>>772
>同様が、集合論
>カントールが 集合論を 積み上げた
>ところが ラッセルパラドックスが見つかる
>そこで 「公理で整理しよう」となった

これも厳密にいうとウソ

ラッセルはカントールの集合論の矛盾を見つけたわけではない
フレーゲの内包公理による体系に対して、そこからパラドックスを導いた

ただし、カントールの集合論でも
例えば集合全体の集まりが集合だとすると
そのべき集合が存在するが、
それは集合全体の集まりより大きいので
矛盾するというパラドックスが見つかってる
これをカントールのパラドックスという

また、順序数全体の集まりが集合だとすると
それ自身が順序数になるが、
順序数の全体の中のどの順序数よりも大きいので
矛盾するというパラドックスが見つかってる
これをブラリ・フォルティのパラドックスという

>もちろん
>公理を整備すると
>議論がすっきりして
>さらに数学が発展する

最小の無限基数ℵ0に対して
そのべき集合を2^ℵ0とする

またℵ0の先の順序数で
ℵ0と同じ濃度のもの全体の
和集合をℵ1

カントールは2^ℵ0=ℵ1と予想したが
実はそうであってもなくても矛盾しないとわかった
しかも、2^ℵ0が整列できなくてもかまわないとわかった

要するに公理を設定したからといって
なんもかんも真偽が決まるというのは
素人🐒の妄想にすぎない