スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

素人🐒が理解できないこと

・実数、数列の収束、関数の各点連続、等の定義
・正方行列が線形同型写像となるための条件
・テンソル
・代数方程式の根がべき根で表せる場合、それを具体的に求める方法（注：べき根で表せる条件、の先の話）
・選択公理、順序数、基数、等の定義
・モデル

上記は
理工系学部１年生〜数学科３年生レベル
にあたるが、どれ一つ分かってないし知らない

素人🐒が生きていくには無縁なので、知らなくても構わないが
アマゾンのピダハンが、数を知らなくても生きていけるのと同じ

南無阿弥陀仏

[37] arXiv:2609.12939 [pdf, html, other]
A Cauchy--Riemann-Type CK Extension for Monogenic Functions
Dixan Peña Peña
Comments: 15 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[38] arXiv:2609.12654 [pdf, html, other]
Formal solution and strong asymptotic expansion of some initial value problem in two complex time variables, infinite order irregular singularities and Mahler transforms
Alberto Lastra, Stephane Malek
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[39] arXiv:2609.12585 [pdf, html, other]
Mobius invariant weighted reduced quaternionic Qp-modules
Isidro Paulino-Basurto, José Oscar González-Cervantes, Juan Bory-Reyes, Lino Feliciano Reséndis-Ocampo
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[40] arXiv:2609.12032 [pdf, html, other]
Relative Finite Energy Classes for Complex Hessian Equations with Prescribed Singularities
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[41] arXiv:2609.12838 (cross-list from math.NT) [pdf, html, other]
Projective Kernels and Replicability in Modular Function Theory
Hicham Saber, Abdellah Sebbar
Subjects: Number Theory (math.NT); Complex Variables (math.CV)
[42] arXiv:2609.12217 (cross-list from math.GT) [pdf, html, other]
Holomorphic realizations of pairs of foliations on Riemann surfaces
Nathaniel Sagman, Dragomir Saric
Subjects: Geometric Topology (math.GT); Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)

[1] arXiv:2609.19126 [pdf, html, other]
Beyond Sendov's conjecture: the quadratic Tang--Zhang inequality
Teng Zhang
Comments: 26 pages,3 figures. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.18785 [pdf, html, other]
Non-tangential ranges of holomorphic functions at Plessner points
Oleg Ivrii
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.18557 [pdf, html, other]
A Uniform Divisor-Comparison Method for Meromorphic Identities
Henning Wunderlich
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[4] arXiv:2609.18171 [pdf, html, other]
An m-Hessian approach to Yau uniformization conjecture
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.18141 [pdf, html, other]
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[6] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)

[8] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[9] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[10] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[11] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)
[12] arXiv:2609.17133 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
Composition operators and Carleson embeddings for the Nevanlinna class of Dirichlet series
Vasudevarao Allu, Dipon Kumar Mondal
Comments: Comments are welcome. 38pp
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)

>>728-730
荒らし行為は遠慮してもらえますか？

認知症老人の宣伝行為は大目にみるけど
自己愛性人格障害のコピペ＆暴言マウンティングは撲滅対象

On a construction of hermitian metrics on holomorphic vector bundles
Laszlo Lempert
Comments: The abstract already appeared, by mistake, accompanying submission arXiv:2608.22689. The mistake has since been corrected; this abstract here belongs to the current submission
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2609.01561 [pdf, html, other]
Analytic discs and compactness of the ∂¯-Neumann operator
Qianyun Wang, Yuan Yuan, Xu Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.02144 [pdf, html, other]
Integrable Generators of Polynomial Vector Fields for Complex Classical Lie Groups
Yiyang Jiang, Xudong Chen
Comments: 7 pages, 1 table
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Rings and Algebras (math.RA)
[4] arXiv:2609.02513 [pdf, html, other]
Prescribed Lelong Numbers for One-Pole Green Functions on Complex Projective Space
Xiangsen Qin
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[5] arXiv:2609.02601 [pdf, html, other]
Energy asymptotics of holomorphic functions with application to Calderón-Zygmund theory in C
Hongrong Chen, Guokuan Shao, Jujie Wu, Wei Xia

>>733
やるなと言うとムキになってやるね

押すなよ、押すなよ…

服従したら他人の上に立てないから

>>685
>・『また、もし可測基数が存在するなら、冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ、そこでは「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる (even though it contains the measurable cardinal as an ordinal)』
完全な嘘。
まず、LはVの内部モデルだから、L内にすべての順序数（したがって全ての基数）が存在する。つまり縦方向の高さはVと同じ。
もちろん可測基数λも存在する。但し、L内でλはその性質（λの存在⇒λ上の非自明なλ加法性を満たす測度の存在⇔λ完備な自由超フィルタの存在）を保てない、つまり有るけれどλと認識されない。
それが
>even though it contains the measurable cardinal as an ordinal
の意味。

まあ理論とモデルの区別すらあやふやなおサルさんの耳に念仏だろうけど

>>728-733
ID:70F5iJtF は、御大か
赤ペン チェック ダメ出しの巡回ありがとうございます（＾＾
下記 よくカーラジオで聞く 文化放送
”「ドカンのコーナー」（正式名称：タフマン伊東の堪忍袋）”
を連想しますね
『リスナーから寄せられた日常生活での不条理な出来事や、思わず怒りを感じたエピソード（うっぷん）を紹介する名物コーナーです。伊東四朗さんがリスナーの「怒り」に対する共感度（腹立ち度合い）に応じて、「大・中・小」の3段階の雷（ドカンという効果音）を落として世の中に物申します』

