スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

>断りがないが
数学では必要な断りが無ければダメ　反例が存在してしまうから
君、数学なめてるね　そんな生易しいものではないよ？

Fri, 18 Sep 2026 (showing 12 of 12 entries )
[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[6] arXiv:2609.19896 [pdf, html, other]
The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[7] arXiv:2609.19829 [pdf, html, other]
On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[8] arXiv:2609.19733 [pdf, html, other]
Weak Asymptotic Symmetry of Quasisymmetric Embeddings on Quasilines
Katsuhiko Matsuzaki, Fei Tao
Subjects: Complex Variables (math.CV)

>実際、グロタン宇宙の定義に正則性要件は無いから
てか、定義を読んでもいない、読もうとしても読むだけの学力が無いんだろうね
だからトンチンカンなことばかり吐き散らかす

>>761
私は宗教は仏教くらいで良いですね。
神に頼らない主義なのでw

>>760
強い仮定ですっきりするより、すっきりしないが弱い仮定で示せる方が価値高いやろ
ゲーデルの不完全性定理よりもゲーデル・ロッサーの不完全性定理の方が仮定が弱いから価値がある
ω無矛盾⇒Σ1健全⇒無矛盾

>>744
>箱入り無数目は良く書けた記事なのにね）

(ですね)人の倒錯！
箱入り無数目>>1より
https://imgur.com/uMqtRwr
箱入り無数目(数学セミナー201511月号）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
箱入り無数目の後
この前半が、正しい場合には そう言えるかもだが
前半が ドボンなので クソ記事確定

さらに(類似)吉田大学 札つきの定理>>4より下記
2025/01/28だから 約10年後の話
・サイコロの目の確率が 1/6となる怖い話で マクラをふって
・選択公理を使えば 確率を 1/2 とできるという理論を語る
・オチは （やっぱり）「この問題の方法は成り立たない n1,n2は確率変数になっていないから」
　”早乙女先生 やっぱりサイコロの目の出る確率は1/6！”と閉める
ここが 閉め になっていないと ストーリーが崩壊して マンガにならない！（＾＾

さて、(ですね)人は 吉田大学 札つきの定理 との対比で
「箱入り無数目法なら 1/6 以外も可能」が正しいとするが
それではシャレにならんよ！ なので こっち（札つき）が正解！

そこらのおとなの機微（後の論（札つき）は 当然前の論（箱入り）を踏まえている）が分らないようじゃ
ガキンチョだよ（＾＾

(参考)
https://www.bookshop-ps.com/bsp/bsp_magcode?sha=1&sho=0779903125
月刊ｆｌｏｗｅｒｓ(発売日 2025/01/28)
［数字であそぼ。］絹田村子 第76話 札つきの定理 39
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%97%E3%81%A7%E3%81%82%E3%81%9D%E3%81%BC%E3%80%82
『数字であそぼ。』
作品は京都大学数学科出身者に取材した内容を元にしており
ストーリーは先にシチュエーションを考え、数学科出身の人に数学ネタをどう絡められるか意見を聞きながら組み立てている[5][9]。逆に数学のネタが最初にあり、そこからストーリーにしている話もある[5]。

札付きの定理 1 P40 251220 https://imgur.com/YBM7QSE
札付きの定理 2 P42 251220 https://imgur.com/gl39oJc
札付きの定理 3 P60 251220 https://imgur.com/1E6b4P9
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・２列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）
・１列目のサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元と
１列目が一致し始めるのがn1個目とする *)
２列目についてその代表元が一致し始めるのが
n2番目とすると、
対称性からn1<n2となる確率は1/2以下
・2列目のn1個目をのぞくサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元のn1個目の目と
2列目のn1個目のサイコロの目が
一致する確率は1/2以上
*)注:ｎ(1)→n1 ｎ(2)→n2 と略記した
https://imgur.com/njEDHkd
札付きの定理 4 P62 251220
https://imgur.com/wHI3DZv
札付きの定理 5 P64 251220
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
札付きの定理 6 P66 251220
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな

>>766
ニコくんか 巡回ありがとうございます（＾＾
いやね
「朝に一時間、夜に一時間の合計3時間で悟ったw」>>758
の合計が 普通は2時間
だから 瞑想一時間を入れた（＾＾

>>769
>>756の内容を茶化しただけですよ。
1+1=3というねw

>>768
>前半が ドボン
そう思うなら証明のギャップを示してください

>「箱入り無数目法なら 1/6 以外も可能」が正しいとするが
箱入り無数目法で1/6以外は不可能だよ。
箱入り無数目は1//6以外になるなんて言ってない。99/100以上で勝てると言っている。違い、分かる？　10年以上やってて分からない奴はバカ。

>こっち（札つき）が正解！
札付きは不成立だよ。てかそう書かれてるじゃん。君、日本語読めない？

>>762
>グロタン宇宙は（歴史的にはZFCを意識して考え出された概念であるにしろ）何もZFCを前提にした概念ではない。

良い指摘ですね by 池上さん
(ですね)人が、モデルがぁ〜とか言っていた

が、数学史の示すところ
しばしば モデルが先で 公理の整備が後のときが多い
古くは ユークリッド幾何
平面幾何が積み上がって 「公理で整理しよう」となった

同様が、集合論
カントールが 集合論の定理を 積み上げた
ところが ラッセルパラドックスが見つかる
そこで 「公理で整理しよう」となった

もちろん
公理を整備すると
議論がすっきりして さらに数学が発展する

これを グロタン宇宙に見ると
グロタン先生は、「おれ代数幾何の圏論を自由自在にやりたい。ZFC集合論は狭い。おれさま宇宙だ」
と言ったかどうか？
ともかく グロタン宇宙を作って がんがん 代数幾何の圏論を推進した
それを見た 基礎論屋さん ZFC+到達不能基数 と等価？
気付いた人がいたんだ

