スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

x∈R^N
を
(x1,…,xn)
に分割したのち
選択公理によって得た代表元を使って定義された
d:X=R^N→N
によって
(d1,…,dn)
を算出し
Ω={1,…,n}
に一様分布
P(k)=1/n
を考えたときに
Dk=max{d1,…,^dk,…,dn)（^dkはそこのエントリを除く意）
について
Dk<dk
である確率が
0かまたは1/n（(d1,…,dn)の値の状況による）
というのが箱入り無数目

理解を妨げるのは
�@
X=R^N
を確率空間であると見てしまうこと
�A
そう見たときにdが確率変数で無いこと（非可測写像）
�B
Xが確率空間であるにせよそうでないにせよ
Ω={1,…n}
はそれとは全く別の確率空間であるとの認識に至らないこと
こんなところかな

�Bについては次の問題に答えると理解できる
箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？

�@については各項を与える確率変数の分布が一様にならないので
そうしたい場合は
Rの代わりに有限集合なり有限区間にして
X=2^N, 6^N, [0,1)^N=UC^N
のようにするとよい
でもいずれにせよ�Aのdは非可測（>>855-863）

>>950-951
(引用開始)
�B
Xが確率空間であるにせよそうでないにせよ
Ω={1,…n}
はそれとは全く別の確率空間であるとの認識に至らないこと
こんなところかな
�Bについては次の問題に答えると理解できる
箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？
(引用終り)

(ですね)人か
１）その問題の答えは 札つき>>4 より
https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220.jpg
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220.jpg
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！
(引用終り)
　にある通り
２）補足すると 可算無限集合たる自然数Nから ”ランダムに選んだ自然数 n1,n2のどちらが大きいか”
　P(n1<n2)=1/2 という論法は 不成立
　ゆえに サイコロの出る目の確率1/6を否定することはできないということ
３）上記で 多項式 １００個→２個 とする
　そうすると
　可算無限次元空間たる多項式環 F[x]（>>19 代数学I 都築暢夫 広島大より）から
”ランダムに選んだ二つの多項式の次数 n1,n2のどちらが大きいか”
”P(n1<n2)=1/2 という論法は 不成立”となる
　２個→１００個でも結論は同じ

蛇足だが 可算無限が絡むと ”ランダムに選んだ”を 安易に許すことはできないってこと■

（全く理解しようとせず何か「権威」にすがるだけ？）

>>953
つべこべ言わずに
Ω={1,2,・・・,100} を認めるか？
にYesかNoだけ答えて　YesかNo以外一切書かなくてよい

>>941
そうね

>>940は
r∈R^N
d(r)が可測なら　max(d(r1),…,d(rn))も可測
そして
P(d(r)<=max(d(r1),…,d(rn)) = n/(n+1)

これを、dが可測でない場合にも
延長できる・・・かもしれないという話

>>943
>その話は 即ち
>非可測と、
>非可測集合から有限個を取り出したときの 大小とは
>議論を分けるべし！
>これぞ、着眼大局なり

全然見当違い
まず>>956読んでな
全く理解できんかもしれんけど

>>950
>�BXが確率空間であるにせよそうでないにせよ
>Ω={1,…n}
>はそれとは全く別の確率空間である
>との認識に至らないこと

Xが確率関数だとしても、
Xからn個、元をとったときの
条件つき確率で考える
というのがミソ

>>953
>その問題の答えは
>・この問題の方法は成り立たない
>・n1,n2は確率変数になっていないから
>・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
>・なるほどな 確かにそうだよな！
>にある通り

