↓
「ZFC内の」
と改ざんしたか？ｗ
通常のZFCとは、スッピンのZFC
コンピューター用語では、”デフォルト”と言ったり デファクトスタンダード と言ったりする
学部1年の集合論テキストでの ZFCが 通常のZFCで
「通常のZFC内の全基数と順序数」は
学部1年の集合論で論じられる 基数と順序数な
あとは、
三歳児レベルのばかサル>>96には 説明しても理解できまいｗ（＾＾
>>到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む
>ZFC内の基数と順序数ってなに？ 「ZFC内の」ってどういう意味？
ふっふ、ほっほ
ゴミレス一杯書いたね
これだけ
意図して
通常のZFC内
↓
「ZFC内の」
と改ざんしたか？ｗ
通常のZFCとは、スッピンのZFC
コンピューター用語では、”デフォルト”と言ったり デファクトスタンダード と言ったりする
学部1年の集合論テキストでの ZFCが 通常のZFCで
「通常のZFC内の全基数と順序数」は
学部1年の集合論で論じられる 基数と順序数な
あとは、
三歳児レベルのばかサル>>96には 説明しても理解できまいｗ（＾＾
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