スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

念仏を唱えるのは、唱えることでいつか理解できるから、ではない

むしろ、
知識を持つこと自体が救いの条件ではなく
知識をいかほど持ってもどうにもならないことがある
と喜づくためである

素人🐒はコピペすればするほど悟りから遠ざかる
他人の上に立つことの無意味さを悟るべし

南無阿弥陀仏

>>714-721
>>到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む
>ZFC内の基数と順序数ってなに？　「ZFC内の」ってどういう意味？

ふっふ、ほっほ
ゴミレス一杯書いたね

これだけ
意図して
通常のZFC内
　↓
「ZFC内の」
と改ざんしたか？ｗ

通常のZFCとは、スッピンのZFC
コンピューター用語では、”デフォルト”と言ったり デファクトスタンダード と言ったりする

学部1年の集合論テキストでの ZFCが 通常のZFCで
「通常のZFC内の全基数と順序数」は
学部1年の集合論で論じられる 基数と順序数な

あとは、
三歳児レベルのばかサル>>96には 説明しても理解できまいｗ（＾＾

（いつもZFCとそのモデルを混同してますね）

>>722
>通常のZFCとは、スッピンのZFC
君、「素の」とか「すっぴんの」とか好きだね
で、そのすっぴんのZFCって何？　すっぴんじゃないZFCって何？　答えづらければ例でもいいよ

>コンピューター用語では、”デフォルト”と言ったり デファクトスタンダード と言ったりする
DSでないZFCというのが有るというのが君の持論ってこと？　で、それは具体的には何？　答えづらければ例でもいいよ

>学部1年の集合論テキストでの ZFCが 通常のZFCで
通常じゃないZFCって何？　答えづらければ例でもいいよ

>「通常のZFC内の全基数と順序数」は学部1年の集合論で論じられる 基数と順序数な
全世界の学部1年生が受講している集合論の授業は唯一？　そうでないなら君の定義はwell-definedでないからどんな基数と順序数を指してるのか不明。

正直に言っていい？　君、地頭が壊滅的に悪い　数学どころじゃない

>>722
>通常のZFCとは
>スッピンのZFC

>コンピューター用語では、
>”デフォルト”と言ったり
>デファクトスタンダード と言ったりする

>学部1年の集合論テキストでのZFCが
>通常のZFCで
>「通常のZFC内の全基数と順序数」は
>学部1年の集合論で論じられる基数と順序数な

素人🐒は
通常・スッピン・デフォルト・デファクトスタンダード・学部1年　では
(弱/強)到達不能基数は存在しねぇ　といってますが

それって、高校3年までの集合論では
可算無限ωは存在しねぇっていう感じですかね

>三歳児レベルには 説明しても理解できまい

生まれたての赤ん坊にも届かない🐒は🐒⛰に帰りなさい

数学が全く理解できなくても
念仏を唱えれば阿弥陀如来の慈悲によって悟れます

南無阿弥陀仏

>>723
その通り

素人🐒が理解できないこと

・実数、数列の収束、関数の各点連続、等の定義
・正方行列が線形同型写像となるための条件
・テンソル
・代数方程式の根がべき根で表せる場合、それを具体的に求める方法（注：べき根で表せる条件、の先の話）
・選択公理、順序数、基数、等の定義
・モデル

上記は
理工系学部１年生〜数学科３年生レベル
にあたるが、どれ一つ分かってないし知らない

素人🐒が生きていくには無縁なので、知らなくても構わないが
アマゾンのピダハンが、数を知らなくても生きていけるのと同じ

南無阿弥陀仏

[37] arXiv:2609.12939 [pdf, html, other]
A Cauchy--Riemann-Type CK Extension for Monogenic Functions
Dixan Peña Peña
Comments: 15 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[38] arXiv:2609.12654 [pdf, html, other]
Formal solution and strong asymptotic expansion of some initial value problem in two complex time variables, infinite order irregular singularities and Mahler transforms
Alberto Lastra, Stephane Malek
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[39] arXiv:2609.12585 [pdf, html, other]
Mobius invariant weighted reduced quaternionic Qp-modules
Isidro Paulino-Basurto, José Oscar González-Cervantes, Juan Bory-Reyes, Lino Feliciano Reséndis-Ocampo
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[40] arXiv:2609.12032 [pdf, html, other]
Relative Finite Energy Classes for Complex Hessian Equations with Prescribed Singularities
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[41] arXiv:2609.12838 (cross-list from math.NT) [pdf, html, other]
Projective Kernels and Replicability in Modular Function Theory
Hicham Saber, Abdellah Sebbar
Subjects: Number Theory (math.NT); Complex Variables (math.CV)
[42] arXiv:2609.12217 (cross-list from math.GT) [pdf, html, other]
Holomorphic realizations of pairs of foliations on Riemann surfaces
Nathaniel Sagman, Dragomir Saric
Subjects: Geometric Topology (math.GT); Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)