今日は、大きな”ドカン”（雷）を 落としたということか（＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E6%9D%B1%E5%9B%9B%E6%9C%97_%E5%90%89%E7%94%B0%E7%85%A7%E7%BE%8E_%E8%A6%AA%E7%88%B6%E3%83%BB%E7%86%B1%E6%84%9B
『伊東四朗・吉田照美 親父・熱愛[3]』（いとうしろう よしだてるみ オヤジパッション）
1997年4月13日から放送されている文化放送制作のラジオ番組である。通称はオヤパツ。
コーナー
現在
・タフマン伊東の堪忍袋（15:30頃） … 『あっぱれ土曜ワイド』内の同名コーナーのオマージュ。リスナーから寄せられた、怒りのエピソードを紹介。その怒りの共感度に応じて、大・中・小の3つの雷のうち、1つが落とされる

AI による概要
文化放送のラジオ番組『伊東四朗 吉田照美 親父・熱愛』などで放送されている「ドカンのコーナー」（正式名称：タフマン伊東の堪忍袋）
コーナーの概要
リスナーから寄せられた日常生活での不条理な出来事や、思わず怒りを感じたエピソード（うっぷん）を紹介する名物コーナーです。伊東四朗さんがリスナーの「怒り」に対する共感度（腹立ち度合い）に応じて、「大・中・小」の3段階の雷（ドカンという効果音）を落として世の中に物申します。

あんたがた

>>727
ですね

>>569 もどる
>（グロタン宇宙はノイマン宇宙の中の集合の1つなんだけどね）

(ですね)人は、ほんと倒錯しているよね
なんにも分ってない
それじゃ 箱入りが分らないのも無理ない

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe
（部分google訳）
グロタンディークの宇宙

グロタンディーク宇宙は、あらゆる数学を実行できる集合を提供することを目的としています。実際、非可算なグロタンディーク宇宙は、自然な∈関係、自然な冪集合演算などを備えた集合論のモデルを提供します。グロタンディーク宇宙の要素は、小集合と呼ばれることもあります。宇宙の概念はアレクサンダー・グロタンディークによるもので、彼は代数幾何学における適切なクラスを回避する方法として宇宙を用いました。グロタンディークの当初の提案は、集合論の通常の公理に次の宇宙の公理を追加することでした。すべての集合に対して
Grothendieck’s original proposal was to add the following axiom of universes
to the usual axioms of set theory:
For every set s, there exists a universe
U that contains s, i.e., s∈U.

非自明なグロタンディーク宇宙の存在は、ツェルメロ・フレンケル集合論の通常の公理を超えており、特に、強く到達不可能な基数の存在を意味する。タルスキ・グロタンディーク集合論は、いくつかの自動証明システムで使用される集合論の公理的扱いであり、すべての集合がグロタンディーク宇宙に属する。グロタンディーク宇宙の概念は、初等トポスでも定義できる。[ 1 ]

Grothendieck universes and inaccessible cardinals
Since the existence of strongly inaccessible cardinals cannot be proved from the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), the existence of universes other than the empty set and Vω cannot be proved from ZFC either.
However, strongly inaccessible cardinals are on the lower end of the list of large cardinals; thus, most set theories that use large cardinals (such as "ZFC plus there is a measurable cardinal", "ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals") will prove that Grothendieck universes exist.

つづく

つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Measurable_cardinal
Measurable cardinal
In mathematics, specifically in set theory, a measurable cardinal is a certain kind of large cardinal number. In order to define the concept, one introduces a two-valued measure on a cardinal
κ, or more generally on any set. For a cardinal
κ, it can be described as a subdivision of all of its subsets into large and small sets such that κ itself is large, the empty set and all singletons
{α} with α∈κ
are small, complements of small sets are large and vice versa. The intersection of fewer than
κ large sets is again large.[1]

It turns out that uncountable cardinals endowed with a two-valued measure are large cardinals whose existence cannot be proved from ZFC.[2]

The concept of a measurable cardinal was introduced by Stanisław Ulam in 1930.[3]

Real-valued measurable
A cardinal κ is called real-valued measurable if there is a
κ-additive probability measure on the power set of
κ that vanishes on singletons. Real-valued measurable cardinals were introduced by Stefan Banach (1930). Banach & Kuratowski (1929) showed that the continuum hypothesis implies that
c is not real-valued measurable. Stanislaw Ulam (1930) showed (see below for parts of Ulam's proof) that real valued measurable cardinals are weakly inaccessible (they are in fact weakly Mahlo). All measurable cardinals are real-valued measurable, and a real-valued measurable cardinal κ is measurable if and only if
κ is greater than c. Thus a cardinal is measurable if and only if it is real-valued measurable and strongly inaccessible. A real valued measurable cardinal less than or equal to
c exists if and only if there is a countably additive extension of the Lebesgue measure to all sets of real numbers if and only if there is an atomless probability measure on the power set of some non-empty set.

Solovay (1971) showed that existence of measurable cardinals in ZFC, real-valued measurable cardinals in ZFC, and measurable cardinals in ZF, are equiconsistent.
(引用終り)
以上

（グロタン宇宙は集合つまりノイマン宇宙の元なのにね）

（箱入り無数目は良く書けた記事なのにね）

箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？

テンプレです
>(引用開始)
>偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>偶数を引いた方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>良い指摘だ
>いま、箱の中は 偶数1枚と奇数1枚の計2枚のみとする
>全体の数が2枚で有限だから
>普通に確率計算が可能で
>A,Bの勝つ確率は 各1/2ずつ
自然数nをAが選ぶ
選び方はAの自由
Aは2枚のカードにnとn+1を書いて箱に入れる
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
偶数を引いた方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？