スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

[20] arXiv:2609.17114 [pdf, html, other]
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Nilanjan Das, Jaydeb Sarkar
Comments: 9 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA); Operator Algebras (math.OA)
[21] arXiv:2609.16676 [pdf, html, other]
When can a power series be analytically continued?
Kei Beauduin
Comments: 18 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[22] arXiv:2609.17513 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
Atsushi Kanazawa
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); High Energy Physics - Theory (hep-th); Complex Variables (math.CV)
[23] arXiv:2609.17142 (cross-list from math.AG) [pdf, other]
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Gerd Dethloff (LMBA), Si Duc Quang
Journal-ref: Vietnam Journal of Mathematics, 2026
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)
[24] arXiv:2609.17133 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
Composition operators and Carleson embeddings for the Nevanlinna class of Dirichlet series
Vasudevarao Allu, Dipon Kumar Mondal
Comments: Comments are welcome. 38pp
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)
[25] arXiv:2609.16250 (cross-list from math.QA) [pdf, html, other]
Boundedness in Strict Deformation Quantization
Michael Heins

ニキニン！
喉のイガイガにはジキニンw

単純化しすぎて面白味が無かったかも
[0,1]のVitali集合VとV+1/2 mod 1に共通部分は無い
AはVとV+1/2からそれぞれx,yを選んで箱に入れる
選び方はAの任意
Bは箱からランダムに数を取りだしてAは残った方を取る
大きい方が勝ち
A,Bの勝つ確率は？

[0,1]のVitali集合VとV+1/2 mod 1に共通部分は無い
AはVとV+1/2からそれぞれx,yを選んで箱に入れる
選び方はAの任意
Bは箱からランダムに数を取りだしてAは残った方を取る
Vの元を引いた方が勝ち
A,Bの勝つ確率は？

時枝さんがVitali集合に言及してる所って
「選択公理やVitali集合を使っているから箱入り無数目が成り立たない」
と主張するのは詰まらないといってるところね
「Vitali集合を経由しているから成立しない」
という主張をしているのではないことに気が付いてないとは

>>866
>（全く理解できないみたいですね）

なるほど・・・
その一言で分ったよ
君は、学部で終わったのか？
（Terence Tao “big picture”まで到達できていない人なんだ）
そして、確率論は未履修とみた
（御大が、>>881でドカンのダメだししてる（＾＾）

　>>864で示したことは
１）全事象Ωを考えたとき それが 非可測 Vitali set類似だと 確率空間が作れないのだと
　（なお 述べなかったが Ωが大きすぎる（無限大発散）も同様で それが箱入り無数目）
２）一方、全事象Ωが非可測であれ 大きすぎも含め そこから有限個を取り出して
　大小比較をする場合、全事象Ω→Ω'(有限個）に変っているから
　Ω'(有限個）なら、数え上げ測度で 確率空間を構築しなおせるけど
３）箱入り無数目の時枝さんの混乱は、上記１）と２）の区別がついていないってこと
　不適切な全事象Ω（箱入り無数目ではΩが大きすぎる 即ち d→∞ で 頻度が減少しない）
　なのに それに気付かず 99/100 として 平気の平左 それがまずい
　かつ、大きな勘違いは d1,d2,・・,d100 は 選択公理まかせだと定まらないってことに気付いていない
（その具体例として >>864-865を書いた。いま、説明を追加すると Vitali[0, 1] から可算無限個の数をとって
　v1<v2<・・<vn<・・, n∈N と出来たとしよう。これは選択公理で可能。
　だが、{v1、v2、・・、vn、・・} は 具体的には書けないでしょ？（Vitali[0, 1]に具体性がないから）
　その類似が 100個の決定番号 d1,d2,・・d100で ここで 時枝さん 思わず知らず トリックに嵌って 確率99/100で悦に入っている■）

そのトリックは、箱入りも 札つきも同様

（何かを頼りに理解した気分になっているだけ見たいです）

（決定番号が確率変数にならない証明を読んで理解はできてないみたいですね）

（m≠nでπ:N^2→2:(m,n)→1 for m>n, 0 for m<nと確率空間を構築し直すのは許さないみたいです）

時枝さんは「選択公理やVitali集合を使うからこの話は成り立たない」とは言ってません
それは面白くないとは書いてますね
さらに
「選択公理やVitali集合を使って非可測になる」ことは測度による確率の定義を取ることによる帰結だとして
それ以外の確立の概念も有り得るだろうとは書いてますが
それは単に書いただけですね
特にそれ以上掘り下げては居ません

>>886
>そして、確率論は未履修とみた
計量がああああとか言ってる人は未履修どころか一度も勉強したことが無いとみた

>１）全事象Ωを考えたとき それが 非可測 Vitali set類似だと 確率空間が作れないのだと
なんか数学用語を組み合わせれば正しいことを言えると思ってる？

>　（なお 述べなかったが Ωが大きすぎる（無限大発散）も同様で それが箱入り無数目）
大嘘。
Ωが無限集合だと確率空間が作れないなんてことはありません。
しかも箱入りのΩは有限集合です。
何重にも間違ってる。

>２）一方、全事象Ωが非可測であれ 大きすぎも含め そこから有限個を取り出して
>　大小比較をする場合、全事象Ω→Ω'(有限個）に変っているから
>　Ω'(有限個）なら、数え上げ測度で 確率空間を構築しなおせるけど
君、確率論を一度も勉強したこと無いでしょ

>３）箱入り無数目の時枝さんの混乱は、上記１）と２）の区別がついていないってこと
記事後半はともかく前半はまったく正しい
というより前半で使っている確率は高校レベル
君が理解できてないだけ

>　不適切な全事象Ω（箱入り無数目ではΩが大きすぎる 即ち d→∞ で 頻度が減少しない）
だから箱入りのΩは有限集合だと何度言わせるのか
しかもΩと確率分布を混同している
まったくデタラメ