[1] arXiv:2609.19126 [pdf, html, other]
Beyond Sendov's conjecture: the quadratic Tang--Zhang inequality
Teng Zhang
Comments: 26 pages,3 figures. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.18785 [pdf, html, other]
Non-tangential ranges of holomorphic functions at Plessner points
Oleg Ivrii
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.18557 [pdf, html, other]
A Uniform Divisor-Comparison Method for Meromorphic Identities
Henning Wunderlich
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[4] arXiv:2609.18171 [pdf, html, other]
An m-Hessian approach to Yau uniformization conjecture
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.18141 [pdf, html, other]
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[6] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)

[8] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[9] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[10] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[11] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)
[12] arXiv:2609.17133 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
Composition operators and Carleson embeddings for the Nevanlinna class of Dirichlet series
Vasudevarao Allu, Dipon Kumar Mondal
Comments: Comments are welcome. 38pp
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)

>>728-730
荒らし行為は遠慮してもらえますか？

認知症老人の宣伝行為は大目にみるけど
自己愛性人格障害のコピペ＆暴言マウンティングは撲滅対象

On a construction of hermitian metrics on holomorphic vector bundles
Laszlo Lempert
Comments: The abstract already appeared, by mistake, accompanying submission arXiv:2608.22689. The mistake has since been corrected; this abstract here belongs to the current submission
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2609.01561 [pdf, html, other]
Analytic discs and compactness of the ∂¯-Neumann operator
Qianyun Wang, Yuan Yuan, Xu Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.02144 [pdf, html, other]
Integrable Generators of Polynomial Vector Fields for Complex Classical Lie Groups
Yiyang Jiang, Xudong Chen
Comments: 7 pages, 1 table
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Rings and Algebras (math.RA)
[4] arXiv:2609.02513 [pdf, html, other]
Prescribed Lelong Numbers for One-Pole Green Functions on Complex Projective Space
Xiangsen Qin
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[5] arXiv:2609.02601 [pdf, html, other]
Energy asymptotics of holomorphic functions with application to Calderón-Zygmund theory in C
Hongrong Chen, Guokuan Shao, Jujie Wu, Wei Xia

>>733
やるなと言うとムキになってやるね

押すなよ、押すなよ…

服従したら他人の上に立てないから

>>685
>・『また、もし可測基数が存在するなら、冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ、そこでは「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる (even though it contains the measurable cardinal as an ordinal)』
完全な嘘。
まず、LはVの内部モデルだから、L内にすべての順序数（したがって全ての基数）が存在する。つまり縦方向の高さはVと同じ。
もちろん可測基数λも存在する。但し、L内でλはその性質（λの存在⇒λ上の非自明なλ加法性を満たす測度の存在⇔λ完備な自由超フィルタの存在）を保てない、つまり有るけれどλと認識されない。
それが
>even though it contains the measurable cardinal as an ordinal
の意味。

まあ理論とモデルの区別すらあやふやなおサルさんの耳に念仏だろうけど

>>728-733
ID:70F5iJtF は、御大か
赤ペン チェック ダメ出しの巡回ありがとうございます（＾＾
下記 よくカーラジオで聞く 文化放送
”「ドカンのコーナー」（正式名称：タフマン伊東の堪忍袋）”
を連想しますね
『リスナーから寄せられた日常生活での不条理な出来事や、思わず怒りを感じたエピソード（うっぷん）を紹介する名物コーナーです。伊東四朗さんがリスナーの「怒り」に対する共感度（腹立ち度合い）に応じて、「大・中・小」の3段階の雷（ドカンという効果音）を落として世の中に物申します』