しばしば 物事の順序が 公理→モデルでなく
先に 現実の数学のモデル→公理化しよう となる

まあ、群論や体論も同様さ
そぼくな 群論や体論からはじまって
後世に 定義を考えようぜ
となった（＾＾

>>772
>モデルが先で 公理の整備が後
君、分かってないのにモデルという数学用語使うなよ

>グロタン先生は、「おれ代数幾何の圏論を自由自在にやりたい。ZFC集合論は狭い。おれさま宇宙だ」
まったくトンチンカン。
ZFCでZFCのモデルの存在を示せないから追加の仮定が要る。それが宇宙公理または同値な巨大基数公理。
ZFC＋宇宙公理においてひとつのグロタン宇宙はひとつの集合かつZFCモデル。
おれさまでもなんでもない。

>ともかく グロタン宇宙を作って がんがん 代数幾何の圏論を推進した
>それを見た 基礎論屋さん ZFC+到達不能基数 と等価？
>気付いた人がいたんだ
それは誰？　いつ気付いたの？　また口から出まかせ？

>>753
ですね

>>771
>>こっち（札つき）が正解！
>札付きは不成立だよ。てかそう書かれてるじゃん。君、日本語読めない？

良い質問ですね by 池上さん
補足しておこう
　>>4
https://imgur.com/1E6b4P9
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 3 P60 251220.jpg
で
『・2列目のn1個目をのぞくサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元のn1個目の目と
2列目のn1個目のサイコロの目が
一致する確率は1/2以上』
これがアウト

こっち
https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220.jpg
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220.jpg
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！

が正解！

>>764
？
御大の特大のドカン>>738 かｗ（＾＾

>>773
彼の人には死ぬまで理解できないことなのかも
ある資料に書かれている図（VとV[G]の図）を
そこで何を言っているかを理解せず曲解しています
何とかピクチャーの弊害ですかね
自分でピクチャーを得るのでは無く
見せて貰ったピクチャーを自分の解釈で理解しようとして間違えます
最近彼の人の書いたことで
Setには積が定義されていないので
モノイダル圏ではない
というのも見ました

>>775
>n1,n2は確率変数になっていないから
それは>>549で示した。
漫画のセリフをなぞって確率変数になっていないと言うだけならバカでもできる

>>757 補足
正則性の個別のレスが
面倒くさいので 自己レスの形で書くよ（下記）（＾＾
百回音読してね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E6%9C%89%E5%9F%BA%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
非有基的集合論は、集合がそれ自身の要素であることを認め、自己属集合（ある集合が自分自身の要素になっている集合）を許容する集合論である。
概要
数学で一般的に用いられる公理論的集合論は、集合の要素は集合自身を含まないという公理（正則性公理、基礎の公理、有基性公理とも呼ばれる）に基づいている。このため、自己参照的な概念のモデル化に用いることは困難だった。これに対して、自己属集合を許容する非有基的集合論は、自己参照や無限遡及を自然に扱うことができるために、計算機科学（プロセス代数と最終意味論）、言語学と自然言語意味論（状況意味論）、哲学（うそつきパラドックスに関する研究）[1]、非標準解析における非終了計算プロセスの論理モデリング、複雑系科学などに応用されている[2]。非有基的集合論は、集合論における伝統的な基底主義、つまり集合が空集合から階層的に構築されるという考え方に挑戦するものである[3]。
歴史
非有基的集合論の研究は、1917年から1920年にかけて発表されたドミトリー・ミリマノフが一連の論文によって先鞭がつけられた[5]。以後、複数の非有基的集合論の公理系が提案されたものの、専門分野内の議論にとどまり、応用されることは少なかった。応用が盛んとなったのは、グラフを用いることで有基性公理に基づく集合（well-founded set）とそれに基づかない非有基的集合（non-well-founded set）の両方を許容するHyperset論[6]をピーター・アクゼルが1988年に発表した以降のことである

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理（英: axiom of regularity）または基礎の公理（きそのこうり、英: axiom of foundation）とは、ツェルメロ＝フレンケル集合論（ZF公理系）などの集合論の公理系を構成する公理の一つであり、非空集合の元のもち方を制約する。ZF公理系を構成する他の公理のもとで同値となる様々な命題がある。1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。

定義
任意の集合は、元をもたないか、自身と互いに素な元をもつ。

つづく

つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_regularity
Axiom of regularity
(google訳)
正則性とZF(C)公理の残りの部分
規則性は、 Skolem [ 4 ]と von Neumann [ 5 ]によって、ZF の残りの部分と比較的整合性があることが示されました。つまり、規則性のない ZF が整合性があるならば、ZF (規則性あり) も整合性があるということです。[ 6 ]

正則性の公理は、ZFC の他の公理が矛盾しないと仮定すれば、それらから独立していることも示されました。この結果は、1941 年にPaul Bernaysによって発表されましたが、証明は 1954 年まで公表されませんでした。証明には、リーガー-ベルネイス順列モデル(または方法) が関係しており、(そしてその研究につながりました)、これは、整礎でないシステムの独立性の証明に使用されました。[ 7 ] [ 8 ]

通常の数学における規則性
正則性の公理は集合論以外ではほとんど役に立たない。AA フランケル、Y. バー・ヒレル、A. レヴィは[ 9 ]「その省略は数学のどの分野にも支障をきたさない」と指摘している。したがって、その包含は主に「集合」の意味を明確にするためのものと考えることができ、これはモストフスキーの崩壊補題によって詳しく説明されている（これは逆のことを述べている。すなわち、すべての集合への所属は整礎かつ外延的な関係であるだけでなく、そのような関係には対応する集合が存在する）。例えば型理論や構造集合論（ETCSなど）を用いるなど、より構造的な設定で数学を行う場合、集合の圏Setが基本的なトポスを形成することを証明する必要がないため、この公理は全く使用されない。[ 10 ]

しかし、特に選択公理がない場合には、実用的な用途があります。応用例の1つは、グロタンディーク宇宙を仮定する代わりに、真クラス上で定義された関係の同値類を構成するスコットのトリックです。また、無限群に対するフルヒトの定理の証明において、選択公理の代替として使用されることもあります。[ 11 ]

規則性、累積的な階層構造、および種類
In ZF it can be proven that the class
⋃αVα, called the von Neumann universe, is equal to the class of all sets. This statement is even equivalent to the axiom of regularity (if we work in ZF with this axiom omitted). From any model that does not satisfy the axiom of regularity, a model that satisfies it can be constructed by taking only sets in ⋃αVα.
(引用終り)
以上

