スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

テンプレです
>ところが、天才グロタンディクは 圏論を使う代数幾何には
>ZFCじゃ狭い！ だから 広くしようぜと言った
>それが グロタンディク宇宙で ちょうど研究されていた到達不能基数の理論とマッチングアプリ

[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

>>832
>”２列並べの対称性”は、確率変数か否かとは別の観点がある
>　いま
>・正規の公平な方法で 正規サイコロの目を入れた箱の無限列を
> 先頭から横に並べ1列つくる 箱の蓋を閉じるとする
>・もう一列作り 2列とする。箱は黒塗りで 区別がつかない。
> ゆえに 2列は区別できないとする
>・そこにある人（例えばAさん）を連れてくる。
> Aさんには2列のどちらが先かは教えない。
> その上で2列のどちらかを1番、別のを2番と決めて貰う
>（2列を 横から見て 遠い方を1番とするのか 近い方を2番とするのかの 2択）
>・この場合において、どちらが最初か不明だし
> そもそも、サイコロの目を入れた箱の無限列であるから
> 二つの列の区別には 数学的に意味は薄い
>・あたかも、一卵性双生児で 先に生まれた方を兄、後に生まれた方を弟とするが如し
> 一卵性双生児なので 生まれた瞬間の先後には 生物学的意義は薄い
> と同様に、正規サイコロの目を入れた箱の無限2列を
> 都合で区別するのは良いが その区別に数学的意義は薄い つまり対称■

対称なら
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在する限り
P(n1>n2) = P(n1<n2)
また、n1>n2 かつ n1<n2 となることはないから
P(n1>n2)+P(n1<n2) <= 1

>（繰り返すが 決定番号は確率変数にならないから
> P(n1>n2)=1/2 が言えないのは 当然）

繰り返すが
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在しないのと
「あたりっこない」は別

あたりっこない、というには
2列目を選んだ場合P(n1<n2)の確率が1
である必要があるから

[20] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[21] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[22] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[23] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)

決定番号が確率変数で有ろうが無かろうが
2つの決定番号m,nをランダムに選択して
選んだ方がもう一方より大きい確率は1/2以下
というのが箱入り無数目
箱入り無数目はm,nの選択までを確率事象にはしてません
そこは何でもよい定数としてますからね

そこをあえて
2^Nの数列の選択から確率事象と考える拡張の場合
各項が独立な確率変数ということは
2^Nを[0.1]に読み替えた場合（面倒なので有限小数すなわち(0,0,…)の同値類は除く）
各nに対して
An={x::2m/2^n<x<(2m+1)/2^n for some m∈N)⊂(0,1)
が独立な可測集合ということになり
さらに一様性もあると考えると
P(An)=1/2
ということになり
これらのAnで生成される確率空間は
(0,1)から有限2進小数を除いた空間のボレル集合族上定義されるボレル測度空間

Thu, 17 Sep 2026 (showing 7 of 7 entries )
[13] arXiv:2609.19126 [pdf, html, other]
Beyond Sendov's conjecture: the quadratic Tang--Zhang inequality
Teng Zhang
Comments: 26 pages,3 figures. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[14] arXiv:2609.18785 [pdf, html, other]
Non-tangential ranges of holomorphic functions at Plessner points
Oleg Ivrii
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[15] arXiv:2609.18557 [pdf, html, other]
A Uniform Divisor-Comparison Method for Meromorphic Identities
Henning Wunderlich
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[16] arXiv:2609.18171 [pdf, html, other]
An m-Hessian approach to Yau uniformization conjecture
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)

On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
In this paper we provide a geometric characterization of simply connected domains in the
complex plane supporting an unbounded analytic function with bounded derivative,
providing a partial answer to Problem 1.45 in the Hayman List.
For a given simply connected domain this characterization is achieved
by estimating above and below the norms of certain evaluation functionals on
a suitable Banach space of analytic functions on that domain by geometric quantities.

