スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>656
>問題点1
>「L はグロタンディーク宇宙 U を否定している」は明確におかしい
その通り。
ZFC+(強到達不能基数κの存在)からLκの存在を証明でき、これはグロタン宇宙。

>これは、
>「Lというモデルの中で巨大基数について何が成り立つか」と、
>「V=Lという公理を採用した場合に何が成り立つか」を
>かなり混同しています。
私も「LとV=Lの区別が付いてない」と先日コメントしました。思うことは同じですね。

>>670
Vの意味を誤解してるのは君だよ、キミ

Vは集合論の宇宙を表す
つまり任意の集合を元に持つ

グロタンディク宇宙Uは集合である

したがってUはVに包含される

空集合とVω以外のグロタンディク宇宙を持たないVが存在する
一方で、強到達不可能基数κを持つ集合論の宇宙Vは
グロタンディク宇宙Vκを持つ

つまりVは強到達不可能基数を持たない、なんてことはいえない

ついでにいうとLが到達不可能基数を持たないとかいうことも言えない

定義を正確に読めない人は
主張を正確に書けないので
数学を正確に語ることは不可能

諦めなさい

Lは全ての構成可能集合のみからなる真のクラスである

その中にどんな基数が含まれるかは
順序数、そして、基数の定義による

Lだから到達不可能基数を含まないなんてことは言えない

残念でした

>>670
>無限公理がなければ 無限集合たる自然数N は、V ω は クラスで宇宙とみなせる んだ
「集合論のある公理系から存在証明できないXは真クラス」は間違い。
「クラスXを集合と仮定すると矛盾するならXは真クラス」は正しい。
「Uは宇宙→Uは真クラス」、「Uは宇宙←Uは真クラス」はどちらも間違い。宇宙であるか否かと真クラスであるか否かは無関係。
「VωはZF-無限公理のモデル」は正しい。
「モデル＝宇宙」は間違い。モデルと宇宙は別の概念。

>一番素朴な κを包含しない Vを考えることはできる それが 一番単純な Vだ（普通の Von Neumann universe がこれ）
大嘘。
Vはすべての順序数についてのV階層の総和。
到達不能基数κを持たないV階層を考えることは当然可能。例えば{}。

>３）「V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである」
>　つまり 到達不能な基数にも 大小がある。
それ自体は正しいが、
・ここで言うκ+1とはκの後続順序数の意味（後続基数ではない）。
・κ+1は到達不能基数ではない。

>ここでは 断りがないが 明らかに κは最小（そう解釈しなければ κ +1が意味をなさない）
大嘘。
最小である必要はない。
強到達不能基数の列κ0<κ1<・・・について、Vκ0がZFCのモデルなら、任意の自然数nに対してVκnもZFCのモデル。

>κ +1が意味をなさない
大嘘。
κの後続順序数の意味であり、普通に意味をなす。

>（基礎論の常識があれば ”V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデル”、”V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである”の２つから 自然に”κは最小”は定まる）
大嘘。
最小である必要は無い。

間違い・間違い・間違いのオンパレード　頭使わずに連想ゲームで済ますからそうなる

※到達不可能基数が存在する場合、一つではなく無数に存在する

A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou

Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang

[1] arXiv:2609.19126 [pdf, html, other]
Beyond Sendov's conjecture: the quadratic Tang--Zhang inequality
Teng Zhang
Comments: 26 pages,3 figures. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.18785 [pdf, html, other]
Non-tangential ranges of holomorphic functions at Plessner points
Oleg Ivrii
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.18557 [pdf, html, other]
A Uniform Divisor-Comparison Method for Meromorphic Identities
Henning Wunderlich
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[4] arXiv:2609.18171 [pdf, html, other]
An m-Hessian approach to Yau uniformization conjecture
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)

>>671
完全性って言葉を連発してるけど、それぞれどういう意味？
君、読んで理解したからコピペしたんだよね？　説明してみて

[5] arXiv:2609.18141 [pdf, html, other]
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[6] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)
[7] arXiv:2609.18067 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV); Statistics Theory (math.ST)