面倒くさいなら一切レスしなくてよい
てか面倒くさいも何もまるコピペやん　アホ？

箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？

京大マンガの札付きの定理は
Ω={(m,n)∈N^2::m≠n}
をどんな確率空間と見てるんでしょうね？
何らかの望ましい条件を想定していて
それを満たす確率空間にはなり得ないと言いたいようですが
ハッキリ書いてましたっけ？

>>783
>京大マンガの札付きの定理は
>Ω={(m,n)∈N^2::m≠n}
>をどんな確率空間と見てるんでしょうね？

良い質問ですね by 池上さん
現代確率論の確率の定義は、厳格（下記）

ゆえに 確率空間として扱えない空間がある
例えば、R^N この空間には 普通には計量が入らない

ゆえに、可測だなんだの前に 計量をどうするかの議論から始めるべし
（時枝さん そこスベっている）

札付きも同様 (Z/6Z)^N の計量をどうする？
確率計算ができるには計量を定めて 測度論に落とさないと
確率空間にならない

札付きのコメント >>768
"・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから"
は、この事情を簡潔に表現している

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
確率論
歴史
→詳細は「確率の歴史」を参照
古典的確率論
→「確率の古典的な定義」も参照
公理的確率論
→「確率の公理」も参照
現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。公理的確率論の必要性に関しては確率空間の項を参照。

現在、確率論は解析学の一分野として分類されている。特にルベーグ積分論や関数解析学とは密接なつながりがある。確率変数が可算型や連続型の場合でも、公理的確率により解析的に記述できるようになる。また、確率論は統計学を記述する際の言語や道具としても重要である。

基礎概念の概略
確率論で使われるいくつかの重要な概念を簡単に解説する。詳しい内容は各項目のページを参照。
標本空間

事象 (event)

確率空間

確率測度

確率変数
Ω 上で定義された実数値関数で、
F可測であるものを確率変数と呼ぶ。確率変数は、例えば「サイコロの目」のように、根元事象に値を割り当てていることを定式化したものである。この定式化により、事象が起こることは、確率変数が（各確率に応じて）ランダムに値をとることと言い換えられる。
F可測であるというのは、確率変数値を取る Ω の部分集合が必ず事象である（すなわち必ず確率をもつ）という意味である。

確率分布
確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさの記述。

確率過程
時間とともに変化する確率変数。

基礎概念の数学的定義
現代確率論における基礎概念たちは測度論を基盤として次のように厳密に定義される。

確率空間
(Ω,F)を可測空間とする。すなわち Ω は標本空間と呼ばれる空でない集合であり、
Fは ω 上の完全加法族である。

>>784
>ゆえに 確率空間として扱えない空間がある
>例えば、R^N この空間には 普通には計量が入らない
なんで確率空間に計量が必要なん？　頭だいじょうぶ？
R^N上のルベーグ測度は定義不可能だがすべての測度がそうではない。

>ゆえに、可測だなんだの前に 計量をどうするかの議論から始めるべし
>（時枝さん そこスベっている）
滑りまくってるのが君
君、確率測度って知らないの？　その名の通り測度であって計量ではない。君、連想ゲームなら得意じゃないんだっけ？

>札付きも同様 (Z/6Z)^N の計量をどうする？
6^N上にルベーグ測度を定義可能。これはそのまま確率測度。μ(6^N)=1だから。
6^Nを[0,1]と見做せることすら分からないらしい。バカだね君。

>確率計算ができるには計量を定めて 測度論に落とさないと
>確率空間にならない
計量はまったく無関係。馬鹿の一つ覚えは通用しません。残念！

>札付きのコメント >>768
>"・この問題の方法は成り立たない
>・n1,n2は確率変数になっていないから"
>は、この事情を簡潔に表現している
まったくトンチンカン。
決定番号が確率変数にならない理由を1ミリも理解していない。

>>760
>世に 万能ハサミがある。
>薄いトタンの鉄板くらい切れるやつ。
>同様のことは 数学では多数
>卑近な例は 代数方程式解法と 小学校算数か
>複素関数論は 実関数論の上位互換だろうさ

代数方程式f(x)=0は、偏角の定理により
f'(x)/f(x)の周回積分で求まる

周回積分を数値積分で実行するなら
小学校の算数で求まる

複素関数論は魔法でもなんでもない

>ある積分問題が 複素関数論でも 実関数論でも 解けるとする
>複素関数論まで勉強しておけば良いってこと

なぜ複素関数論が有効なのか
その理屈が分からん素人🐒にとって
複素関数論は魔法でありつづける

ああ、くだらん

>グロタンディク宇宙を使って
>すっきりするならば
>人間には その方が快適

圏論を使ってるのであって
グロタンディク宇宙を
直接使ってるわけではない

群全体の圏は集合でないが
ある集合の部分集合である群全体の圏は集合

そんな初歩も分からん🐎🦌素人が
「圏論は集合論を超えました！」
とつまらん自慢をする

ああ、くだらん

君、箱入りも集合論も圏論も確率論・測度論も基礎論も何一つ分かってないんだね
なんで数学板にいるの？　そんなにバカ自慢が楽しい？
確率の文脈で計量がああああとか言ったらバカにされるだけって分からない？

>>768
>箱入り無数目の前半が ドボンなので クソ記事確定

「箱の中身はランダム　箱同士は独立」
と独善設定して💩壺にドボンしたのは
🐎🦌素人🐒

>さらに「吉田大学 札つきの定理」より
>サイコロの目の確率が 1/6となる怖い話で マクラをふって
>選択公理を使えば 確率を 1/2 とできるという理論を語る