>2つの決定番号m,nをランダムに選択して
100列のいずれかをランダムに選択して
これは有限標本空間上の離散一様分布として完全に正当

>>845
(引用開始)
> そもそも、サイコロの目を入れた箱の無限列であるから
> 二つの列の区別には 数学的に意味は薄い
>・あたかも、一卵性双生児で 先に生まれた方を兄、後に生まれた方を弟とするが如し
> 一卵性双生児なので 生まれた瞬間の先後には 生物学的意義は薄い
> と同様に、正規サイコロの目を入れた箱の無限2列を
> 都合で区別するのは良いが その区別に数学的意義は薄い つまり対称■
対称なら
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在する限り
P(n1>n2) = P(n1<n2)
また、n1>n2 かつ n1<n2 となることはないから
P(n1>n2)+P(n1<n2) <= 1
>（繰り返すが 決定番号は確率変数にならないから
> P(n1>n2)=1/2 が言えないのは 当然）
繰り返すが
P(n1>n2),P(n1<n2)が存在しないのと
「あたりっこない」は別
あたりっこない、というには
2列目を選んだ場合P(n1<n2)の確率が1
である必要があるから(引用終り)

ふっふ、ほっほ
１）２列が対象であることと、
　無限列の正規サイコロの目の的中が 確率論通り どれも1/6となることとは両立する
２）その一見矛盾の理由は、決定番号n1,n2はあくまで存在のみの保証の具体性のない数だから
「どちらが大きい」という問いは 事前には決まらないという事実から従う
３）多分 オチコボレさんたちには、理解できないだろうが 補足する
・決定番号n1,n2は 存在のみで 具体性のない数：これは、選択公理の定義通り
・つまり、>>4 札つき で 『１列目のサイコロの目を確認し
　それが属する同値類の代表元と
　１列目が一致し始めるのがn1個目とする』とある
・ふせられたコップをあけて 目を確認した後 具体的n1が決まる（これこそ シュレーディンガーの猫類）
　2列目も同様だ。2列目のn1個目をのぞく n1+1以降のサイコロの目を確認し 同値類が そこで決まる（これも シュレーディンガーの猫類）
　同値類が決まると 代表が決まる。そして n2がその時点で決まる（これも シュレーディンガーの猫類）
・ところで、普通に考えて n2の可能性は 1〜∞まであるから n2は 想定される有限のn1∈N より つねに大きくなる（確率論として）
　即ち 具体的なn2を見たら「あら もう明けちゃったよ そこ！」になるｗ
（余談：代表の選び直しは可だ。ゆえに n2＜n1+1 になるように選び直しはできる。が そのときの的中確率は 理論通り1/6！）■
以上

>>852 タイポ訂正

シュレーディンガーの猫類
　↓
シュレーディンガーの猫類似
（＾＾；

（イメージだけで何とかなると思っているようです）

この確率空間で決定番号nである実数の集合とは
Fn={(sm)::sm=0 for all m≧n}
En=Fn＼Fn-1
であるEnと
代表元の全体Vについて
（Vは(0,0,…)の代表元を除く）
V+En={v+e mod 1::v∈V,e∈E}
に対応する集合Xnのことで
Xn=X0+Dn mod 1（DnはEnに対応する有限2進小数の集合）
となる（X0はVに対応する集合）
X=[0,1]＼D
D=ΣDn（直和）={有限２進小数}
は
X=ΣXn（直和）
かつ
ボレル測度は平行移動で不変なので
X0（Vに対応する集合）
が可測なら
Dnが有限集合かつ
V+En=Σ{V+e::e∈En}（直和）
なので
Xn=X0+Dn
も可測で
P(Xn)=|Dn|P(X0)
よって
1=P(X)=ΣP(Xn)=Σ|Dn|P(X0)=|D|P(X0)
のはずだが
|D|=∞
なのでP(X0)は定義できないすなわち
X0は非可測集合

>>852
>２列が対象
の定義は？

>決定番号n1,n2はあくまで存在のみの保証の具体性のない数だから
>「どちらが大きい」という問いは 事前には決まらないという事実から従う
「だから」の前後がつながってない。
事前に決まらないのは確率事象だから。サイコロの出目は降る前に決まってないのと同じ。
そのことと決定番号が非構成的であることは何も関係が無い。何も関係が無いことが「だから」でつながるはずが無い。

よって
決定番号を与える写像は非可測
よって
Xから独立な2つの実数（すなわち2^N＼Fの元）を取っても
それらに定義される決定番号m,nについて
この確率空間ではP(m>n)は定義されない
しかし
{m.n}からランダムに数xを選びyを残った方とすると
P(x>y)
は
m=nのとき0でｍ≠nのとき1/2

>>857
>決定番号を与える写像は非可測
>よって
>Xから独立な2つの実数（すなわち2^N＼Fの元）を取っても
>それらに定義される決定番号m,nについて
>この確率空間ではP(m>n)は定義されない
ここはまだちょっといい加減

Fri, 18 Sep 2026 (showing 12 of 12 entries )
[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

[1] arXiv:2609.19522 [pdf, html, other]
Holomorphic motions, Assouad dimension and quasiconformal mappings
Katheryn Menssen, Malik Younsi
Comments: 23 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
We study the variation of the quasi-Assouad dimension of a set
moving under a holomorphic motion. We show that the reciprocal of
the quasi-Assouad dimension is inf-harmonic in the sense of
Fuhrer--Ransford--Younsi. As a consequence, we obtain quasiconformal
distortion bounds for quasi-Assouad dimension as well as
an improved version of Smirnov's celebrated theorem on the
dimension of quasicircles. Our approach is elementary in that
it does not require optimal Sobolev regularity for quasiconformal mappings.