今日は、大きな”ドカン”（雷）を 落としたということか（＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E6%9D%B1%E5%9B%9B%E6%9C%97_%E5%90%89%E7%94%B0%E7%85%A7%E7%BE%8E_%E8%A6%AA%E7%88%B6%E3%83%BB%E7%86%B1%E6%84%9B
『伊東四朗・吉田照美 親父・熱愛[3]』（いとうしろう よしだてるみ オヤジパッション）
1997年4月13日から放送されている文化放送制作のラジオ番組である。通称はオヤパツ。
コーナー
現在
・タフマン伊東の堪忍袋（15:30頃） … 『あっぱれ土曜ワイド』内の同名コーナーのオマージュ。リスナーから寄せられた、怒りのエピソードを紹介。その怒りの共感度に応じて、大・中・小の3つの雷のうち、1つが落とされる

AI による概要
文化放送のラジオ番組『伊東四朗 吉田照美 親父・熱愛』などで放送されている「ドカンのコーナー」（正式名称：タフマン伊東の堪忍袋）
コーナーの概要
リスナーから寄せられた日常生活での不条理な出来事や、思わず怒りを感じたエピソード（うっぷん）を紹介する名物コーナーです。伊東四朗さんがリスナーの「怒り」に対する共感度（腹立ち度合い）に応じて、「大・中・小」の3段階の雷（ドカンという効果音）を落として世の中に物申します。

あんたがた

>>727
ですね

>>569 もどる
>（グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね）

(ですね)人は、ほんと倒錯しているよね
なんにも分ってない
それじゃ 箱入りが分らないのも無理ない

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe
（部分google訳）
グロタンディークの宇宙

グロタンディーク宇宙は、あらゆる数学を実行できる集合を提供することを目的としています。実際、非可算なグロタンディーク宇宙は、自然な∈関係、自然な冪集合演算などを備えた集合論のモデルを提供します。グロタンディーク宇宙の要素は、小集合と呼ばれることもあります。宇宙の概念はアレクサンダー・グロタンディークによるもので、彼は代数幾何学における適切なクラスを回避する方法として宇宙を用いました。グロタンディークの当初の提案は、集合論の通常の公理に次の宇宙の公理を追加することでした。すべての集合に対して
Grothendieck’s original proposal was to add the following axiom of universes
to the usual axioms of set theory:
For every set s, there exists a universe
U that contains s, i.e., s∈U.

非自明なグロタンディーク宇宙の存在は、ツェルメロ・フレンケル集合論の通常の公理を超えており、特に、強く到達不可能な基数の存在を意味する。タルスキ・グロタンディーク集合論は、いくつかの自動証明システムで使用される集合論の公理的扱いであり、すべての集合がグロタンディーク宇宙に属する。グロタンディーク宇宙の概念は、初等トポスでも定義できる。[ 1 ]

Grothendieck universes and inaccessible cardinals
Since the existence of strongly inaccessible cardinals cannot be proved from the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), the existence of universes other than the empty set and Vω cannot be proved from ZFC either.
However, strongly inaccessible cardinals are on the lower end of the list of large cardinals; thus, most set theories that use large cardinals (such as "ZFC plus there is a measurable cardinal", "ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals") will prove that Grothendieck universes exist.

つづく

つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Measurable_cardinal
Measurable cardinal
In mathematics, specifically in set theory, a measurable cardinal is a certain kind of large cardinal number. In order to define the concept, one introduces a two-valued measure on a cardinal
κ, or more generally on any set. For a cardinal
κ, it can be described as a subdivision of all of its subsets into large and small sets such that κ itself is large, the empty set and all singletons
{α} with α∈κ
are small, complements of small sets are large and vice versa. The intersection of fewer than
κ large sets is again large.[1]

It turns out that uncountable cardinals endowed with a two-valued measure are large cardinals whose existence cannot be proved from ZFC.[2]

The concept of a measurable cardinal was introduced by Stanisław Ulam in 1930.[3]

Real-valued measurable
A cardinal κ is called real-valued measurable if there is a
κ-additive probability measure on the power set of
κ that vanishes on singletons. Real-valued measurable cardinals were introduced by Stefan Banach (1930). Banach & Kuratowski (1929) showed that the continuum hypothesis implies that
c is not real-valued measurable. Stanislaw Ulam (1930) showed (see below for parts of Ulam's proof) that real valued measurable cardinals are weakly inaccessible (they are in fact weakly Mahlo). All measurable cardinals are real-valued measurable, and a real-valued measurable cardinal κ is measurable if and only if
κ is greater than c. Thus a cardinal is measurable if and only if it is real-valued measurable and strongly inaccessible. A real valued measurable cardinal less than or equal to
c exists if and only if there is a countably additive extension of the Lebesgue measure to all sets of real numbers if and only if there is an atomless probability measure on the power set of some non-empty set.