まったくの読み誤り

「選択公理で、例えば１の目の出る確率が1/2になる」
なんてことは言ってない

選んだ壺のサイコロの目が
1〜6のいずれかである確率は全部1/6
回答者が唱えたサイコロの目が
1〜6のいずれかである確率も全部1/6

単に前者と後者が一致する確率が1/2と言っている

>オチは （やっぱり）
>「この問題の方法は成り立たない
>n1,n2は確率変数になっていないから」

🐎🦌素人🐒は
「n1,n2は確率変数になっていない」
の意味が分かってないから
オウムのように繰り返すだけ

「n1,n2は確率変数になっていない」とは
「n1,n2が各自然数の値をとる場合の確率の値が示せない」
という意味

しかし、例えば、この方法で、
2人の回答者がそれぞれ異なる列を選んだ場合
二人がそれぞれ唱えるサイコロの目が
選んだ壺のサイコロの目と独立といえるか
といえばそれはない

なぜなら、2人のうち1人は必ず当たるから
つまり一方の確率が1/2を下回れば
自動的にもう一方の確率が1/2を上回る

>>772
>数学史の示すところ
>しばしば モデルが先で
>公理の整備が後のときが多い

というより
公理を立てるのは
ヒルベルト以降というか
ブルバキ以降の流行

>古くは ユークリッド幾何、平面幾何が積み上がって
>「公理で整理しよう」となった

ユークリッド幾何は
今でいうところの公理論ではない
ヒルベルトが幾何学基礎論で
全面的に公理を作り変えてる
素人🐒は全く知らんだろうが
知ったところで理解もできんだろうから
一切調べなくていいぞ

>>772
>同様が、集合論
>カントールが 集合論を 積み上げた
>ところが ラッセルパラドックスが見つかる
>そこで 「公理で整理しよう」となった

これも厳密にいうとウソ

ラッセルはカントールの集合論の矛盾を見つけたわけではない
フレーゲの内包公理による体系に対して、そこからパラドックスを導いた

ただし、カントールの集合論でも
例えば集合全体の集まりが集合だとすると
そのべき集合が存在するが、
それは集合全体の集まりより大きいので
矛盾するというパラドックスが見つかってる
これをカントールのパラドックスという

また、順序数全体の集まりが集合だとすると
それ自身が順序数になるが、
順序数の全体の中のどの順序数よりも大きいので
矛盾するというパラドックスが見つかってる
これをブラリ・フォルティのパラドックスという

>もちろん
>公理を整備すると
>議論がすっきりして
>さらに数学が発展する

最小の無限基数ℵ0に対して
そのべき集合を2^ℵ0とする

またℵ0の先の順序数で
ℵ0と同じ濃度のもの全体の
和集合をℵ1

カントールは2^ℵ0=ℵ1と予想したが
実はそうであってもなくても矛盾しないとわかった
しかも、2^ℵ0が整列できなくてもかまわないとわかった

要するに公理を設定したからといって
なんもかんも真偽が決まるというのは
素人🐒の妄想にすぎない

>>772
>しばしば 物事の順序が 公理→モデルでなく
>先に 現実の数学のモデル→公理化しよう となる
>まあ、群論も同様さ
>素朴な 群論からはじまって
>後世に 定義を考えようぜ　となった

とかえらそうにいうヤツに限って
素朴な群論とやらすらわかってない

まず、素朴な群は
集合の元の置換全体を指す

上記の素朴な群の部分集合で、
・置換同士の結合で閉じでおり
・恒等置換を持ち
・集合に属する置換に対して、必ず逆置換も集合に属する
というものを部分群と考える
（ここで群の公理の萌芽が見られる）

また、群の各元である置換hに対して
群の元となる置換gとその逆置換g^(-1)を
左右から作用させたものを
群の内部同型とした場合
Gの部分群Hで、Gの内部同型によって不変なものを
正規な部分群と考える

そういういちいちの概念を
まず素朴なレベルで
構築することがはじまり

素人🐒はその素朴な理論構築すら理解できてない

それじゃ群論もガロア理論も分かるわけない

おサルさんのための基礎講座

>「n1,n2は確率変数になっていない」とは
>「n1,n2が各自然数の値をとる場合の確率の値が示せない」
>という意味
Lを6^N上のルベーグ可測集合族、BをR上のボレル集合族とする。
任意の自然数の集合A∈B。
n1:6^N→N が確率変数なら、n1は(L,B)可測だから n1^(-1)(A)∈L。よって確率空間 (6^N,L,μ) により事象「n1∈A」の確率は μ(n1^(-1)(A)) で定まる。
しかし決定番号は確率変数にならない。>>549

>>775
>『2列目のn1個目をのぞくサイコロの目を確認し
>　それが属する同値類の代表元のn1個目の目と
>　2列目のn1個目のサイコロの目が
>　一致する確率は1/2以上』
>　これがアウト
>・この問題の方法は成り立たない
>・n1,n2は確率変数になっていないから
>・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
>・なるほどな 確かにそうだよな！

Aが1列目、Bが2列目を選ぶ

このとき n1>n2 かつ n1<n2 ということはない

必ずどちらかが否定される

そして否定されたほうが当たる

なんなら　n1=n2なら、どっちも否定されるので　どっちもあたる

そして、1列目と2列目が独立なら・・・
n1>n2 と n1<n2 のどちらか一方が
他方より高い確率を持つ理由がない

もし必ず選んだ列の決定番号が他方より大きいなら・・・オカルト

>>779−780
>個別レスが面倒くさいので
>自己レスの形で書くよ
>百回音読してね

（意訳）
言ってることが理解できないので
検索結果のコピペで誤魔化すね
意味がわかったら
高卒🐎🦌のオレに分かるように教えて

・・・ごめん、日本語読めない
朝鮮人には説明できないから
朝鮮民主主義人民共和国に
帰ってくれるかい

キムジョンウン君

>>792
>Lを6^N上のルベーグ可測集合族、
>BをR上のボレル集合族とする。
>任意の自然数の集合A∈B。
>n1:6^N→N が確率変数なら、
>n1は(L,B)可測だから n1^(-1)(A)∈L。
>よって確率空間 (6^N,L,μ) により
>事象「n1∈A」の確率は μ(n1^(-1)(A)) で定まる。
>しかし決定番号は確率変数にならない。

なぜなら、n1^(-1)(A)がμで可測でないから

>要するに公理を設定したからといって
>なんもかんも真偽が決まるというのは
>素人🐒の妄想にすぎない
数理論理学はヒルベルトプログラムが素人🐒の妄想だったことを立証しちゃいましたとさ