>　なのに それに気付かず 99/100 として 平気の平左 それがまずい
箱入りのΩは有限集合だからまったくまずくない
君が理解できてないだけ

>　かつ、大きな勘違いは d1,d2,・・,d100 は 選択公理まかせだと定まらないってことに気付いていない
構成的でないことと定まらないことを混同している
確率だけじゃなく選択公理も分かってない

>（その具体例として >>864-865を書いた。いま、説明を追加すると Vitali[0, 1] から可算無限個の数をとって
>　v1<v2<・・<vn<・・, n∈N と出来たとしよう。これは選択公理で可能。
>　だが、{v1、v2、・・、vn、・・} は 具体的には書けないでしょ？（Vitali[0, 1]に具体性がないから）
書けるか否かは証明内か否かによる。証明内なら存在例化推論規則によって具体的に書ける。

>　その類似が 100個の決定番号 d1,d2,・・d100で ここで 時枝さん 思わず知らず トリックに嵌って 確率99/100で悦に入っている■）
99/100の計算にd1,d2,・・d100を使っているという前提が妄想。
君、10年以上やっててまだ99/100の計算が分かってないの？　ほんとバカだね。そんな君にも理解できるように教えてあげるから理解するんだよ。

箱入りの確率空間は ({1,2,...,100},2^{1,2,...,100},(P:2^{1,2,...,100}→[0,1],P(f)=|f|/100))。
100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列で、それを選んだ場合だけ代表からのカンニングに失敗、すなわちアタリ全体の集合の濃度は99以上。勝つ確率=アタリのいずれかを選ぶ確率=P(アタリ全体の集合)≧99/100。
ヒトならこれで分かる。分からなきゃサル。

>そのトリックは、箱入りも 札つきも同様
大嘘。
箱入りの確率事象と札付きの確率事象はまったく異なる。
札付きが不成立だから同じことにしたいんでしょ？　この愚か者が。

おサルくん

>箱入りの確率空間は ({1,2,...,100},2^{1,2,...,100},(P:2^{1,2,...,100}→[0,1],P(f)=|f|/100))。
>100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列で、それを選んだ場合だけ代表からのカンニングに失敗、すなわちアタリ全体の集合の濃度は99以上。勝つ確率=アタリのいずれかを選ぶ確率=P(アタリ全体の集合)≧99/100。

このたった2行くらいしっかり読めるだろ？しっかり読んで反論するならしっかり反論しな。反論できないなら間違いを認めな。
幼稚園児じゃないんだからこの2行と関係無い話持ち出して愚図らないように。

Fri, 18 Sep 2026 (showing 12 of 12 entries )
[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

[6] arXiv:2609.19896 [pdf, html, other]
The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[7] arXiv:2609.19829 [pdf, html, other]
On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[8] arXiv:2609.19733 [pdf, html, other]
Weak Asymptotic Symmetry of Quasisymmetric Embeddings on Quasilines
Katsuhiko Matsuzaki, Fei Tao
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[9] arXiv:2609.19609 [pdf, html, other]
Target Geometry in Prescribed-Value Schwarz Lemmas for Harmonic Maps
Miljan Knežević, Miodrag Mateljević
Comments: 64 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[10] arXiv:2609.19522 [pdf, html, other]
Holomorphic motions, Assouad dimension and quasiconformal mappings
Katheryn Menssen, Malik Younsi
Comments: 23 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)

Subjects: Complex Variables (math.CV)
[11] arXiv:2609.20652 (cross-list from math.OA) [pdf, html, other]
Toeplitz C∗-algebras on radially weighted Fock spaces: commutativity and spectral representation
Khalid Bdarneh
Subjects: Operator Algebras (math.OA); Complex Variables (math.CV)
[12] arXiv:2609.20024 (cross-list from math.DS) [pdf, html, other]
Stability and Logarithmic Foliations on Complex Projective Spaces
Víctor León, Bruno Scárdua
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Complex Variables (math.CV)
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[13] arXiv:2609.19126 [pdf, html, other]
Beyond Sendov's conjecture: the quadratic Tang--Zhang inequality
Teng Zhang
Comments: 26 pages,3 figures. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[14] arXiv:2609.18785 [pdf, html, other]
Non-tangential ranges of holomorphic functions at Plessner points
Oleg Ivrii
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Subjects: Complex Variables (math.CV)

arXiv:2609.20024 (cross-list from math.DS) [pdf, html, other]
Stability and Logarithmic Foliations on Complex Projective Spaces
Víctor León, Bruno Scárdua
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Complex Variables (math.CV)
We study Lyapunov-type stability for invariant algebraic divisors of codimension-one
holomorphic foliations on complex projective spaces. Motivated by the notion of L-stability
introduced in \cite{LeonScardua2018} for plane singularities, we define a projective
stability condition which is compatible with the logarithmic setting and controls leafwise
holonomy along the regular part of the invariant divisor, while discarding any stability
requirement inside prescribed neighborhoods of its singular locus.
Our main result then is a global projective counterpart of the local
classification in \cite{LeonScardua2018}: for a maximal invariant algebraic divisor, projective
L-stability together with non-dicritical non-nodal generalized-curve singularities
on a generic plane section forces the ambient foliation to be globally logarithmic.
As an application we obtain a topological rigidity consequence on P2 for logarithmic foliations
under mild generic conditions. The proof of the main theorem is based on propagating
the consequences of the stability hypothesis through the reduction tree by means of
an explicit Dulac transport argument, together with the classification of
L-stable groups of germs of one-dimensional complex diffeomorphisms.

