ガロア理論を理解したい

何から始めればいいですか

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21
rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1753002417/

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ19
rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776769125/

群論（可解群まで）と体論（有理数体上の拡大くらいまで）

体って、何の体

目出鯛

まず体がわからん

環は？

カラダって読まないでねw

>>8
リングだ

field

分からないなら調べるなり、AIに聞くなりすること
一度でわからなくても何度も理解しようとして読むこと
それが出来ないならば数学は諦めること

>>10
見たな

>>12
>それが出来ないならば数学は諦めること
休日に2chで説教ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
かっこいいeeeee！ｗｗｗｗｗｗｗｗ

>ガロア理論を理解したい
>何から始めればいいですか

まず、円分方程式のガロア群が巡回群であること
そして、そのような方程式は、根の一つが分かれば、他の根はそこから変換できること
最後に、根がラグランジュ分解式を利用し、根号を使って表せること

これらを理解することからはじめてください

逆にこれ抜きにガロア理論だけ学ぶと、
なにやってんだかわけわかんなくなります

※個人の感想です

まあ、群論がまず何を目指しているのかが分かりにくいからね。

直感的にはこういうことをやりたい：
体K上の多項式fの解a_1,a_2,…は、Kより大きい体Lに全部置いてある。
もしKを動かさないでLだけ動かす自己同型をとると、fは変わらないのでa_1,a_2,…は互いに写り合うだろう。
つまり、「Kを動かさないLの自己同型」と「a_1,a_2,…の変換」には１対１対応があるはずだ。
この直感がうまくいくために色々調整するとガロア理論になる。

調整というのは、たとえばLは無駄に大きくならないようにとるとか、fは重解を持たないようにとるとか。

あとはこの議論の一般化と応用の話が続く。

>>15
よいこと言った

永田雅宜 可換体論

>>21
おすすめしない
例が一切無い

>>1
下記2冊がお薦め
（彌永と矢ヶ部と）
なお、自分の数学レベルを書いた方が良い
中高一貫の中１とかね（＾＾
現代数学の大学レベル ガロア理論は 抽象度が高いので
代数方程式論との乖離が大きい
矢ヶ部は、それを補ってくれる

＜アマゾン＞
ガロアの時代ガロアの数学 第2部 数学篇 (シュプリンガー数学クラブ)
彌永 昌吉 (著)
出版社 ‏ : ‎ シュプリンガー・フェアラーク東京
発売日 ‏ : ‎ 2002/8/1
レビュー
susumukuni
星5つ中5つ
ガロア理論の近代化の系譜とガロアの原論文を解読する素敵な書
2010年12月13日
ガロア理論をこれから学ぼうとする方、既に学んだ事がある方、双方にとって非常に有益な書である。本書のどこがユニークで面白いのか、以下に述べてみたい。

先ず、ガロア理論の近代的定式化の系譜とそのブレイクスルーが非常に明確に叙述されている。体の概念を今日的に定義し、拡大体の自己同型群としてガロア群を捉えたデデキント、体の代数的閉包の存在を証明し、非分離拡大の存在を明らかにしたシュタイニッツ、有限次拡大の基礎体上の線形代数に基づき拡大次数を定義し、ガロア理論をエレガントに再構成したアルティン、これらの各々の業績の位置付けを明確に理解できるところが素晴らしい。

次に、大学初年級のレベルの方がガロア理論の基本を理解できる様に、平易かつ丁寧に解説されているのがとても良い。「代数方程式の可解性はそのガロア群の可解性と同値である」という定理の証明を理解できれば、誰もがその素晴らしさに深い感銘を覚えられると思う。更に、素数次の既約方程式の可解性が、ガロア群の線形性、或いはその分解体が任意の２根を添加して得られること、の何れとも同値である事が示されている。この同値性をアルティンの教科書で読み取るのは初学者には難しく、この解説は有益である。