Solovay (1971) showed that existence of measurable cardinals in ZFC, real-valued measurable cardinals in ZFC, and measurable cardinals in ZF, are equiconsistent.
(引用終り)
以上

（グロタン宇宙は集合つまりノイマン宇宙の元なのにね）

（箱入り無数目は良く書けた記事なのにね）

箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？

テンプレです
>(引用開始)
>偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>偶数を引いた方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>良い指摘だ
>いま、箱の中は 偶数1枚と奇数1枚の計2枚のみとする
>全体の数が2枚で有限だから
>普通に確率計算が可能で
>A,Bの勝つ確率は 各1/2ずつ
自然数nをAが選ぶ
選び方はAの自由
Aは2枚のカードにnとn+1を書いて箱に入れる
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
偶数を引いた方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？

>>741
>>（グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね）
>(ですね)人は、ほんと倒錯しているよね
>なんにも分ってない
>タルスキ・グロタンディーク集合論は、いくつかの自動証明システムで使用される集合論の公理的扱いであり、すべての集合がグロタンディーク宇宙に属する。
分かってないのは君。
「すべての集合がグロタンディーク宇宙に属する」を
「すべての集合がひとつのグロタンディーク宇宙に属する」と誤読している。
ここでいうグロタン宇宙は単一のものではなく、いかなる集合に対してもそれを元として持つグロタン宇宙が存在する、つまり宇宙公理のことを言っている。
そしてZFCのモデルであるようないかなるグロタン宇宙も整礎集合であるからその全体であるノイマン宇宙の元である。

数学板で発言するなら少しは勉強しような。嫌ならROMれ。

そもそも
「すべての集合がひとつのグロタンディーク宇宙に属する」
を認めるならグロタン宇宙は非整礎でないといけない。実際、グロタン宇宙は集合だから自分が自分に属すことになる。
そこで「おかしいな」と思わない君、数学の才能ゼロだね

>>749
>もし グロタン宇宙がノイマン宇宙の元なら 当然 答えはＹ
>だが、池上大祐氏は、自分には判断できないという
馬鹿。
グロタン宇宙Uの定義からUは整礎集合であることは言えない。
整礎集合全体のクラスであるノイマン宇宙Vの元か否かはひとえにUが整礎か否かで決まる。
一方ZFCのモデルであるようなUは正則性公理を充足する。必然U自身も整礎。よってU∈V。

>(ですね)人
>倒錯している 下記 Terence Tao “big picture”レベルに到達していない！
>だから、トンチンカン
それはポンチ絵で分かった気になってしまう君　数学はそんな生易しくない

生易しくないのが嫌なら数学なんて興味持たんことだ
数学分かってますアピールせんと生きてけんのか？　ちゃうやろ？

>>749 余談
>13.8　フェルマーの最終定理と証明支援系

ここは、池上氏の記事のあと 下記進展があった
が、思うに 「グロタンディーク宇宙とSGA」のような
グロタンディークの代数幾何の定理を 存分に取り入れていると思われる

もし、下記のAnthropicの発表の詳細にアクセスできる人がいれば
見て 教えてちょ

(参考)
https://finance.biggo.jp/news/66299417-e5ad-479a-a0d3-ff876c8251e3
finance.biggo.jp
Claude、11日間でフェルマーの最終定理を形式化検証、清華大学姚班出身者が主導
2026-09-05

Anthropicは9月4日、AIモデル「Claude」がほぼ自律的に11日間稼働し、フェルマーの最終定理について初のエンドツーエンドのコンピュータ検証可能な証明を完成させたと発表した。Claudeは約1300万行のLeanコードを生成し、約3万300個の定理を構築、うち2万9500個が最終証明に組み込まれた。規模は世界最大の数学定理ライブラリ「Mathlib」の5倍超、総消費量は約60億出力トークンに達した。プロジェクトは清華大学姚班出身でコロンビア大学助教授の彭天翼氏が主導し、同氏のチームが開発した「Prove2Me」プラットフォームがマルチエージェント協調の混乱を解消。当初数年かかると見込まれた形式化工程を2週間未満に圧縮した。この成果は数学の検証方式が人手による査読からコンピュータ自動検証へ移行するパラダイムシフトを示すものだ。