#1 Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential [PDF] [Copy] [Kimi] [REL]
Authors: Kurt Johansson, Thomas Wolfs

We consider a Coulomb gas on a Jordan curve γ
in an external potential V
at inverse temperature β>0
and obtain an asymptotic expansion of the free energy up to o(1)
and a central limit theorem for linear statistics. We focus on the one-cut regime, where the density of the weighted equilibrium measure of γ
in V
is strictly positive on γ
. The constant term in the (normalized) expansion consists of two parts: the Fredholm determinant of a generalized Grunsky operator and the Dirichlet energy of the logarithm of the density of the weighted equilibrium measure of γ
. The coefficient of the latter vanishes for β=2
. The variance of the fluctuations of the linear statistics only depends on the Dirichlet energy of the test function and is therefore independent of V
. Essential in our approach is that the generalized Grunsky operator and the accompanying equilibrium parametrization allow us to transport the particles on the curve in the external potential to a reference object in a way that preserves the equilibrium measure. In our setting, the unit circle is the natural reference object.

>>886
>全事象Ωを考えたとき (箱入り無数目では)確率空間が作れない
>一方、全事象から有限個を取り出して大小比較をする場合、
>全事象Ω→Ω'(有限個）に変っているから
>Ω'(有限個）なら、数え上げ測度で
>確率空間を構築しなおせるけど
>箱入り無数目の時枝さんの混乱は、ΩとΩ'の区別がついていないってこと
>不適切な全事象Ωなのに気付かず 99/100 として 平気の平左 それがまずい

高卒素人🐒こと現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPの混乱は
有限のΩ'の問題と、無限のΩの問題と誤解したことにある

無限個のΩ全体から1つをとっても
他の列全部は最大値を持たないから
箱入り無数目の方法は実行できない

それが真実だと思い込んだのがまずい

>かつ、大きな勘違いは d1,d2,・・,d100 は
>選択公理まかせだと定まらないってことに気付いていない
>いま、可算無限個の無限列をとって、
>その決定番号 d1,d2,・・,d100 を
>d1<d2<・・<dn<・・, n∈N と出来たとしよう。
>これは選択公理で可能。
>だが、{d1、d2、・・、dn、・・} は 具体的には書けないでしょ？
>（代表元に具体性がないから）
>ここで 時枝さん 思わず知らず トリックに嵌って
>確率99/100で悦に入っている■）

大きな勘違いは、選択公理だと
d1,d2,・・,d100 は自然数として
確定しないと思ってること

選択関数を１つに決めれば確定する

確定しないというには選択関数が存在しないというしかない

高卒素人🐒こと現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPは
結局 箱入り無数目を否定するために選択公理を否定するしかない

本スレッドは、
スレッド設置者である
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP が
「選択関数が具体的に構築できないから、選択公理は偽」という
ナイーブな思考で箱入り無数目を否定する
ナイーブな決着で終焉しました

（完）

>>899
誤　有限のΩ'の問題と、無限のΩの問題と誤解したことにある
正　有限のΩ'の問題を、無限のΩの問題と誤解したことにある

>>898
彼の人同様
この荒らしにも付ける薬はありませんね

>>902
耄碌爺さんはアルツハイマーだから仕方ない
自己愛性人格障害の人とは違う

Fri, 18 Sep 2026 (showing 12 of 12 entries )
[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
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Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
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Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
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[6] arXiv:2609.19896 [pdf, html, other]
The Reciprocal Problem on Weighted Bergman Spaces
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
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On φ-Normality of Harmonic Mappings and Their Families
Gopal Datt, Ritesh Pal
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[8] arXiv:2609.19733 [pdf, html, other]
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Katsuhiko Matsuzaki, Fei Tao
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[9] arXiv:2609.19609 [pdf, html, other]
Target Geometry in Prescribed-Value Schwarz Lemmas for Harmonic Maps
Miljan Knežević, Miodrag Mateljević
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[10] arXiv:2609.19522 [pdf, html, other]
Holomorphic motions, Assouad dimension and quasiconformal mappings
Katheryn Menssen, Malik Younsi
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Subjects: Complex Variables (math.CV)

[16] arXiv:2609.18171 [pdf, html, other]
An m-Hessian approach to Yau uniformization conjecture
Truong Dinh Dat
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[17] arXiv:2609.18141 [pdf, html, other]
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[18] arXiv:2609.18579 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)
[19] arXiv:2609.18067 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Generalized Einstein Laurent polynomials, Toric Kähler-Einstein Rigidity, and Finite Exponential Families
Shaosai Huang
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV); Statistics Theory (math.ST)

>>891-893,899-901
ですね

[27] arXiv:2609.15911 [pdf, html, other]
The Cesaro operator is cyclic on Hp
Anil Belli, Ugur Gul, William T. Ross, Aristomenis G. Siskakis
Comments: 6 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[28] arXiv:2609.15805 [pdf, html, other]
Shannon Integrals and Applications to Reimann-Hilbert Problems
Yavar Abdolmaleki, Dan Kucerovsky
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[29] arXiv:2609.15698 [pdf, html, other]
Sharp degree bound for rational proper maps from B2 to B4
Tianzhi Hu, Mai Shi, Pingsan Yuan
Comments: 42 pages, comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[30] arXiv:2609.15599 [pdf, html, other]
On the uniform flatness of polynomial graphs
Xieping Wang, Li Zhang
Comments: 9 pages; completed in July 2025; published in BLMS in March 2026
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[31] arXiv:2609.15582 [pdf, html, other]
On questions posed by Gundersen and Yang concerning a certain binomial differential equation
Xuxu Xiang, Jianren Long
Subjects: Complex Variables (math.CV)