最後に、方程式の代数的可解性に関するガロアの原論文の全訳と詳細な解説が素晴らしい。難解なガロアの原論文の解読は全ての数学愛好家の憧れであるが、本書の解説がその接近をぐっと容易にしてくれるだろう。ここは何度も読み返し味わうべき箇所である。尚、ガロアが命題VIIの終わりで言及している「次数が(n−2)！の補助方程式」とは、「素数n次の原方程式の分解方程式のこと」であり、線形群がn次対称群で指数(n−2)！をもち、この方程式が基礎体に単根を持てば原方程式は可解であることに注意したい。
彌永先生による本書はとても面白く有益な書である。全ての数学ファンにお薦めしたい一冊である。

https://www.saiensu.co.jp/book_support/20094910054691191/sk197911.pdf
ガロア理論とその応用 数理科学 1979年 11月号 彌永健一

https://www.gensu.jp/product/%E6%96%B0%E8%A3%85%E7%89%88-%E6%95%B0%EF%BC%93%E6%96%B9%E5%BC%8F-%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96/
新装版 数３方式 ガロアの理論
\4,180 矢ヶ部 巌
-アイデアの変遷を追って-
内容
ガロアの遺書を読む
３次方程式を手玉に取る
４次方程式 を斬る
５次方程式に挑む、方程式解法 の原点 に立つ
解法の方向を定式化する
方程式論の流れを変える
根の整式を探求する
根の分数式に着目する
根の有理式を解明する
他

>>23の御仁は10年以上かけてガロア理論が理解できなかった方なので、あまり参考にならないかと。
アルティンはともかく、『数３方式 ガロアの理論』はやめた方がいいだろう。

>>21
で良いと思うけどね
非常に濃縮されてる

各種参考図書と藤崎の本を資料集的に使いつつ、雪江や桂、堀田、永田を読むとか。
代数概論という手もあるかな？

堀田は読みやすい。代数概論や桂は手っ取り早い。雪江は丁寧。

副読本としてガロアの夢も。

>>24-28
ふふ
盛り上がってますね
ところで

１）なんのために ガロア理論？
　もし>>1 が数学科生 1年あたりか
　非数学科生か
　それによって 読むべき本と 習得レベルが違ってくるだろう
２）それから >>1 が、いまどういう立ち位置なのか？
　大学入学前、大学在学中、社会人？
　それによっても違う
３）あと、自分のMM（数学習熟度）レベル（下記）な
　MM（数学習熟度）にあった本が選べると良いだろう

さらには、周囲に聞ける人がいるか否か
数学科生なら 仲間と自主ゼミとかもあり

(参考)
https://grothendieck-jr.blogspot.com/2015/02/mathematical-maturity.html
アメリカ大学教員の日記
2015年2月26日木曜日
数学の学び方〜Mathematical Maturity〜
数学の学び方の第二回目。

今回はちょっと抽象的な話になるが、そもそも数学を学ぶとはどういう事なのかについて書いてみる。

まず、最初に理解しなければならないのは、数学を学ぶという事は、「○○の定理」だとか「○○の公式」といった個々の数学的知識身につけることでは無いという事である。

そうではなく、本当の意味で数学を学ぶというのは、もっと根元的ないわゆる
Mathematical Maturity
と呼ばれるものをアップさせることにあるのだ。

このMathematical Maturity（以下MMと略す）という言葉はアメリカで数学をやっているとよく聞く言葉なのだが、日本語でそのまま訳せば

数学的成熟度
といった感じになるであろうか。で、このMMについて簡単に説明するのは難しいのだが、基本的にはその人が
「どれだけ数学という学問に習熟しているか」
を現す指標のようなもといえるであろう。そして、それはその人にどれだけ数学の知識があるのか、といったようなものとは異なるのである。
略

まぁこの話題についてセタが他人にとやかく言う資格はないやろな

>>31 追加
検索でヒットしたメモを はっておく

ご参考
https://tsujimotter.ｈａｔｅnablog.com/entry/galois-2019
tsujimotterのノートブック
日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート
2019-05-31
ガロアに浸れる出版物・ウェブサイト紹介
今日は5/31というわけで、今年も「数学者エヴァリスト・ガロアの命日」がやってきました。
毎年5/31には、京大の数学教室で「ガロア祭」なるイベントも開催されているようですね
略
�E3-2. 五次方程式が代数的に解けないわけ - 2015/5/22
手前味噌ですが、私の発表した動画です。30分で五次方程式が解けない仕組みについて解説しました。
https://youtu.be/qwYyXtttns0?t=1
3-2. 五次方程式が代数的に解けないわけ - 2015/5/22
プログラマのための数学勉強会
491,568回視聴 2015/05/23
資料: https://www.slideshare.net/slideshow/maths4pg-48479177/48479177
第3回 「プログラマのための数学勉強会」 https://maths4pg.connpass.com/event/14367/
発表者：日曜数学者 辻順平

