スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

[6] arXiv:2609.19896 [pdf, html, other]
The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[7] arXiv:2609.19829 [pdf, html, other]
On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[8] arXiv:2609.19733 [pdf, html, other]
Weak Asymptotic Symmetry of Quasisymmetric Embeddings on Quasilines
Katsuhiko Matsuzaki, Fei Tao
Subjects: Complex Variables (math.CV)

[6] arXiv:2609.19896 [pdf, html, other]
The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[7] arXiv:2609.19829 [pdf, html, other]
On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[8] arXiv:2609.19733 [pdf, html, other]
Weak Asymptotic Symmetry of Quasisymmetric Embeddings on Quasilines
Katsuhiko Matsuzaki, Fei Tao
Subjects: Complex Variables (math.CV)

Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

グロタンディークがグロタン宇宙という
ZFCのモデルを集合で考えたいと思ったのは
Vが大きすぎるので小さくして考えたかったからだそうな
彼が必要とする操作は集合なら問題ない
グロタン宇宙の部分集合を全部考えるとかいった
グロタン宇宙の外に出てしまう操作も
そこでまたさらに大きなグロタン宇宙を考えたら良いと考えたらしい
「大きなものを考える」ではなくて「小さくして考える」が
グロタンディークの思想だったのですね

テンプレです
>ところが、天才グロタンディクは 圏論を使う代数幾何には
>ZFCじゃ狭い！ だから 広くしようぜと言った
>それが グロタンディク宇宙で ちょうど研究されていた到達不能基数の理論とマッチングアプリ

[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

>>832
>”２列並べの対称性”は、確率変数か否かとは別の観点がある
>　いま
>・正規の公平な方法で 正規サイコロの目を入れた箱の無限列を
> 先頭から横に並べ1列つくる 箱の蓋を閉じるとする
>・もう一列作り 2列とする。箱は黒塗りで 区別がつかない。
> ゆえに 2列は区別できないとする
>・そこにある人（例えばAさん）を連れてくる。
> Aさんには2列のどちらが先かは教えない。
> その上で2列のどちらかを1番、別のを2番と決めて貰う
>（2列を 横から見て 遠い方を1番とするのか 近い方を2番とするのかの 2択）
>・この場合において、どちらが最初か不明だし
> そもそも、サイコロの目を入れた箱の無限列であるから
> 二つの列の区別には 数学的に意味は薄い
>・あたかも、一卵性双生児で 先に生まれた方を兄、後に生まれた方を弟とするが如し
> 一卵性双生児なので 生まれた瞬間の先後には 生物学的意義は薄い
> と同様に、正規サイコロの目を入れた箱の無限2列を
> 都合で区別するのは良いが その区別に数学的意義は薄い つまり対称■

対称なら
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在する限り
P(n1>n2) = P(n1<n2)
また、n1>n2 かつ n1<n2 となることはないから
P(n1>n2)+P(n1<n2) <= 1

>（繰り返すが 決定番号は確率変数にならないから
> P(n1>n2)=1/2 が言えないのは 当然）

繰り返すが
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在しないのと
「あたりっこない」は別

あたりっこない、というには
2列目を選んだ場合P(n1<n2)の確率が1
である必要があるから

[20] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[21] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[22] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[23] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)

決定番号が確率変数で有ろうが無かろうが
2つの決定番号m,nをランダムに選択して
選んだ方がもう一方より大きい確率は1/2以下
というのが箱入り無数目
箱入り無数目はm,nの選択までを確率事象にはしてません
そこは何でもよい定数としてますからね

そこをあえて
2^Nの数列の選択から確率事象と考える拡張の場合
各項が独立な確率変数ということは
2^Nを[0.1]に読み替えた場合（面倒なので有限小数すなわち(0,0,…)の同値類は除く）
各nに対して
An={x::2m/2^n<x<(2m+1)/2^n for some m∈N)⊂(0,1)
が独立な可測集合ということになり
さらに一様性もあると考えると
P(An)=1/2
ということになり
これらのAnで生成される確率空間は
(0,1)から有限2進小数を除いた空間のボレル集合族上定義されるボレル測度空間