そんなコピペをいくらしても1ミリも数学を理解できるようにならないよ
まあそもそも理解を諦めてるんだろうね　だったら理解してますアピールすんなよ

>>749
>Terence Tao “big picture”レベルに到達していない！
>だから、トンチンカン
>(中略)
>「フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？」
>もし グロタン宇宙がノイマン宇宙の元なら 当然 答えはＹ
>だが、池上大祐氏は、自分には判断できないという
>つまり、グロタン宇宙を使った代数幾何→数論幾何で 証明されたが
>グロタン宇宙を使わない ZFCだけで証明できるかどうか 分らないという

大きな圏が必要不可欠と思うのは
大きな絵しか見えない素人だけ

数学では圏は適宜小さな圏に縮小して扱える
そういう小さな技巧を知らん素人が
「圏論は集合論を超えました！」
と絶叫してフッチーノ氏とかに
たしなめられる（笑）

数学分からん素人🐒は俗界🐒⛰に帰れ

>>753
素人🐒は「念仏」の意味を誤解している

「念仏を唱えると他人の上に立てるから悟れる」のではない
「念仏を唱えると知の多寡とかによる上下関係とか無意味と実感できる」というのが真実

念仏に意味はない　意味など必要ない

数学が分かってるかどうかは、人生では全く意味がない

そう思えば、数学板で数学の情報をコピペして他人に自慢することが何の意味もない、と分かる

端的にいえば　１＋１＝２を知らなくても悟れる

>>750
>馬鹿。
>グロタン宇宙Uの定義からUは整礎集合であることは言えない。
>整礎集合全体のクラスであるノイマン宇宙Vの元か否かはひとえにUが整礎か否かで決まる。
>一方ZFCのモデルであるようなUは正則性公理を充足する。必然U自身も整礎。よってU∈V。

バカは君
ワードサラダ
下記の議論は、断りがないが デフォルトで ZFC公理系を採用した議論
ZFC公理系には デフォルトで 正則性公理が含まれている（含む含まないは別の議論）
ゆえに、整礎うんぬん あほかいな
何にも分っていないね きみ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
より形式的に言えば、次の2つの公理が同値である:
(U) 任意の集合 x に対して、x∈U となるグロタンディーク宇宙 Uが存在する。
(C) 任意の基数 κ に対して、κよりも巨大な強到達不能基数 λが存在する。
この事実を証明するために、関数
c(U)
を以下のように定義する:
略
強到達不能基数 κ が存在するとする。集合
S が任意の列
sn∈⋯∈s0∈S
に対し
|sn|<κ
となるとき、型
κ であると呼ぶことにしよう。(S 自身は空列に対応している。) すると、型
κ である集合全体の集合 (Uκ) は濃度
κ のグロタンディーク宇宙となる。(この証明は長くなるため、詳細は参考文献のブルバキの論文を参照。)
略
実際、任意のグロタンディーク宇宙はある濃度
κ に対し
u(κ) の形となる。これはグロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである:
グロタンディーク宇宙
Uに対して、
|U| は零、ℵ0、もしくは強到達不能基数のいずれかとなる。また、
κ が零、ℵ0、もしくは強到達不能基数ならば、グロタンディーク宇宙
u(κ) が存在する。さらに、
u(|U|)=U
かつ
|u(|κ|)|=κ
となる。
強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と
Vω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。
κ に対して、
κよりも巨大な強到達不能基数
λが存在する。

https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe
Grothendieck universe
Since the existence of strongly inaccessible cardinals cannot be proved from the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), the existence of universes other than the empty set and
Vω cannot be proved from ZFC either. However, strongly inaccessible cardinals are on the lower end of the list of large cardinals; thus, most set theories that use large cardinals (such as "ZFC plus there is a measurable cardinal", "ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals") will prove that Grothendieck universes exist.