�FGalois生誕200年記念　2011年度数学科夏期リレー講座（2011/8/22〜8/27）
海城高校というところで、高校生向けのガロア理論講座が行われていたようですね。こちらの資料がとても面白いです。先生方の熱意を感じます。
以下略

まず群の定義から

読んでもない教科書の話ばかり

有限体は完全体

>>33-34
>読んでもない教科書の話ばかり

海城や、tsujimotter氏のyoutube は、教科書ではないぞよｗ（＾＾

>まず群の定義から

ID:xILdna1iは、御大か
巡回ありがとうございます（＾＾
まあ、数学科1年ならば、そうでしょうね
それしかない

数学科の学部のガロア理論は、一里塚であって最終ゴールではない
が、ガロア >>31 海城（中高）数学科リレー講座「ガロア生誕２００年記念講習会」は
エンタテインメント

京都大でも ガロア祭とか エンタ
数学出版で ”ガロア”本 売れるらしい（＾＾
これも エンタ

私も含めて
そういう一般人趣味の人多数（＾＾
まあ、”古典”の教養ですな（夏目の”坊ちゃん”と同じｗ）

一昔前 石井のガロア頂本が かなり売れた話がありましたね（下記）
いまでもかな？
2023.08 初版〜8刷 か、これは なかなか凄いですね

加藤文元先生も 出していたな
書店で立ち読みした
小島 寛之先生のもあったな
これは、見ていないが・・

（アマゾン）
ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門
加藤 文元 (著)
出版社 ‏ : ‎ KADOKAWA
発売日 ‏ : ‎ 2022/7/21

【完全版】天才ガロアの発想力 ―対称性と群が明かす方程式の秘密― (知の扉シリーズ)
小島 寛之 (著)
出版社 ‏ : ‎ 技術評論社
発売日 ‏ : ‎ 2019/7/6

(参考)
https://www.beret.co.jp/book/43638
ガロア理論の頂を踏む
石井俊全 ベレ出版 2013年

立ち読み
PDFファイル（1MB）

目次
PDFファイル（788KB）

2023.08 『ガロア理論の頂を踏む』（初版〜8刷）正誤表
https://www.beret.co.jp/uploads/2013/05/463%E3%80%8E%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E9%A0%82%E3%82%92%E8%B8%8F%E3%82%80%E3%80%8F%EF%BC%88%E5%88%9D%E7%89%88%EF%BD%9E8%E5%88%B7%EF%BC%89%E6%AD%A3%E8%AA%A4%E8%A1%A8.pdf

>>36
余談 >>1で 何から始めればいいですか
とあるが、>>1さん 無反応
これ 最近多い

要するに 多分運営が
賑やかしで クソスレを無闇に立てるが その後放置
例を 下記スレ一覧で拾うと レス一桁レベルで放置多数

これも同じか
なので
適当に書いて
あと流しますね （＾＾；

(参考)スレ一覧より
『 652: AIは研究倫理を理解していない (4) 653: 中山の補題 (16) 654: なんか面白い新発見とかないの？ (16) 655: 有理整数環ℤへの環準同型が存在する環 (4) 656: ガンマ関数 (11) 657: 高校生でもわかるリーマン幾何学 (8) 658: 再双対空間がわかりません (26) 659: 35歳無職だけどマセマ極めるわ (7) 660: ヒルベルトの零点定理 (6) 661: クルルの単項イデアル定理 (3) 662: 神聖な比率：有理三角法から普遍幾何学へ (10) 663: テレンス・タオと土屋太鳳 (4) 664: 両側剰余類 (6) 665: 命題: 受験数学は数学ではない (27) 666: フーリエ級数展開ってフーリエ逆変換じゃん (5) 667: 数学≠数理現象 (8) 668: 数論は環論なのか (5) 669: 不等式と無限小解析 (4) 670: 不等式と無限小解析 (7) 671: 場の経済学 (17) 672: 怖い数学者、優しい数学者、厳しい数学者 (14) 673: 数学と将棋の強さに相関はあるのか (7) 674: 学部3回生までの数学＝群環体・多様体・ルベーグ積分を効率的に学ぶ方法 (29) 675: 【朗報】荒らしが死んだ (38) 676: 俺「この数学者すごそうだな」その数学者「親が大学教授で〜」 (14) 677: 微積分線形代数集合位相複素関数ルベーグ積分微分方程式代数多様体 (54) 678: 僕にはもう時間がなくて、ノートの余白も狭くなってきた (13) 679: 相乗平均っていつ使うの？ (3) 680: ガウス・ボネの定理 (6) 681: 受験数学の弊害とは (12) 682: 球面調和関数 (5) 683: 行列とは何か (48) 684: ベクトルとは何か (13) 685: なぜ数理学部は変人だらけなのか (39) 686: 箙 (11) 687: ウェッジ積∧、外微分d、ホッジ双対* (16) 688: 簡約ホモロジー群 (4) 689: 極小曲面 (9) 690: 共変微分 (4)』