（彼の人の反応はいつもトンチンカンですね）

>>796
>数理論理学は
>ヒルベルト・プログラムが
>素人🐒の妄想だったことを
>立証しちゃいましたとさ

ヒルベルト・プログラムは
数学の命題の真偽決定法
ではないけどね

そして、ゲーデルはゲーデル・コーディングと
証明検査述語を原始帰納的述語として構築することにより
・自然数論における決定不能命題を具体的に構築した
・自然数論の無矛盾性のある記述が上記の決定不能命題となることを示した

ちなみに原始帰納的述語なら自然数論で真偽が決定できるけど
残念ながら自然数の任意の命題は、原始帰納的述語として記載できるわけではない

（彼の人は半可通的に自分が理解していると思う内容に反応しますが概ね間違いです）

（最悪なのは間違いを糺そうと学ぶ姿勢がないことです）

>>799-800
倒錯の (ですね)人
半可通的 (ですね)人
最悪なのは間違っているのに気付けない (ですね)人

>なぜなら、n1^(-1)(A)がμで可測でないから
その通り。より正確には可測である保証が無い。つまりn1^(-1)(A)∈Lでないような自然数の集合Aが存在する。
実際、6^N/〜の各同値類の代表全体からなる集合はヴィタリ集合同様ルベーグ非可測。
そして6^N上の一様分布が欲しいならルベーグ測度かボレル測度（ボレル測度でも同じ議論が成立）とするしかない。

>>801
君は間違うとかのレベルですらないけどな
間違うというのはほぼほぼ知っているが、ついやっちまうこと
君は何も知らない
確率の文脈で計量がああああとか言っちゃう人は何も知らない

>>790
>これも厳密にいうとウソ
>ラッセルはカントールの集合論の矛盾を見つけたわけではない
>フレーゲの内包公理による体系に対して、そこからパラドックスを導いた

まあ、それはその通り
要するに、無限集合を考えると
素朴に なんか集めて 集合でございます！
とやると パラドックスになる
（それが有限集合との違い）

そこで、ツェルメロたちが考えたのは
集合を作るルール（公理）を必要最小限に押えて
（例えば 和集合、べき集合などな）
公理的集合論を作ろうということだった

その中で、まず 無限公理が必要だと分った
次に、置換公理な
そして、整列可能＝選択公理もいるねと
（必要だと分った）
そして ZFCが出来た

ところが、ZFCが出来たあと ヒルベルトの有限主義に一撃を加えた人がいた
それがゲーデルさんで ヒルベルトの構想はくずれて ノイマンは基礎論から去った
が 多くの数学者は ZFCとかその発展形で それを使えば とりあえずは良いんじゃないの？と

ところが、天才グロタンディクは 圏論を使う代数幾何には
ZFCじゃ狭い！ だから 広くしようぜと言った
それが グロタンディク宇宙で ちょうど研究されていた到達不能基数の理論とマッチングアプリ

そして、21世紀のいまに至る（＾＾

>>803
ですね

（妄想を信じさせるコツは多くの真実の中に紛れ込ませることですね）

>残念ながら自然数の任意の命題は、原始帰納的述語として記載できるわけではない
自然数の命題はその真理集合で識別可能だから非可算個存在する。一方自然数論の言語で書ける論理式は可算個しかない。つまりほとんどすべての命題は原始帰納的述語としてどころか論理式で書き表すことすらできない。

>>750
>グロタン宇宙Uの定義からUは整礎集合であることは言えない。
>整礎集合全体のクラスであるノイマン宇宙Vの元か否かはひとえにUが整礎か否かで決まる。
>一方ZFCのモデルであるようなUは正則性公理を充足する。必然U自身も整礎。よってU∈V。

ロジックが
破綻している
グロタン宇宙Uを仮定すると 非自明な到達不能基数の存在が導ける
グロタン宇宙Uは、それだけ大きいってことだ
一方、ノイマン宇宙Vは 非自明な到達不能基数の存在が導けない
さて もし U∈V成立がいえるなら そこから ZFCでも
到達不能基数の存在が導けて 矛盾■

（【到達不能】という用語にロマンスを抱いているようです）

>>785
>R^N上のルベーグ測度は定義不可能だがすべての測度がそうではない。

同意だが
では、R^N上のルベーグ測度に代わる測度を示せ！
そして それにより 確率理論を展開せよ！ｗ

>>札付きも同様 (Z/6Z)^N の計量をどうする？
>6^N上にルベーグ測度を定義可能。これはそのまま確率測度。μ(6^N)=1だから。
>6^Nを[0,1]と見做せることすら分からないらしい。バカだね君。

うん 多分君が正しい
後で気付いた
　>>10 重川より
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)

一方で、札つきの決定番号 が有限n1 n2 となる確率は0だ
∵ 有限決定番号nとは、無限長の対のサイコロの目が一致するという定義で 一つの目の一致が1/6ゆえ 無限長なら lim n→∞ (1/6)^n ＝0■

>6^Nを[0,1]と見做せることすら分からないらしい。バカだね君。

うん 1/6→1/2 になるだけだな
無限長なら lim n→∞ (1/2)^n ＝0■

あとは、ゴミだからいいだろう（＾＾

>>808
>ノイマン宇宙Vは 非自明な到達不能基数の存在が導けない
それは君がVの定義を分かってないだけ。
Vとはすべての順序数についてのV階層の総和。
基数は順序数だから、すべての順序数の中にはすべての基数が含まれてる。

>グロタン宇宙Uは、それだけ大きいってことだ
大きいか否かは何と比較するかによる。小学生でも分かる。
Vは整礎集合全体のクラスだから、ひとつの整礎なUはVのひとつの元に過ぎない。

>さて もし U∈V成立がいえるなら そこから ZFCでも
>到達不能基数の存在が導けて 矛盾
はい、箸にも棒にもかかりません。
Vは（真クラスをモデルと認める立場で）ZFCのモデルであるが、それはZFCで存在証明できる集合の全体であることを意味しない。
前から言ってるけど、君、理論もモデルもちんぷんかんぷんだね。