37] arXiv:2609.15042 [pdf, html, other]
Rhaly operators between Dirichlet-type spaces: a complete classification
Yecheng Shi
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[38] arXiv:2609.14855 [pdf, html, other]
Geometric Orbital Linearization of Siegel Singularities in the Plane
Toshikazu Ito \and Bruno Scárdua
Subjects: Complex Variables (math.CV); Dynamical Systems (math.DS)
[39] arXiv:2609.14692 [pdf, html, other]
C1,1 Regularity Global Estimates for Homogeneous Complex Hessian Equations on Punctured Domains
Zhenghuan Gao, Xi-Nan Ma, Bao Yu, Dekai Zhang
Comments: 13 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Analysis of PDEs (math.AP)
[40] arXiv:2609.14482 [pdf, html, other]
The curvature estimation of the complete Kähler-Einstein metrics on the disk bundles
Yihong Hao, Mingming Chen, An Wang, Ben Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[41] arXiv:2609.14175 [pdf, html, other]
Hard Lefschetz theorem for logarithmic sheaves twisted by pseudo-effective line bundles
Yuta Watanabe
Comments: 17 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)

赤チン

>>903
きょうは認知症の日

彼の人がΩとΩ'とを持ち出して来たのは
ようやく自分の誤解に気づきはじめたかな
箱入り無数目前半は
Ω=R^N
ではなく
Ω'={1,…,100}
の一様分布の話
後半はΩに2つのアプローチで言及しているが
「完全加法的な測度による確率の定義が絶対ではない」
は言ってみただけで
「独立概念を誤解してはならない」
は彼の人のような誤解への警鐘ですね

C1,1 Regularity Global Estimates for Homogeneous Complex Hessian Equations on Punctured Domains
Zhenghuan Gao, Xi-Nan Ma, Bao Yu, Dekai Zhang
Comments: 13 pages

>>913
荒らしも反省し始めたかな？

ウナギの傷にはウナコーワw

ウナちゃんマン

ウナ加藤

>>912
(引用開始)
彼の人がΩとΩ'とを持ち出して来たのは
ようやく自分の誤解に気づきはじめたかな
箱入り無数目前半は
Ω=R^N
ではなく
Ω'={1,…,100}
の一様分布の話
(引用終り)

(ですね)人か
”彼の人”が 正確にだれを指すか不明だが（＾＾

箱入り無数目前半の 時枝さんの主張は
選択公理を使えば
Ω=R^N
　↓
Ω'={1,…,100}一様分布
にできる
と言っている
そこは同意だ

が、数学として 真面目に考えて
選択公理では それは実現できていない
（多分 ”測度の保存を破っている” というのが 標語的な言い方かも）

そこらを、選択公理の ”めくらまし”で 誤魔化しているだけ
大学の測度論による確率論に疎いと 誤魔化される

下記 重川を百回音読してね

　>>10 より（蛇足：下記サイコロ投げ無限列 Ω＝{1,2,・・・,6}^N これは大学の確率論で σ-加法的に拡張できるという。つまり ここからでも 札つき>>4不成立は言える（札つきも選択公理を使う おとぎ話。箱入り無数目も同様））
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

>>918 補足
(引用開始)
　>>10 より（蛇足：下記サイコロ投げ無限列 Ω＝{1,2,・・・,6}^N これは大学の確率論で σ-加法的に拡張できるという。つまり ここからでも 札つき>>4不成立は言える（札つきも選択公理を使う おとぎ話。箱入り無数目も同様））
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)

補足すると
１）{1,2,・・・,6}→{1,2,・・・,m} m>6　m∈Nとできる 確率は1/ｍ
　札つきロジックだと ある箱が確率1/2となる（当然このロジックは否定される）
２）m→∞ の極限で 確率は0
　札つきロジックだと ある箱が確率1/2となる（当然このロジックは否定される）
３）さらに 箱に実数r∈[0,1] を入れることができる 確率は0
　札つきロジックだと ある箱が確率1/2となる（当然このロジックは否定される）

　この最後が 箱入り無数目の任意実数と類似（当然箱入りのロジックも否定される）■

>>918
>箱入り無数目前半の 時枝さんの主張は
>選択公理を使えば
>Ω=R^N
>　↓
>Ω'={1,…,100}一様分布
>にできる
>と言っている
>そこは同意だ
また妄想。
時枝氏はそんなこと一言も言ってない。Ωは最初から{1,…,100}だと言っている。

>が、数学として 真面目に考えて
と真面目に考えない人が言ってます。

>選択公理では それは実現できていない
最初から{1,…,100}なんだから選択公理はまったく関係無い。

>（多分 ”測度の保存を破っている” というのが 標語的な言い方かも）
まったくトンチンカン。

>そこらを、選択公理の ”めくらまし”で 誤魔化しているだけ
選択公理はしっぽ同値類の代表の選択という最も重要な役割を果たしている。
ごまかしてるのは理解できない君。

相変わらず何も分かってない。

君、記事の「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」が読めないの？　それともこの1〜100がΩだと理解できないの？　どっち？

>>919 蛇足
>３）さらに 箱に実数r∈[0,1] を入れることができる 確率は0

実数r∈[0,1]を考えるときは、測度論からは 当然 有限の区間を考える必要がある
区間[0.4, 0.6]の幅0.2 の場合なら 確率は0.2
実数r∈[0,1]を考えるときの1点的中は、測度論からは 当然0（0以外は測度論からは許容されない）

>>920
>時枝氏はそんなこと一言も言ってない。Ωは最初から{1,…,100}だと言っている。

うんにゃ（＾＾
　>>2より
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
(引用終り)

残念でしたｗ
（念のため >>1より
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後）

サルでもわかる説明

Ωは集合であればよい。{1,…,100}は集合だからΩであっても矛盾しない。
なおかつ確率計算ができるためには確率分布が与えられている必要があるが、記事の中で確率分布に関する言及は
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」
のみ（反論があるなら記事内の確率分布に関する言及を具体的に挙げよ）。
よって{1,…,100}以外がΩにはなり得ない。

>>923
>残念でしたｗ
君の理解力の無さが？

なぜ
>「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
>その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
>ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
が
>Ωは最初から{1,…,100}だと言っている
の反論になるのか理解不能なので、説明してみて