ご参考
１）
大阿久先生のPDF
https://www.lab.twcu.ac.jp/oaku/index_jp.html
大阿久俊則
講義録（学部）
11 ガロア理論入門, 「ガロア理論入門」演習問題解答,
https://www.lab.twcu.ac.jp/oaku/galois.pdf
ガロア理論入門（体と群と方程式）
東京女子大学
PDF
ガロア理論入門（大阿久俊則）. 20. 6 ガロア拡大とガロア群. 定義 6.1 C ⊃ L ⊃ K を体の拡大とする．このとき L ⊃ K がガロア拡大(Galois extension). または正規拡大 ...
49 ページ

２）英語読める人に お薦め Brent Everitt （分かり易い）
[Submitted on 12 Apr 2018]
Galois Theory - a first course
Brent Everitt
These notes are a self-contained introduction to Galois theory, designed for the student who has done a first course in abstract algebra.

３）５次方程式の幾何 趣味の世界ですが
https://people.reed.edu/~jerry/Quintic/quintic.html
https://people.reed.edu/~jerry/Quintic/quintic.pdf
Geometry of the Quintic
The book as pdf
(Copyright 2009 by Jerry Shurman. Any part of the material protected by this copyright notice may be reproduced in any form for any purpose without the permission of the copyright owner, but only the reasonable costs of reproduction may be charged. Reproduction for profit is prohibited.)
Wiley has returned the copyright of the book to me, and the book is posted here as pdf for anyone who wants it. The typesetting isn't all that it should be, and there is at least one nontrivial error in the book, but I am leaving things as they are.
https://people.reed.edu/~jerry/index.html
Jerry Shurman
Professor
Reed College
Department of Mathematics and Statistics

４）これも ５次方程式の趣味の世界
https://www.ams.org/journals/notices/202404/noti2923/noti2923.html
https://www.ams.org/journals/notices/202404/rnoti-p444.pdf
The Quintic, the Icosahedron, and Elliptic Curves
Bruce Bartlett APRIL2024 NOTICES OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY VOLUME 71, NUMBER 4

まあ、こんな感じね（＾＾

>>38 URL 追加
２）
https://arxiv.org/abs/1804.04657
[Submitted on 12 Apr 2018]
Galois Theory - a first course
Brent Everitt
These notes are a self-contained introduction to Galois theory, designed for the student who has done a first course in abstract algebra.

文章に清潔感がない

それは、本人の心や状況の不衛生さを示唆しているのかもしれない。
少なくとも、何の理由もなくこのような事態にはならないだろう。

そうそう
ガロワ理論(上)(下)
デイヴィッド・A. コックス
は 良かった

なにが良いかというと
・数学理論部分
・それに対する数学ノート
・歴史ノート
の３本立てで
各節で解説があるんだ

和書が入手しにくいかも
原書読めるなら その方が良いだろう

(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/4089.html
日本評論社
ガロワ理論(上)(下)
デイヴィッド・A. コックス 著 梶原　健 訳
発刊年月 2008.11

アマゾンレビュー
susumukuni
星5つ中5つコックス先生によるガロア理論講義
2010年12月2日に日本でレビュー済み
フォーマット: 単行本
D. A. Cox先生の「Galois Theory」の待望の邦訳で、とても面白く有益な書である。全4部構成で、上巻では前半の2部、ガロア対応といわれるガロア理論の基本定理、までが解説されている。

ガロア理論の基本定理、即ち「正規かつ分離的な代数拡大（ガロア拡大）とその自己同型群（ガロア群）について、中間拡大体とガロア群の部分群が一対一に対応する」という定理、とその周辺の著名な応用をコンパクトに解説する入門書は数多くある。アルティンの『Galois Theory』（邦訳『ガロア理論入門』）や最近の本では堀田著『可換環と体』などがその代表であり、体の拡大の理論とガロア理論の基本を短時間でマスターしたいという方に適している。一方、本書は上下2巻650ページ以上に豊富な内容が盛り込まれ、演習問題の数も多いので、腰を据えてガロア理論とその応用を勉強したいという方に適している。ガロア理論のような歴史ある大理論では、どちらか一方のタイプのテキストだけでなく、やはり両方勉強するのが良いと思う。