>ロジックが破綻している
君の妄想に照らして破綻してるだけの話。事実に照らせば何の破綻も無い。

>>809
>（【到達不能】という用語にロマンスを抱いているようです）

ふっ
倒錯の (ですね)人
数学用語は 数学者はみな それなりに 工夫し苦心もしているもの
（下記 雪江 教科書の 用語について ご参照）

【到達不能】という用語にした 数学者の工夫に思いを致すべし
そこを軽視すると、数学レベル（MM）上がらない
いつまでも MM（Mathematical maturity）が低いまま（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
Mathematical maturity

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
教科書の 用語について (2012/7/7更新)

（彼の人の反応はいつもトンチンカンですね）

>>811
ですね

1年経ったらハネムーン♪

テンプレです
>ところが、天才グロタンディクは 圏論を使う代数幾何には
>ZFCじゃ狭い！ だから 広くしようぜと言った
>それが グロタンディク宇宙で ちょうど研究されていた到達不能基数の理論とマッチングアプリ

テンプレです
>誤：（Setはモノイダル圏だけどテンソル圏とは呼ばれないみたい）
>　↓
>正：（Setは単なる集合の圏で積の定義なし。一方モノイダル圏即ちテンソル圏はテンソル積が定義された圏である。集合の圏Setは、なんらの積も定義されていないので、テンソル積が定義された圏であるモノイダル圏即ちテンソル圏とは、全く異なる圏である■）

>>802
>n1^(-1)(A)∈Lでないような自然数の集合Aが存在する。

Aが単元集合の場合で、すでに可測でない筈

>>804
>>まあ、それはその通り
>要するに、無限集合を考えると
>素朴に なんか集めて
>集合でございます！とやると
>パラドックスになる

実はなんでパラドックスになるか
理由が全くわかってないんで
「素朴に、なんか」とかいう
無意味語で誤魔化したでしょ

数学科のゼミでそれやると
教授から「なんかとは何か？」
と集中砲火食らって
真っ白な灰になって燃え尽きるよ

>そこで、ツェルメロたちが考えたのは
>集合を作るルール（公理）を必要最小限に押えて
>（例えば 和集合、べき集合などな）
>公理的集合論を作ろうということだった
>その中で、まず 無限公理が必要だと分った
>次に、置換公理な
>そして、整列可能＝選択公理も
>そして ZFCが出来た

典型的な素人の作文
中味は何もない

君、置換公理とは何か、説明できる？

無理だよな

今すぐ数学板から出て行ったほうが幸せだよ
君には数学を理解するのは無理
数学に興味すらないのだから

数学のことはきれいさっぱり忘れなさい
ここでは数学の知識をコピペしても
誰にも勝てない　

君の
「知識と権威で相手を圧倒すれば勝ち」
とかいう💩ルールは誰も採用してないから

>>811
>>グロタン宇宙Uは、それだけ大きいってことだ
>大きいか否かは何と比較するかによる。小学生でも分かる。
>Vは整礎集合全体のクラスだから、ひとつの整礎なUはVのひとつの元に過ぎない。

倒錯も ここまで来たら 病気だな
下記 Large cardinal、巨大基数 百回音読してね
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Large_cardinal
Large cardinal
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E5%9F%BA%E6%95%B0
巨大基数
巨大基数（large cardinal）とは、数学の集合論における超限基数が有するある種の性質。この性質を持つ基数は、その名の通り、一般に大変「大きい」（例えば、α=ωαを満たすような最小の基数αよりも大きい）。そのような基数が存在するという命題は、集合論における最も標準的な公理系である ZFC からは証明できない。このことから、そのような命題は、何らかの望ましい結果を証明できるようになる上で ZFC を超えてどのぐらいの「量」の仮定を加えなければならないのかを測るある種の尺度になっている

無矛盾性の強さの階層
巨大基数公理に関する目覚しい知見の一つとして、それらが無矛盾性の強さ（英語版） から見ると厳密な線形順序に従うという経験則がある

巨大基数公理が無矛盾性の強さで線形に整列するという経験則は、文字通り経験則であって定理ではない。そもそも巨大基数的性質とは何かという定義さえ合意が存在しないので、普通の意味では証明以前の問題なのである。また、個別の事例については、上に挙げた三つの関係のうちどれが成り立つのか全てが明らかになっている訳ではない。サハロン・シェラハは「これを説明する定理が何かあるのか、それとも我々の物の見方が思ったよりも画一的なだけなのか？」と問い掛けている[2]。一方、ヒュー・ウッディンは彼のΩ論理における中心的な未解決問題であるΩ予想（英語版）を仮定した状況下でこの事実を導いてみせている[3]。他に特筆すべきこととして、組合せ論的な命題の中に、なんらかの巨大基数と無矛盾性の強さが丁度同値になるものが多数存在することも挙げられる。つまり、中間などではなく、丁度巨大基数と一致するのである。

動機および認識論的状況
巨大基数はフォン・ノイマン宇宙 V の文脈で理解される。これは冪集合を取る操作を超限回反復して得られるもので、与えられた集合の全ての部分集合を集めたものである。典型的には、巨大基数公理が成り立たないようなモデルは、巨大基数公理が成り立つような何らかのモデルの自然な部分モデルになっている。例えば、もし到達不能基数が存在するなら、そのような基数が現れる最初の高さで「宇宙を切り離して」しまうと、到達不能基数が存在しないような宇宙が得られる。また、もし可測基数が存在するなら、冪集合操作を「定義可能な」程度に反復するよう抑えると、ゲーデルの構成可能宇宙 L が得られ、そこでは「可測基数が存在する」という主張は成立しなくなる

こうした理由から、そのような集合論学者たちは ZFC に対する数多ある拡張の中でも巨大基数公理には特別な意味があると考えている。これは、動機の明確さに劣る他の公理（例えばマーティンの公理）や、直観的に不自然だと考えられている公理（例えば構成可能性公理（英語版）（V = L））などには当てはまらないことである