>>918
>箱入り無数目前半の
>時枝さんの主張は
>選択公理を使えば
>Ω=R^N
>　↓
>Ω'={1,…,100}一様分布
>にできる
>と言っている
>そこは同意だ

まったく見当違い

Ω=R^N
　↓
Ω'={1,…,100}一様分布
は、出題者が実際にやってることだから
選択公理とは全く無関係に可能

選択公理を使ってるのは
R^Nの尻尾同値類から代表元をとるところ
最初から全然理解できてないね

落第な

>が、数学として 真面目に考えて
>選択公理では それは実現できていない

もしかして、出題者は
R^Nから具体的に要素を選んで
出題することすらできない
といってる？

>”測度の保存を破っている”
> というのが 標語的な言い方かも

言い方に拘るのが🐎🦌素人

>そこらを、選択公理の ”めくらまし”で
>誤魔化しているだけ
>大学の測度論による確率論に疎いと
>誤魔化される

選択公理を理解できない君が誤魔化されてる
出題者による100列の出題は選択公理なしに実行可能

>下記 を百回音読してね

何回音読しても理解できない君は
数学ムリだから諦めよう

>>922
>実数r∈[0,1]を考えるときは、測度論からは 当然 有限の区間を考える必要がある
大嘘。
測度にそんな制約は無い。実際{r}はルベーグ測度0つまりルベーグ可測だから「有限の区間を考える必要がある」はまったく当たらない。
濃度1の{r}どころか非可算濃度のカントール集合もルベーグ測度0つまりルベーグ可測。

>>923
>「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
>その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.」

>>925も言ってるけど、それ、

Ω=R^N
　↓
Ω'={1,…,100}一様分布

と無関係。Ω→Ω'のうち
・「数列全体から数列100列への限定」は出題者の出題
・「数列100列から1列を一様選択」は回答者の行為
で、どちらも、選択公理なしに実行可能

選択公理が必要なのは
数列からその尻尾同値類の代表を選ぶ箇所

なお、数列全体がわからなくても
任意箇所以降の尻尾がわかれば
代表を選ぶことはできる

そして、どの箇所から先の尻尾でも
かならず同じ代表が選べる
つまり、尻尾の開始箇所によって
異なる代表が選ばれることはない

ここ誤解すると
箱入り無数目は間違ってると吠える
トンデモ野郎になりさがる

[1] arXiv:2609.20675 [pdf, html, other]
Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential
Kurt Johansson, Thomas Wolfs
Comments: 45 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.20607 [pdf, html, other]
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
Cameron MacMahon
Comments: 15 Pages, 4 Figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.20288 [pdf, other]
Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function
Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.20256 [pdf, html, other]
Sendov's conjecture holds for every degree n≥10200000
Teng Zhang
Comments: 29 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.20196 [pdf, html, other]
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
David Feldman, Jon Bannon
Comments: Comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

[1] arXiv:2609.19522 [pdf, html, other]
Holomorphic motions, Assouad dimension and quasiconformal mappings
Katheryn Menssen, Malik Younsi
Comments: 23 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
We study the variation of the quasi-Assouad dimension of a set moving under a holomorphic
motion. We show that the reciprocal of the quasi-Assouad dimension is inf-harmonic
in the sense of Fuhrer--Ransford--Younsi. As a consequence, we obtain quasiconformal

distortion bounds for quasi-Assouad dimension as well as an improved version of Smirnov's
celebrated theorem on the dimension of quasicircles. Our approach is elementary
in that it does not require optimal Sobolev regularity for quasiconformal mappings.

[2] arXiv:2609.19609 [pdf, html, other]

#1 Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential [PDF] [Copy] [Kimi] [REL]
Authors: Kurt Johansson, Thomas Wolfs

We consider a Coulomb gas on a Jordan curve γ
in an external potential V
at inverse temperature β>0
and obtain an asymptotic expansion of the free energy up to o(1)
and a central limit theorem for linear statistics. We focus on the one-cut regime, where the density of the weighted equilibrium measure of γ
in V
is strictly positive on γ
. The constant term in the (normalized) expansion consists of two parts: the Fredholm determinant of a generalized Grunsky operator and the Dirichlet energy of the logarithm of the density of the weighted equilibrium measure of γ
. The coefficient of the latter vanishes for β=2
. The variance of the fluctuations of the linear statistics only depends on the Dirichlet energy of the test function and is therefore independent of V
. Essential in our approach is that the generalized Grunsky operator and the accompanying equilibrium parametrization allow us to transport the particles on the curve in the external potential to a reference object in a way that preserves the equilibrium measure. In our setting, the unit circle is the natural reference object.

Subject: Complex Variables

#1 Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential [PDF] [Copy] [Kimi] [REL]
Authors: Kurt Johansson, Thomas Wolfs

We consider a Coulomb gas on a Jordan curve γ
in an external potential V
at inverse temperature β>0
and obtain an asymptotic expansion of the free energy up to o(1)
and a central limit theorem for linear statistics. We focus on the one-cut regime, where the density of the weighted equilibrium measure of γ
in V
is strictly positive on γ
. The constant term in the (normalized) expansion consists of two parts: the Fredholm determinant of a generalized Grunsky operator and the Dirichlet energy of the logarithm of the density of the weighted equilibrium measure of γ
. The coefficient of the latter vanishes for β=2
. The variance of the fluctuations of the linear statistics only depends on the Dirichlet energy of the test function and is therefore independent of V
. Essential in our approach is that the generalized Grunsky operator and the accompanying equilibrium parametrization allow us to transport the particles on the curve in the external potential to a reference object in a way that preserves the equilibrium measure. In our setting, the unit circle is the natural reference object.