この本（上下2巻）の魅力はその豊富な内容だけに留まらない。通常のテキストで「詳細は読者に任せる」とされるような箇所も、本書では各節末で演習問題にされており、少し難しい問題には適切な誘導とヒントが与えられている。更に、チャレンジングな問題にはその後の節や章の本文で、少し違った観点から或いはより洗練された形で、解答が述べられている場合が少なくない。その意味で本書の演習問題は、時間はかかるがスキップせずに、是非自分で考えてみるべきだ。また、分からない箇所や解けない問題がある場合、確実にマーキングすることを勧めたい。Cox先生が「ここが分かってなかったから、解けなかったのですね」と優しく気づかせてくれる、そのような書なのだ。読み進むに従い、前につけた要チェック・要確認のマークが消し込まれ、どんどんOKに変わっていくと思う。数学の理解はこの「気づき」の連鎖と蓄積に拠っている、ということを改めて実感できる教育的配慮に溢れる好著である。
以下略す

>>42
参照は本旨に関係する範囲に絞り、極力無駄を…[中略]…などとして削る。なぜなら、書き手がどこに着目したかが明確でないと、引用の意味を失うから。

>>40-41
？
　下記 ID:0vhdOJ+Q さんか 下記
スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789040887/979-9800
2026/09/21(月)
手を動かしていれば、数学が目の前に具体的な形で存在しすぎているので思想信条は下らなく見えてくる
人間関係や人生や社会といったことも同じだと思う
雲を掴むような無意味なことをやっているように感じてくる
目の前に具体的に書かれた数式があって、とくに語ることはない。
(引用終り)

ガロアが 決闘で亡くなって もうすぐ200年
ガロア誕生 200年は 結構いろいろと盛り上がりあった
没後200年ももうすぐ

で、ガロア理論 第一論文が
現代数学の抽象化の原点であることは
衆目の一致するところだろう

代数方程式の解法を 数式いじりから解放して
抽象的な置換群と 体の拡大として 捉える
高瀬先生は その思想の萌芽は ガウスDAにあるという

ともかく、ガロア理論は 数式いじりから数学を解放した
その視点を欠くと ガロア理論は 理解できないだろうさ（＾＾

>>44
？のあとに引用して終わりというのは不自然なことだ。
何も反応しないのは耐えられないが、会話に持ち込むこともしたくないので、そのような書き方をしたのかもしれない。
つまり、口は塞ぎたくないが耳は塞ぎたいという欲求がある。他者の意見を耳に入れることを避けている。

>>42 >>45
ID:0vhdOJ+Q ？
面白い人だね
関西では ふざけて”おもろいオッサン”という

　>>44の最初の疑問符？ は
こいつだれ ってことよ
新参ものっぽいなと

でな、おっさん 人に説教たれるヒマあったら
このスレ 「ガロア理論を理解したい」 「何から始めればいいですか」
に対して 何か書いてみな

そうすれば
おっさんの力量がすこし分るだろうさｗ　（＾＾

>>46 タイポ訂正

>>42
　↓
>>43

繰り返す
でな、おっさん 人に説教たれるヒマあったら
このスレ 「ガロア理論を理解したい」 「何から始めればいいですか」
に対して 何か書いてみな

そうすれば
おっさんの力量がすこし分るだろうさｗ　（＾＾

純粋な論理や応答としては、不要な文章が多く、流れに沿っていない。
つまり内容には意味がなく、抵抗や攻撃、あるいは挑発の意向を示した文章といえる。
このような場合、欲求不満ということまではひとまず言える。
ただし、欲求の詳細と、欲求不満がどの形で表出されているかはまだ不明瞭。
とはいえ、他者の言葉や自己調整への素早く過剰な抵抗と、自分の推論や解釈を大幅に進めたもとで殻を作ろうとするところにはある程度の一貫性がある。
そこからある程度のところまでは絞り込めるか。

いずれにしても、あまり良い状態ではなさそうだ。
留まることに本質的なメリットのない在り方にしがみついているから。
何かしらメリット・デメリットの認識に偏りや固執があるのかもしれない。