[5] arXiv:2609.18141 [pdf, html, other]
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[6] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)
[7] arXiv:2609.18067 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV); Statistics Theory (math.ST)

[8] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[9] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[10] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[11] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)

>>672
>数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
あるなら使えよ　あるのに使えない君が馬鹿なだけ

>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。
κ∉Vκ＝U。

[15] arXiv:2609.15911 [pdf, html, other]
The Cesaro operator is cyclic on Hp
Anil Belli, Ugur Gul, William T. Ross, Aristomenis G. Siskakis
Comments: 6 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[16] arXiv:2609.15805 [pdf, html, other]
Shannon Integrals and Applications to Reimann-Hilbert Problems
Yavar Abdolmaleki, Dan Kucerovsky
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[17] arXiv:2609.15698 [pdf, html, other]
Sharp degree bound for rational proper maps from B2 to B4
Tianzhi Hu, Mai Shi, Pingsan Yuan
Comments: 42 pages, comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[18] arXiv:2609.15599 [pdf, html, other]
On the uniform flatness of polynomial graphs
Xieping Wang, Li Zhang
Comments: 9 pages; completed in July 2025; published in BLMS in March 2026
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[19] arXiv:2609.15582 [pdf, html, other]
On questions posed by Gundersen and Yang concerning a certain binomial differential equation
Xuxu Xiang, Jianren Long
Subjects: Complex Variables (math.CV)

>>674
>定義を正確に読めない人は
>主張を正確に書けないので
>数学を正確に語ることは不可能
>諦めなさい
１票

はらたいらさんに3000票

全く世代ではないおにぃなのであったw

嘘デタラメを大量に吐き散らかすサルにも困ったものだ
なんで数学板にいるんだろう　嘲笑されるだけなのに

ワンチャン数学を理解できると思ってるんだろうか
可能性ゼロ　連想ゲームとめくらコピペしかしないサルに数学が分かるはずが無い

まずは妄想癖と脊椎反射癖を治さないと数学どころではない

「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」が理解できそうなこと

三角関数に周期があり　
d(sinΘ)/dΘ=cosΘ　
d(cosΘ)/dΘ=-sinΘ
の場合、周期は2πとなること

>>681
>>>671
>完全性って言葉を連発してるけど、それぞれどういう意味？
>君、読んで理解したからコピペしたんだよね？　説明してみて

答える前に
ちょっと説明しておくが 私は
1）大体は 主張の根拠文典をURLとともに つけている
2）主張に係る部分は、URLより前に抜粋を添付して強調している
3）強調部分以外も 補強で引用している。引用は 著者と投稿時期などをつけている（通常論文と同様の作法）
4）強調部分以外は 流し読みのときもある。というか、真意は基本著者に直接聞け。私の回答はあくまで私の解釈だ

その上で
（付禄）
Vの存在状態
クラスVは数学の大部分の領域であると考えられるため、それが何らかの意味で「存在する」ことを立証することが重要です。存在は難しい概念であるため、通常は存在の問題を無矛盾性の問題、つまり概念に矛盾がないかどうかの問題に置き換えます。大きな障害となるのはゲーデルの不完全性定理であり、これはZF集合論自体が実際に無矛盾であるならば、ZF集合論自体の中でZF集合論の無矛盾性を証明することは不能であることを事実上意味します。[ 12 ]
フォン・ノイマン宇宙の完全性は、構成におけるランクパラメータとして機能する順序数の完全性と、順序数とフォン・ノイマン宇宙の両方が構築される超限帰納法の完全性に根本的に依存している。順序数構成の完全性は、フォン・ノイマンの1923年と1928年の論文に基づいていると言える。[ 13 ]超限帰納法によるVの構成の完全性は、その後、ツェルメロの1930年の論文で確立されたと言える。[ 5 ]
(引用終り)

ここな
・フォン・ノイマン宇宙の完全性は、多分 下記ゲーデルの完全性定理の意味だろう
・順序数の完全性は、想像だが カントールの順序数を その公理系からすべて導出可能ということだろう
・超限帰納法の完全性も、超限帰納法を使って 必要な定理が すべて導出可能ということだろう