Subject: Complex Variables

Chern-Ricci flow on Kato surfaces
Daniele Angella, Mauricio Corrêa
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)

Subjects: Complex Variables (math.CV)
[33] arXiv:2609.15459 [pdf, html, other]
Discrete q-Hermitian Clifford analysis
Baruch Schneider, Diana Schneiderová, Yifan Zhang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[34] arXiv:2609.15336 [pdf, html, other]
Optimal Linear Dependence on Boundary Type for Local Gromov Hyperbolicity of the Kobayashi Metric
Cheng Lou, Jianyong Qiao, Hongyu Wang, yumin Zhong
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[35] arXiv:2609.15088 [pdf, html, other]
Asymptotic expansions of L2-extension indices and curvature positivity
Takahiro Inayama
Comments: 16 pages, v1
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[36] arXiv:2609.15075 [pdf, html, other]
Partial positivity is not preserved by marginalization
Takahiro Inayama
Comments: 12 pages, v1
Subjects: Complex Variables (math.CV)

>>919
>札つきロジックだと ある箱が確率1/2となる

「ある箱である目が出る確率が1/2となる」
と読んだなら、その読解が誤り

ここ誤解すると
箱入り無数目は間違ってると吠える
トンデモ野郎になりさがる

#3 Coefficient estimates and Hankel determinant for the class of leaf shaped starlike function [PDF] [Copy] [Kimi] [REL]
Authors: Shantanu Panja, Abhijit Banerjee, Sujoy Majumder

In this paper, we study a Ma--Minda type subclass of starlike functions associated with the normalized arcsine function φ(z)=1+2πarcsinz.
Using the Carathéodory function approach together with sharp coefficient estimates for Schwarz functions, we obtain explicit sharp bounds for the initial Taylor coefficients and logarithmic coefficients of functions in this class. We also derive a sharp estimate for the second Hankel determinant H2,2(f)
, as well as for the Hankel determinants H2,1(Ff/2)
and H2,1(Ff−1/2)
associated with the logarithmic coefficients of a function and its inverse. In addition, we establish a sharp bound for a difference involving logarithmic coefficients. The extremal functions for all the main results are identified, confirming the sharpness of the estimates.

Subject: Complex Variables

選択公理による代表元の選出を認めた上で
「箱入り無数目でも絶対にあたりっこない」と主張するには
「選んだ列の決定番号が１００列中かならず単独最大になる」
と示せなければならない

１００人がそれぞれ異なる１００列を選んで
全員がそうなることは絶対にない
そうなるのは
「１００人がそれぞれ異なる選択関数を用いる場合」
しかありえず、一つの選択関数を用いる題意に反する

例えば
「回答者がその場で得た情報からランダムに代表元を選ぶ」
とかいうのは、選択公理を無視しており誤りである

「ある箱の中身を当てる確率を99/100以上にできる」
は誤読
「中身を当てる確率が99/100以上となるように箱選択できる」
が正しい読み方

つまり99/100以上とは「正解の実数を実数全体から選ぶ確率」ではなく「正解の箱を100箱から選ぶ確率」。正解の箱は99箱以上ある。

要するにおサルさんは、まったく明後日な確率について「そんなことが成立するはずない！」と喚いているだけのこと。
まずは Ω={1,2,・・・,100} を認めなさい。話はそれからだ。

決定番号の分布が確率分布でないとして
箱の番号を選ぶ分布を決定番号の分布から構成することで
選んだ箱の番号が決定番号より小さくなるようにできるかもしれない
というのが箱入り無数目のトリックのいやらしい点
（「できるかもしれない」というのは
確率分布の場合成り立つことを
一般化できるかもしれない、の意）

それ言うとおサルはますます混乱する
もっと単純なところで誤解してるから

次スレ立てた
ここを使い切ったら 次スレへ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789954413/
スレタイ箱入り無数目を語る部屋35(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part9ｗ)

>>940
(引用開始)
決定番号の分布が確率分布でないとして
箱の番号を選ぶ分布を決定番号の分布から構成することで
選んだ箱の番号が決定番号より小さくなるようにできるかもしれない
というのが箱入り無数目のトリックのいやらしい点
（「できるかもしれない」というのは
確率分布の場合成り立つことを
一般化できるかもしれない、の意）
(引用終り)

ふっふ、ほっほ

１）その話は >>864に書いた 即ち
(引用開始)
さて、上記での現代数学確率論での無定義用語”ランダム”の問題を 取り上げるよ
下記 Vitali setを [0, 1]に集めた集合から、”ランダム”に x,yを取る（簡便にx≠yを仮定する）
x＜y 又は x＞y のどちらかだ。ゆえに 確率 P(x＜y) =1/2は、正しいか？ 正しくないと思う数学徒が殆どだろう
この説明の対比として、[0, 1]の一様分布の任意実数を考えよう x,y ∈[0, 1]として
あとは 同様で 確率 P(x＜y) =1/2は、正しい（∵ 簡便に 正方形[0, 1]ｘ[0, 1] で 点(x,y) の分布を考えると
x＜y の占める面積は 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]で 対角線 x＝y より上半分で 1/2）■
この議論は、可測だから可だが Vitali setではどうか？
同じように 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]中の 点(x,y) x,y ∈Vitali[0, 1] とすると
当然 正方形[0, 1]ｘ[0, 1]中の面積は 非可測で 測度論に乗らないから まずい
さて、話は変るが x,y ∈Vitali[0, 1]で、具体的な数 例えば x＝π-3 ≒0.14・・とy=π^2-9≒0.95・・と
で x＜y 成立だ。この二つをシャッフルして a,b とする P(a＜b) =1/2は正しい！
もし、Vitali setを経由したから ”お手付き”とか 時枝さん みたいな言説は あきらかに変
つまり 集合としての Vitali非可測と、 Vitaliから有限個を取り出したときの 大小とは 議論を分けるべし！
これぞ、着眼大局なり（“big picture”Terence Tao とも ）
(引用終り)