たとえばスレッドを止めたいと考えていて、たとえそれが成功したとしても、そもそもそのような欲求を抱くことの不自然さやメリットの薄さには意識が届かなくなっている。
あるいは、自分のやっていることは機能的だと考えているものの、その根拠は実際の返信やスレの流れではなく、自分のイメージの中にあるROM勢の反応という妄想にある。
そういった可能性が考えられる。

孤立や殻に籠ることなどによって、実体験ではなく枠組みや想像の世界に立脚するようになっている
その結果、現実との摩擦が増えて、他者を下に見るなどの傾向が現れ、ふたたび孤立したり殻にこもったりする
その悪循環にはまっているのだろうか。

最終的には本人がどう考えるかだが。
一般的には、体験主義を通じて枠組みの世界から抜け出すことができる。また対処をやめて現実に晒されることで感情の昂りが徐々におさまっていく。
その途中には負荷があるので、段階的に取り組むことや、多少の脱力感を心がけること、過去や未来ではなく現在の具体的なことに主眼を置くことなどが推奨される。

まず群の定義から

>>52
ID:LXaKL+S7 な
下記ですか

ただのおっさん と思ったが
なるほどね
このスレでは、メンタルクリニックだが
局所環スレでは、ドクターか（だじゃれ）
まあ、新参者らしいことは、確かだろう

がんばってね（＾＾

(参考)
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1768217565/13
局所環って何が局所なの？
13 ：１３２人目の素数さん[sage]：2026/09/22(火) 02:10:14.39 ID:LXaKL+S7
局所環は一般化された概念。
一般化する前の概念は素イデアルpを用いた局所化(A-p)^-1 A。
これを考える理由を遡ると代数幾何にもとがある。
ざっくり言えば、「ある多項式だけに集中して考えたいから、その他の多項式は割り算ができるようにして消してしまえ」という考え方。

新参者か否かにこだわりが出始めている。

あとはIDを遡ることにも。
問題はそれをすることの機能が本人にとって本質的には無いのではないかということ。

言い換えれば、本当に向き合うべき問題が別のところにあって、それを放置しているがために生じた歪みなのではないかということ。

>>54-57
ID:LXaKL+S7 さんか

(引用開始)
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1768217565/13
局所環って何が局所なの？
13 ：１３２人目の素数さん[sage]：2026/09/22(火) 02:10:14.39 ID:LXaKL+S7
局所環は一般化された概念。
一般化する前の概念は素イデアルpを用いた局所化(A-p)^-1 A。
これを考える理由を遡ると代数幾何にもとがある。
ざっくり言えば、「ある多項式だけに集中して考えたいから、その他の多項式は割り算ができるようにして消してしまえ」という考え方。
(引用終り)

これ インスパイアされる 良い書込みだと思うけど・・
中途半端で不正確・・・ だったから
追記しておいた（＾＾；
下記な
＜局所環って何が局所なの？＞
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1768217565/14-20

先ほど挑発的な文言が出ていた流れからすると、補助というより婉曲的な挑発を繰り返しているとも考えられる。
もしそうだとしたらやはり何かしらの歪みが出ていることになる。
そうでなく本当に補助として書いているならば、実行機能に障害が出ていることになるかと思う。

アルチン・シュライエル

とはいえ、そもそも挑発の意図の有無はさほど重要な線引きではないが。
なぜなら、いずれの場合にしても「環境・目的・行動・結果の整合性のなさが持続している」という不適応反応としてまとめられ、
その時点で何かしらの欲求不満と役に立たない対処の悪循環という構造まではわかる。

鬼ころしうめ～w

>>53
>まず群の定義から

ID:uRja+cAq は、御大か
巡回ご苦労さまです（＾＾

だが、御大も ランドセルに解析概論が入っていたかどうかは 知らずｗ
そもそも 東大に入学後 さらに京都大へワープしたり
そもそも 中学生で 高校数学教科書を買いにいったり

当時の中学校教師から 高校数学終わったら
下記 吉田「点集合論」（いまの位相空間論？）を読むように言われたり
東大合格が決まって 暇だから 入学前 マクレーンの ホモロジー論を英原書で読むとか
好き放題して それで いま名誉教授（好き放題できるからこそ 名誉教授？）