まったくの誤り
そもそもすでにn1,n2を選んだ後の確率なので、n1,n2は定数

そこが理解できないのが
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
の誤り

>可算無限集合たる自然数Nから
>”ランダムに選んだ自然数 n1,n2のどちらが大きいか”
>P(n1<n2)=1/2 という論法は 不成立

その論法は、箱入り無数目では一切用いられていない

n1とn2は決まっている
例えばn1<n2とする

n1を選ぶ確率は1/2
n2を選ぶ確率は1/2

n1を選べば勝てる
n2を選べば負ける

それだけの話

それが理解できないのが
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP

>ゆえに サイコロの出る目の確率1/6を否定することはできない

上記が成立しても、
サイコロの出る目の確率1/6は否定されない

次スレ100で、箱入り無数目は正しいとして
スレ終了宣言したので、終戦

玉音放送

大戦終了。
よよよい、よい。
めでてえなw

◆yH25M02vWFhP　の言葉

朕深く板の大勢と 朕の現状とに鑑み
非常の措置をもって時局を収拾せんと欲し
ここに忠良なる汝板民に告ぐ

朕は　板民に対し その発言を受諾する旨通告せしめたり

そもそも板民の康寧をはかり 楽しみを共にするは
５ちゃんねるの規範にして 朕の拳々措かざる所

さきに不埒な板民に宣戦せる所以もまた
実に板の自存と安定とを庶幾するに出でて
他者の人権を排し他者の主張を侵すが如きは
もとより朕が志にあらず

然るに交戦既に四歳を閲し
朕が陸海将兵の勇戦
朕が百僚有司の励精
朕が一億衆庶の奉公
各々最善を尽くせるに拘らず
戦局必ずしも好転せず

板の大勢また我に利あらず
しかのみならず
敵は新たに残虐なる爆弾を使用して
しきりに無辜を殺傷し
惨害の及ぶところ真に測るべからざるに至る

しかもなお交戦を継続せんか
遂に朕の滅亡を招来するのみならず
ひいて朕の名誉をも破却すべし

かくの如くは 朕何をもってか　面目を保し 先祖の霊に謝せんや
是れ 朕が板民の発言に応せしむるに至れる所以なり

朕は板と共に 板の維持に協力せる諸君に対し
遺憾の意を表せざるを得ず
戦陣に死し 職域に殉じ 非命に倒れたる者及び
其の遺族に想いを致せば五内為に裂く
且つ戦傷を負い 災禍を被り
家業を失いたる者の厚生に至りては
朕の深く軫念する所なり

思うに今後朕の受くべき苦難はもとより尋常にあらず
朕の衷情もよく是れを知る
然れども朕は時運の赴く所 堪え難きを堪え 忍び難きを忍び
もって万世の為に太平を開かんと欲す

要約

なんかオレに逆らうヤツがいたから戦争したけど
全然こっちに有利にならんし
このままだとただのトンデモとして永遠に笑われるから
ここで謝っとくわ

てへぺろ

埋めるまえにスレ立てるなよ馬鹿

埋めたらスレ立てていいってもんじゃないけどな

大体数セミのたった２ｐの記事すら正しく読めず
トンチンカンなイチャモンつけるとかトンデモの極み

あの記事のどこにもR^N上での積分計算なんかない

単に決定番号単独最大の列を選ばない確率を
割り算で計算してるだけ　あほくさ

>>968
ですね

独立な確率変数の無限列における末尾事象の確率は、
コルモゴロフの0-1法則により、0か1のどちらか一方に定まる

一方、無限列の決定番号がｎであるというのは末尾事象ではない
なぜなら有限個の初期部分（最初の n 個など）の値を変えたら決定番号が変わるから

そんなことは決定番号の定義を理解していたら瞬時にわかる　あああ、あほくさ

Vωは濃度ℵ0の集合
その各要素は有限集合

V(ω+1)は濃度2^ℵ0の集合
その各要素はたかだか可算集合（有限集合論におけるクラス）

V(ω+2)は濃度2^(2^ℵ0)の集合
その各要素はたかだか濃度2^ℵ0の集合（有限集合におけるクラスの集まり）

実数論はせいぜいV(ω+2)の話か

>>971
＞実数論はせいぜいV(ω+2)の話か

といったが、有限集合論でいえばクラスどころか
その上のハイパークラス（？）の話だからなぁ

個々の実数がクラス
実数の集合はハイパークラス

ちなみに、自然数論は有限集合論における順序数の理論

代数方程式の解なんか数値解法で求めればいいんだよ（笑）

２次方程式の解の公式は、いろいろ都合がいいから教えるけど
３次、４次はそうじゃないから、学校では教えない

５次以降はなんで公式がないんだとかいって発●し
ガロア理論の本をむさぼり読むとかいうのは見当違い

解の公式がーとか
テンソルがーとか
高階論理がーとか
単純な上昇志向しかないよね

数学ってそういうもんじゃないよ

数学であれなんであれ
全知全能を目指すのは
…精神障害

集合論を正しく理解すると
全知全能が無理だと分かる

集合の全体は集合でない
順序数の全体は順序数でない

上に向かって開いている
これが数学の現実

手を動かしていれば、数学が目の前に具体的な形で存在しすぎているので思想信条は下らなく見えてくる
人間関係や人生や社会といったことも同じだと思う

雲を掴むような無意味なことをやっているように感じてくる
目の前に具体的に書かれた数式があって、とくに語ることはない。