>>807
>ほとんどすべての命題は
>原始帰納的述語としてどころか
>論理式で書き表すことすらできない。

具体的には、命題の真偽を定義する述語は算術式では表せない

もしそうできるとすると、対角化補題で嘘つき文が作れて矛盾が示せる

証明検査述語が算術文で表せても問題ないのは「逃げ場」があるから

Fri, 18 Sep 2026 (showing 12 of 12 entries )
[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)

[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[6] arXiv:2609.19896 [pdf, html, other]
The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[7] arXiv:2609.19829 [pdf, html, other]
On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
Subjects: Complex Variables (math.CV

[9] arXiv:2609.19609 [pdf, html, other]
Target Geometry in Prescribed-Value Schwarz Lemmas for Harmonic Maps
Miljan Knežević, Miodrag Mateljević
Comments: 64 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[10] arXiv:2609.19522 [pdf, html, other]
Holomorphic motions, Assouad dimension and quasiconformal mappings
Katheryn Menssen, Malik Younsi
Comments: 23 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[11] arXiv:2609.20652 (cross-list from math.OA) [pdf, html, other]
Toeplitz C∗-algebras on radially weighted Fock spaces: commutativity and spectral representation
Khalid Bdarneh
Subjects: Operator Algebras (math.OA); Complex Variables (math.CV)
[12] arXiv:2609.20024 (cross-list from math.DS) [pdf, html, other]
Stability and Logarithmic Foliations on Complex Projective Spaces
Víctor León, Bruno Scárdua
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Complex Variables (math.CV)

>>808
>もし U∈V成立がいえるなら、そこから ZFCでも到達不能基数の存在が導けて 矛盾

Vから到達不能基数の非存在は導けないが

Vは、自明でないグロタンディク宇宙を持たない集合論の宇宙のみを指すものではない

任意の集合論の宇宙のみを指す

Vが自明でないグロタンディク宇宙Uを持たないこともあるが

持つとすれば U∈V

なぜなら、Uは集合だから

QED

>>810
>>R^N上のルベーグ測度は定義不可能だがすべての測度がそうではない。
>同意だが
同意だがって君、定義不可能の理由分かってんの？　分かってないでしょ　君が大好きな計量はまったく関係無いよ

>では、R^N上のルベーグ測度に代わる測度を示せ！
>そして それにより 確率理論を展開せよ！ｗ
不要。
箱入りの標本空間はR^Nではないから。

>一方で、札つきの決定番号 が有限n1 n2 となる確率は0だ
大嘘。
決定番号は確率変数にならない。つまり確率は0ではなく定義不能。

>∵ 有限決定番号nとは、無限長の対のサイコロの目が一致するという定義で 一つの目の一致が1/6ゆえ 無限長なら lim n→∞ (1/6)^n ＝0■
無駄計算

>>6^Nを[0,1]と見做せることすら分からないらしい。バカだね君。
>うん 1/6→1/2 になるだけだな
ぜんぜん違います。
[0,1]に属す実数を6進小数で表したものの全体が6^N。何進数で表そうと表し方の違いだけだから、[0,1] も {0,1}^N も 6^N も同じ集合と見做せる。

>無限長なら lim n→∞ (1/2)^n ＝0■
無駄計算

>あとは、ゴミだからいいだろう（＾＾
あとは理解できなかったということですね？

君は maturity of personality が低い

具体的にいえば、他人に勝つことしか頭にない

実に幼稚

そんなことは人生では何の意味もない

>>812
君は maturity of personality が低い

具体的にいえば、他人に勝つことしか頭にない

実に幼稚

そんなことは人生では何の意味もない

◆yH25M02vWFhP　にとって意味あるのは
わかりもせぬ数学の知識を
必死にひけらかすことではない

自分は数学に全く興味ないと知り
興味もない数学に関わるのを諦めて
幸せな人生を送ることである

>>825
>Vから到達不能基数の非存在は導けないが
Vはすべての基数を元に持つ。実際、任意の基数は順序数であり順序数は整礎集合だから整礎集合全体のクラスVの元。

>>812
>【到達不能】という用語にした 数学者の工夫に思いを致すべし
>そこを軽視すると、数学レベル（MM）上がらない
>いつまでも MM（Mathematical maturity）が低いまま（＾＾
到達不能という用語の定義をしっかり勉強すべし
そこを軽視すると、数学レベル（MM）上がらない
いつまでも MM（Mathematical maturity）が低いまま（＾＾

>>820
>倒錯も ここまで来たら 病気だな
どこがどう倒錯か具体的にどうぞ

>下記 Large cardinal、巨大基数 百回音読してね
君、その論法好きだね　ソースコピペすれば負けるはず無いってか？
コピペはいいからどこがどう間違いか具体的に説明してごらん　できる？　できないなら黙ろうね　反論の体だけ示してもまったくのナンセンス　小学生以下

>>795
(引用開始)
>> 792
>Lを6^N上のルベーグ可測集合族、
>BをR上のボレル集合族とする。
>任意の自然数の集合A∈B。
>n1:6^N→N が確率変数なら、
>n1は(L,B)可測だから n1^(-1)(A)∈L。
>よって確率空間 (6^N,L,μ) により
>事象「n1∈A」の確率は μ(n1^(-1)(A)) で定まる。
>しかし決定番号は確率変数にならない。
なぜなら、n1^(-1)(A)がμで可測でないから
(引用終り)

ありがと 下記引用部分だね同意だ
さて
1）”決定番号は確率変数にならない”は、同意だが
2）”２列並べの対称性”は、確率変数か否かとは別の観点がある
　つまり、確率変数か否かとは別に いま
・正規の公平な方法で 正規サイコロの目を入れた箱の無限列を 先頭から横に並べ1列つくる 箱の蓋を閉じるとする
・もう一列作り 2列とする。箱は黒塗りで 区別がつかない。ゆえに 2列は区別できないとする
・そこにある人（例えばAさん）を連れてくる。Aさんには2列のどちらが先かは教えない。その上で2列のどちらかを1番、別のを2番と決めて貰う
（2列を 横から見て 遠い方を1番とするのか 近い方を2番とするのかの 2択）
・この場合において、どちらが最初か不明だし
　そもそも、サイコロの目を入れた箱の無限列であるから 二つの列の区別には 数学的に意味は薄い
・あたかも、一卵性双生児で 先に生まれた方を兄、後に生まれた方を弟とするが如し
　一卵性双生児なので 生まれた瞬間の先後には 生物学的意義は薄い
　と同様に、正規サイコロの目を入れた箱の無限2列を 都合で区別するのは良いが その区別に数学的意義は薄い つまり対称■
（繰り返すが 決定番号は確率変数にならないから P(n1>n2)=1/2 が言えないのは 当然）