数学偏差値たかすぎ君で
標準（偏差値50〜60）には、参考にならない気がします（＾＾

標準（偏差値50〜60）で
大学1年としますと
多分 2次方程式の解法は習得済みだとしても
3次、4次は あやしい
それで
5次を目標とする 方程式のガロア理論を読むには ギャップ 大杉くん

いや、私は
ガロアやるときは 3次、4次は少し囓っていました
円分論も少し（大学入試ネタだったから その範囲を少し超えたくらいまでは）

それでも 群の定義に苦労したというか
そもそも 方程式との関係で 部分群、正規部分群 と 方程式の解法が 「どう結びつくのか？」
が
なかなか つかめなかった
それ 標準人（偏差値50〜60）には、普通では？（＾＾；

＜アマゾン＞
点集合論入門 (新数学シリーズ 17)
吉田 洋一 (著)
出版社 ‏ : ‎ 培風館
レビュー
Enriques_Castelnuovo
星5つ中5つｎ次元ユークリッド空間から位相空間へ至る道は　具体から抽象へ向かう道です
2019年3月10日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
本書は
吉田洋一（1898−1989）
『点集合論入門』（培風館 1960）
です。
本書初版から半世紀以上経て
「点集合論」というコトバじたい
死語（？）になってしまいました。
今風に申し上げるなら
本書のタイトルは
「位相入門」
というところでしょう。
発売日 ‏ : ‎ 1960/6/1

ワープ角

ガジガジ流

今まさにストレスで衰弱していたり、今まさに不適応を始めたということではなさそうなので、
過去に何かしらの都合で始めたやり方が、徐々に極端になりつつ板についてきているような雰囲気もある。
ただ、そうなると尚のこと色々な場面でクセが出て面倒になりやすいような。

それに、もし単なる過去の習慣なら、今やめたとしても実害はなく、メリットはあるだろう。
ただ、習慣をやめるのはそれ自体が一時的に嫌悪感になるので、やめても問題がなくメリットがあると体験する必要はある。
その谷を越えられていないか、超える動機があまり湧かないでいるのかもしれない。

>少し囓っていました

笑った。その「齧る」というのが、これまでの失敗の原因なんじゃないか？

>円分論も少し

円分体へのガロア群の作用がどうなるかさえ分かっていなかったひとは
少しも分かっていない。やっぱり自分の頭で考えないのが拙いんじゃないか。

点集合論は自分の中で謎であった。
良いものを見た。

無知に対する他者からの批判に硬直化する形で始めた態度なのかもしれない

とくに5chにおいて、知識のあやふやさがある中で批判に対抗しつつレスをしたいと考えて、今の態度に落ち着いたのかもしれない。
だとしたらそもそも5chにレスしたいと思う動機の強さに違和感があるか。

pointwise

孤立からくる寂しさと、数学知識が多少あるという趣味や経歴の都合が、5chにレスする動機のもとになっている？

仮にそうなら、5ch以外にも交流の場を知るか、趣味に幅を持たせるかということが考えられる。

孤立点

集積した人間関係

稠密

孤立している本人が、そのことをツッコミどころにされない趣味として、数学は適しているのかもしれない。
社会の枠組みと独立しているから。
だとしたら、似たポジションとして芸術やほかの理学系学問も候補に入りうる。

孤立していても数学に向き合っていると格好がつきやすいとの考えならば、
風景画や物理学、生物学にも似た効果があるように見える。

数学板なら数学の内容で返してはどうか。
好きなアーティストの話で、音楽に関する因縁は音楽で返すというのを聞いたことがある。

すべての歌に懺悔しな

>>80
それは上で済んでいると個人的には思う。
それも踏まえ、L7J5NgMxにとってフォーカスの本当の軸がガロア理論にあるわけではなさそうだ。

とはいえ、煩わしいようなら終わりにする。

言えることは一通り言ったし、伝わるまで粘るのはあまり身を結ばなさそうだから。

>>83
煩わしいというよりも、純粋に数学の話をききたいんだよね、私は。

>>84
私も散々言ってきた。
それでは解決しないと思ったので、おにぃスレで頑張っている。
貴方も何かしてみたら良いんじゃない？

場末のSNSで奮闘するおにぃ。

私は流行に乗っかってばかりなのは、あまり好まないのでね。
腰を据えて地道に頑張るのだよ。

右手いっぱい鷲掴んだら、人生辛抱だとニカッと笑おう。

寂しいからといって誘導されても困る。
君にはもう色々言った人が何人かいるらしいし、ざっとみる限り、言い方は悪いが内容は概ねその通りだと私は思う。
私からコメントすることはそれ以上にない。

