スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

（決定番号が確率変数にならない証明を読んで理解はできてないみたいですね）

（m≠nでπ:N^2→2:(m,n)→1 for m>n, 0 for m<nと確率空間を構築し直すのは許さないみたいです）

時枝さんは「選択公理やVitali集合を使うからこの話は成り立たない」とは言ってません
それは面白くないとは書いてますね
さらに
「選択公理やVitali集合を使って非可測になる」ことは測度による確率の定義を取ることによる帰結だとして
それ以外の確立の概念も有り得るだろうとは書いてますが
それは単に書いただけですね
特にそれ以上掘り下げては居ません

>>886
>そして、確率論は未履修とみた
計量がああああとか言ってる人は未履修どころか一度も勉強したことが無いとみた

>１）全事象Ωを考えたとき それが 非可測 Vitali set類似だと 確率空間が作れないのだと
なんか数学用語を組み合わせれば正しいことを言えると思ってる？

>　（なお 述べなかったが Ωが大きすぎる（無限大発散）も同様で それが箱入り無数目）
大嘘。
Ωが無限集合だと確率空間が作れないなんてことはありません。
しかも箱入りのΩは有限集合です。
何重にも間違ってる。

>２）一方、全事象Ωが非可測であれ 大きすぎも含め そこから有限個を取り出して
>　大小比較をする場合、全事象Ω→Ω'(有限個）に変っているから
>　Ω'(有限個）なら、数え上げ測度で 確率空間を構築しなおせるけど
君、確率論を一度も勉強したこと無いでしょ

>３）箱入り無数目の時枝さんの混乱は、上記１）と２）の区別がついていないってこと
記事後半はともかく前半はまったく正しい
というより前半で使っている確率は高校レベル
君が理解できてないだけ

>　不適切な全事象Ω（箱入り無数目ではΩが大きすぎる 即ち d→∞ で 頻度が減少しない）
だから箱入りのΩは有限集合だと何度言わせるのか
しかもΩと確率分布を混同している
まったくデタラメ

>　なのに それに気付かず 99/100 として 平気の平左 それがまずい
箱入りのΩは有限集合だからまったくまずくない
君が理解できてないだけ

>　かつ、大きな勘違いは d1,d2,・・,d100 は 選択公理まかせだと定まらないってことに気付いていない
構成的でないことと定まらないことを混同している
確率だけじゃなく選択公理も分かってない

>（その具体例として >>864-865を書いた。いま、説明を追加すると Vitali[0, 1] から可算無限個の数をとって
>　v1<v2<・・<vn<・・, n∈N と出来たとしよう。これは選択公理で可能。
>　だが、{v1、v2、・・、vn、・・} は 具体的には書けないでしょ？（Vitali[0, 1]に具体性がないから）
書けるか否かは証明内か否かによる。証明内なら存在例化推論規則によって具体的に書ける。

>　その類似が 100個の決定番号 d1,d2,・・d100で ここで 時枝さん 思わず知らず トリックに嵌って 確率99/100で悦に入っている■）
99/100の計算にd1,d2,・・d100を使っているという前提が妄想。
君、10年以上やっててまだ99/100の計算が分かってないの？　ほんとバカだね。そんな君にも理解できるように教えてあげるから理解するんだよ。

箱入りの確率空間は ({1,2,...,100},2^{1,2,...,100},(P:2^{1,2,...,100}→[0,1],P(f)=|f|/100))。
100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列で、それを選んだ場合だけ代表からのカンニングに失敗、すなわちアタリ全体の集合の濃度は99以上。勝つ確率=アタリのいずれかを選ぶ確率=P(アタリ全体の集合)≧99/100。
ヒトならこれで分かる。分からなきゃサル。

>そのトリックは、箱入りも 札つきも同様
大嘘。
箱入りの確率事象と札付きの確率事象はまったく異なる。
札付きが不成立だから同じことにしたいんでしょ？　この愚か者が。

おサルくん

>箱入りの確率空間は ({1,2,...,100},2^{1,2,...,100},(P:2^{1,2,...,100}→[0,1],P(f)=|f|/100))。
>100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列で、それを選んだ場合だけ代表からのカンニングに失敗、すなわちアタリ全体の集合の濃度は99以上。勝つ確率=アタリのいずれかを選ぶ確率=P(アタリ全体の集合)≧99/100。

このたった2行くらいしっかり読めるだろ？しっかり読んで反論するならしっかり反論しな。反論できないなら間違いを認めな。
幼稚園児じゃないんだからこの2行と関係無い話持ち出して愚図らないように。

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Stability and Logarithmic Foliations on Complex Projective Spaces
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We study Lyapunov-type stability for invariant algebraic divisors of codimension-one
holomorphic foliations on complex projective spaces. Motivated by the notion of L-stability
introduced in \cite{LeonScardua2018} for plane singularities, we define a projective
stability condition which is compatible with the logarithmic setting and controls leafwise
holonomy along the regular part of the invariant divisor, while discarding any stability
requirement inside prescribed neighborhoods of its singular locus.
Our main result then is a global projective counterpart of the local
classification in \cite{LeonScardua2018}: for a maximal invariant algebraic divisor, projective
L-stability together with non-dicritical non-nodal generalized-curve singularities
on a generic plane section forces the ambient foliation to be globally logarithmic.
As an application we obtain a topological rigidity consequence on P2 for logarithmic foliations
under mild generic conditions. The proof of the main theorem is based on propagating
the consequences of the stability hypothesis through the reduction tree by means of
an explicit Dulac transport argument, together with the classification of
L-stable groups of germs of one-dimensional complex diffeomorphisms.

#1 Limit theorems for Coulomb gases on a Jordan curve in an external potential [PDF] [Copy] [Kimi] [REL]
Authors: Kurt Johansson, Thomas Wolfs

We consider a Coulomb gas on a Jordan curve γ
in an external potential V
at inverse temperature β>0
and obtain an asymptotic expansion of the free energy up to o(1)
and a central limit theorem for linear statistics. We focus on the one-cut regime, where the density of the weighted equilibrium measure of γ
in V
is strictly positive on γ
. The constant term in the (normalized) expansion consists of two parts: the Fredholm determinant of a generalized Grunsky operator and the Dirichlet energy of the logarithm of the density of the weighted equilibrium measure of γ
. The coefficient of the latter vanishes for β=2
. The variance of the fluctuations of the linear statistics only depends on the Dirichlet energy of the test function and is therefore independent of V
. Essential in our approach is that the generalized Grunsky operator and the accompanying equilibrium parametrization allow us to transport the particles on the curve in the external potential to a reference object in a way that preserves the equilibrium measure. In our setting, the unit circle is the natural reference object.