Thu, 17 Sep 2026 (showing 7 of 7 entries )
[13] arXiv:2609.19126 [pdf, html, other]
Beyond Sendov's conjecture: the quadratic Tang--Zhang inequality
Teng Zhang
Comments: 26 pages,3 figures. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[14] arXiv:2609.18785 [pdf, html, other]
Non-tangential ranges of holomorphic functions at Plessner points
Oleg Ivrii
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[15] arXiv:2609.18557 [pdf, html, other]
A Uniform Divisor-Comparison Method for Meromorphic Identities
Henning Wunderlich
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[16] arXiv:2609.18171 [pdf, html, other]
An m-Hessian approach to Yau uniformization conjecture
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)

On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
In this paper we provide a geometric characterization of simply connected domains in the
complex plane supporting an unbounded analytic function with bounded derivative,
providing a partial answer to Problem 1.45 in the Hayman List.
For a given simply connected domain this characterization is achieved
by estimating above and below the norms of certain evaluation functionals on
a suitable Banach space of analytic functions on that domain by geometric quantities.

>2つの決定番号m,nをランダムに選択して
100列のいずれかをランダムに選択して
これは有限標本空間上の離散一様分布として完全に正当

>>845
(引用開始)
> そもそも、サイコロの目を入れた箱の無限列であるから
> 二つの列の区別には 数学的に意味は薄い
>・あたかも、一卵性双生児で 先に生まれた方を兄、後に生まれた方を弟とするが如し
> 一卵性双生児なので 生まれた瞬間の先後には 生物学的意義は薄い
> と同様に、正規サイコロの目を入れた箱の無限2列を
> 都合で区別するのは良いが その区別に数学的意義は薄い つまり対称■
対称なら
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在する限り
P(n1>n2) = P(n1<n2)
また、n1>n2 かつ n1<n2 となることはないから
P(n1>n2)+P(n1<n2) <= 1
>（繰り返すが 決定番号は確率変数にならないから
> P(n1>n2)=1/2 が言えないのは 当然）
繰り返すが
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在しないのと
「あたりっこない」は別
あたりっこない、というには
2列目を選んだ場合P(n1<n2)の確率が1
である必要があるから(引用終り)

ふっふ、ほっほ
１）２列が対象であることと、
　無限列の正規サイコロの目の的中が 確率論通り どれも1/6となることとは両立する
２）その一見矛盾の理由は、決定番号n1,n2はあくまで存在のみの保証の具体性のない数だから
「どちらが大きい」という問いは 事前には決まらないという事実から従う
３）多分 オチコボレさんたちには、理解できないだろうが 補足する
・決定番号n1,n2は 存在のみで 具体性のない数：これは、選択公理の定義通り
・つまり、>>4 札つき で 『１列目のサイコロの目を確認し
　それが属する同値類の代表元と
　１列目が一致し始めるのがn1個目とする』とある
・ふせられたコップをあけて 目を確認した後 具体的n1が決まる（これこそ シュレーディンガーの猫類）
　2列目も同様だ。2列目のn1個目をのぞく n1+1以降のサイコロの目を確認し 同値類が そこで決まる（これも シュレーディンガーの猫類）
　同値類が決まると 代表が決まる。そして n2がその時点で決まる（これも シュレーディンガーの猫類）
・ところで、普通に考えて n2の可能性は 1〜∞まであるから n2は 想定される有限のn1∈N より つねに大きくなる（確率論として）
　即ち 具体的なn2を見たら「あら もう明けちゃったよ そこ！」になるｗ
（余談：代表の選び直しは可だ。ゆえに n2＜n1+1 になるように選び直しはできる。が そのときの的中確率は 理論通り1/6！）■
以上

>>852 タイポ訂正

シュレーディンガーの猫類
　↓
シュレーディンガーの猫類似
（＾＾；

（イメージだけで何とかなると思っているようです）

この確率空間で決定番号nである実数の集合とは
Fn={(sm)::sm=0 for all m≧n}
En=Fn＼Fn-1
であるEnと
代表元の全体Vについて
（Vは(0,0,…)の代表元を除く）
V+En={v+e mod 1::v∈V,e∈E}
に対応する集合Xnのことで
Xn=X0+Dn mod 1（DnはEnに対応する有限2進小数の集合）
となる（X0はVに対応する集合）
X=[0,1]＼D
D=ΣDn（直和）={有限２進小数}
は
X=ΣXn（直和）
かつ
ボレル測度は平行移動で不変なので
X0（Vに対応する集合）
が可測なら
Dnが有限集合かつ
V+En=Σ{V+e::e∈En}（直和）
なので
Xn=X0+Dn
も可測で
P(Xn)=|Dn|P(X0)
よって
1=P(X)=ΣP(Xn)=Σ|Dn|P(X0)=|D|P(X0)
のはずだが
|D|=∞
なのでP(X0)は定義できないすなわち
X0は非可測集合