１）まず x＝π-3とy=π^2-9が、同値R/Qの別の同値類に属することの証明から
　差 y-x＝ π^2-9 -（π-3）= π^2 - π -6 つまり πの２次式で
　y-xが有理数q∈Q なら πが代数的数になる（矛盾）、背理法で xとyとは 別同値類に属する
（なお 同様の手法で 任意自然数 n∈N n>3 で π^n が 互いに 別同値類に属することが示せて 可算族が作れる）
２）このような 特殊な数をとって Vitali[0, 1]の可算の数で 確率論を展開することは 自由だ
　が、それと 非可測 Vitali[0, 1] において、測度論による確率理論が展開できるか否かとは 全く別問題■
以上

（箱入り無数目では確率空間としてΩからΩ'に変換してるんじゃ無いのにね）

>>937-941
ですね

>>943 蛇足
>Vitali[0, 1]
>（なお 同様の手法で 任意自然数 n∈N n>3 で π^n が 互いに 別同値類に属することが示せて 可算族が作れる）

Vitali setが、非可算であることは自明だが
書いておくと

１）R/Q で、Rが非可算で Qが可算、ゆえに 商R/Qは普通に非可算
２）また、仮に 商R/Qが可算なら R/Qは ルベーグ測度0になる（非可測には できない）
(下記 ルベーグ測度 性質 4,6,8 から従う)

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
性質
n-次元ユークリッド空間 R^n の n-次元ルベーグ測度 λ^n あるいは簡単に λ は次のような性質を持つ。
4.任意のルベーグ可測集合 A について λ(A) ≥ 0 である。
6.可算個のルベーグ可測集合の和集合や共通部分は、ルベーグ可測である。
8.λ(A) = 0 となるルベーグ可測集合 A (これを零集合という) について、A の部分集合はすべて零集合である。（すなわち、ルベーグ測度は完備測度である。）

>>946 蛇足
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
>ルベーグ測度
>性質
>n-次元ユークリッド空間 R^n の n-次元ルベーグ測度 λ^n あるいは簡単に λ は次のような性質を持つ。

普通に 有限次元 n-次元ユークリッド空間 R^n の n-次元ルベーグ測度 λ^n だね
有限次元 n
　↓
無限次元 N
は、簡単には実現できない
ということ

即ち >>2より
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
（https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後）

ここ時枝さん、「自分が可笑しな事を言っている」という
自覚は ないんだろうね （＾＾；

おサルさん、つべこべ言わずに
Ω={1,2,・・・,100} を認めるか？
にYesかNoだけ答えて　YesかNo以外一切書かなくてよい

x∈R^N
を
(x1,…,xn)
に分割したのち
選択公理によって得た代表元を使って定義された
d:X=R^N→N
によって
(d1,…,dn)
を算出し
Ω={1,…,n}
に一様分布
P(k)=1/n
を考えたときに
Dk=max{d1,…,^dk,…,dn)（^dkはそこのエントリを除く意）
について
Dk<dk
である確率が
0かまたは1/n（(d1,…,dn)の値の状況による）
というのが箱入り無数目

理解を妨げるのは
�@
X=R^N
を確率空間であると見てしまうこと
�A
そう見たときにdが確率変数で無いこと（非可測写像）
�B
Xが確率空間であるにせよそうでないにせよ
Ω={1,…n}
はそれとは全く別の確率空間であるとの認識に至らないこと
こんなところかな

�Bについては次の問題に答えると理解できる
箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？

�@については各項を与える確率変数の分布が一様にならないので
そうしたい場合は
Rの代わりに有限集合なり有限区間にして
X=2^N, 6^N, [0,1)^N=UC^N
のようにするとよい
でもいずれにせよ�Aのdは非可測（>>855-863）

>>950-951
(引用開始)
�B
Xが確率空間であるにせよそうでないにせよ
Ω={1,…n}
はそれとは全く別の確率空間であるとの認識に至らないこと
こんなところかな
�Bについては次の問題に答えると理解できる
箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？
(引用終り)

(ですね)人か
１）その問題の答えは 札つき>>4 より
https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220.jpg
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220.jpg
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！
(引用終り)
　にある通り
２）補足すると 可算無限集合たる自然数Nから ”ランダムに選んだ自然数 n1,n2のどちらが大きいか”
　P(n1<n2)=1/2 という論法は 不成立
　ゆえに サイコロの出る目の確率1/6を否定することはできないということ
３）上記で 多項式 １００個→２個 とする
　そうすると
　可算無限次元空間たる多項式環 F[x]（>>19 代数学I 都築暢夫 広島大より）から
”ランダムに選んだ二つの多項式の次数 n1,n2のどちらが大きいか”
”P(n1<n2)=1/2 という論法は 不成立”となる
　２個→１００個でも結論は同じ

蛇足だが 可算無限が絡むと ”ランダムに選んだ”を 安易に許すことはできないってこと■

（全く理解しようとせず何か「権威」にすがるだけ？）

>>953
つべこべ言わずに
Ω={1,2,・・・,100} を認めるか？
にYesかNoだけ答えて　YesかNo以外一切書かなくてよい

>>941
そうね

>>940は
r∈R^N
d(r)が可測なら　max(d(r1),…,d(rn))も可測
そして
P(d(r)<=max(d(r1),…,d(rn)) = n/(n+1)

これを、dが可測でない場合にも
延長できる・・・かもしれないという話

>>943
>その話は 即ち
>非可測と、
>非可測集合から有限個を取り出したときの 大小とは
>議論を分けるべし！
>これぞ、着眼大局なり

全然見当違い
まず>>956読んでな
全く理解できんかもしれんけど

>>950
>�BXが確率空間であるにせよそうでないにせよ
>Ω={1,…n}
>はそれとは全く別の確率空間である
>との認識に至らないこと

Xが確率関数だとしても、
Xからn個、元をとったときの
条件つき確率で考える
というのがミソ

>>953
>その問題の答えは
>・この問題の方法は成り立たない
>・n1,n2は確率変数になっていないから
>・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
>・なるほどな 確かにそうだよな！
>にある通り