なお、ゲーデルの不完全性定理の「完全」と、完全性定理の「完全」とは、意味が微妙に異なるとよく注意されることを指摘しておく

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの完全性定理（英: Gödel's completeness theorem、独: Gödelscher Vollständigkeitssatz）とは、一階述語論理の恒真な論理式はその公理系からすべて導出可能であることを示した定理を言う[1]。1929年にクルト・ゲーデルが証明した。

>>641
ですね
惨めな人です

>>689
お前はいっちょカミするな
自分の立てたスレから出るな

>>690
ホントに

>>696
マウントがあると冷やかしたくなるだろw
御大だって怪しいところに論文コピペ？を投下されるだろ、そういうこと。

俺のスレは荒らされているw

>>698
その人は意志が有るのか無いのか不明
忖度しようと努力するお前や彼の人が居るだけ
その人自体は数学板には無用の長物
邪魔

>>699
お前のスレではない
荒らされても仕方ない

>701
俺が立てたスレと俺が所有するスレをいちいち区別せんでエエから。
めんどい。

>>702
所有はない

>>703
はいはい、聞き飽きてんのよw

Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa

>>685
(引用開始)
>数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
あるなら使えよ　あるのに使えない君が馬鹿なだけ
>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。
κ∉Vκ＝U。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
群論の教科書で >>672 （群Gの正規部分群で、自明な正規部分群では G自分自身と 単位元eのみの{e}があるが如し）
と書いたろ？ でな 教科書の文中で 正規部分群という用語を 数百回使っているとして
そのときに 冒頭なりで 「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
と断ることは あり得る

というか
「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
は、教科書の作法でもあり 初心者向けの注意でもある（いろんな人が読むからね）

さて、日常の数学会話においては
「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
と断りを入れる人はすくない（断ってもかまわないが）

が プロ同士なら 使われている状況でわかり合えるさ
初心者は別だがｗ （＾＾

>>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
>大嘘。
>κ∉Vκ＝U。

それは些末な話だ。つまり
1）上記の基数が、いま下記ノイマンの基数割当によるとする
　そして ZFCにおいては 無限基数があるとは その無限基数に対応する無限集合が存在するということ
　無限基数の累積階層で ある無限基数は それより下位の基数を全て含むということを思い出そう
（蛇足：下記 Neumann のOrdinal number（順序数)は それまでに出来た順序数を集めたもの。基数は 順序数の性質を受け継ぐ）
2）到達不能基数も ZFC内の ノイマンの基数割当によるとすれば 自然にそれより下位の基数を全て含むとできる
　即ち ZFC内の超限の累積的階層の上に κが存在するとして それ以下の（無限）基数や順序数をすべて含むと解せられる
　繰り返すが 到達不能基数κは 通常のZFCの基数のさらに上 通常のZFC内の全基数と順序数を含む（到達不能 ゆえ）
（言い換えれば、そういう到達不能基数κを考えるということ）
　まとめると、到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む■

グロタンディーク宇宙Uを 到達不能基数を含む集合論中にどう命名し定義するか？
それは 名前だけの問題であって それは成書に従えば良い
独自に定義したければ それでも良い（受け入れられるかどうかは知らずｗ）
以上

つづく

つづき

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Ordinal number （順序数）
Von Neumann definition of ordinals
Thus the finite von Neumann ordinals are defined recursively as ⁠
0=∅⁠ and ⁠n+1=n∪{n}.
the set of von Neumann natural numbers ⁠
N={0,1,2,…}⁠. Then ⁠ω+1={0,1,2,…,ω}=N∪{ω}⁠, and so on.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
基数（cardinal number または cardinal）とは、集合の濃度（cardinality、大きさ、サイズ）を測るために定義された自然数の一般化である。
定義
基数の厳密な定義
（カントールによって暗に、フレーゲやプリンキピア・マテマティカにおいて明確に示されていた）基数の最も古い定義は、集合全体からなるクラスを濃度による同値関係で割ったときの同値類としての定義である。つまり X の濃度 | X | は X と一対一対応であるすべての集合からなるクラスとして定義される。これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない。実際、 X を空でない集合としたとき、集合 S に {S}×X を対応させる写像を考えることによって、宇宙から | X | への単射が存在し、サイズの限界 (en:Limitation of size) より、| X | は真のクラスである。