[1] arXiv:2609.00326 [pdf, html, other]
On a construction of hermitian metrics on holomorphic vector bundles
Laszlo Lempert
Comments: The abstract already appeared, by mistake, accompanying submission arXiv:2608.22689. The mistake has since been corrected; this abstract here belongs to the current submission
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2609.01561 [pdf, html, other]
Analytic discs and compactness of the ∂¯-Neumann operator
Qianyun Wang, Yuan Yuan, Xu Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.02144 [pdf, html, other]
Integrable Generators of Polynomial Vector Fields for Complex Classical Lie Groups
Yiyang Jiang, Xudong Chen
Comments: 7 pages, 1 table
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Rings and Algebras (math.RA)
[4] arXiv:2609.02513 [pdf, html, other]
Prescribed Lelong Numbers for One-Pole Green Functions on Complex Projective Space
Xiangsen Qin
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[5] arXiv:2609.02601 [pdf, html, other]
Energy asymptotics of holomorphic functions with application to Calderón-Zygmund theory in C
Hongrong Chen, Guokuan Shao, Jujie Wu, Wei Xia
Comments: 23 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)

こうかな？
Δ:X^2→N^2→Z
を決定番号dの差を対応させる写像とし
A={(x,y)∈X^2::Δ(x,y)>0}
とする
これがX^2の可測集合だとすると
Ay={x∈X::Δ(x,y)>0}
はどれもXで可測だけど特定のyについて
Δ(x,y)=d(x)-d(y)>0
とは
d(x)>d(y)（定数）
であることなのでnが確率変数では無いことから
どのAyも非可測
よってAも非可測ということか

>>862
>これがX^2の可測集合だとすると
>Ay={x∈X::Δ(x,y)>0}
>はどれもXで可測だけど特定のyについて
A⊂X^2={(x,y)::x,y∈X}
に対してy切片を
Ay={x∈X::(x,y)∈A}
とし
S={A⊂X^2::∀y∈X:Ay:Xの可測集合}
とするとこれは完全加法族
それは切片（を取る操作）が和積補集合と可換だから
可測なI,J⊂XについてI×J∈Sなので
Sの完全加法性により
I×Jで生成される完全加法族すなわちX^2の可測集合をすべて含む
よって
X^2の可測集合のy切片は全てXで可測

>>857
(引用開始)
よって
決定番号を与える写像は非可測
よって
Xから独立な2つの実数（すなわち2^N＼Fの元）を取っても
それらに定義される決定番号m,nについて
この確率空間ではP(m>n)は定義されない
しかし
{m.n}からランダムに数xを選びyを残った方とすると
P(x>y)
は
m=nのとき0でｍ≠nのとき1/2
(引用終り)

ID:W6sOZSLm は、(ですね)人か （>>854より （イメージだけで何とかなると思っているようです） ）
ご苦労さまです（＾＾
結構細かい議論が得意なんだね

さて
君に送る （下記）「着眼大局、着手小局」
御大のごとく囲碁7段ともなると いわずもがな
有段者になれば、常に心がけるべきことだ
自分なりの大局観を持つべし（低段者は低段者なりのね。それが、上達のこつ。数学も同じ）

さて、上記での現代数学確率論での無定義用語”ランダム”の問題を 取り上げるよ
下記 Vitali setを [0, 1]に集めた集合から、”ランダム”に x,yを取る（簡便にx≠yを仮定する）
x＜y 又は x＞y のどちらかだ。ゆえに 確率 P(x＜y) =1/2は、正しいか？ 正しくないと思う数学徒が殆どだろう

この説明の対比として、[0, 1]の一様分布の任意実数を考えよう x,y ∈[0, 1]として
あとは 同様で 確率 P(x＜y) =1/2は、正しい（∵ 簡便に 正方形[0, 1]ｘ[0, 1] で 点(x,y) の分布を考えると
x＜y の占める面積は 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]で 対角線 x＝y より上半分で 1/2）■