朝に一時間、夜に一時間の合計3時間で悟ったw

瞑想

>>754
(引用開始)
大きな圏が必要不可欠と思うのは
大きな絵しか見えない素人だけ
数学では圏は適宜小さな圏に縮小して扱える
そういう小さな技巧を知らん素人が
「圏論は集合論を超えました！」
と絶叫してフッチーノ氏とかに
たしなめられる（笑）
(引用終り)

1）だったらさ、>>752の Anthropicの発表の詳細にアクセスして
　フェルマーが グロタンディク宇宙なしで 証明されているかどうか？
　あんた 確認しなｗ
2）世に 万能ハサミがある。薄いトタンの鉄板くらい切れるやつ
　（普通のハサミは 刃こぼれ）
　同様のことは 数学では多数
　卑近な例は 代数方程式解法と 小学校算数か
　複素関数論は 多く実関数論の上位互換だろうさ
　ある積分問題が 複素関数論でも 実関数論でも 解けるとする
　複素関数論まで勉強しておけば良いってこと（高木 解析概論にある）

同様に、グロタンディク宇宙を使って
すっきりするならば
人間には その方が快適だということよｗ（＾＾

>>758-759
ニコくんか 巡回ありがとうございます（＾＾
瞑想一時間かな

>>757
>バカは君
>ワードサラダ
バカは、バカ・ワードサラダと思う根拠を具体的に説明できない君

>下記の議論は、断りがないが デフォルトで ZFC公理系を採用した議論
妄想。
ZFCモデルであるグロタン宇宙もそうでないグロタン宇宙も存在可能。実際、グロタン宇宙の定義に正則性要件は無いから、正則性を仮定しないあるいは正則性の否定を仮定する集合論のモデルにもなれる。
グロタン宇宙は（歴史的にはZFCを意識して考え出された概念であるにしろ）何もZFCを前提にした概念ではない。

>ZFC公理系には デフォルトで 正則性公理が含まれている（含む含まないは別の議論）
だから？

>ゆえに、整礎うんぬん あほかいな
何があほと？　君、具体的に説明できる？　説明してごらん

>何にも分っていないね きみ
それは何があほかを具体的に説明できない君

>断りがないが
数学では必要な断りが無ければダメ　反例が存在してしまうから
君、数学なめてるね　そんな生易しいものではないよ？

Fri, 18 Sep 2026 (showing 12 of 12 entries )
[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[6] arXiv:2609.19896 [pdf, html, other]
The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[7] arXiv:2609.19829 [pdf, html, other]
On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[8] arXiv:2609.19733 [pdf, html, other]
Weak Asymptotic Symmetry of Quasisymmetric Embeddings on Quasilines
Katsuhiko Matsuzaki, Fei Tao
Subjects: Complex Variables (math.CV)

>実際、グロタン宇宙の定義に正則性要件は無いから
てか、定義を読んでもいない、読もうとしても読むだけの学力が無いんだろうね
だからトンチンカンなことばかり吐き散らかす

>>761
私は宗教は仏教くらいで良いですね。
神に頼らない主義なのでw

>>760
強い仮定ですっきりするより、すっきりしないが弱い仮定で示せる方が価値高いやろ
ゲーデルの不完全性定理よりもゲーデル・ロッサーの不完全性定理の方が仮定が弱いから価値がある
ω無矛盾⇒Σ1健全⇒無矛盾

>>744
>箱入り無数目は良く書けた記事なのにね）

(ですね)人の倒錯！
箱入り無数目>>1より
https://imgur.com/uMqtRwr
箱入り無数目(数学セミナー201511月号）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
箱入り無数目の後
この前半が、正しい場合には そう言えるかもだが
前半が ドボンなので クソ記事確定

さらに(類似)吉田大学 札つきの定理>>4より下記
2025/01/28だから 約10年後の話
・サイコロの目の確率が 1/6となる怖い話で マクラをふって
・選択公理を使えば 確率を 1/2 とできるという理論を語る
・オチは （やっぱり）「この問題の方法は成り立たない n1,n2は確率変数になっていないから」
　”早乙女先生 やっぱりサイコロの目の出る確率は1/6！”と閉める
ここが 閉め になっていないと ストーリーが崩壊して マンガにならない！（＾＾

さて、(ですね)人は 吉田大学 札つきの定理 との対比で
「箱入り無数目法なら 1/6 以外も可能」が正しいとするが
それではシャレにならんよ！ なので こっち（札つき）が正解！