まったくの誤り
そもそもすでにn1,n2を選んだ後の確率なので、n1,n2は定数

そこが理解できないのが
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
の誤り

>可算無限集合たる自然数Nから
>”ランダムに選んだ自然数 n1,n2のどちらが大きいか”
>P(n1<n2)=1/2 という論法は 不成立

その論法は、箱入り無数目では一切用いられていない

n1とn2は決まっている
例えばn1<n2とする

n1を選ぶ確率は1/2
n2を選ぶ確率は1/2

n1を選べば勝てる
n2を選べば負ける

それだけの話

それが理解できないのが
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP

>ゆえに サイコロの出る目の確率1/6を否定することはできない

上記が成立しても、
サイコロの出る目の確率1/6は否定されない

次スレ100で、箱入り無数目は正しいとして
スレ終了宣言したので、終戦

玉音放送

大戦終了。
よよよい、よい。
めでてえなw

◆yH25M02vWFhP　の言葉

朕深く板の大勢と 朕の現状とに鑑み
非常の措置をもって時局を収拾せんと欲し
ここに忠良なる汝板民に告ぐ

朕は　板民に対し その発言を受諾する旨通告せしめたり

そもそも板民の康寧をはかり 楽しみを共にするは
５ちゃんねるの規範にして 朕の拳々措かざる所

さきに不埒な板民に宣戦せる所以もまた
実に板の自存と安定とを庶幾するに出でて
他者の人権を排し他者の主張を侵すが如きは
もとより朕が志にあらず

然るに交戦既に四歳を閲し
朕が陸海将兵の勇戦
朕が百僚有司の励精
朕が一億衆庶の奉公
各々最善を尽くせるに拘らず
戦局必ずしも好転せず

板の大勢また我に利あらず
しかのみならず
敵は新たに残虐なる爆弾を使用して
しきりに無辜を殺傷し
惨害の及ぶところ真に測るべからざるに至る

しかもなお交戦を継続せんか
遂に朕の滅亡を招来するのみならず
ひいて朕の名誉をも破却すべし

かくの如くは 朕何をもってか　面目を保し 先祖の霊に謝せんや
是れ 朕が板民の発言に応せしむるに至れる所以なり

朕は板と共に 板の維持に協力せる諸君に対し
遺憾の意を表せざるを得ず
戦陣に死し 職域に殉じ 非命に倒れたる者及び
其の遺族に想いを致せば五内為に裂く
且つ戦傷を負い 災禍を被り
家業を失いたる者の厚生に至りては
朕の深く軫念する所なり

思うに今後朕の受くべき苦難はもとより尋常にあらず
朕の衷情もよく是れを知る
然れども朕は時運の赴く所 堪え難きを堪え 忍び難きを忍び
もって万世の為に太平を開かんと欲す

要約

なんかオレに逆らうヤツがいたから戦争したけど
全然こっちに有利にならんし
このままだとただのトンデモとして永遠に笑われるから
ここで謝っとくわ

てへぺろ

埋めるまえにスレ立てるなよ馬鹿

埋めたらスレ立てていいってもんじゃないけどな

大体数セミのたった２ｐの記事すら正しく読めず
トンチンカンなイチャモンつけるとかトンデモの極み

あの記事のどこにもR^N上での積分計算なんかない

単に決定番号単独最大の列を選ばない確率を
割り算で計算してるだけ　あほくさ

>>968
ですね

独立な確率変数の無限列における末尾事象の確率は、
コルモゴロフの0-1法則により、0か1のどちらか一方に定まる

一方、無限列の決定番号がｎであるというのは末尾事象ではない
なぜなら有限個の初期部分（最初の n 個など）の値を変えたら決定番号が変わるから

そんなことは決定番号の定義を理解していたら瞬時にわかる　あああ、あほくさ

Vωは濃度ℵ0の集合
その各要素は有限集合

V(ω+1)は濃度2^ℵ0の集合
その各要素はたかだか可算集合（有限集合論におけるクラス）

V(ω+2)は濃度2^(2^ℵ0)の集合
その各要素はたかだか濃度2^ℵ0の集合（有限集合におけるクラスの集まり）

実数論はせいぜいV(ω+2)の話か

>>971
＞実数論はせいぜいV(ω+2)の話か

といったが、有限集合論でいえばクラスどころか
その上のハイパークラス（？）の話だからなぁ

個々の実数がクラス
実数の集合はハイパークラス

ちなみに、自然数論は有限集合論における順序数の理論

代数方程式の解なんか数値解法で求めればいいんだよ（笑）

２次方程式の解の公式は、いろいろ都合がいいから教えるけど
３次、４次はそうじゃないから、学校では教えない

５次以降はなんで公式がないんだとかいって発●し
ガロア理論の本をむさぼり読むとかいうのは見当違い

解の公式がーとか
テンソルがーとか
高階論理がーとか
単純な上昇志向しかないよね

数学ってそういうもんじゃないよ

数学であれなんであれ
全知全能を目指すのは
…精神障害

集合論を正しく理解すると
全知全能が無理だと分かる

集合の全体は集合でない
順序数の全体は順序数でない

上に向かって開いている
これが数学の現実

手を動かしていれば、数学が目の前に具体的な形で存在しすぎているので思想信条は下らなく見えてくる
人間関係や人生や社会といったことも同じだと思う

雲を掴むような無意味なことをやっているように感じてくる
目の前に具体的に書かれた数式があって、とくに語ることはない。