>>852
>２列が対象
の定義は？

>決定番号n1,n2はあくまで存在のみの保証の具体性のない数だから
>「どちらが大きい」という問いは 事前には決まらないという事実から従う
「だから」の前後がつながってない。
事前に決まらないのは確率事象だから。サイコロの出目は降る前に決まってないのと同じ。
そのことと決定番号が非構成的であることは何も関係が無い。何も関係が無いことが「だから」でつながるはずが無い。

よって
決定番号を与える写像は非可測
よって
Xから独立な2つの実数（すなわち2^N＼Fの元）を取っても
それらに定義される決定番号m,nについて
この確率空間ではP(m>n)は定義されない
しかし
{m.n}からランダムに数xを選びyを残った方とすると
P(x>y)
は
m=nのとき0でｍ≠nのとき1/2

>>857
>決定番号を与える写像は非可測
>よって
>Xから独立な2つの実数（すなわち2^N＼Fの元）を取っても
>それらに定義される決定番号m,nについて
>この確率空間ではP(m>n)は定義されない
ここはまだちょっといい加減

Fri, 18 Sep 2026 (showing 12 of 12 entries )
[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

[1] arXiv:2609.19522 [pdf, html, other]
Holomorphic motions, Assouad dimension and quasiconformal mappings
Katheryn Menssen, Malik Younsi
Comments: 23 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
We study the variation of the quasi-Assouad dimension of a set
moving under a holomorphic motion. We show that the reciprocal of
the quasi-Assouad dimension is inf-harmonic in the sense of
Fuhrer--Ransford--Younsi. As a consequence, we obtain quasiconformal
distortion bounds for quasi-Assouad dimension as well as
an improved version of Smirnov's celebrated theorem on the
dimension of quasicircles. Our approach is elementary in that
it does not require optimal Sobolev regularity for quasiconformal mappings.

[1] arXiv:2609.00326 [pdf, html, other]
On a construction of hermitian metrics on holomorphic vector bundles
Laszlo Lempert
Comments: The abstract already appeared, by mistake, accompanying submission arXiv:2608.22689. The mistake has since been corrected; this abstract here belongs to the current submission
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2609.01561 [pdf, html, other]
Analytic discs and compactness of the ∂¯-Neumann operator
Qianyun Wang, Yuan Yuan, Xu Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.02144 [pdf, html, other]
Integrable Generators of Polynomial Vector Fields for Complex Classical Lie Groups
Yiyang Jiang, Xudong Chen
Comments: 7 pages, 1 table
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Rings and Algebras (math.RA)
[4] arXiv:2609.02513 [pdf, html, other]
Prescribed Lelong Numbers for One-Pole Green Functions on Complex Projective Space
Xiangsen Qin
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[5] arXiv:2609.02601 [pdf, html, other]
Energy asymptotics of holomorphic functions with application to Calderón-Zygmund theory in C
Hongrong Chen, Guokuan Shao, Jujie Wu, Wei Xia
Comments: 23 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)

こうかな？
Δ:X^2→N^2→Z
を決定番号dの差を対応させる写像とし
A={(x,y)∈X^2::Δ(x,y)>0}
とする
これがX^2の可測集合だとすると
Ay={x∈X::Δ(x,y)>0}
はどれもXで可測だけど特定のyについて
Δ(x,y)=d(x)-d(y)>0
とは
d(x)>d(y)（定数）
であることなのでnが確率変数では無いことから
どのAyも非可測
よってAも非可測ということか

>>862
>これがX^2の可測集合だとすると
>Ay={x∈X::Δ(x,y)>0}
>はどれもXで可測だけど特定のyについて
A⊂X^2={(x,y)::x,y∈X}
に対してy切片を
Ay={x∈X::(x,y)∈A}
とし
S={A⊂X^2::∀y∈X:Ay:Xの可測集合}
とするとこれは完全加法族
それは切片（を取る操作）が和積補集合と可換だから
可測なI,J⊂XについてI×J∈Sなので
Sの完全加法性により
I×Jで生成される完全加法族すなわちX^2の可測集合をすべて含む
よって
X^2の可測集合のy切片は全てXで可測

