>>205
>『では問う
>１）第2章 体論 12. ネーター等式
>２）ヒルベルトの定理90
>３）13.クンマー体
>この３つのそれぞれの DAにおける記述の対応カ所を教えて
>持っている DAでその対応を検証するので』

教えて、
ということは
自分では対応が見つけられませんでした、
ということですね

5次方程式の5つの解のうち、一つをαとし
他の四つは、σ(α),σ^2(α),σ^3(α),σ^4(α)とする
（なおσ^n(α)は、σ(…(n回)…σ(α))を表す）

σ^5(α)＝αとなるとする

さてこのとき、1の5乗根をωとして
α + ωσ(α) + ω^2σ^2(α) + ω^3σ^3(α) + ω^4σ^4(α)　①
なる式を考える

根にσを施すと以下の4つの式が生まれる

σ(α) + ωσ^2(α) + ω^2σ^3(α) + ω^3σ^4(α) + ω^4α　②
σ^2(a) + ωσ^3(α) + ω^2σ^4(α) + ω^3α + ω^4σ(α)　③
σ^3(a) + ωσ^4(α) + ω^2α + ω^3σ(α) + ω^4σ^2(α)　④
σ^4(a) + ωα + ω^2σ(α) + ω^3σ^2(α) + ω^4σ^3(α)　⑤

①～⑤の関係は以下の通り
α + ωσ(α) + ω^2σ^2(α) + ω^3σ^3(α) + ω^4σ^4(α)　　　　　①
=ω (σ(α) + ωσ^2(α) + ω^2σ^3(α) + ω^3σ^4(α) + ω^4α)　　ω②
=ω^2 (σ^2(a) + ωσ^3(α) + ω^2σ^4(α) + ω^3α + ω^4σ(α))　ω^2③
=ω^3 (σ^3(a) + ωσ^4(α) + ω^2α + ω^3σ(α) + ω^4σ^2(α))　ω^3④
=ω^4 (σ^4(a) + ωα + ω^2σ(α) + ω^3σ^2(α) + ω^4σ^3(α))　ω^4⑤

そして
①^5=(ω②)^5=(ω^2③)^5=(ω^3④)=(ω^4⑤)
となり、しかもそこには解α~σ^4(α)はまったく現れない
（基礎体を保つ自己同型変換の不変元だから基礎体)

そして、解は基礎体に、①^5の5乗根（要するに①）を付け加えた体の要素として表せる

具体的には、解αは、基礎体の要素をc0~c4とすると
α＝c0+c1①+c2①^2+c3①^3+c4①^4
の形で表される