そこらのおとなの機微（後の論（札つき）は 当然前の論（箱入り）を踏まえている）が分らないようじゃ
ガキンチョだよ（＾＾

(参考)
https://www.bookshop-ps.com/bsp/bsp_magcode?sha=1&sho=0779903125
月刊ｆｌｏｗｅｒｓ(発売日 2025/01/28)
［数字であそぼ。］絹田村子 第76話 札つきの定理 39
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%97%E3%81%A7%E3%81%82%E3%81%9D%E3%81%BC%E3%80%82
『数字であそぼ。』
作品は京都大学数学科出身者に取材した内容を元にしており
ストーリーは先にシチュエーションを考え、数学科出身の人に数学ネタをどう絡められるか意見を聞きながら組み立てている[5][9]。逆に数学のネタが最初にあり、そこからストーリーにしている話もある[5]。

札付きの定理 1 P40 251220 https://imgur.com/YBM7QSE
札付きの定理 2 P42 251220 https://imgur.com/gl39oJc
札付きの定理 3 P60 251220 https://imgur.com/1E6b4P9
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・２列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）
・１列目のサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元と
１列目が一致し始めるのがn1個目とする *)
２列目についてその代表元が一致し始めるのが
n2番目とすると、
対称性からn1<n2となる確率は1/2以下
・2列目のn1個目をのぞくサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元のn1個目の目と
2列目のn1個目のサイコロの目が
一致する確率は1/2以上
*)注:ｎ(1)→n1 ｎ(2)→n2 と略記した
https://imgur.com/njEDHkd
札付きの定理 4 P62 251220
https://imgur.com/wHI3DZv
札付きの定理 5 P64 251220
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
札付きの定理 6 P66 251220
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな

>>766
ニコくんか 巡回ありがとうございます（＾＾
いやね
「朝に一時間、夜に一時間の合計3時間で悟ったw」>>758
の合計が 普通は2時間
だから 瞑想一時間を入れた（＾＾

>>769
>>756の内容を茶化しただけですよ。
1+1=3というねw

>>768
>前半が ドボン
そう思うなら証明のギャップを示してください

>「箱入り無数目法なら 1/6 以外も可能」が正しいとするが
箱入り無数目法で1/6以外は不可能だよ。
箱入り無数目は1//6以外になるなんて言ってない。99/100以上で勝てると言っている。違い、分かる？　10年以上やってて分からない奴はバカ。

>こっち（札つき）が正解！
札付きは不成立だよ。てかそう書かれてるじゃん。君、日本語読めない？

>>762
>グロタン宇宙は（歴史的にはZFCを意識して考え出された概念であるにしろ）何もZFCを前提にした概念ではない。

良い指摘ですね by 池上さん
(ですね)人が、モデルがぁ〜とか言っていた

が、数学史の示すところ
しばしば モデルが先で 公理の整備が後のときが多い
古くは ユークリッド幾何
平面幾何が積み上がって 「公理で整理しよう」となった

同様が、集合論
カントールが 集合論の定理を 積み上げた
ところが ラッセルパラドックスが見つかる
そこで 「公理で整理しよう」となった

もちろん
公理を整備すると
議論がすっきりして さらに数学が発展する

これを グロタン宇宙に見ると
グロタン先生は、「おれ代数幾何の圏論を自由自在にやりたい。ZFC集合論は狭い。おれさま宇宙だ」
と言ったかどうか？
ともかく グロタン宇宙を作って がんがん 代数幾何の圏論を推進した
それを見た 基礎論屋さん ZFC+到達不能基数 と等価？
気付いた人がいたんだ

しばしば 物事の順序が 公理→モデルでなく
先に 現実の数学のモデル→公理化しよう となる

まあ、群論や体論も同様さ
そぼくな 群論や体論からはじまって
後世に 定義を考えようぜ
となった（＾＾

>>772
>モデルが先で 公理の整備が後
君、分かってないのにモデルという数学用語使うなよ

>グロタン先生は、「おれ代数幾何の圏論を自由自在にやりたい。ZFC集合論は狭い。おれさま宇宙だ」
まったくトンチンカン。
ZFCでZFCのモデルの存在を示せないから追加の仮定が要る。それが宇宙公理または同値な巨大基数公理。
ZFC＋宇宙公理においてひとつのグロタン宇宙はひとつの集合かつZFCモデル。
おれさまでもなんでもない。

>ともかく グロタン宇宙を作って がんがん 代数幾何の圏論を推進した
>それを見た 基礎論屋さん ZFC+到達不能基数 と等価？
>気付いた人がいたんだ
それは誰？　いつ気付いたの？　また口から出まかせ？