>>857
(引用開始)
よって
決定番号を与える写像は非可測
よって
Xから独立な2つの実数（すなわち2^N＼Fの元）を取っても
それらに定義される決定番号m,nについて
この確率空間ではP(m>n)は定義されない
しかし
{m.n}からランダムに数xを選びyを残った方とすると
P(x>y)
は
m=nのとき0でｍ≠nのとき1/2
(引用終り)

ID:W6sOZSLm は、(ですね)人か （>>854より （イメージだけで何とかなると思っているようです） ）
ご苦労さまです（＾＾
結構細かい議論が得意なんだね

さて
君に送る （下記）「着眼大局、着手小局」
御大のごとく囲碁7段ともなると いわずもがな
有段者になれば、常に心がけるべきことだ
自分なりの大局観を持つべし（低段者は低段者なりのね。それが、上達のこつ。数学も同じ）

さて、上記での現代数学確率論での無定義用語”ランダム”の問題を 取り上げるよ
下記 Vitali setを [0, 1]に集めた集合から、”ランダム”に x,yを取る（簡便にx≠yを仮定する）
x＜y 又は x＞y のどちらかだ。ゆえに 確率 P(x＜y) =1/2は、正しいか？ 正しくないと思う数学徒が殆どだろう

この説明の対比として、[0, 1]の一様分布の任意実数を考えよう x,y ∈[0, 1]として
あとは 同様で 確率 P(x＜y) =1/2は、正しい（∵ 簡便に 正方形[0, 1]ｘ[0, 1] で 点(x,y) の分布を考えると
x＜y の占める面積は 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]で 対角線 x＝y より上半分で 1/2）■

この議論は、可測だから可だが Vitali setではどうか？
同じように 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]中の 点(x,y) x,y ∈Vitali[0, 1] とすると
当然 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]中の面積は 非可測で 測度論に乗らないから まずい

さて、話は変るが x,y ∈Vitali[0, 1]で、具体的な数 例えば x＝π-3 ≒0.14・・とy=π^2-9≒0.95・・と
で x＜y 成立だ。この二つをシャッフルして a,b とする P(a＜b) =1/2は正しい！

もし、Vitali setを経由したから ”お手付き”とか 時枝さん みたいな言説は あきらかに変
つまり 集合としての Vitali非可測と、 Vitaliから有限個を取り出したときの 大小とは 議論を分けるべし！

これぞ、着眼大局なり（“big picture”Terence Tao とも ）

つづく

つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合（英: Vitali set）
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる

＜“big picture”＞
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao

https://www.nishiwaki.or.jp/kens/cat1/index22.html
西脇病院院長西脇健三郎 長崎県
https://www.nishiwaki.or.jp/kens/0908/2009082041.html
Ken’s Lounge エッセイ 「着眼大局、着手小局」2009年8月20日木
(抜粋)
この「着眼大局、着手小局」は、太平洋戦争開戦時参謀本部に所属、終戦後はシベリヤに抑留され、帰国した後に伊藤忠商事の会長に就いた瀬島龍三の座右の銘であったと聞いている。

まぁ〜兎に角、私はこの言葉が好きである。常に日々の生活の中で心がけている。日常の些事を、出来ることであれば、手掛け、処理していきながら、地域社会、世界の将来を見据えることは大切なことではないだろうか。
(引用終り)
以上

（全く理解できないみたいですね）

テンプレです
>(引用開始)
>偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>偶数を引いた方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>良い指摘だ
>いま、箱の中は 偶数1枚と奇数1枚の計2枚のみとする
>全体の数が2枚で有限だから
>普通に確率計算が可能で
>A,Bの勝つ確率は 各1/2ずつ
自然数nをAが選ぶ
選び方はAの自由
Aは2枚のカードにnとn+1を書いて箱に入れる
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
偶数を引いた方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？