つづく

つづき

(参考)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789040887/549
>> 534
>まりは、札付４）では ２列並べが自然に対称性を持つとしてよいだろう
ダメ
>P(n(1)<n(2))=1/2
が成立するためには、そもそも P(n(1)<n(2)) が定義されている必要がある。
よりシンプルな P(n(1)=1) ですら定義できない理由を以下に示す。
確率空間を(6^N,F,P)とする。Pは一様分布となる確率測度とする。FはPを前提とする6^N上のσ代数とする。
(1)札付きの代表全体の集合VはPで非可測。
　ヴィタリ集合がルベーグ非可測の証明と同様で、違いは、
　ヴィタリ集合：Vを有理数だけ平行移動させた可算無限個のコピーVnの直和で[0,1]を埋め尽くす。
　札付きのV：Vの元すべてをn個の項の書き換えで平行移動させた可算無限個のコピーVnの直和で6^Nを埋め尽くす。
(2)決定番号は確率変数 X:6^N→N になり得ない。
　なぜなら、{1}はボレル可測だが、X^(-1)({1})=V ∧ ¬(V∈F)、すなわちXは(F,B)-可測になり得ないから。
尚、P(n(1)<n(2))の場合、分布が一様以外の場合、R^Nの場合、代表を構成できる場合などに議論を広げようとすると、確率論の知識が必要になり素人には難しい。

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789040887/792
おサルさんのための基礎講座
>「n1,n2は確率変数になっていない」とは
>「n1,n2が各自然数の値をとる場合の確率の値が示せない」
>という意味
Lを6^N上のルベーグ可測集合族、BをR上のボレル集合族とする。
任意の自然数の集合A∈B。
n1:6^N→N が確率変数なら、n1は(L,B)可測だから n1^(-1)(A)∈L。よって確率空間 (6^N,L,μ) により事象「n1∈A」の確率は μ(n1^(-1)(A)) で定まる。
しかし決定番号は確率変数にならない。>> 549
(引用終り)
以上

おにぃは一卵性双生児

>>832
>つまり対称■
>（繰り返すが 決定番号は確率変数にならないから P(n1>n2)=1/2 が言えないのは 当然）
何が対称と？
P(n1>n2)=1/2 が言えないということは P(n1>n2) と P(n1<n2) の対称性じゃないんですよね？

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[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
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[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
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Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
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[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
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Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
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Target Geometry in Prescribed-Value Schwarz Lemmas for Harmonic Maps
Miljan Knežević, Miodrag Mateljević
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Subjects: Complex Variables (math.CV)

[6] arXiv:2609.19896 [pdf, html, other]
The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[7] arXiv:2609.19829 [pdf, html, other]
On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[8] arXiv:2609.19733 [pdf, html, other]
Weak Asymptotic Symmetry of Quasisymmetric Embeddings on Quasilines
Katsuhiko Matsuzaki, Fei Tao
Subjects: Complex Variables (math.CV)

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The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[7] arXiv:2609.19829 [pdf, html, other]
On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
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Weak Asymptotic Symmetry of Quasisymmetric Embeddings on Quasilines
Katsuhiko Matsuzaki, Fei Tao
Subjects: Complex Variables (math.CV)

Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
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Subjects: Complex Variables (math.CV)

グロタンディークがグロタン宇宙という
ZFCのモデルを集合で考えたいと思ったのは
Vが大きすぎるので小さくして考えたかったからだそうな
彼が必要とする操作は集合なら問題ない
グロタン宇宙の部分集合を全部考えるとかいった
グロタン宇宙の外に出てしまう操作も
そこでまたさらに大きなグロタン宇宙を考えたら良いと考えたらしい
「大きなものを考える」ではなくて「小さくして考える」が
グロタンディークの思想だったのですね

テンプレです
>ところが、天才グロタンディクは 圏論を使う代数幾何には
>ZFCじゃ狭い！ だから 広くしようぜと言った
>それが グロタンディク宇宙で ちょうど研究されていた到達不能基数の理論とマッチングアプリ

[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

>>832
>”２列並べの対称性”は、確率変数か否かとは別の観点がある
>　いま
>・正規の公平な方法で 正規サイコロの目を入れた箱の無限列を
> 先頭から横に並べ1列つくる 箱の蓋を閉じるとする
>・もう一列作り 2列とする。箱は黒塗りで 区別がつかない。
> ゆえに 2列は区別できないとする
>・そこにある人（例えばAさん）を連れてくる。
> Aさんには2列のどちらが先かは教えない。
> その上で2列のどちらかを1番、別のを2番と決めて貰う
>（2列を 横から見て 遠い方を1番とするのか 近い方を2番とするのかの 2択）
>・この場合において、どちらが最初か不明だし
> そもそも、サイコロの目を入れた箱の無限列であるから
> 二つの列の区別には 数学的に意味は薄い
>・あたかも、一卵性双生児で 先に生まれた方を兄、後に生まれた方を弟とするが如し
> 一卵性双生児なので 生まれた瞬間の先後には 生物学的意義は薄い
> と同様に、正規サイコロの目を入れた箱の無限2列を
> 都合で区別するのは良いが その区別に数学的意義は薄い つまり対称■

対称なら
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在する限り
P(n1>n2) = P(n1<n2)
また、n1>n2 かつ n1<n2 となることはないから
P(n1>n2)+P(n1<n2) <= 1

>（繰り返すが 決定番号は確率変数にならないから
> P(n1>n2)=1/2 が言えないのは 当然）

繰り返すが
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在しないのと
「あたりっこない」は別

あたりっこない、というには
2列目を選んだ場合P(n1<n2)の確率が1
である必要があるから

[20] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
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Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[21] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
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Subjects: Complex Variables (math.CV)
[22] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[23] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
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