>>655-657
>ChatGPT:
>問題点2
>しかし、本人自身の定義では、
>V∗ = フォン・ノイマン宇宙
>U∗ = グロタンディーク宇宙
>U=Vκ
>となっています。
>このとき通常、
>U=Vκ⊂V
>です。

ふっふ、ほっほ
ばかサル>>96が ばか晒すかね？ｗ

こんな基本的な部分で ChatGPT かよ？
基礎論自慢のおサルさん 醜態だよｗ
下記
Von Neumann universe en.wikipedia より
ポイント抜粋
１）「ω が自然数の集合である場合、V ωは遺伝的に有限な集合の集合であり、無限公理のない集合論のモデルである」
　つまり、無限公理がなければ 無限集合たる自然数N は、V ω は クラスで宇宙とみなせる んだ
　つまり、クラス=宇宙 は 公理を追加することで 集合にできる！
２）「κが到達不能な基数である場合、V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデルである」
　つまり 一番素朴な κを包含しない Vを考えることはできる それが 一番単純な Vだ（普通の Von Neumann universe がこれ）
３）「V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである」
　つまり 到達不能な基数にも 大小がある。ここでは 断りがないが 明らかに κは最小（そう解釈しなければ κ +1が意味をなさない）
（基礎論の常識があれば ”V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデル”、”V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである”の２つから 自然に”κは最小”は定まる）
以上

なお下記のen.wikipedia全文を百回音読してね（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Von Neumann universe
(google訳)
応用と解釈
解釈を集合論的宇宙として捉える
標準的なツェルメロ＝フレンケル集合論では、Vは単に宇宙、すなわちすべての集合のクラスです。これは真クラスであり、各段階V α が集合であっても、 「すべての集合の集合」ではありません。なぜなら、添え字αはすべての順序数のクラス、つまり真クラスを範囲とするからです。V の普遍性は、基礎公理（正則性公理とも呼ばれる）にも依存します

集合論のモデルとしてのVの応用
ω が自然数の集合である場合、V ωは遺伝的に有限な集合の集合であり、無限公理のない集合論のモデルである。[ 6 ] [ 7 ]

V ω + ωは「通常の数学」の世界であり、ツェルメロ集合論のモデルである（ただし、 ZFのモデルではない）。[ 8 ] V ω + ω の適切性を支持する簡単な議論は、V ω+1は整数に対して適切であり、V ω +2は実数に対して適切であり、他のほとんどの通常の数学は、置換公理がV ω + ωの外に出る必要なく、これらの集合からさまざまな種類の関係として構築できるという観察である。

κが到達不能な基数である場合、V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデルであり、V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである。[ 9 ] [ 10 ] (すべての ZFC モデルは ZF モデルでもあり、すべての ZF モデルは Z モデルでもあることに注意してください。)

つづく