フォン・ノイマンの割り当て
任意の順序数 β に対し β < α ⇒ | β | < | α | を満たす順序数 α を始順序数 (initial ordinal) という[注釈 1]。このとき整列可能な集合 X に対して min{α∈ON :| α | = | X | } を濃度 | X | の始順序数という（ただし ON は順序数全体からなるクラス）。 整列可能な集合の濃度をその始順序数として定義することをフォン・ノイマンの割り当てという。

このとき、順序数αに対して濃度| α |の始順序数がα自身であるならば、αは基数であるという。また、濃度が| α |に等しい集合Xについて、Xの基数はαであると言い、| X |=αと書く。
(引用終り)
以上

>>704
はぁ
2回で聞き飽きとは早老すぎ

>>705
ホラ
オンタイもお怒りだぞ

（嘘しか言えない彼の人は実に有害だね）

>>709
多分俺には怒っていない、多分w

>>711
自分に都合の良い解釈ここに極まる
彼の人と同じレベルに堕したな

>>712
俺は堕ちるどころか、これからルベーグスレを育てるんだよ。
育てる段階でトラブルはつきものさ。
大切なものは大事に根気よく育てるのよ。

>>694
>・フォン・ノイマン宇宙の完全性は、多分 下記ゲーデルの完全性定理の意味だろう
君、ゲーデルの完全性定理の意味知ってるの？　また連想ゲーム？　意味が通らない。

>・順序数の完全性は、想像だが カントールの順序数を その公理系からすべて導出可能ということだろう
トンチンカン。意味が通らない。

>・超限帰納法の完全性も、超限帰納法を使って 必要な定理が すべて導出可能ということだろう
トンチンカン。意味が通らない。

>なお、ゲーデルの不完全性定理の「完全」と、完全性定理の「完全」とは、意味が微妙に異なるとよく注意されることを指摘しておく
微妙じゃなくぜんぜん違う。ごまかそうとしても無駄。
完全性定理の完全性とは、任意の理論の任意のモデルで充足される文は証明可能であること、つまり論理の推論系の完全性（が十分であること）を言っている。
不完全性定理の完全性とは、初等数論を含む無矛盾な理論から証明も反証も不可能な文Gが存在すること、つまり理論の完全性（が不十分であること）を言っている。完全性定理と合わせて考えるとその理論のモデルにはGを充足するものとそうでないものいずれもが存在することになる。

>完全性定理の完全性とは、任意の理論の任意のモデルで充足される文は証明可能であること、つまり論理の推論系の完全性（が十分であること）を言っている。
完全性定理として紹介されることが多い定理「一階述語論理は完全である」は、実はより本質的な定理「無矛盾な理論はモデルを持つ。」の系。

>実はより本質的な定理「無矛盾な理論はモデルを持つ。」の系。
この定理の証明にリンデンバウムの補助定理が用いられる
https://scrapbox.io/mrsekut-p/%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%B3%E3%83%90%E3%82%A6%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%A3%9C%E5%8A%A9%E5%AE%9A%E7%90%86

リンデンバウムの補助定理はBPI（ブール代数における素イデアルの存在定理）や超フィルタ補題と同値。

>>706
>それは些末な話だ
自分の間違いは些末であることにしちゃうんだねｗ

基数は順序数。任意の順序数が自分未満の順序数すべてを持つことは定義から自明。自明な話を自慢げに延々と語るのはよいが、だから何だと言いたいの？　そこが肝心なのに君のレスにはそれがすっぽり抜け落ちている。

>到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む
対応する集合とは具体的には何？
ZFC内の基数と順序数ってなに？　「ZFC内の」ってどういう意味？

>グロタンディーク宇宙Uを 到達不能基数を含む集合論中にどう命名し定義するか？
>それは 名前だけの問題であって それは成書に従えば良い
>独自に定義したければ それでも良い（受け入れられるかどうかは知らずｗ）
はぁ？　君、何も分かってないんだね　口閉じれば？

>>707
また無駄コピペか　懲りないね