>残念ながら自然数の任意の命題は、原始帰納的述語として記載できるわけではない
自然数の命題はその真理集合で識別可能だから非可算個存在する。一方自然数論の言語で書ける論理式は可算個しかない。つまりほとんどすべての命題は原始帰納的述語としてどころか論理式で書き表すことすらできない。