>>855
>Xn=X0+Dn
mod 1
ね

（彼の人は何も理解する気が無いのです）

>>865
＞「着眼大局、着手小局」
＞私はこの言葉が好きである。

うん、デカいことばっかりいうけど
円分方程式の根を根号をつかって表せる？
と聞くと全然できないっていう人が
好みそうな言葉ではある

>決定番号を与える写像は非可測
>よって
>Xから独立な2つの実数（すなわち2^N＼Fの元）を取っても
>それらに定義される決定番号m,nについて
>この確率空間ではP(m>n)は定義されない
ここまでの話と
>しかし
>{m.n}からランダムに数xを選びyを残った方とすると
>P(x>y)
>は
>m=nのとき0でｍ≠nのとき1/2
ここは別の確率空間の話なのにね

>「着眼大局、着手小局」
到達不能性の定義を理解できず「どうがんばっても到達できないんだああああああ」と連想ゲームで済ませる人が好きな言葉だそうです

>>852
>ふっふ、ほっほ
>２列が対称であることと、
>無限列の正規サイコロの目の的中が
>確率論通り どれも1/6となることとは
>両立する
(中略）
>普通に考えて
>n2の可能性は 1〜∞まであるから
>n2は 想定される有限のn1∈N より
>つねに大きくなる
>即ち 具体的なn2を見たら
>「あら もう明けちゃったよ そこ！」になる

ふっふ、ほっほ

高卒🐒は
中略の後の発言が
中略の前の「２列が対称」を
完全否定してることに気づかない🤣

>一見矛盾の理由は、
>決定番号n1,n2はあくまで存在のみの保証の具体性のない数だから
>「どちらが大きい」という問いは 事前には決まらないという事実から従う

選択関数が存在するならば、決定番号は具体的に決まる
つまり事前に決まる

２列のそれぞれを選んで、それぞれ決定番号が相手より大きい、ということはない
そして一方の確率が大きければ、他方の確率が小さくなるから、対称でなくなる

２人がそれぞれ異なる選択関数を用いるのは
問題設定を誤解しているので却下

２人は同じ選択関数を用いる
したがって対称だと認めるならば
外れる確率は１／２以下にならざるを得ない

>>872
ですね

>>820
>倒錯も ここまで来たら 病気だな
自分で倒錯だああああああと言ったのに、結局どこがどう倒錯してるか説明できなかったね。
君はいつもそうだね、忍者ハッタリ君

ニンニン、伊東四朗

緩衝材になると思っているのか
ただのマーキングか
いずれにせよ下らん

もっと単純にしよう
[0,1]の非可測部分集合であるVitali集合を1つ考えて
Aは2つの異なる実数をそのVitali集合から任意に選んで箱の中に入れ
Bは箱の中から
ランダムに数を1つ取りだして
Aは残った方を取りだして
大きい方が勝ち
というゲームでもそれぞれの勝つ確率は1/2

もっともっと単純にしよう
AはVitali集合から任意の元を1つ選んで箱の中に入れ
Bは箱の中から数を1つ取りだして
それがそのVitali集合の元であれば勝ち
というゲームで
Bの勝つ確率は定義できてそれは1

ただ言いたいだけ。
ほろ酔いのおにぃw

[20] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[21] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[22] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[23] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)
[24] arXiv:2609.17133 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
Composition operators and Carleson embeddings for the Nevanlinna class of Dirichlet series
Vasudevarao Allu, Dipon Kumar Mondal
Comments: Comments are welcome. 38pp
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)
[25] arXiv:2609.16250 (cross-list from math.QA) [pdf, html, other]
Boundedness in Strict Deformation Quantization
Michael Heins

ニキニン！
喉のイガイガにはジキニンw

単純化しすぎて面白味が無かったかも
[0,1]のVitali集合VとV+1/2 mod 1に共通部分は無い
AはVとV+1/2からそれぞれx,yを選んで箱に入れる
選び方はAの任意
Bは箱からランダムに数を取りだしてAは残った方を取る
大きい方が勝ち
A,Bの勝つ確率は？

[0,1]のVitali集合VとV+1/2 mod 1に共通部分は無い
AはVとV+1/2からそれぞれx,yを選んで箱に入れる
選び方はAの任意
Bは箱からランダムに数を取りだしてAは残った方を取る
Vの元を引いた方が勝ち
A,Bの勝つ確率は？

時枝さんがVitali集合に言及してる所って
「選択公理やVitali集合を使っているから箱入り無数目が成り立たない」
と主張するのは詰まらないといってるところね
「Vitali集合を経由しているから成立しない」
という主張をしているのではないことに気が付いてないとは

