>>918 補足
(引用開始)
　>>10 より（蛇足：下記サイコロ投げ無限列 Ω＝{1,2,・・・,6}^N これは大学の確率論で σ-加法的に拡張できるという。つまり ここからでも 札つき>>4不成立は言える（札つきも選択公理を使う おとぎ話。箱入り無数目も同様））
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)

補足すると
１）{1,2,・・・,6}→{1,2,・・・,m} m>6　m∈Nとできる 確率は1/ｍ
　札つきロジックだと ある箱が確率1/2となる（当然このロジックは否定される）
２）m→∞ の極限で 確率は0
　札つきロジックだと ある箱が確率1/2となる（当然このロジックは否定される）
３）さらに 箱に実数r∈[0,1] を入れることができる 確率は0
　札つきロジックだと ある箱が確率1/2となる（当然このロジックは否定される）

　この最後が 箱入り無数目の任意実数と類似（当然箱入りのロジックも否定される）■