>>919 蛇足
>３）さらに 箱に実数r∈[0,1] を入れることができる 確率は0

実数r∈[0,1]を考えるときは、測度論からは 当然 有限の区間を考える必要がある
区間[0.4, 0.6]の幅0.2 の場合なら 確率は0.2
実数r∈[0,1]を考えるときの1点的中は、測度論からは 当然0（0以外は測度論からは許容されない）