この議論は、可測だから可だが Vitali setではどうか？
同じように 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]中の 点(x,y) x,y ∈Vitali[0, 1] とすると
当然 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]中の面積は 非可測で 測度論に乗らないから まずい

さて、話は変るが x,y ∈Vitali[0, 1]で、具体的な数 例えば x＝π-3 ≒0.14・・とy=π^2-9≒0.95・・と
で x＜y 成立だ。この二つをシャッフルして a,b とする P(a＜b) =1/2は正しい！

もし、Vitali setを経由したから ”お手付き”とか 時枝さん みたいな言説は あきらかに変
つまり 集合としての Vitali非可測と、 Vitaliから有限個を取り出したときの 大小とは 議論を分けるべし！

これぞ、着眼大局なり（“big picture”Terence Tao とも ）

つづく

つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合（英: Vitali set）
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる

＜“big picture”＞
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao

https://www.nishiwaki.or.jp/kens/cat1/index22.html
西脇病院院長西脇健三郎 長崎県
https://www.nishiwaki.or.jp/kens/0908/2009082041.html
Ken’s Lounge エッセイ 「着眼大局、着手小局」2009年8月20日木
(抜粋)
この「着眼大局、着手小局」は、太平洋戦争開戦時参謀本部に所属、終戦後はシベリヤに抑留され、帰国した後に伊藤忠商事の会長に就いた瀬島龍三の座右の銘であったと聞いている。

まぁ〜兎に角、私はこの言葉が好きである。常に日々の生活の中で心がけている。日常の些事を、出来ることであれば、手掛け、処理していきながら、地域社会、世界の将来を見据えることは大切なことではないだろうか。
(引用終り)
以上

（全く理解できないみたいですね）

テンプレです
>(引用開始)
>偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>偶数を引いた方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>良い指摘だ
>いま、箱の中は 偶数1枚と奇数1枚の計2枚のみとする
>全体の数が2枚で有限だから
>普通に確率計算が可能で
>A,Bの勝つ確率は 各1/2ずつ
自然数nをAが選ぶ
選び方はAの自由
Aは2枚のカードにnとn+1を書いて箱に入れる
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
偶数を引いた方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？

>>855
>Xn=X0+Dn
mod 1
ね

（彼の人は何も理解する気が無いのです）

>>865
＞「着眼大局、着手小局」
＞私はこの言葉が好きである。

うん、デカいことばっかりいうけど
円分方程式の根を根号をつかって表せる？
と聞くと全然できないっていう人が
好みそうな言葉ではある

>決定番号を与える写像は非可測
>よって
>Xから独立な2つの実数（すなわち2^N＼Fの元）を取っても
>それらに定義される決定番号m,nについて
>この確率空間ではP(m>n)は定義されない
ここまでの話と
>しかし
>{m.n}からランダムに数xを選びyを残った方とすると
>P(x>y)
>は
>m=nのとき0でｍ≠nのとき1/2
ここは別の確率空間の話なのにね

>「着眼大局、着手小局」
到達不能性の定義を理解できず「どうがんばっても到達できないんだああああああ」と連想ゲームで済ませる人が好きな言葉だそうです

>>852
>ふっふ、ほっほ
>２列が対称であることと、
>無限列の正規サイコロの目の的中が
>確率論通り どれも1/6となることとは
>両立する
(中略）
>普通に考えて
>n2の可能性は 1〜∞まであるから
>n2は 想定される有限のn1∈N より
>つねに大きくなる
>即ち 具体的なn2を見たら
>「あら もう明けちゃったよ そこ！」になる

ふっふ、ほっほ

高卒🐒は
中略の後の発言が
中略の前の「２列が対称」を
完全否定してることに気づかない🤣

>一見矛盾の理由は、
>決定番号n1,n2はあくまで存在のみの保証の具体性のない数だから
>「どちらが大きい」という問いは 事前には決まらないという事実から従う

選択関数が存在するならば、決定番号は具体的に決まる
つまり事前に決まる

２列のそれぞれを選んで、それぞれ決定番号が相手より大きい、ということはない
そして一方の確率が大きければ、他方の確率が小さくなるから、対称でなくなる

２人がそれぞれ異なる選択関数を用いるのは
問題設定を誤解しているので却下

２人は同じ選択関数を用いる
したがって対称だと認めるならば
外れる確率は１／２以下にならざるを得ない

>>872
ですね