つづき
（付禄）
Vの存在状態
クラスVは数学の大部分の領域であると考えられるため、それが何らかの意味で「存在する」ことを立証することが重要です。存在は難しい概念であるため、通常は存在の問題を無矛盾性の問題、つまり概念に矛盾がないかどうかの問題に置き換えます。大きな障害となるのはゲーデルの不完全性定理であり、これはZF集合論自体が実際に無矛盾であるならば、ZF集合論自体の中でZF集合論の無矛盾性を証明することは不能であることを事実上意味します。[ 12 ]

フォン・ノイマン宇宙の完全性は、構成におけるランクパラメータとして機能する順序数の完全性と、順序数とフォン・ノイマン宇宙の両方が構築される超限帰納法の完全性に根本的に依存している。順序数構成の完全性は、フォン・ノイマンの1923年と1928年の論文に基づいていると言える。[ 13 ]超限帰納法によるVの構成の完全性は、その後、ツェルメロの1930年の論文で確立されたと言える。[ 5 ]
(引用終り)
以上