>>866
>（全く理解できないみたいですね）

なるほど・・・
その一言で分ったよ
君は、学部で終わったのか？
（Terence Tao “big picture”まで到達できていない人なんだ）
そして、確率論は未履修とみた
（御大が、>>881でドカンのダメだししてる（＾＾）

　>>864で示したことは
１）全事象Ωを考えたとき それが 非可測 Vitali set類似だと 確率空間が作れないのだと
　（なお 述べなかったが Ωが大きすぎる（無限大発散）も同様で それが箱入り無数目）
２）一方、全事象Ωが非可測であれ 大きすぎも含め そこから有限個を取り出して
　大小比較をする場合、全事象Ω→Ω'(有限個）に変っているから
　Ω'(有限個）なら、数え上げ測度で 確率空間を構築しなおせるけど
３）箱入り無数目の時枝さんの混乱は、上記１）と２）の区別がついていないってこと
　不適切な全事象Ω（箱入り無数目ではΩが大きすぎる 即ち d→∞ で 頻度が減少しない）
　なのに それに気付かず 99/100 として 平気の平左 それがまずい
　かつ、大きな勘違いは d1,d2,・・,d100 は 選択公理まかせだと定まらないってことに気付いていない
（その具体例として >>864-865を書いた。いま、説明を追加すると Vitali[0, 1] から可算無限個の数をとって
　v1<v2<・・<vn<・・, n∈N と出来たとしよう。これは選択公理で可能。
　だが、{v1、v2、・・、vn、・・} は 具体的には書けないでしょ？（Vitali[0, 1]に具体性がないから）
　その類似が 100個の決定番号 d1,d2,・・d100で ここで 時枝さん 思わず知らず トリックに嵌って 確率99/100で悦に入っている■）

そのトリックは、箱入りも 札つきも同様

（何かを頼りに理解した気分になっているだけ見たいです）

（決定番号が確率変数にならない証明を読んで理解はできてないみたいですね）

（m≠nでπ:N^2→2:(m,n)→1 for m>n, 0 for m<nと確率空間を構築し直すのは許さないみたいです）

時枝さんは「選択公理やVitali集合を使うからこの話は成り立たない」とは言ってません
それは面白くないとは書いてますね
さらに
「選択公理やVitali集合を使って非可測になる」ことは測度による確率の定義を取ることによる帰結だとして
それ以外の確立の概念も有り得るだろうとは書いてますが
それは単に書いただけですね
特にそれ以上掘り下げては居ません

>>886
>そして、確率論は未履修とみた
計量がああああとか言ってる人は未履修どころか一度も勉強したことが無いとみた

>１）全事象Ωを考えたとき それが 非可測 Vitali set類似だと 確率空間が作れないのだと
なんか数学用語を組み合わせれば正しいことを言えると思ってる？

>　（なお 述べなかったが Ωが大きすぎる（無限大発散）も同様で それが箱入り無数目）
大嘘。
Ωが無限集合だと確率空間が作れないなんてことはありません。
しかも箱入りのΩは有限集合です。
何重にも間違ってる。

>２）一方、全事象Ωが非可測であれ 大きすぎも含め そこから有限個を取り出して
>　大小比較をする場合、全事象Ω→Ω'(有限個）に変っているから
>　Ω'(有限個）なら、数え上げ測度で 確率空間を構築しなおせるけど
君、確率論を一度も勉強したこと無いでしょ

>３）箱入り無数目の時枝さんの混乱は、上記１）と２）の区別がついていないってこと
記事後半はともかく前半はまったく正しい
というより前半で使っている確率は高校レベル
君が理解できてないだけ

>　不適切な全事象Ω（箱入り無数目ではΩが大きすぎる 即ち d→∞ で 頻度が減少しない）
だから箱入りのΩは有限集合だと何度言わせるのか
しかもΩと確率分布を混同している
まったくデタラメ

>　なのに それに気付かず 99/100 として 平気の平左 それがまずい
箱入りのΩは有限集合だからまったくまずくない
君が理解できてないだけ

>　かつ、大きな勘違いは d1,d2,・・,d100 は 選択公理まかせだと定まらないってことに気付いていない
構成的でないことと定まらないことを混同している
確率だけじゃなく選択公理も分かってない