>>90
この際率直に言わせてもらうが、貴方は満たされていないんじゃないか？
マウントに乗っかって説教でもして、満たされない心を埋めようとしているように思う。
私は周りに数学熱のある人がいなかったコンプレックスを埋めるためにここに居る。
貴方よりは明確な意志があり、健全だと思うよ。

数学のことを書かないのなら、他の適する板を探しても良いのではないか。
これ以上過疎が進むのは嫌であるが、個々の幸せを願うおにぃは貴方の気の向くままにすることをオススメする。

そのように反応しそうだからクッションとして「言い方は悪いが」と書いておいたが、足りなかったらしい。

おにぃの優しさは天井知らずw
青天井w

>>93
私の経験から言わせてもらうが、この板では正論は通用しないからw
通用するのは数学の内容のみ。
分かりやすくて良いじゃないか！

他の板よりは通用するものがあって、救いがあると思うよ。

>>63 補足

無責任ですが、下記 結城浩 「数学ガール」シリーズ ガロア理論（第5巻）
私は、正直 手に取ったことはない
が
まあ、「数学ガール」シリーズの何かは 手に取った記憶はある
パラリと数分、「ふーん 評判の 数学ガールとはこれか・・」と

だが、数学は 躓きどころは 各人各様だ
なやめる子羊 溺れる者は藁をもつかむだ

まあ、書店で手に取って
眺めてみるのも一法だろう（＾＾

＜アマゾンレビュー＞
おじ
星5つ中5つ数�Uを理解している数学好きにとって群論を理解する良書
2020年2月6日に日本でレビュー済み

良広
星5つ中5つ本格的なガロア理論の本を読む前に
2017年11月26日に日本でレビュー済み
さすがに初心者向けの本を多く執筆しよい評価を得ている著者だけに、この本は・・

広瀬　淳
星5つ中5つこの本を読んでがロア理論の本質が分かりました。
2020年4月7日に日本でレビュー済み

ido
星5つ中5ついちばんわかった"5次方程式の解"の教科書
2022年11月22日に日本でレビュー済み
フォーマット: 単行本
Amazonで購入
ほかの本とは段違い。ツボ(=始めて学ぶ人たちは見逃してしまっているけれど大切なトコロ、慣れた著者たちがうっかり書き忘れてしまう意味深いトコロ)を押さえているからです。

https://www.hyuki.com/girl/galois/
「数学ガール」シリーズ
ガロア理論（第5巻）結城浩
出版社 SBクリエイティブ
発売日 2012年5月30日
四人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。
今回のテーマはガロア理論！
「方程式の解の公式」、定規とコンパスの「作図問題」、それらを取り巻く「群」と「体」、そして「ガロア理論」……。若くして決闘で命を失った「青年ガロア」に端を発する、「現代代数学の基本」を味わいましょう。
読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。
高校生から社会人まで楽しめます。

https://r.binb.jp/epm/e1_95236_07112018134725/
立ち読み
内容紹介
数学が教えてくれる《かけがえのないもの》とは？
今回のテーマは、ガロア理論。
19世紀初頭、若き天才ガロアによって打ち立てられたガロア理論は、現代数学のみならず現代科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えています。
本書は、方程式の解の公式から、定規とコンパスの作図問題、それらを取りまく群と体の解説を経て、ガロア理論への理解に向かいます。
目次
第1章 あなたのあいするあみだくじ
第2章 眠りの森の2次方程式
第3章 形を探る
第4章 あなたとくびきをともにして
第5章 角の3等分
第6章 天空を支えるもの
第7章 ラグランジュ・リゾルベントの秘密
第8章 塔を建てる
第9章 気持ちの形
第10章 ガロア理論
エピローグ

テトラちゃん

>>95
通用するかどうかというか…
破滅に向かっている人に対して破滅に向かっているように見えると書くことと、他の可能性を示すことは、
一旦やってみてもよいだろうという趣旨で書いていた。
心配と興味があるので。
何も書かないよりは何かが前に進む余地があるかと。
書いた上で相手がどう動き、どんな結末になったとしても、それは私の知るところではないが。

>>99
まあ私から言えることは、数学板にいる以上は数学の内容を書かなくては仕方ないのではないかということだよ。

それはケースバイケース。