>（その具体例として >>864-865を書いた。いま、説明を追加すると Vitali[0, 1] から可算無限個の数をとって
>　v1<v2<・・<vn<・・, n∈N と出来たとしよう。これは選択公理で可能。
>　だが、{v1、v2、・・、vn、・・} は 具体的には書けないでしょ？（Vitali[0, 1]に具体性がないから）
書けるか否かは証明内か否かによる。証明内なら存在例化推論規則によって具体的に書ける。

>　その類似が 100個の決定番号 d1,d2,・・d100で ここで 時枝さん 思わず知らず トリックに嵌って 確率99/100で悦に入っている■）
99/100の計算にd1,d2,・・d100を使っているという前提が妄想。
君、10年以上やっててまだ99/100の計算が分かってないの？　ほんとバカだね。そんな君にも理解できるように教えてあげるから理解するんだよ。

箱入りの確率空間は ({1,2,...,100},2^{1,2,...,100},(P:2^{1,2,...,100}→[0,1],P(f)=|f|/100))。
100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列で、それを選んだ場合だけ代表からのカンニングに失敗、すなわちアタリ全体の集合の濃度は99以上。勝つ確率=アタリのいずれかを選ぶ確率=P(アタリ全体の集合)≧99/100。
ヒトならこれで分かる。分からなきゃサル。

>そのトリックは、箱入りも 札つきも同様
大嘘。
箱入りの確率事象と札付きの確率事象はまったく異なる。
札付きが不成立だから同じことにしたいんでしょ？　この愚か者が。

おサルくん

>箱入りの確率空間は ({1,2,...,100},2^{1,2,...,100},(P:2^{1,2,...,100}→[0,1],P(f)=|f|/100))。
>100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列で、それを選んだ場合だけ代表からのカンニングに失敗、すなわちアタリ全体の集合の濃度は99以上。勝つ確率=アタリのいずれかを選ぶ確率=P(アタリ全体の集合)≧99/100。

このたった2行くらいしっかり読めるだろ？しっかり読んで反論するならしっかり反論しな。反論できないなら間違いを認めな。
幼稚園児じゃないんだからこの2行と関係無い話持ち出して愚図らないように。

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Stability and Logarithmic Foliations on Complex Projective Spaces
Víctor León, Bruno Scárdua
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Complex Variables (math.CV)
We study Lyapunov-type stability for invariant algebraic divisors of codimension-one
holomorphic foliations on complex projective spaces. Motivated by the notion of L-stability
introduced in \cite{LeonScardua2018} for plane singularities, we define a projective
stability condition which is compatible with the logarithmic setting and controls leafwise
holonomy along the regular part of the invariant divisor, while discarding any stability
requirement inside prescribed neighborhoods of its singular locus.
Our main result then is a global projective counterpart of the local
classification in \cite{LeonScardua2018}: for a maximal invariant algebraic divisor, projective
L-stability together with non-dicritical non-nodal generalized-curve singularities
on a generic plane section forces the ambient foliation to be globally logarithmic.
As an application we obtain a topological rigidity consequence on P2 for logarithmic foliations
under mild generic conditions. The proof of the main theorem is based on propagating
the consequences of the stability hypothesis through the reduction tree by means of
an explicit Dulac transport argument, together with the classification of
L-stable groups of germs of one-dimensional complex diffeomorphisms.

#1 Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential [PDF] [Copy] [Kimi] [REL]
Authors: Kurt Johansson, Thomas Wolfs

We consider a Coulomb gas on a Jordan curve γ
in an external potential V
at inverse temperature β>0
and obtain an asymptotic expansion of the free energy up to o(1)
and a central limit theorem for linear statistics. We focus on the one-cut regime, where the density of the weighted equilibrium measure of γ
in V
is strictly positive on γ
. The constant term in the (normalized) expansion consists of two parts: the Fredholm determinant of a generalized Grunsky operator and the Dirichlet energy of the logarithm of the density of the weighted equilibrium measure of γ
. The coefficient of the latter vanishes for β=2
. The variance of the fluctuations of the linear statistics only depends on the Dirichlet energy of the test function and is therefore independent of V
. Essential in our approach is that the generalized Grunsky operator and the accompanying equilibrium parametrization allow us to transport the particles on the curve in the external potential to a reference object in a way that preserves the equilibrium measure. In our setting, the unit circle is the natural reference object.